Рабочая программа по алгебре 7 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математического цикла __________/Л.А.Дрофа/ протокол № 1 от 29.08.2016г

Согласовано Зам. директора по УВР: ________/Н.И.Алексеева/ « 29 » августа 2016г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/ « 31 » августа 2016г

Рабочая программа

по алгебре

для   7  класса

срок  реализации:   1  год

Кол-во часов в год –  105

Кол-во часов в неделю -  3

Контрольных работ –  10

Учитель:         Прохваткина

                           Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса состав­лена в соответствии с положениями Федерального го­сударственного образовательного стандарта основно­го общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макары­чева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просве­щение, 2013).

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разно­образными способами деятельности, приобретали опыт:

•          планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструи­рования новых алгоритмов;

•          решения разнообразных классов задач из различ­ных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

•          исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, поста­новки и формулирования новых задач;

•          ясного, точного, грамотного изложения своих мыс­лей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, сим­волического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интер­претации, аргументации и доказательства;

•          проведения доказательных рассуждений, аргумен­тации, выдвижения гипотез и их обоснования;

•          поиска, систематизации, анализа и классифика­ции информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информа­ционные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (21 ч)

            Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (17ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (18 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (14 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.  Повторение. Решение задач (10 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7класса)

Резерв (3ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

•               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•               как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

•               формулы сокращенного умножения;

уметь

•              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

•              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

•              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

•              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

•              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•              моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•              интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.

Литература для учителя:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4) Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007

5) Индивидуальные карточки разрезные.

6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005

Учебно-методический комплект

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2009. – с. 36-40)

3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
4. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2009 год.
5. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
6. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе -  М.: «Вербум - М», 2000;
3. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М : Просвещение», 1991;
4. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
5. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

по учебнику Макарычева Ю. Н., Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г

7 класс,  3 часа в неделю, всего 105 ч.

№  урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата
1	Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями.  Действия с десятичными дробями.	1
2	Повторение. Положительные и отрицательные числа. Пропорции. Решение уравнений.	1
3	Входное диагностическое тестирование.	1
	Глава I.  Выражения, тождества, уравнения. (21 ч)
	§1. Выражения. 4 ч
4	п.1 Числовые выражения. Анализ тестирования	1
5	п.2 Выражения с переменными.	1
6	Вычисление значений выражений с переменными.	1
7	п.3 Сравнение значений выражений.	1
	§2. Преобразование выражений. 5 ч
8	п.4 Свойства действий над числами.	1
9	п.5 Тождества. Тождественные преобразования выражений.	1
10	Простейшие преобразования выражений.	1
11	Контрольная работа № 1 по  теме  «Выражения. Преобразование выражений».	1
12	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
	§3. Уравнения с одной переменной. 6 ч
13	п.6 Уравнение с одним неизвестным и его корень.	1
14	п.7 Линейное уравнение с одной переменной.
15	Решение линейных уравнений с одной переменной.	1
16	п.8 Решение задач методом уравнений.	1
17	Решение задач с помощью уравнений на движение и совместную работу.	1
18	Решение задач с помощью уравнений на проценты.	1
	§4. Статистические характеристики.  6 ч
19	п.9 Среднее арифметическое, размах и мода.	1
20	Решение упражнений на нахождение среднего арифметического, размаха и моды.	1
21	п.10 Медиана как статистическая характеристика.	1
22	Решение упражнений по теме: «Медиана ряда».	1
23	Контрольная работа № 2 по  теме  «Уравнения».	1
24	Анализ контрольной работы. п.11. Формулы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Глава II.  Функции. (11 ч.)
	§5. Функции и их графики. 5 ч
25	п.12 Функция, область определения функции. Способы задания функции.	1
26	п.13 Вычисление значений функции по формуле.	1
27	Решение упражнений на вычисление значений функции по формуле	1
28	п.14 График функции.	1
29	Построение графика функции. Чтение графика функции.	1
	§6. Линейная функция. 6 ч
30	п.15 Функция y = kx и её график.	1
31	Построение и чтение графика прямой пропорциональности.	1
32	п.16 Функция  y = kx+b и её график.	1
33	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1
34	Контрольная работа № 3 по  теме  «Функция».	1
35	Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Глава  III. Степень с натуральным показателем. (11 ч.)
	§7. Степень и её свойства. 4 ч
36	п.18 Степень  натуральным показателем и её свойства.	1
37	п.19 Умножение степеней  и деление степеней.	1
38	п.20 Возведение в степень произведения.	1
39	Возведение в степень степени.	1
	§8. Одночлены. 7 ч
40	п.21 Одночлен и его стандартный вид.	1
41	п.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1
42	Решение упражнений на умножение одночленов и возведение одночлена в степень	1
43	п.23 Функция у = х2 и ее график.	1
44	п.23 Функция у = х3  и ее график.	1
45	Контрольная работа № 4 по  теме  «Степень с натуральным показателем».	1
46	Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Глава IV.  Многочлены. (17 ч.)
	§9. Сумма и разность многочленов.  3 ч
47	п.25 Многочлен и его стандартный вид.	1
48	п.26 Сложение и вычитание  многочленов.	1
49	Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.	1
	§10. Произведение одночлена и многочлена. 7 ч
50	п.27 Умножение одночлена на многочлен.	1
51	Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.	1
52	Самостоятельная работа по теме «Умножение одночлена на многочлен».	1
53	п.28 Вынесение общего множителя за скобки.	1
54	Решение упражнений по теме: «Многочлены».	1
55	Контрольная работа № 5 по  теме  «Многочлены».	1
56	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
	§11. Произведение многочленов.  7 ч
57	п.29 Умножение многочленов.	1
58	Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений.	1
59	Решение упражнений на применение умножения многочленов.	1
60	п.30 Разложение многочлена на множители способом группировки.	1
61	Решение упражнений на применение разложения многочленов на множители. Доказательство тождеств.	1
62	Контрольная работа № 6 по  теме  «Произведение многочленов».	1
63	Анализ контрольной работы. п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Глава V.  Формулы сокращенного умножения. (18 ч.)
	§12. Квадрат суммы и квадрат разности.  5 ч
64	п.32 Формулы   и	1
65	Формулы   и	1
66	п.33 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1
67	Решение упражнений на применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.	1
68	Самостоятельная работа по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».	1
	§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 7 ч
69	п.34 Формула	1
70	Решение упражнений на применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.	1
71	п.35 Разложение разности квадратов на множители.	1
72	п.36 Разложение на множители суммы и разности кубов.	1
73	Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.	1
74	Контрольная работа № 7 по  теме  «Формулы сокращенного умножения».	1
75	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
	§14.  Преобразование целых выражений.  6 ч
76	п.37 Преобразование целого выражения в многочлен.	1
77	Применение преобразования целого выражения в многочлен.	1
78	п.38 Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки.	1
79	Разложение на множители различными способами.	1
80	Контрольная работа № 8 по  теме  «Преобразование целых выражений».	1
81	Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Глава VI. Системы линейных уравнений. (14 ч)
	§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 5 ч
82	п. 40 Линейное уравнение с двумя переменными.	1
83	п.41 График линейного уравнения с двумя переменными.	1
84	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.	1
85	п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1
86	Решение систем двух линейных уравнений графическим способом.	1
	§16. Решение систем линейных уравнений.  9 ч
87	п.43 Способ подстановки.	1
88	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1
89	п.44 Способ сложения.	1
90	Решение систем линейных уравнений способом сложения.	1
91	п.45 Решение задач методом составления систем уравнений.	1
92	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
93	Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».	1
94	Контрольная работа № 9 по  теме «Системы линейных уравнений».	1
95	Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1
	Итоговое повторение (7 ч.)
96	Повторение по теме «Выражения, тождества»	1
97	Повторение по теме «Решение уравнений»	1
98	Повторение по теме «Функции  и их графики»	1
99	Повторение по теме «Степень с натуральным показателем»	1
100	Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.	1
101	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
102	Урок занимательной математики	1
103-105	Резерв	3
	Итого: 105 ч

В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.