Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей-предметников естественно-математического цикла «____»___________2016 г. Протокол №_____ Руководитель ШМО _________С.В.Распопова

Согласовано на заседании методического совета школы «_____»_____________2016 г. Протокол № _____ Зам. директора по УВР ___________Н.И. Иноземцева

Утверждаю «____»___________2016 г. Приказ №_____ Директор школы __________О.Н. Мясищева

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Мало-Каменская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района Курской области

Рабочая программа

по математике (алгебре и началам математического анализа) 

                                           11   класс

на

2016-2017 учебный год

Учитель Петина Наталья Васильевна

                                                            2016г.

Пояснительная записка

      Рабочая  программа по алгебре и началам анализа 11 класс составлена на основе:

      - федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне;

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования;

- базисного учебного плана на 2016-2017 уч. год;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч.год.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Требования к уровню
подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

На изучение  алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 105 учебных часа, по 3 урока в неделю.

Тематический план и отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной

Тема	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1.Степени и корни. Степенные функции.	18	18
2. Показательная и логарифмическая функции.	28	28
3.Первообразная и интеграл.	8	7
4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	15	11
5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	16
4. Итоговое повторение	12	22
5. Резерв		3

Ресурсное обеспечение рабочей программы

                   Основная литература.

1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2011 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2013г.

3. А.Г. Мордкович,  В.И.Глизбург  Алгебра и начала анализа. 11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2009 г.

календарно-тематическое планирование  учебного материала по  алгебре и началам анализа, 11 класс, всего 105 ч, 3 часа в неделю.
Кол-во часов	№ урока	Дата по плану	Тема раздела, урока	Требования к тематической подготовке		Основные понятия, вводимые впервые	Контроль	Средства наглядности
				Что должен знать	Что должен уметь
Глава 6 «Степени и корни. Степенные функции.» (18 ч)
2	1 2		Понятие корня n-й степени из действительного числа Понятие корня n-й степени из действительного числа Понятие корня n-й степени из действительного числа	-Определение корня n-й степени из действительного числа. -Определение корня нечетной степени из отрицательного числа.	-Вычислять корень n-й степени из действительного числа. -Решать уравнения вида xn = a.	Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа.	С-1	Учебник Д.м.
3	3 4 5		Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики	-Функция        n у = √¯х, ее свойства и графики. -Симметричность графиков        n у = √¯х и y = xn (х > 0)  относительно прямой у = х.	-Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений.	Выпуклость вниз и выпуклость вверх.	ДЗ С-2	Учебник Таблицы Учебник Учебник Раз.м.
3	6 7 8		Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени	-Теоремы о свойствах корня n-й степени.	-Применять рассмотренные свойства.		С-3	Учебнк Таблицы Учебник Д.м.
3	9 10 11		Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы	-Основные приемы преобразования иррациональных выражений.	-Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных  выражений.		ДЗ С-4	Учебник Мат.ЕГЭ Д.м. Учебник
1	12		К.р.№1				Раз.м.
2	13 14		Обобщение понятия о показателе степени. Обобщение понятия о показателе степени. Обобщение понятия о показателе степени.	-Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем. -Основные приемы решения иррациональных уравнений.	-Выполнять преобразования степени с рациональным показателем.	-Степень с  дробным показателем. -Иррациональные уравнения.	С-5 ДЗ	Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Д.м.
4	15 16 17 18		Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики.	-Понятие степенной функции. -Свойства степенной функции с рациональным показателем. -Эскизы графиков для любого рационального показателя r. -Производная степенной функции.	-Строить графики степенных функций. -Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений. -Находить производные степенных функций.	-Степенная функция.	С-6 Зачет №1	Учебник Учебник Раз.м. Ком-р Раз.м.
3	19 20 21		Показательная функция и ее график. Показательная функция и ее график Показательная функция и ее график Показательная функция и ее график	-Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики. -Определение функции y=ax. -Теоремы о свойствах показательной функции. -Графики.	-Строить графики показательной функции. -Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. -Использовать свойства показательной функции.	-Степень с иррациональным показателем. -Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство.	С-7	Учебник Учебник Мат.ЕГЭ Д.м.
2	22 23		Показательные уравнения. Показательные уравнения. Показательные уравнения.	-Понятие показательного уравнения. -Теорема о показательном уравнении. -Основные методы решения этих уравнений.	-Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.		С-8	Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м.
2	24 25		Показательные неравенства. Показательные неравенства Показательные неравенства	-Понятие показательного неравенства. -Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих неравенств.	-Решать показательные неравенства.		Зачет№2	Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м.
1	26		К.р.№2					Д.м.
2	27 28		Понятие логарифма. Понятие логарифма  Понятие логарифма	-Определение логарифма. -Формулы, следующие из определения.	-Вычислять логарифмы. -Решать простейшие уравнения и неравенства.	-Логарифм числа. -Основание логарифма. Логарифмирование -Логарифмические уравнения и неравенства. -Десятичный логарифм.	С-9	Учебник Раз.м.
3	29 30 31		Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график	-Понятие логарифмической функции. -График функции. -Свойства функции.	Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.	-Логарифмическая функция.	С-10	Учебник Учебник Ком-р Раз.м.
2	32 33		Свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов.	-Основные свойства  логарифмов.	-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. -Уметь доказывать свойства.	-Операции логарифмирования и потенцирования -Характеристика и мантисса  десятичного логарифма.	С-11	Учебник Раз.м.
3	34 35 36		Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения	-Понятие логарифмического уравнения. -Алгоритм решения логарифмических уравнений. -Три основных метода решения логарифмических уравнений.	-Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.	Логарифмическое уравнение	С-12 Зачет№3	Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. Раз.м.
1	37		К.р.№3					Д.м.
3	38 39 40		Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства	-Понятие логарифмического неравенства. -Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.	Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами.	Логарифмическое неравенство	С-13	Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. Мат.ЕГЭ Раз.м.
2	41 42		Переход к новому основанию логарифма Переход к новому основанию логарифма Переход к новому основанию логарифма	Формула перехода и ее следствия	Применять формулу перехода		С-14	Учебник Учебник Раз.м.
3	43 44 45		Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Повторение по теме «Логарифмическая функция»	-Число е. -Свойства функции y=ex и ее производная. -Понятие натурального логарифма. -Свойства функции y=lnx и ее производная. -Производная показательной и логарифмической функций.	-Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их  в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.	-Число е. -Натуральный логарифм.	С-15	Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Ком-р
1	46		К.р.№4					Д.м.
3	47 48 49		Первообразная Первообразная Первообразная Первообразная	-Понятие первообразной. -Правила отыскания первообразных. -Таблица первообразных.	-Уметь находить первообразные известных функций.	Первообразная.	С-17
3	50 51 52		Определенный интеграл Определенный интеграл Определенный интеграл Повторение по теме «Первообразная и интеграл»	-Понятие интеграла. -Геометрический смысл определенного интеграла. -Формула Ньютона-Лейбница. -Свойства определенного интеграла.	-Вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур.	-Определенный интеграл. -Криволинейная трапеция.	С-18 Зачет№5	Учебник Таблицы Раз.м. Раз.м. Ком-р.
1	53		К.р. №5					Д.м.
2	54 55		Статистическая обработка данных.  Статистическая обработка данных.. Статистическая обработка данных.	-Три графических изображения распределения данных. -Основные этапы простейшей статистической обработки данных. -Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). -Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. -Кратность варианты(опрделение). -Частота варианты (две формулы). -Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.	-Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника.			Учебник Ком-р Раз.м. Учебник Ком-р Раз.м.
2	56 57		Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи.	-Классическое определение вероятности. -Алгоритм нахождения вероятности случайного события. -Правило умножения.	-Уметь находить вероятность случайного события.	-Комбинаторика.	ДЗ	Учебник Ком-р Раз.м. Учебник Ком-р Раз.м.
2	58 59		Сочетания и размещения. Сочетания и размещения. Сочетания и размещения.	-Факториал. -Формула числа перестановок. -Понятие числа сочетаний. -Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. -Понятие числа размещений. -Теоремы  о размещениях и сочетаниях.	-Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. -Пользоваться треугольником Паскаля.	Факториал, размещения, сочетания.	С-19	Учебник Ком-р Раз.м.
2	60 61		Формула бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона.	Формула бинома Ньютона.	Пользоваться формулой бинома Ньютона.	Бином, биноминальные коэффициенты.	С-20	Учебник Раз.м. Ком-р
2	62 63		Случайные события и их вероятности. Случайные события и их вероятности. Случайные события и их вероятности.	Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах.	Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.	Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.		Учебник Ком-р
1	64		К.р. №6					Раз. м.
2	65 66		Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. Равносильность уравнений.	-Понятие равносильных уравнений. -Понятие следствия уравнения. -Теоремы о равносильности уравнений. -Три этапа в решении уравнений. -Причины проверки корней. -Причины потери корней.	-Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.		С-21	Учебник Учебник Д.м.
3	67 68 69		Общие методы решения уравнений.  Общие методы решения уравнений.  Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений.	Общие методы решения уравнений	Уметь пользоваться каждым из 4 методов.		ДЗ Зачет №6	Учебник Мат. ЕГЭ Раз.м.
3	70 71 72		Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.	-Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. -Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. -Иррациональные неравенства.	-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. -В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.	Совокупность неравенств. Частные и общие решения.	С-22	Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Раз.м.
1	73		Уравнения и неравенства с двумя переменными	Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными	Применять графический метод . -Находить целочисленные решения.		ДЗ	Учебник Ком-р
3	74 75 76		Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений.	Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений.	Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений.		С-23	Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Раз.м.
3	77 78 79		Уравнения и неравенства с параметрами.  Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами.	Понятие параметра	Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами.	Параметр	СР СР	Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник
1	80		К.р. №7					Д. м.
22	81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105		Повторение (22 ч) Тригонометрия-Тригонометрия-Тригонометрия Степень  Степень Показательные выражения Показательные уравнения Логарифмические выражения Логарифмические  уравнения Производная и интеграл Производная и интеграл Производная и интеграл Решение текстовых задач Решение текстовых задач Решение  неравенств Решение  неравенств Пробный ЕГЭ (Итоговая кр) Решение текстовых задач Решение текстовых задач Уравнения с модулем. Уравнения с параметрами. Резерв (3ч) Решение заданий С1 Решение задание С3 Решение задание С5				СР СР СР КР СР СР КР	Мат. ЕГЭ Раз. м.