Рабочая программа по алгебре для индивидуального обучения на дому

Рабочая программа

по алгебре для индивидуального обучения на дому

Предметная область -  математика и информатика

Класс – 8

Уровень изучения предмета – базовый

Срок реализации программы – 2020-2021 учебный год

         Составитель:

Леухина Виктория Игоревна

город Ульяновск

2020 год

СОДЕРЖАНИЕ

1.         Пояснительная записка. 3

2.         Планируемые результаты освоения учебного предмета. 6

3.         Содержание учебного предмета. 25

4.         Тематическое планирование. 27

5.         Список используемых источников. 28

6.         Приложение. 29

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре, 8 класс, составлена в соответствии с нормативными документами в области образования Российской Федерации:

·     Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями, вступившими в силу 01.08.2020 года);

·     Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 № 189 (с изменениями 24.11.2015);

·     Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

·     Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями и дополнениями от 29.12.2014, 31.12.2015);

·     Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.05.2019, 22.11.2019, 18.05.2020);

·     Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;

·     Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя школа № 29» города Ульяновска;

·     Основной образовательной программой начального общего, основного общего, среднего общего образования МБОУ СШ № 29;

·     Положение о порядке разработки и требованиях к структуре, содержанию и оформлению рабочей программы учебного предмета (курса), утверждено приказом № 213 от 28.08.2020;

· Приказ №242 от 14.09.2020 «об обучении на дому «,,,,»

            Рабочая программа ориентирована на реализацию учебно-методического комплекса:

1. Примерная Программа основного общего образования по математике, Сборника рабочих программ. Алгебра. 7—9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2016.

2. Учебник: Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 8 класс.

3. Методические рекомендации. Алгебра. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С.Шлыкова.— М. : Просвещение, 2018.

Количество учебных часов в год – 35

Количество часов в неделю –  1

          Учебный предмет алгебра входит в предметную область «Математика и информатика», изучается на базовом уровне.

Основные цели предмета:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

- интеллектуальное развитие, формирование таких качеств как точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,

- воспитание культуры личности;

- формирование математического аппарата для решения задач;

- формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов алгебры, требующих поиска путей решения.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение рабочей программы:

1.   Авторская программа по алгебре 8 класс. Авторы   Ю.Н. Макарычев и др. М.: «Просвещение», 2009 г. Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. (базовый уровень)». Составитель Бурмистрова Т.А.-  М: «Просвещение», 2011г..

2.   Учебник. «Алгебра 8 класс» Автор Ю.Н. Макарычев и др.. М.; ''Просвещение'' -  2017 год.

3.   Алгебра . 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Авторы-составители Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина, Волгоград; Учитель ,2007

4.   Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5.   Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Мордкович, А. Г. М:  «Мнемозина»,2007

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты:

Формирование и развитие основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У учащихся будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

Навыки работы с информацией. Учащиеся смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

-     систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

-     выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

-     заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Универсальные учебные действия:

Регулятивные УУД

1.   Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

-     анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

-     идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

-     выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

-     ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

-     формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

-     обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.   Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-     определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

-     обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

-     определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

-     выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

-     выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

-     составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

-     определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

-     описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

-     планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.   Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-     определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

-     систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

-     отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

-     оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

-     находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

-     работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

-     устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

-     сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.   Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

-     определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

-     анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

-     свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

-     оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

-     обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

-     фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.   Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

-     наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

-     соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

-     принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

-     самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-     ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

-     демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.   Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

-     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-     выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

-     выделять общий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;

-     объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-     выделять явление из общего ряда других явлений;

-     определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

-     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

-     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

-     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

-     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

-     вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

-     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

-     выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

-     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.   Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

-     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

-     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

-     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

-     создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

-     преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

-     переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

-     строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

-     строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

-     анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.   Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

-     находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

-     ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

-     устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

-     резюмировать главную идею текста;

-     преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

-     критически оценивать содержание и форму текста.

9.   Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

-     определять свое отношение к природной среде;

-     анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

-     проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

-     прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

-     распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

-     выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

-     определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

-     осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

-     формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

-     соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.            Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-     определять возможные роли в совместной деятельности;

-     играть определенную роль в совместной деятельности;

-     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-     выделять общую точку зрения в дискуссии;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.            Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

-     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

-     отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

-     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

-     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

-     создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

-     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

-     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

-     делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.            Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

-          целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

-          выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

-          выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

-          использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

-          использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

-          создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности

Предметные результаты

Ученик научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Ученик получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики ·           Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; ·           задавать множества перечислением их элементов; ·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; ·      оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; ·      приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов. Числа ·           Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; ·           использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; ·           использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; ·           выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; ·           оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; ·           распознавать рациональные и иррациональные числа; ·           сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·           выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·           составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Тождественные преобразования ·           Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; ·           выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; ·           использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; ·           выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           понимать смысл записи числа в стандартном виде; ·           оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Уравнения и неравенства ·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; ·           проверять справедливость числовых равенств и неравенств; ·           решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; ·           решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; ·           проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); ·           решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; ·           изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Функции ·           Находить значение функции по заданному значению аргумента; ·           находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; ·           определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; ·           по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; ·           строить график линейной функции; ·           проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); ·           определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций; ·           оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; ·           решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); ·           использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей ·           Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; ·           решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; ·           представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; ·           читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; ·           определять основные статистические характеристики числовых наборов; ·           оценивать вероятность события в простейших случаях; ·           иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           оценивать количество возможных вариантов методом перебора; ·           иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; ·           сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; ·           оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. Текстовые задачи ·           Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ·           строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; ·           осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ·           составлять план решения задачи; ·           выделять этапы решения задачи; ·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·           знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; ·           решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ·           решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; ·           находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; ·           решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). История математики ·           Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; ·           понимать роль математики в развитии России. Методы математики ·           Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач; ·           Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Элементы теории множеств и математической логики ·           Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; ·           изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; ·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; ·           задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; ·           оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); ·           строить высказывания, отрицания высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; ·           использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений. Числа ·           Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; ·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; ·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений; ·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; ·           сравнивать рациональные и иррациональные числа; ·           представлять рациональное число в виде десятичной дроби ·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; ·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·           составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·           записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения. Тождественные преобразования ·           Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; ·           выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); ·           выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; ·           выделять квадрат суммы и разности одночленов; ·           раскладывать на множители квадратный   трехчлен; ·           выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; ·           выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; ·           выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; ·           выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; ·           выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; ·           выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. Уравнения и неравенства ·           Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); ·           решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; ·           решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; ·           решать дробно-линейные уравнения; ·           решать простейшие иррациональные уравнения вида , ; ·           решать уравнения вида ; ·           решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; ·           использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; ·           решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; ·           решать несложные квадратные уравнения с параметром; ·           решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; ·           решать несложные уравнения в целых числах. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; ·           выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов; ·           выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; ·           уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи. Функции ·           Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции; ·           строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ; ·           на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ; ·           составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; ·           исследовать функцию по ее графику; ·           находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; ·           оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; ·           решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; ·           использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Текстовые задачи ·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·           различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; ·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; ·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·           уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; ·           анализировать затруднения при решении задач; ·           выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; ·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета; ·           решать разнообразные задачи «на части», ·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; ·           владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; ·           решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; ·           решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; ·           решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; ·           решать несложные задачи по математической статистике; ·           овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; ·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Статистика и теория вероятностей ·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; ·           извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; ·           составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; ·           оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; ·           применять правило произведения при решении комбинаторных задач; ·           оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; ·           представлять информацию с помощью кругов Эйлера; ·           решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; ·           определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи; ·           оценивать вероятность реальных событий и явлений. История математики ·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; ·           понимать роль математики в развитии России. Методы математики ·           Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; ·           выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; ·           использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; ·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

 

 

Содержание учебного предмета

1.   Повторение курса алгебры 7 класса (1 час)

2.   Рациональные дроби (8 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=к/х.

3. Квадратные корни (6 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= х, ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.

Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни.

4. Квадратные уравнения (6 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению полного квадратного уравнения с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

5. Неравенства (6 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (5 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

7. Повторение (3 часа)

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов	Контрольные  (практические, лабораторные) работы
	Повторение курса алгебры 7 класса.	1
1	Глава 1. Рациональные дроби.	8	Контрольная работа №1 «Рациональные выражение. Сумма и разность дробей»
2	Глава 2. Квадратные корни.	6	Контрольная работа №2 «Квадратные корни»
3	Глава 3. Квадратные уравнения.	6	Контрольная работа №3 «Квадратное уравнение и его корни, дробные рациональные уравнения»
4	Глава 4. Неравенства с одной переменной и  их системы.	6	Контрольная работа №4 «Числовые неравенства и их свойства, неравенства с одной переменной и их системы»
5	Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.	5	Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем и ее свойства»
6	Повторение. Решение задач.	3
	Итого	35

Список используемой литературы

1.   Федеральный закон от 29.12.2012 №279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп.) (Электронный ресурс.Режим доступа http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/);

2.   Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. от 31.12.2015) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (Электронный ресурс. Режим доступа http://минобрнауки.рф/документы/543);

3.   Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 (ред. от 31.12.2015) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Электронный ресурс.Режим доступа http://минобрнауки.рф/документы/543);

4.   Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015 (ред. от 17.07.2015) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Электронный ресурс.Режим доступа http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_152890/);

5.   Письмо Минобрнауки России от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов» (Электронный ресурс.Режим доступа http://base.garant.ru/71239306/);

6.   Примерная основная образовательная программа основного общего образования (Электронный ресурс.Режим доступа http://fgosreestr.ru/).

7.   Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы.

8.   Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.- М.: ИЛЕКСА, - 2013.

9.   Жохов В.И. Алгебра. Дидиактические материалы. 8 кдасс / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012.

10.            Миндюк Н.Г. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. – М.: Просвещение, 2016.

11.            Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.

Приложение

Лист корректировки рабочей программы по учебному предмету

№ урока	Раздел	Планируемое количество часов	Фактическое количество часов	Причина корректировки	Способ корректировки	Согласовано

^{Календарно-тематическое планирование}

№ урока	Дата проведения по плану	Дата проведения фактически	Содержание учебного материала (тема урока)	Количество часов	Характеристика основных видов учебной деятельности (на уровне учебных действий)
1.			Повторение курса алгебры 7 класса.	1
Глава 1. Рациональные дроби (8 часов)					Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y, где k ≠ 0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.
2.			Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Решение задач.	1
3.			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
4.			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
5.			Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
6.			Деление дробей.	1
7.			Преобразование дробных выражений. Решение задач.	1
8.			Функция у=к/х и её график.	1
9.			Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».	1
Глава 2. Квадратные корни (6 часов)
10.			Рациональные и иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х2  =а.	1	Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество   , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях  дробей вида . Выносить множитель за  знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции    и иллюстрировать на графике её свойства.
11.			Функция и ее график у =  х2	1
12.			Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Решение задач.	1
13.			Вынесение множителя за знак квадратного корня.	1
14.			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
15.			Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни».	1
Глава 3. Квадратные уравнения (6 часов)
16.			Неполные квадратные уравнения.	1	Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения.
17.			Решение квадратных уравнений с использованием формулы корней	1
18.			Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
19.			Теорема Виета.	1
20.			Дробные   рациональные уравнений.	1
21.			Контрольная работа №3 «Квадратное уравнение. Дробные рациональные уравнения»	1
Глава IV. Неравенства (6 часов)
22.			Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.	1	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.  Решать линейные неравенства. Решать системы  линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
23.			Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.	1
24.			Неравенства с одной переменной.	1
25.			Решение неравенств с одной переменной.	1
26.			Системы неравенств с одной переменной	1
27.			Контрольная работа №4 «Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы»	1
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (5 часов)					Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.
28.			Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
29.			Свойства степени с целым показателем.	1
30.			Стандартный вид числа.	1
31.			Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.	1
34.			Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем и ее свойства»	1
Повторение. Решение задач (1 час)
35.			Повторение. Решение задач по курсу алгебры 8 класса	1
			ИТОГО	35