Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Рождественская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на МО учителей Протокол №___________ от__­­­­­­­­­­­­­­­_________2021 г.

Согласовано Зам. директора по УВР МБОУ Рождественской СОШ __________(Е.С.Жвырбля) от ______________ 2021 г.

«Утверждено» директор МБОУ Рождественской СОШ __________(О.А.Кириллова) Приказ № ____________   от___________2021 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 класса

Шук Анна Эдуардовна

учитель математики

первая квалификационная категория

2021-2022 уч.г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Формирование универсальных учебных действий

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты: 

У обучающегося будут сформированы:

·                                 целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающее социальное, культурное, духовное многообразие современного мира.

·                                 осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

·                                 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·                                 ценности здорового и безопасного образа жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·                                 осознанного, уважительного и доброжелательного отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

·                                 готовности и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

·                                 ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду;

·                                 формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

·                                 самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

·                                 самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

·                                 соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

·                                 оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

·                                 владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                                 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·                                 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·                                 обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

·                                 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·                                 составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·                                 определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·                                 описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·                                 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

·                                 работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·                                 устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·                                 обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·                                 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

·                                 ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·                                 демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

·                                 определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

·                                 самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

·                                 строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

·                                 создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта;

·                                 составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.);

·                                 вычитывать все уровни текстовой информации;

·                                 уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность;

·                                 уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                                 выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·                                 делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

·                                 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·                                 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·                                 критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

·                                 организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·                                 осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

·                                 формировать и развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                                 организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·                                 устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

·                                 высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·                                 принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·                                 делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

·                                 использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·                                 использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

 Предметные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·        Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

·        Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·        Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·        Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        Систематических знаний о функциях и их свойствах;

·        Математических умений и навыков: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений; проводить практические расчёты; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре в 9 классе

 Алгебраические выражения

Выпускники научатся:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- находить относительную частоту и вероятность случайного события;

- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Неравенства

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

Квадратичная функция

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции .

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.

Тематическое планирование

(136 часов, 4 часа в неделю)

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов	Контрольных работ
1	Неравенства	26	1
2	Квадратичная функция	39	2
3	Элементы прикладной математики	27	1
4	Числовые последовательности	24	1
5	Повторение и систематизация учебного материала за курс 9 класса	20	1
Всего уроков		136
Контрольных работ		6
Резервное время		0

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Тема урока	Дата проведения		Причины корректировки
		По плану	По факту
1	Инструктаж по ТБ. Числовые неравенства	01.09
2-3	Числовые неравенства	02.09 06.09
4	Числовые неравенства	06.09
5-6	Основные свойства числовых неравенств	08.09 09.09
7	Основные свойства числовых неравенств	13.09
8-9	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения	13.09 15.09
10	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения	16.09
11-12	Неравенства с одной переменной	20.09 20.09
13-14	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки	22.09 23.09
15-16	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки	27.09 27.09
17-18	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки	29.09 30.09
19-20	Системы линейных неравенств с одной переменной	04.10 04.10
21-22	Системы линейных неравенств с одной переменной	06.10 07.10
23-24	Системы линейных неравенств с одной переменной	11.10 11.10
25	Повторение и систематизация учебного материала	13.10
26	Контрольная работа № 1 «Неравенства»	14.10
27	Анализ контрольной работы Повторение и расширение сведений о функции	18.10
28-29	Повторение и расширение сведений о функции	18.10 20.10
30	Повторение и расширение сведений о функции	21.10
31-32	Свойства функции	25.10 25.10
33-34	Свойства функции	27.10 28.10
35-36	Построение графика функции y=k f(х)	08.11 08.11
37	Построение графика функции y=k f(х)	10.11
38-39	Построение графика функции y= f(х)+b и  y= f(х+а)	11.11 15.11
40-41	Построение графика функции y= f(х)+b и  y= f(х+а)	15.11 17.11
42-43	Квадратичная функция, ее свойства и график	18.11 22.11
44-45	Квадратичная функция, ее свойства и график	22.11 24.11
46-47	Квадратичная функция, ее свойства и график	25.11 29.11
48	Квадратичная функция, ее свойства и график	29.11
49	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция, её график и свойства»	01.12
50	Анализ контрольной работы Решение квадратных неравенств	02.12
51-52	Решение квадратных неравенств	06.12 06.12
53-54	Решение квадратных неравенств	08.12 09.12
55-56	Решение квадратных неравенств	13.12 13.12
57-58	Системы уравнений с двумя переменными	15.12 16.12
59-60	Системы уравнений с двумя переменными	20.12 20.12
61-62	Системы уравнений с двумя переменными	22.12 23.12
63	Системы уравнений с двумя переменными	27.12
64	Повторение и систематизация учебного материала	27.12
65	Контрольная работа № 3 «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»	29.12
66	Инструктаж по ТБ. Анализ контрольной работы. Математическое моделирование
67-68	Математическое моделирование
69	Математическое моделирование
70-71	Процентные расчеты
72-73	Процентные расчеты
74-75	Абсолютная о относительная погрешности
76	Абсолютная о относительная погрешности
77-78	Основные правила комбинаторики
79-80	Основные правила комбинаторики
81-82	Частота и вероятность случайного события
83-84	Классическое определение вероятности
85-86	Классическое определение вероятности
87-88	Начальные сведения о статистике
89-90	Начальные сведения о статистике
91	Повторение и систематизация учебного материала
92	Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики»
93	Анализ контрольной работы Числовые последовательности
94-95	Числовые последовательности
96-97	Арифметическая прогрессия
98-99	Арифметическая прогрессия
100	Арифметическая прогрессия
101-102	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
103-104	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
105-106	Геометрическая прогрессия
107-108	Геометрическая прогрессия
109-110	Сумма n первых членов геометрической прогрессии
111	Сумма n первых членов геометрической прогрессии
112-113	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1
114	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1
115	Повторение и систематизация учебного материала
116	Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности»
117	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
118-119	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
120-121	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
122-123	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
124-125	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
126-127	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
128-129	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
130-131	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класс
132	Итоговая контрольная работа
133	Анализ контрольной работы
134-135	Упражнения из ОГЭ
136	Упражнения из ОГЭ