Рабочая программа по алгебре, 10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана

на основе

Федерального компонента государственного стандарта  общего образования, утвержденного приказом Министерством образования РФ №1089 от 05.03.2004;

примерных программ по учебным предметам. Математика. 10-11 классы: проект, руководители проекта вице президент РАО А.А. Кузнецов, академик РАО М.В. Рыжаков, член-корреспондент РАО А.М.Кондаков, – М.: Просвещение, 2011.

учебного плана на 2016-2017 учебный год МБОУ «Ляминская СОШ» утвержденного приказом директора школы от 31.08.16 № 636;

в соответствии

с годовым календарным учебным графиком на 2016-2017 учебный год МБОУ «Ляминская СОШ», утвержденного приказом директора школы от 31.08.2016 г № 637

с положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МБОУ «Ляминская СОШ» (Приложение к приказу № 638   от 31.08.2016)

Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку, тематический план, основное содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, список литературы.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, межпредметных и внутрипредметных связей; рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Цели и задачи

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне десятиклассник должен

знать/понимать

×          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

×          значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

×          вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

×          выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

×          проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

×          вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

×          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

×          практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

×          определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

×          строить графики изученных функций;

×          описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

×          решать уравнения;

×          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

×          описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

×          решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

×          составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

×          использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

×          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

×          построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

×          решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

×          вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

×          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

×          анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

×          анализа информации статистического характера.

При обучении алгебры в 10 классе основными формами работы являются: коллективные, групповые, индивидуальные. Использование технологий личностно-ориентированного и дифференцированного обучения, информационно-коммуникационных технологий способствует  формированию основных компетенций обучающихся, развитию их познавательной активности. В рабочей программе предусмотрена дифференциация учебных требований к разным категориям детей по их обучаемости математическим знаниям и умениям. Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству школьников. 

Методология преподавания алгебры по характеру познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частично – поисковый метод, исследовательский метод. Наиболее продуктивными является: создание проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.

Для развития познавательных интересов выполняются следующие условия:

×          избегать в стиле преподавания будничности, монотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;

×          не допускать учебных перегрузок, переутомления и низкой плотности режима работы использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;

×          стимулировать познавательные интересы многообразием приемов занимательности

×          (иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами-шутками, занимательными упражнениями т.д.);

×          специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы, использовать проблемно-поисковые методы обучения.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

В работе применяются эффективные формы обучения: индивидуально – дифференцированный подход, проблемные ситуации, практические упражнения.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Повторение	8
2	Действительные числа.	9
3	Рациональные уравнения и неравенства	12
4	Корень степени n.	6
5	Степень положительного числа	8
6	Логарифмы.	5
7	Показательные и логарифмические     уравнения и неравенства.	9
8	Синус и косинус угла.	7
9	Котангенс и тангенс угла.	4
10	Формулы сложения.	9
11	Тригонометрические функции числового   аргумента.	5
12	Тригонометрические уравнения и неравенства.	10
13	Элементы теории вероятностей	4
14	Повторение	9
Итого:		105

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА

Тема 1. Повторение (8 часов, из них контрольные работы –1 час)

Тема 2. Действительные числа (9 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Тема 3. Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Тема 4. Корень степени n (6 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Тема 5. Степень положительного числа (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Тема 6. Логарифмы (5 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Тема 7. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Тема 8. Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тема 9. Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Тема 10. Формулы сложения (9 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тема 11. Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тема 12. Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Тема 13. Элементы теории вероятностей(4 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема 14. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов, из них контрольная работа– 1 час).

ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Четверть	Количество контрольных уроков
I	2
II	1
III	2
IV	3
Всего	8

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока п/п	№ урока по теме	Тема урока	Кол-во часов	Дата по плану	Дата по факту	Примечания
1	1	Повторение. 8 ч Решение уравнений	1	01.09
2	2	Повторение. Решение систем нелинейных уравнений	1	02.09
3	3	Повторение. Решение текстовых задач.	1	05.09
4-5	4-5	Повторение. Применение свойств арифметического квадратного корня	2	08.09 09.09
6-7	6-7	Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии	2	12.09 15.09
8	8	Входная диагностическая контрольная работа	1	16.09
9	1	Действительные числа. 9 ч. Анализ Входной диагностической контрольной работы Целые и рациональные числа	1	19.09
10-11	2-3	Действительные числа	2	22.09 23.09
13-14	4-5	Арифметический корень натуральной степени	2	26.09 29.09
15	6	Степень с натуральным и действительным показателем	1	30.09
16	7	Перестановки	1	3.10
17	8	Размещения	1	6.10
19	9	Сочетания	1	7.10
19	1	Рациональные уравнения и неравенства (12 часов) Рациональные выражения	1	10.10
20	2	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1	13.10
21	3	Рациональные уравнения	1	14.10
22	4	Системы рациональных уравнений	1	17.10
23-24	5-6	Метод интервалов	2	20.10 21.10
25-26	7-8	Рациональные неравенства	2	24.10 27.10
27	9	Нестрогие неравенства	1	28.10
28-29	10-11	Системы неравенств	2	10.11 11.11		2 четверть
30	12	Контрольная работа №1» Рациональные уравнения и неравенства»	1	14.11
31	1	Корень степени n. 6 ч Анализ контрольной работы №1. Функция и её график	1	17.11
32	2	Функция у = хn	1	18.11
33	3	Понятие корня степени n	1	21.11
34	4	Корни чётной и нечётной степени	1	24.11
35	5	Арифметический корень	1	25.11
36	6	Свойства корней степени n	1	28.11
37	1	Степень положительного числа (8 часов) Понятие степени с рациональным показателем	1	1.12
38	2	Свойства степени	1	2.12
39	3	Предел последовательности	1	5.12
40	4	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	8.12
41	5	Число е	1	9.12
42	6	Степень с иррациональным показателем	1	12.12
43	7	Показательная функция	1	15.12
44	8	Контрольная работа №2 «Степень положительного числа»	1	16.12
45-46	1-2	Логарифмы. 5 ч. Понятие логарифма	2	19.12 22.12
47-48	3-4	Свойства логарифма	2	23.12 26.12
49	5	Логарифмическая функция	1	29.12
50	1	Показательные и логарифмические     уравнения и неравенства.  9 ч Простейшие показательные уравнения	1	13.01		2 п/г 3 четверть
51	2	Показательные уравнения	1	16.01
52-53	3-4	Логарифмические уравнения	2	19.01 20.01
54-55	5-6	Показательные неравенства	2	23.01 26.01
56-57	7-8	Логарифмические неравенства	2	27.01 30.01
58	9	Контрольная работа № 3 Показательные и логарифмические     уравнения и неравенства	1	2.02
59	1	Синус и косинус угла. 7 ч Понятие угла	1	3.02
60	2	Радианная мера угла	1	6.02
61	3	Определение синуса и косинуса угла	1	9.02
62-63	4-5	Основные формулы для синуса и косинуса угла	2	10.02 13.02
64	6	Арксинус	1	16.02
65	7	Арккосинус	1	17.02
66	1	Котангенс и тангенс угла. 4 ч Определение тангенса и котангенса угла.	1	20.02
67	2	Тангенс и котангенс угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла	1	23.02
68	3	Тангенс и котангенс угла. Арктангенс.	1	24.02
69	4	Контрольная работа № 4 «Тригонометрические формулы»	1	27.02
70-71	1-2	Формулы сложения. 9 ч Формулы сложения Косинус разности суммы двух углов.	2	2.03 3.03
72	3	Формулы для дополнительных углов	1	6.03
73-74	4-5	Синус суммы и разности двух углов	2	9.03 10.03
75-76	6-7	Сумма и разность синусов и косинусов	2	13.03 16.03
77-78	8-9	Формулы для двойных и половинных углов	2	17.03 20.03
79	1	Тригонометрические функции числового   аргумента. 5 ч Тригонометрические функции. Y=sinx	1	23.03	03.04	4 четверть
80	2	Тригонометрические функции. Y=cosx	1	24.03
81	3	Тригонометрические функции. Y=tgx	1	3.04
82	4	Тригонометрические функции. Y=ctgx	1	6.04
83	5	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»	1	7.04
84-85	1-2	Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 ч Простейшие тригонометрические уравнения	2	10.04 13.04
86	3	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменам	1	14.04
87-88	4-5	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2	17.04 20.04
89	6	Однородные уравнения	1	21.04
90-92	7-9	Тригонометрические неравенства.	3	24.04 27.04 28.04
93	10	Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	1.05
94-97	1-4	Элементы теории вероятностей (4 часа) Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события.	4	4.05 5.05 8.05 11.05
98-104	1-8	Повторение. 9 ч Уравнения и неравенства.	8	12.05 15.05 18.05 19.05 22.05 25.05 26.05 29.05
105	9	Итоговая к/р№7	1	30.05
		ИТОГО:	105

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Класс	Учебник	Методические материалы	Дидактические материалы	Материалы для контроля
10	Учебник для 10 класса «Алгебра и начала анализа»,  С.М.Никольский, -М:Просвещение, 2016 Учебно – наглядные материалы: 1)      Таблицы. 2)      Э О Р 3)      Ц О Р  .	Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Федеральный компонент   государственного стандарта.  / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2013 Примерные программы среднего общего образования по математике. Вестник образования. № 2, 2006 Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:  1)      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004 2)      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003. 3)      Интерактивные модули ФЦИОР. ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel	Дидактические материалы для 10 класса, 2012   Авторы: ЗивА.А.. Москва. Просвещение, 2012 Учебно – справочные материалы.	И.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 10 класса. Илекса, 2012