Рабочая программа по алгебре 7 класс ( к учебнику Мерзляк)

муниципальное общеобразовательное учреждение                                                                

«Средняя общеобразовательная школа № 13»

                                                                                                                               Утверждаю

                                                                                                     Директор МОУ СОШ №13

                                                                                                ___________ Шмелькова Г.В.

                                                                                                   Приказ №   59/о  от 30.08.2021г

Рабочая программа по алгебре

7  класс

(расширенный уровень)

Составитель: Удалова А.А.,

учитель математики

г.о. Егорьевск, 2021 г.
Пояснительная записка.

Данная рабочая программа по  алгебре для 7 класса разработана в соответствии:

·         требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897, с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.);

• с рекомендациями авторской программы по алгебре для 7 класса авторов: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. (Математика. Сборник рабочих программ. 5-9 классы / -  М.: Вентана-Граф, 2015.) 
• с возможностями УМК:  Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.  – М.: Вентана-Граф, 2020.
• с содержанием основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №13

По учебному плану школы на изучение предмета «Алгебра» отводиться 4 часов в неделю, итого 136 часов в год.

Личностные , метапредметные, и предметные результаты освоения содержания  курса алгебры.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
•  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• систематические знания о функциях и их свойствах;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

-       выполнять вычисления с действительными числами;

-       решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

-       решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

-       использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

-       проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

-       выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-       выполнять операции над множествами;

-       исследовать функции и строить их графики;

-       читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

-       решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре.

«Алгебраические выражения»

Выпускник научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

 выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

«Уравнения»

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

 Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

«Числовые множества»
Выпускник научится:

понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

«Функции»

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса; решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы  n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

  Содержание курса алгебры 7 класса

Повторение – 6ч.

Линейное уравнение с одной переменной – 17ч.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

Целые выражения – 68ч.

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Функции – 19ч.

Числовые функции.

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Системы линейных уравнений  - 21ч.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы  уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Итоговое повторение –  3ч.

тематический план

Алгебра

7  класс

№	Наименование  тем	Всего часов по авторской программе	Всего часов в рабочей программе	Базовые национальные ценности
1	Повторение и углубление пройденного материала 6 класса	-	6	Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
2.	Линейное уравнение с одной переменной	17	17	Природа – эволюция, родная земля, заповедная природа, планета Земля, экологическое сознание, экологическая культура
3.	Целые выражения	74	68	Здоровье – физическое здоровье, психическое здоровье, здоровый образ жизни. Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
4.	Функции	19	19	Здоровье – физическое здоровье, психическое здоровье, здоровый образ жизни
5.	Системы линейных уравнений	21	21	Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
6.	Итоговое повторение 3ч	3	3	Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
Итого		136	136

Алгебра

7   класс

№ п/п	Разделы, темы	Дата проведения
		Планируемая		Фактическая
Повторение и систематизация учебного материала 6ч
1	Сложение и вычитание отриц.чисел.
2	Умножение и деление отриц.чисел.
3	Действия с десятичными дробями
4	Действия с обыкновенными дробями.
5	Отношения и пропорции.   Кредитные задачи  на проценты
6	Входной контроль.
Линейное уравнение с одной переменной 17ч
7	Введение в алгебру
8	Введение в алгебру
9	Введение в алгебру
10	Введение в алгебру
11	Линейное уравнение с одной переменной
12	Линейное уравнение с одной переменной
13	Линейное уравнение с одной переменной
14	Линейное уравнение с одной переменной
15	Решение задач с помощью уравнений
16	Решение задач с помощью уравнений. Математическая статистика в природе.
17	Решение задач с помощью уравнений
18	Решение задач  на производительность с помощью уравнений
19	Повторение и систематизация учебного материала
20	Повторение и систематизация учебного материала
21	Повторение и систематизация учебного материала
22	Контрольная работа № 2 по теме «Линейное уравнение»
23	Работа над ошибками
Целые выражения 68ч
24	Тождественно равные выражения. Тождества
25	Тождественно равные выражения. Тождества
26	Степень с натуральным показателем
27	Степень с натуральным показателем
28	Степень с натуральным показателем.  Степень в медицине.
29	Свойства степени с натуральным показателем
30	Умножение и деление степеней
31	Возведение в степень произведения и степени
32	Свойства степени с натуральным показателем(алгоритм)
33	Одночлены.
34	Одночлен и его стандартный вид
35	Сложение и вычитание одночленов.
36	Умножение одночленов, возведение в степень
37	Многочлены.
38	Многочлен и его стандартный вид. История многочленов.
39	Сложение и вычитание многочленов
40	Сложение и вычитание многочленов (свойства)
41	Сложение и вычитание многочленов (раскрытие скобок)
42	Сложение и вычитание многочленов (алгоритм)
43	Сложение и вычитание многочленов (приведение подобных слагаемых)
44	Контрольная работа №3 «Степень с натуральным показателем»
45	Умножение одночлена на многочлен
46	Умножение одночлена на многочлен (упрощение выражений)
47	Умножение одночлена на многочлен (раскрытие скобок)
48	Умножение одночлена на многочлен (упрощение выражений)
49	Умножение одночлена на многочлен (упрощение выражений)
50	Умножение многочлена на многочлен
51	Умножение многочлена на многочлен(алгоритм)
52	Умножение многочлена на многочлен (свойства)
53	Умножение многочлена на многочлен (упрощение выражений)
54	Умножение многочлена на многочлен (раскрытие скобок)
55	Разложение многочлена на множители
56	Вынесение общего множителя за скобки
57	Разложение многочлена на множители (алгоритм)
58	Разложение многочлена на множители (правила раскрытия скобок)
59	Разложение многочлена на множители способом группировки
60	Разложение многочлена на множители способом группировки(алгоритм)
61	Разложение многочлена на множители способом группировки(упрощение выражений)
62	Контрольная работа №4 «Действия с многочленами»
63	Произведение разности и суммы  двух выражений
64	Произведение разности двух выражений
65	Произведение суммы двух выражений
66	Произведение разности и суммы  двух выражений
67	Разность квадратов двух выражений
68	Разность квадратов двух выражений (алгоритм)
69	Разность квадратов двух выражений(упрощение выражений)
70	Квадрат суммы и разности двух выражений
71	Разложение на множители с помощью  формул квадрата суммы и квадрата разности
72	Квадрат суммы и разности двух выражений (алгоритм)
73	Квадрат суммы и разности двух выражений(упрощение выражений)
74	Квадрат суммы и разности двух выражений (решение уравнений)
75	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
76	Умножение разности двух выражений на их сумму
77	Разложение разности квадратов на множители. История возникновения ФСУ. Связь поколений.
78	Разложение на множители суммы и разности кубов
79	Контрольная работа №5«Квадрат суммы и разности двух выражений»
80	Сумма и разность кубов двух выражений
81	Сумма кубов двух выражений
82	Разность кубов двух выражений
83	Применение различных способов для разложения на множители
84	Применение различных способов для разложения на множители
85	Применение различных способов для разложения на множители (решение уравнений)
86	Применение различных способов для разложения на множители (упрощение выражений)
87	Применение различных способов для разложения на множители (Решение задач)
88	Повторение и систематизация материала
89	Повторение и систематизация материала. Решение задач
90	Контрольная работа №6«Преобразование выражений»
91	Работа над ошибками.
Функции 19ч
92	Связь между величинами
93	Функция
94	Функция (виды)
95	Функция (алгоритм)
96	Способы задания функции
97	Способы задания функции (аналитический)
98	Способы задания функции (графический )
99	Способы задания функции (словесный)
100	График функции
101	График функции (построение)
102	График функции (анализ)
103	Линейная функция
104	Линейная функция, ее график
105	Линейная функция, ее график свойства.
106	Линейная функция, ее график свойства (построение)
107	Линейная функция, ее график свойства (анализ)
108	Повторение и систематизация учебного материала. Математические функции в спорте.
109	Повторение и систематизация учебного материала.
110	Контрольная работа №7«Функции»
Системы линейных уравнений 21ч
111	Уравнение с двумя переменными.
112	Уравнение с двумя переменными (алгоритм)
113	Уравнение с двумя переменными(свойства)
114	Линейное уравнение с двумя переменными
115	Линейное уравнение с двумя переменными (алгоритм)
116	График линейного уравнения с двумя переменными
117	Линейное уравнение с двумя переменными и его график (построение)
118	Системы линейных уравнений с двумя переменными
119	Системы линейных уравнений с двумя переменными Графический метод решения.
120	Системы линейных уравнений с двумя переменными Графический метод решения (алгоритм).
121	Системы линейных уравнений с двумя переменными Графический метод решения (сложные системы)
122	Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки
123	Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки (алгоритм)
124	Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки. Решение заданий ОГЭ
125	Решение систем линейных уравнений. Способ сложения
126	Решение систем линейных уравнений. Способ сложения (алгоритм)
127	Решение систем линейных уравнений. Способ сложения Решение заданий ОГЭ
128	Решение задач с помощью систем уравнений
129	Решение задач с помощью систем уравнений (задачи на движение)
130	Повторение и систематизация материала.
131	Контрольная работа №8 «Системы линейных уравнений»
Итоговое повторение 3ч
132	Одночлены. Многочлены. Действия над многочленами.
133	Итоговая контрольная работа
134	Анализ итоговой работы

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.      Алгебра – 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018.

2.      Алгебра – 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018.

3.      Алгебра – 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2016.

4.      Математика: программы: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017

5.      Текстовые задачи по математике: 7-11. – М.: ИЛЕКСА, 2013

6.      Ольга Панишева: Математика в стихах. Задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы. ФГОС – издательство учитель 2018

7.      Бобель, Слобожанинова: Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7-11 классы(+CD) – изд. Планета, 2015

Технические средства обучения (средства ИКТ)

Ноутбук.

Мультимедийный проектор.

«СОГЛАСОВАНО» Протокол методического объединения учителей от 27.08.2021г.№1 Руководитель ШМО __________( Черкасова С.А)

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР __________( Найденова А.В.)  Дата: 30.08.2021г.

Краткое описание документа:

Рабочая программа предназначена к учебнику Мерзляк. Рассчитана на 134 часа в неделю.