Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре 9 класс

 Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 9 классе разработана на основании:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования РФ от 17.12.2010 год № 1897) с изменениями (приказ Министерства образования РФ от 31.12.2015 год № 1577);

- письма Министерства образования и науки РФ № 08/1786 от 28.10.2015 года. «О рабочих программах».

    - Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «ООШ»      п. Березовый города Свирска Иркутской области.

    -Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008

Цели и задачи

•  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание  средствами  математики  культуры  личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Общая характеристика предмета

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Математика – универсальный язык науки, средство моделирования явлений и процессов.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, 

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе алгебры 9 класса систематизируются, обобщаются и расширяются сведения о свойствах функций; формируется понятие корня n-ой степени, умения решать квадратные неравенства, простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем, формируются умения  решать задачи на применение формул n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии, решать простейшие комбинаторные задачи.

            Система промежуточного и итогового контроля предусматривает следующие формы: самостоятельные, проверочные и контрольные работы, тесты, математические диктанты, устный опрос.

Программу сопровождает календарно-тематическое планирование, составленное на основе авторского. Общее количество контрольных работ: 9 (включая 2 диагностические работы: стартовую и по повторению). Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы и итогового теста.

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по алгебре для 9 класса (базовый уровень) составлено из расчета 3 часов в неделю (всего 102 часа в год).

Перечень учебно – методического обеспечения

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., и др. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под ред. Теляковского С.А. – М.: «Просвещение», 2007г.

2.      Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Дидактические материалы по алгебре, 9кл, М.: «Просвещение», 2007 г.

3.      Жохов. В. И.,  Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Дидактические материалы по алгебре, 9 класс, М.: Просвещение, 2008 г.

4.      Контрольно-измерительные материалы

5.      Алгебра, Программы общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008г.

6.      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. /Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008

7.      Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. \ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2008

8.      Алтынов П.И. Тесты по алгебре, М.: Просвещение», 2007г.

9.      Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М.  /М.: Просвещение, 2006;

10.  Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ»  / Кочагина М.Н., Кочагин В.В.    М.: «Эксмо», 2007.

11.  Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2008;

12.  Поурочные планы алгебра 9 класс. / Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2005

13.  Поурочные планы алгебра 9 класс. / Г. И. Ковалева. - Волгоград: Учитель, 2012

14.  Тесты. Алгебра 7-9 классы./П. И. Алтынов. - М.: «Дрофа», 2000 г;

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса «Алгебра» в 9 классе ученик должен

знать/понимать:

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

В требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета

 1.  Вводное повторение2 часа из них стартовая контрольная работа 1 ч

2. Свойства функций. Квадратичная функция 20 часов,  из  них  контрольных  работ 2 ч

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиками квадратичной и  степенной функции

3. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов, из них контрольных   работ 1 ч

Уравнения с одной переменной: целые уравнения, дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с < 0 или ах² + вх + с > 0, где а≠0

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов, из них контрольных   работ 1 ч

Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие    уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии15 часов, из них контрольных   работ 2 ч

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы n-ого члена и суммы nпервых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов, из них контрольных   работ 1 ч

Элементы комбинаторики: комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей: относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетаниями соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Повторение 21 час, из них   контрольных   работ 1 ч тесты 1 ч

Календарно-тематическое планирование

по алгебре

Класс: 9

№ п/п	Раздел программы /Тема урока	Всего часов	Дата	Корректировка, примечание
1,2	Повторение Входная контрольная работа	2
Квадратичная функция		20
3	Функция. Область определения и область значений  функции	1
4	Свойства функций	1
5	Свойства функций	1
6	Квадратный трехчлен и его корни	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
8	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
9	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
10	Контрольная работа №1по теме «Свойства функций, квадратный трехчлен»	1
11	Функция у=ах2, ее график и свойства	1
12	Функция у=ах2, ее график и свойства	1
13	Графики функций у=ах2 +nи у=а(х-m)2	1
14	Построение графика квадратичной функции	1
15	Построение графика квадратичной функции	1
16	Построение графика квадратичной функции	1
17	Функция у = х	1
18	Определение корня n-ой степени	1
19	Свойства арифметического корня n-ой степени	1
20	Свойства арифметического корня n-ой степени	1
21	Решение задач	1
22	Контрольная работа №2по теме «Квадратичная и степенная функции»	1
Уравнения и неравенства с одной переменной		14
23	Целое уравнение и его корни	1
24	Целое уравнение и его корни	1
25	Целое уравнение и его корни	1
26	Уравнения, приводимые к квадратным	1
27	Уравнения, приводимые к квадратным	1
28	Уравнения, приводимые к квадратным	1
29	Уравнения, приводимые к квадратным	1
30	Уравнения с одной переменной	1
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
34	Решение неравенств методом интервалов	1
35	Решение неравенств методом интервалов	1
36	Контрольная работа №3по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными		17
37	Графический способ решения систем уравнений	1
38	Графический способ решения систем уравнений	1
39	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	1
40	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	1
41	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	1
42	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	1
43	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
44	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
45	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
49	Решение неравенств с двумя переменными графическим способом	1
50	Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом	1
51	Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом	1
52	Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом	1
53	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии		15
54	Последовательности	1
55	Последовательности	1
56	Арифметическая прогрессия: определение; формула n-ого члена	1
57	Арифметическая прогрессия: определение; формула n-ого члена	1
58	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
59	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
60	Контрольная работа №5по теме «Арифметическая прогрессия»	1
61	Геометрическая прогрессия: определение; формула n-ого члена	1
62	Геометрическая прогрессия: определение; формула n-ого члена	1
63	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1
64	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1
65	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при	1
66	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при	1
67	Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»	1
68	Контрольная работа №6по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей		13
69	Простейшие комбинаторные задачи (комбинаторные правила сложения и умножения)	1
70	Простейшие комбинаторные задачи (комбинаторные правила сложения и умножения)	1
71	Перестановки	1
72	Перестановки	1
73	Размещения	1
74	Размещения	1
75	Сочетания	1
76	Сочетания	1
77	Решение комбинаторных задач	1
78	Вероятность случайного события	1
79	Вероятность случайного события	1
80	Сложение и умножение вероятностей	1
81	Контрольная работа №7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение		21
82,83	Вычисления	2
84-86	Тождественные преобразования	3
87,88	Уравнения и системы уравнений	2
89,90	Неравенства	2
91-93	Функции и графики	3
94,95	Решение комбинаторных задач	2
96-98	Решение текстовых задач	3
99	Итоговая контрольная работа	1
100	Анализ итоговой работы	1
101	Итоговый тест	1
102	Анализ итогового теста	1
	Итого	102

Календарно - тематическое планирование

Алгебра 9 класс

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
1-2	Повторение .Входная контрольная работа	2
	Квадратичная функция   20 час
3	Функция .Область определения и область значений функции	1
4-5	Свойства функций	2
6	Квадратный трехчлен и его корни	1
7-9	Разложение квадратного трехчлена на множители	3
10	Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен»	1
11-12	Функция у=ах2,ее график и свойства	2
13	Графики функций у=ах2+n  и у=а(х-m)2	1
14-16	Построение графика квадратичной функции	3
17	Функция у=хn	1
18	Определение корня  n-ой степени	1
19-20	Свойства арифметического корня n-ой степени	1
21	Решение задач	1
22	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции»	1
	Уравнения и неравенства с одной переменной 14 час
23-25	Целое уравнение и его корни	3
26-29	Уравнения, приводимые к квадратным	4
30	Уравнения с одной переменной	1
31-33	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
34-35	Решение неравенств методом интервалов	2
36	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 час
37-38	Графический способ решения систем уравнений	2
39-42	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	4
43-48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	6
49	Решение  неравенств с двумя переменными графическим способом	1
50-52	Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом	3
53	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
	Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 час
54-55	Последовательности	2
56-57	Арифметическая прогрессия: определение, формула n-ого члена	2
58-59	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	2
60	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
61-62	Геометрическая прогрессия: определение; формула n-ого члена	2
63-64	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	2
65-66	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1	2
67	Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»	1
68	Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 час
69-70	Простейшие комбинаторные задачи (комбинаторные правила сложения и умножения)	2
71-72	Перестановки	2
73-74	Размещения	2
75-76	Сочетания	2
77	Решение комбинаторных задач	1
78-79	Вероятность случайного события	2
80	Сложение и умножение вероятностей	1
81	Контрольная работа №7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
	Повторение 21 час
82-83	Вычисления	2
84-86	Тождественные преобразования	2
87-88	Уравнения и системы уравнений	2
89-90	Неравенства	2
91-93	Функции и графики	3
94-95	Решение комбинаторных задач	2
96-98	Решение текстовых задач	3
99	Итоговая контрольная работа	1
100	Анализ итоговой контрольной работы	1
101	Итоговый тест	1
102	Анализ итогового теста	1
	Итого:	102