Рабочая программа по алгебре 9 класс

Приложение к ООП ООО

 

Бюджетное общеобразовательное учреждение

Должанского района Орловской области

 «Должанская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа (5-9), «9» кл

по алгебре

предметная линия учебников

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк

  Составила:  Щербакова Валентина Николаевна

учитель математики                                                               

п.Долгое, 2022год

Пояснительная записка

Рабочая  программа курса алгебры составлена на основе федерального образовательного стандарта нового поколения, примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2020 г., программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7- 9 классы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2020 . Программа соответствует основным принципам государственной политики РФ в области образования, изложенным в законе Российской Федерации об образовании.

         При организации преподавания математики в 2021 – 2022 учебном году руководствоваться содержанием следующих документов:

-                Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17.12.2010 г. № 1897 (в ред. от 11.12.2020 г.) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 г. № 287                           «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 02 декабря 2019 года                    № 649 «Об утверждении Целевой модели цифровой образовательной среды»

https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/73235976/

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации № 345 от 28 декабря 2018 г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

https://rulaws.ru/acts/Prikaz-Minprosvescheniya-Rossii-ot-28.12.2018-N-345/;

- Приказ Минпросвещения России № 632 от 22 ноября 2019 г. «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, сформированный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. № 345»

https://fzakon.ru/dokumenty-ministerstv-i-vedomstv/prikaz-minprosvescheniya-rossii-ot-22.11.2019-n-632/

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2020 г. № 249                  «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. № 345»

https://rulaws.ru/acts/Prikaz-Minprosvescheniya-Rossii-ot-18.05.2020-N-249/

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 г. № 766                   «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254» (Зарегистрирован 02.03.2021 г. № 62645)

http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202103020043?rangeSize=%D0%92%D1%81%D0%B5

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации и Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 06.05.2019 г. № 590/219 (с изменениями от 24.12.2019 г. № 1718/716) «Об утверждении методологии и критериев оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся» https://obrnadzor.admhmao.ru/perechen-obyazatelnykh-trebovaniy/fed-nadzor/Приказ%20Рособрнадзора%20N%20590,%20Минпросвещения%20России%20N%20219%20от%200.rtf

- Письмо Минпросвещения России «О материалах для формирования и оценки функциональной грамотности обучающихся» «ТС-2176/04 от 12.10 2019 г. (в рамках проекта «Мониторинг формирования функциональной грамотности»

https://fipi.ru/gve  — ГВЭ;

https://fioco.ru/ru/osoko/vpr/ (ВПР 5–8 кл.).

учитывать содержание следующих документов:

- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 в ред. от 28.10. 2015 г.) http://fgosreestr.ru/;

-. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4. 3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодёжи» (Зарегистрирован 18.12.2020 г. № 61573), http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202012210122

https://docs.cntd.ru/document/566085656

- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 августа                        2017 года № 09-1672 «О направлении методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной деятельности»

https://legalacts.ru/doc/pismo-minobrnauki-rossii-ot-18082017-n-09-1672-o-napravlenii/

 Рабочая программа по алгебре составлена к учебнику: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019.

           Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 часа в год, из них 7 контрольных работ.  Уровень обучения – базовый.

  Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра – 9»

Выпускник научится:

Уравнения и неравенства

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·         проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·         решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·         решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·         проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·         решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·         изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·         Находить значение функции по заданному значению аргумента; 

·         находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·         определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·         по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·         строить график линейной функции;

·         проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·         определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·         решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·         использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. 

Статистика и теория вероятностей 

·         Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·         представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·         определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·         оценивать вероятность события в простейших случаях;

·         иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

·         В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·         иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·         сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; 

·         оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. 

·         Текстовые задачи

·         Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи; 

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать         вычислительные результаты в        задаче,

·         исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величин;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться: 

Уравнения и неравенства

o        Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

o        решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

o        решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

o        решать дробно-линейные уравнения;

o        решать простейшие иррациональные уравнения вида      f (x) = a, f( x) = g(x) ;

o        решать уравнения вида xⁿ =a ;

o        решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

o        использовать метод интервалов для решения целых и дробнорациональных неравенств;

o        решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

o        решать несложные квадратные уравнения с параметром; 

o        решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

o        решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

o        составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

o        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

o        выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

o        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

o        Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции; 

o        строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности,

o        на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций 

o        составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

o        исследовать функцию по ее графику;

o        находить  множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

o        оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

o        решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

o        иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

o        использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

o   Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

o   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

o   различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

o   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

o   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

o   уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

o   анализировать затруднения при решении задач;

o   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

o   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

o   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

o   решать разнообразные задачи «на части»; 

o   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

o   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач;

o   владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

o   решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

o   решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

o   решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

o   решать несложные задачи по математической статистике;

o   овладеть    основными методами решения сюжетных задач:

o   арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

o   выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

o   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

o   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей 

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

o        составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

o        оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

o        применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

o        оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), операции над случайными событиями;

o        решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

o        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

o        определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

o        оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Содержание обучения.

1.      Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция. 29ч

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

2.      Уравнения и неравенства с одной переменной. 20ч. Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.      Уравнения и неравенства с двумя переменными. 24ч. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

4.      Прогрессии. 17ч. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5.      Элементы комбинаторики и теории вероятности. 17ч. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6.      Итоговое повторение. 29ч. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Календарно-тематическое план планирование

№ п/п	Раздел. Тема урока	Кол-во часов	Дата
			По плану	Факт.
	Квадратичная функция	29
1-4	Функция. Область определения и область значений функции.	4
5-7	Свойства функции	3
8-9	Квадратный трехчлен и его корни	2
10-12	Разложение квадратного трехчлена на множители	3
13	Контрольная работа №1  по теме «Квадратный трехчлен»	1
14-16	Функция и у=ах2, ее график и свойства	3
17-20	Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.	4
21-24	Построение графика квадратичной функции.	4
25	Функция у=хn	1
26-27	Корень n-й степени	2
28	Степень с рациональным показателем	1
29	Контрольная работа №2  по теме «Квадратичная функция»	1
	У равнения и неравенства с одной переменной	20
30-35	Целое уравнение и его корни	6
36-41	Дробные рациональные уравнения	6
42-45	Решение неравенств второй степени с одной переменной	4
46-48	Решение неравенств методом интервалов	3
49	Контрольная работа № 3  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	24
50-52	Уравнение с двумя переменными и его график	3
53-56	Графический способ решения систем уравнений	4
57-60	Решение систем уравнений второй степени	4
61-65	Решение задач с помощью систем уравнений	5
66-67	Неравенства с двумя переменными	2
68-72	Системы неравенств с двумя переменными	5
73	Контрольная работа № 4  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17
74-75	Последовательности.	2
76-78	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	3
79-81	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	3
82	Контрольная работа № 5  по теме «Арифметическая прогрессия»	1
83	Определение геометрической прогрессии	1
84-86	Формула n – го члена геометрической прогрессии	3
87-89	Формула  суммы n членов геометрической прогрессии	3
90	Контрольная работа № 6  по теме «Геометрическая прогрессия»	1
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	17
91	Примеры комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач	1
92-94	Перестановки	3
95-97	Размещения	3
98-100	Сочетания	3
101-102	Относительная частота  случайного события	2
103-106	Вероятность равновозможных событий	4
107	Контрольная работа № 7   по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
	Повторение	29
108-109	Числовые выражения	2
110-111	Выражения с переменными	2
112-113	Линейные уравнения и их системы	2
114-116	Преобразование целых выражений	3
117-119	Преобразование дробных выражений	3
120-121	Степень и её свойства	2
122-124	Квадратные уравнения и их корни	3
125-126	Целые уравнения	2
127-129	Решение линейных и квадратных неравенств	3
130-132	Функции и их графики	3
133-136	Решение текстовых задач	4

Приложение 1

График проведения контрольных работ по алгебре 9 класс

№ урока	Наименование темы	Кол-во час	Дата план.	Дата факт.
13	Контрольная работа №1  по теме «Квадратный трехчлен»	1	23.09
29	Контрольная работа №2  по теме «Квадратичная функция»	1	21.10
49	Контрольная работа № 3  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	02.12
73	Контрольная работа № 4  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	25.01
82	Контрольная работа № 5  по теме «Арифметическая прогрессия»	1	10.02
90	Контрольная работа № 6  по теме «Геометрическая прогрессия»	1	24.02
107	Контрольная работа № 7   по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	07.04