Рабочая программа по алгебре, 7 класс (2020-2021)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №19 х. Лесной

(346670, МБОУ-СОШ №19 х. Лесной, ул. Степная 1а, Мартыновский р/н Ростовская обл.)

Тел. [phone], E-mail: [e-mail]

 

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ-СОШ №19 _________ Т. В. Гаврило Приказ №98 от 27.08.2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по	алгебре
Уровень общего образования (класс)	Основное общее образование, 7 класс
Количество часов	105
Учитель	Лапина Ирина Александровна
Программа разработана на основе	Примерной программы по предмету «Математика» (Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. Стандарты второго поколения) и авторской программы по алгебре Макарычева Ю. Н. и др. (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2018.)

х. Лесной

2020-2021 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовое обеспечение программы

˗          Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ);

˗          Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);

˗          Федеральный закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

˗          Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

˗          Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897;

˗          Примерная программа по предмету «Математика» (Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. Стандарты второго поколения);

˗          Приказ Минобрнауки России от 29.05.2017 г. №471 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.06.2016 г. №879»;

˗          авторская программа по алгебре Макарычева Ю. Н. и др. (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2018.)

˗          Областной закон от 14.11.2013 г № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;

˗          Положение о структуре, технологии разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов в МБОУ-СОШ № 19 х. Лесной;

˗          Учебный план МБОУ-СОШ № 19 х. Лесной на 2020-2021 учебный год;

˗          Годовой календарный учебный график МБОУ-СОШ № 19 х. Лесной на 2020-2021 учебный год.

Используемый УМК:

Алгебра, 7-9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, (2015-2020).

Учебный предмет «Алгебра» входит в образовательную область «Математика и Информатика».

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

1)       развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2)       формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3)       воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4)       формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5)       развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1)      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2)      создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1)      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2)      развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3)      формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; формирование первичных представлений о буквенном исчислении, простейших преобразованиях буквенных выражений; усвоение аппарата уравнений как средства математического моделирования; развивать умения, связанные с работой на координатной плоскости, выработать умение выполнять действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами с применением формул сокращенного умножения; познакомить со статистическими характеристиками.

В курсе алгебры 7 класса вырабатывается развитие и углубление вычислительных навыков; вводится понятие функции и вырабатывается умение правильно применять знания о функции в старших классах; систематизируются и обобщаются сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений; изучаются формулы сокращённого умножения и вырабатывается умение уверенно применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений; вырабатывается умение решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем; вводится понятие степени с натуральным показателем и вырабатывается умение упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

Данные цели достигаются через интеграцию курса с междисциплинарными учебными программами:

Основы смыслового чтения и работа с текстом	Формирование и развитие ИКТ-компетентности	Основы проектной и исследовательской деятельности»
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного Объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте. Сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д. Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации Интерпретировать текст: сравнивать и противопоставлять заключенную в тексте информацию разного характера. Работа с текстом: оценка информации На основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов. Оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире.	Создание письменных сообщений Сканировать текст и осуществлять распознавание сканированного текста. Использовать средства орфографического и синтаксического контроля русского текста и текста на иностранном языке. Создание графических объектов Создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств. Коммуникация и социальное взаимодействие Выступать с аудио-, видеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией. Использовать возможности электронной почты для информационного обмена. Осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио). С уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.	Формирование исследовательских навыков и умений заложено в междисциплинарной программе «Основы технологии исследования». Формирование проектных навыков и умений продолжено в рамках учебного предмета.

Сроки реализации программы

Программа рассчитана на один учебный год.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования для обязательного изучения предмета «Алгебра» в 7-м классе отводится 3 учебных часа в неделю, 102 часа в год. Согласно учебному плану и годовому календарному учебному графику МБОУ-СОШ №19 х. Лесной на 2020-2021 учебный год общее количество учебных часов для изучения предмета «Алгебра» в 7-м классе составляет 104 часа в год из расчета 3 часа в неделю.

Допущены следующие изменения: выделено 3 часа на вводное повторение и контроль; 1 час на полугодовую контрольную работу; в конце каждой четверти последний урок используется для закрепления изученного материала. В связи с этим изучение глав «Выражения, тождества уравнения» сокращено на 2 часа, «Функции» – на 1 час, «Многочлены» – на 1 час. Изучение глав «Степень с натуральным показателем и ее свойства» увеличено на 3 часа, «Системы линейных уравнений» – на 1 час. Выполнение программы достигается уплотнением и перераспределением материала.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы по математике основного общего образования:

личностные:

˗          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессии и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

˗          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

˗          формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими об образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

˗          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

˗          представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

˗          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличить гипотезу от факта;

˗          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических и геометрических задач;

˗          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

˗          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

˗          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

˗          умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

˗          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

˗          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщение, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовитых связей;

˗          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

˗          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

˗          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

˗          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

˗          первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

˗          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

˗          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

˗          умение понимать и использовать математические средства, наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

˗          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

˗          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;

˗          понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

˗          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

˗          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

˗          умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологии и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), проводить классификации, обосновывать суждения, доказывать математические утверждения;

˗          владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

˗          умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

˗          умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

˗          умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования у равнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

˗          овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

˗          овладение навыками устных и письменных инструментальных вычислений;

˗          умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6)      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

7)      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)      научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Ученик научится:

˗          владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

˗          выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

˗          выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

˗          выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

˗          научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

˗          применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ

Ученик научится:

˗          решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

˗          понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

˗          применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

˗          овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

˗          применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Ученик научится:

˗          понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

˗          строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

˗          понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

˗          проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

˗          использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Разделы программы (часы) / Темы, входящие в данный раздел	Кол-во часов	Содержание учебных разделов и тем	Основные вопросы, изучаемые в каждой теме
Выражения, тождества, уравнения	21	Выражения. Преобразование выражений. Контрольная работа №1. Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики. Контрольная работа №2	Числовые выражения. Значение числового выражения. Числовые выражения, не имеющие смысла. Выражения с переменными. Значение выражения с переменными при указанных значениях переменных. Формулы. Сравнение значений выражений. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Свойства действий над числами и их следствия. Тождества. Тождественно равные выражения. Простейшие тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус». Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений с одной переменной, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое ряда данных как один из основных статистических показателей. Размах как характеристика наибольшего различия чисел в ряду данных. Мода как статистический показатель. Случаи, когда при анализе данных предпочтение отдаётся моде, а не среднему арифметическому. Медиана ряда данных как статистический показатель. Нахождение медианы упорядоченного ряда чисел при нечётном и чётном числе членов этого ряда.
Функции	10	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. Контрольная работа №3	Зависимость одной переменной от другой. Аргумент и функция. Область определения функции. Задание функции с помощью формулы. График функции. Примеры графиков функциональных зависимостей между реальными величинами. Прямая пропорциональность как функция, задаваемая формулой вида у = kx, где x – независимая переменная,– число, отличное от нуля. График прямой пропорциональности, расположение графика в координатной плоскости в зависимости от знака k. Линейная функция как функция, задаваемая формулой y = kx + b, где k и b – некоторые числа. График линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков двух линейных функций с одинаковыми и различными угловыми коэффициентами.
Степень с натуральным показателем	14	Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х2 и у = х3 и их графики. Контрольная работа №4	Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень положительных и отрицательных чисел. Нахождение значения степени с помощью калькулятора. Умножение и деление степеней. Степень с нулевым показателем. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен, стандартный вид одночлена. Коэффициент и степень одночлена. Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Функции у = х2 и у = х3, их графики. Примеры графического решения уравнений вида х2 = kх + b, х3 = kх + b.
Многочлены	16	Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Контрольная работа №5. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Контрольная работа №6	Многочлен, стандартный вид многочлена. Подобные члены многочлена, приведение подобных членов. Степень многочлена стандартного вида. Степень произвольного многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, его применение в преобразовании целого выражения в многочлен стандартного вида. Использование умножения одночлена на многочлен при доказательстве тождеств и решении уравнений. Разложение многочленов на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен, его применение для упрощения выражений, при доказательстве тождеств, при решении уравнений, в задачах на делимость. Способ группировки как один из способов разложения многочленов на множители. Применение способа группировки при нахождении значения выражения, доказательстве тождеств.
Формулы сокращённого умножения	18	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Контрольная работа №7. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Контрольная работа №8	Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, их применение в преобразованиях выражений, при доказательстве тождеств и решении уравнений. Использование формул a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 и a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 для представления выражения вида a2 ± 2ab + b2 в виде квадрата двучлена. Формулы куба суммы и куба разности двух выражений: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, их применение для преобразования в многочлен выражений вида (a + b)3, (a – b)3. Формула (a – b)(a + b) = a2 – b2, её использование для представления произведения разности и суммы двух выражений в виде разности квадратов этих выражений. Формула a2 – b2 = (a – b)(a + b), её использование для разложения на множители разности квадратов двух выражений. Формулы a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2), a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2), их применение для разложения на множители суммы и разности кубов двух выражений. Целое выражение. Преобразование целого выражения в многочлен путём применения правил действий с многочленами и формул сокращённого умножения. Использование различных способов разложения многочленов на множители: вынесения общего множителя за скобки, способа группировки, следствий из формул сокращённого умножения. Применение преобразований целых выражений при доказательстве тождеств, решении уравнений, в задачах на делимость, в вычислениях, в частности при нахождении значений выражений с помощью калькулятора.
Системы линейных уравнений	16	Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения. с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа №9	Решение уравнения с двумя переменными как пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. Равносильные уравнения с двумя переменными, условия перехода от одного уравнения к другому, ему равносильному. График уравнения с двумя переменными. Прямая как график линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю. Система уравнений с двумя переменными, её решение как пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Равносильность систем уравнений с двумя переменными. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Использование систем линейных уравнений с двумя переменными для решения текстовых задач. Основные этапы решения текстовой задачи с помощью системы уравнений.
Повторение	8	Вводное повторение. Диагностическая контрольная работа. Контрольная работа за полугодие. Итоговая контрольная работа. Повторение по темам «Выражения, тождества, уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений». Итоговый урок	Основной материал курса математики 5-6 классов. Основной материал курса алгебры 7 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование раздела	Кол-во часов	Характеристика деятельности обучающихся
Выражения, тождества, уравнения	21	Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции	10	Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b.
Степень с натуральным показателем	14	Вычислять значения выражений вида аn, где а – произвольное число, п – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2=kх+b, х3=kх+b, где k и b – некоторые числа.
Многочлены	16	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.
Формулы сокращённого умножения	18	Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.
Системы линейных уравнений	16	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу = с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы уравнений.
Повторение	8	Повторить материал курса математики 5-6-го классов. Использовать изученный материал курса алгебры 7 класса при решении задач сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Наименование раздела	Личностные	УУД
		регулятивные	познавательные	коммуникативные
Выражения, тождества, уравнения	проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решению учебных задач; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; дают адекватную самооценку учебной деятельности.	самостоятельно предполагают какая информация нужна для решения учебной задачи; определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск ее достижения.	составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера, передают содержание в сжатом или развернутом виде.	умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договорить с людьми иной позиции; высказывать свою точку зрения, ее обосновывать, приводя аргументы.
Функции	объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причину успеха/неуспеха в учебной деятельности.	определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.	самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.	умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуации.
Степень с натуральным показателем	объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета.	обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.	записывают выводы в виде правил; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.	умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи; умеют принимать точку зрения другого.
Многочлены	проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решению учебных задач; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решению учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности.	самостоятельно предполагают какая информация нужна для решения учебной задачи; определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск ее достижения.	составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера; передают содержание в сжатом или развернутом виде.	умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иной позиции; умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновывать, приводя аргументы.
Формулы сокращённого умножения.	объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причину успеха/неуспеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к интерес к предмету, способам решения учебных задач.	определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.	самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.	умеют критично относиться к своему мнению; умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Системы линейных уравнений.	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности.	работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.	сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников; преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.	умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении учебных задач.
Повторение.		вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.	осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Предметные
Наименование раздела	Ученик научится:	Ученик получит возможность (научиться):
Выражения, тождества, уравнения	выполнять вычисления с реальными данными; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений); вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами; выполнять тождественные преобразования выражений; владеть определением уравнения, корней уравнения, понимать, что значит «решить уравнение»; распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат; приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т; д;); находить среднее арифметическое, размах и моду числовых наборов; приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).	приводить пример двойного неравенства и читать его; использовать координатную прямую для составления двойного неравенства; формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения; решать уравнения с модулем; приводить примеры равносильных уравнений; соотносить единицы измерения, выражающие приближенные значения величин с привычными единицами, использовать формулы в задаче на проценты, выражать из формулы искомую переменную.
Функции	вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости используя калькулятор); составлять таблицы значений функций; строить по точкам графики функций; составлять формулы, выражающие зависимость между величинами, вычислять по формулам; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости; строить по точкам графики линейных функций; читать графики реальных зависимостей.	описывать свойства функции на основе ее графического представления; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знаково-символических действий; описывать свойства функции на основе ее графического представления; моделировать реальные зависимости формулами и графиками.
Степень с натуральным показателем	формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; формулировать определение одночлена, приводить его к стандартному виду; выполнять арифметические действия с одночленами; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	формулировать и доказывать основное свойство степени; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Многочлены	формулировать определение многочлена, записывать его в стандартном виде выполнять арифметические действия с многочленами освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике; умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию освоить операцию вынесения общего множителя за скобки; применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.	выявлять кратность значения выражения; познакомиться с операцией «способ группировки для разложения многочленов»; применять данную операцию на практике.
Формулы сокращённого умножения	познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов;  применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях;  применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения; освоить принцип преобразование целого выражения в многочлен; представлять целые выражения в виде многочленов.	вычислять многочлен по формуле разности квадратов и обратной формуле; доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены.
Системы линейных уравнений	анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставлять полученный результат с условием задачи; познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными; научится решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.	решении систем двух линейных уравнений; правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения.
Повторение	применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса; переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

КАЛЕНДАРНО-ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Дата проведения
I четверть (27 часов)
Повторение материала курса математики 6 класса (3 часа)
1.	Повторение материала курса математики 6 класса.	01.09
2.	Повторение материала курса математики 6 класса.	02.09
3.	Диагностический тест.	04.09
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (21 час)
§ 1. Выражения (5 часов)
4.	Числовые выражения.	08.09
5.	Выражения с переменными.	09.09
6.	Выражения с переменными.	11.09
7.	Сравнение значений выражений.	15.09
8.	Сравнение значений выражений.	16.09
§ 2. Преобразование выражений (5 часов)
9.	Свойства действий над числами.	18.09
10.	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	22.09
11.	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	23.09
12.	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	25.09
13.	Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений».	29.09
§ 3. Уравнения с одной переменной (6 часов)
14.	Уравнение его корни.	30.09
15.	Линейное уравнение с одной переменной.	02.10
16.	Линейное уравнение с одной переменной.	06.10
17.	Решение задач с помощью уравнений.	07.10
18.	Решение задач с помощью уравнений.	09.10
19.	Решение задач с помощью уравнений.	13.10
§ 4. Статистические характеристики (5 часов)
20.	Среднее арифметическое, размах и мода.	14.10
21.	Среднее арифметическое, размах и мода.	16.10
22.	Медиана как статистическая характеристика.	20.10
23.	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной».	21.10
Глава 2. Функции (10 часов)
§ 5. Функции и их графики (5 часов)
24.	Что такое функция.	23.10
25.	Вычисление значений функции по формуле.	27.10
26.	Вычисление значений функции по формуле.	28.10
27.	Повторение и закрепление материала, изученного в I четверти.	30.10
II четверть (22 часа)
28.	График функции.	10.11
29.	График функции.	11.11
§ 6. Линейная функция (5 часов)
30.	Прямая пропорциональность и ее график.	13.11
31.	Прямая пропорциональность и ее график.	17.11
32.	Линейная функция и ее график.	18.11
33.	Линейная функция и ее график.	20.11
34.	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция и ее график».	24.11
Глава 3. Степень с натуральным показателем (14 часов)
§ 7. Степень и ее свойства (5 часов)
35.	Определение степени с натуральным показателем.	25.11
36.	Умножение и деление степеней.	27.11
37.	Умножение и деление степеней.	01.12
38.	Возведение в степень произведения и степени.	02.12
39.	Возведение в степень произведения и степени.	04.12
§ 8. Одночлены (10 часов)
40.	Одночлен и его стандартный вид.	08.12
41.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	09.12
42.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	11.12
43.	Обобщение материала за I полугодие.	15.12
44.	Контрольная работа за I полугодие.	16.12
45.	Функции ,  и их графики.	18.12
46.	Функции ,  и их графики.	22.12
47.	Функции ,  и их графики.	23.12
48.	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».	25.12
49.	Повторение и закрепление материала, изученного во II четверти.	29.12
III четверть (29 часов)
Глава 4. Многочлены (16 часов)
§ 9. Сумма и разность многочленов (4 часа)
50.	Многочлен и его стандартный вид.	12.01
51.	Сложение и вычитание многочленов.	13.01
52.	Сложение и вычитание многочленов.	15.01
53.	Сложение и вычитание многочленов.	19.01
§ 10. Произведение одночлена и многочлена (6 часов)
54.	Умножение одночлена на многочлен.	20.01
55.	Умножение одночлена на многочлен.	22.01
56.	Умножение одночлена на многочлен.	26.01
57.	Вынесение общего множителя за скобки.	27.01
58.	Вынесение общего множителя за скобки.	29.01
59.	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен».	02.02
§ 11. Произведение многочленов (6 часов)
60.	Умножение многочлена на многочлен.	03.02
61.	Умножение многочлена на многочлен.	05.02
62.	Умножение многочлена на многочлен.	09.02
63.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	10.02
64.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	12.02
65.	Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов».	16.02
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности (4 часа)
66.	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	17.02
67.	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	19.02
68.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	24.02
69.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	26.02
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7 часов)
70.	Умножение разности двух выражений на их сумму.	02.03
71.	Умножение разности двух выражений на их сумму.	03.03
72.	Разложение разности квадратов на множители.	05.03
73.	Разложение разности квадратов на множители.	09.03
74.	Разложение на множители суммы и разности кубов.	10.03
75.	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».	12.03
§ 14. Преобразование целых выражений (7 часов)
76.	Преобразование целого выражения в многочлен.	16.03
77.	Преобразование целого выражения в многочлен.	17.03
78.	Повторение и закрепление материала, изученного в III четверти.	19.03
IV четверть (25 часов)
79.	Применение различных способов для разложения на множители.	30.03
80.	Применение различных способов для разложения на множители.	31.03
81.	Применение различных способов для разложения на множители.	02.04
82.	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».	06.04
Глава 6. Системы линейных уравнений (16 часов)
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5 часов)
83.	Линейное уравнения с двумя переменными.	07.04
84.	Линейное уравнения с двумя переменными.	09.04
85.	График линейного уравнения с двумя переменными.	13.04
86.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	14.04
87.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	16.04
§ 16. Решение систем линейных уравнений (11 часов)
88.	Способ подстановки.	20.04
89.	Способ подстановки.	21.04
90.	Способ сложения.	23.04
91.	Способ сложения.	27.04
92.	Решение задач с помощью систем уравнений.	28.04
93.	Решение задач с помощью систем уравнений.	30.05
94.	Решение задач с помощью систем уравнений.	04.05
95.	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».	05.05
96.	Подготовка к итоговой контрольной работе.	07.05
97.	Итоговая контрольная работа.	11.05
98.	Итоговая контрольная работа.	12.05
Повторение (5 часов)
99.	Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения».	14.05
100.	Повторение по теме «Функции».	18.05
101.	Повторение по теме «Степень с натуральным показателем».	19.05
102.	Повторение по теме «Многочлены».	21.05
103.	Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения».	25.05
104.	Повторение по теме «Системы линейных уравнений».	26.05
105.	Итоговый урок года.	28.05

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Объекты контроля

Оценка личностных результатов в образовательном процессе проводится на основе соответствия ученика следующим требованиям:

˗          соблюдение норм и правил поведения, принятых в образовательном учреждении;

˗          участие в общественной жизни образовательного учреждения и ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

˗          прилежание и ответственность за результаты обучения;

˗          готовности и способности делать осознанный выбор своей образовательной траектории;

˗          наличие позитивной ценностно-смысловой установки ученика, формируемой средствами конкретного предмета.

Оценивание метапредметных результатов ведется по следующим позициям:

˗          способность и готовность ученика к освоению знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

˗          способность к сотрудничеству и коммуникации;

˗          способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

˗          способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

˗          способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Оценка достижения учеником метапредметных результатов может осуществляться по итогам выполнения проверочных работ, в рамках системы текущей, тематической и промежуточной оценки, а также промежуточной аттестации. Главной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Основным объектом оценки предметных результатов является способность ученика к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач на основе изучаемого учебного материала.

Методы контроля		Формы контроля	Виды контроля
˗          Устный опрос ˗          Письменный опрос	˗          Математический диктант; ˗          Самостоятельная работа; ˗          Контрольная работа.	˗          Фронтальная ˗          Групповая ˗          Индивидуальная ˗          Комбинированная	˗          Текущий ˗          Тематический ˗          Итоговый

Тематические проверочные (контрольные) работы

Программой предусмотрено выполнение 12 контрольных работ.

№ п/п	Тема	Дата проведения
1.	Диагностическая контрольная работа.	04.09
2.	Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений».	29.09
3.	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной».	21.10
4.	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция и ее график».	24.11
5.	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».	16.12
6.	Контрольная работа за I полугодие.	25.12
7.	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен».	02.02
8.	Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов».	16.02
9.	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».	12.03
10.	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».	06.04
11.	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».	05.05
12.	Итоговая контрольная работа.	11.05, 12.05

Темы проектов

1)      Принцип Дирихле и его применение.

2)      Проценты в прошлом и в настоящем времени.

3)      Решение задач с экономическим содержанием на проценты.

4)      Рисуем по координатам.

5)      Треугольник Паскаля

6)      Цепные дроби

7)      Числа-гиганты

8)      Числа Фибоначчи в жизни.

Для оценивания предметных результатов по учебному предмету определено пять уровней достижений учащихся, соответствующих отметкам от «5» до «2».

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует оценка «удовлетворительно» (отметка «3»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

˗          повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

˗          высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, формируются с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, выделяются также два уровня:

˗          низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «2»), не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказания целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др.

Нормы оценок письменных работ

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой.

По характеру заданий письменные работы состоят:

а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учётом её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. При проверке работ используется система пометок на полях письменной работы: V – недочёт, | – ошибка (негрубая ошибка), ± – грубая ошибка.

Грубыми считаются ошибки, связанные с вопросами, включёнными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесённые стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками. Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Высокий уровень (оценка «5») ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е. а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Повышенный уровень (оценка «4») ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок; г) при паличии двух негрубых ошибок 24 и не более трёх недочётов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов; е) если верно выполнено более половины объёма всей работы.

Низкий уровень (оценка «2») ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Высокий уровень (оценка «5») ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Повышенный уровень (оценка «4») ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в том случае, если ход решения правильный, но: а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочётов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трёх недочётов.

Низкий уровень (оценка «2») ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания.

1)      Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2)      Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим: а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом; б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы; в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы; г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы. Оценка текущих письменных работ При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал. Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы. Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы. Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Нормы оценок математического диктанта выставляется с учетом числа верно решенных заданий:

Высокий уровень (оценка «5»): число верных ответов 8.

Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов 7.

Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов 5, 6.

Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 5.

Нормы оценок теста:

Высокий уровень (оценка «5»: число верных ответов – от 91 до 100%.

Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов от 71 до 90%.

Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов от 41 до 70%.

Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 41%.

Нормы оценок устного ответа:

Высокий уровень (оценка «5») выставляется, если учащийся: последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал; дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; показывает понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей; умеет выделять главное, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно анализирует и обобщает теоретический материал; свободно устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи; уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее не встречавшихся задач; рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; допускает в ответе недочеты, которые легко исправляет по требованию учителя.

Повышенный уровень (оценка «4») выставляется, если учащийся: показывает знание всего изученного учебного материала; дает в основном правильный ответ; учебный материал излагает в обоснованной логической последовательности с приведением конкретных примеров, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов в использовании терминологии учебного предмета, которые может исправить самостоятельно; анализирует и обобщает теоретический материал; соблюдает основные правила культуры устной речи; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ;

Базовый уровень (оценка «3) выставляется, если учащийся: демонстрирует усвоение основного содержания учебного материала, имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала; применяет полученные знания при ответе на вопрос, анализе предложенных ситуаций по образцу; допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета; показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки; затрудняется при анализе и обобщении учебного материала; дает неполные ответы на вопросы учителя или воспроизводит содержание ранее прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом; использует неупорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ.

Низкий уровень (оценка «2») выставляется, если учащийся: не раскрыл основное содержание учебного материала в пределах поставленных вопросов; не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач по образцу; допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учащихся и учителя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Учебно-методический комплект:

1)      Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

2)      Дидактические материалы. 7 класс. Авторы: Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. М.: Просвещение, 2013.

3)      Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю. П. Дудницын Ю. П., В. Л. Кронгауз. – 2-е изд. М.: Просвещение, 2014

4)      Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. В двух частях. / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2014.

5)      Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2017.

6)      Уроки алгебры в 7 классе: пособие для учителей общеобразовательных организаций / В. И Жохов, Л. Б. Крайнева. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

7)      Алгебра. 7 класс: электронный учебник. М.: Просвещение, 2017.

Методическая литература:

8)      Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В, Иващенко В.Г., Мелкова Н.С. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы. Изд. 2-е, доп. – М.: Илекса, 2014.

«Рассмотрено» Руководитель МО естественно-математического цикла ___________ / Ланцова Г. Н. / Протокол №1 от «26» августа 2020 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР МБОУ-СОШ №19 х. Лесной ___________/ Бугакова Т. С. / «27» августа 2020 г.

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

___Рабочая программа по алгебре для 7 класса___

(наименование программы)

учитель Лапина Ирина Александровна

(Ф. И. О. учителя)

№ п/п	Дата изменения	Причина изменения	Корректирующие действия