Рабочая программа по алгебре 11 класс

«Рассмотрено» на заседании школьного методического совета Протокол №   от    августа 2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР__________ /Т.А. Баржина/     августа 2017 г.

«Утверждаю» Директор _________ С.В. Старлытов Приказ №___ от «  » сентября 2017 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

для  11  класса

4  часа в неделю (всего  136  часов)

Автор составитель:

Филатова Анастасия Николаевна

на основе программы для общеобразовательных

учреждений. Т.А. Бурмистрова Алгебра и начала

математического анализа10-11 классы

Москва «Просвещение» 2009г.

Учебник  Алгебра и начала математического

анализа  10-11 класс Ю.М. Колягин

Москва «Просвещение» 2010г.

2017 – 2018 учебный год

д.Бебяево

Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра 11 класс

В результате изучения алгебры и начала анализа в 11 классе ученик должен знать, уметь, понимать.

Знать и уметь вычислять:

- действительные числа, свойства арифметических действий с действительными числами; - сравнение действительных чисел;

- корень n-й степени, степень с рациональным показателем и ее свойства, понятие о степени с иррациональным показателем;

 - логарифм, свойства логарифмов, десятичные и натуральные логарифмы, формула перехода от одного основания логарифма к другому;

 - тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений; 

- иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения, системы уравнений с двумя переменными;

- рациональные неравенства с одной переменной, показательные и логарифмические неравенства;

- показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики;

- производная и первообразная показательной и логарифмической функций;

- исследование функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений, промежутков монотонности;

- первообразная функция, задача о площади криволинейной трапеции.

      Результаты обучения представлены в требованиях  к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащихся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным  условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

Содержание учебного предмета алгебра 11 класс

 Тригонометрические функции (19 ч)

  изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

 Производная и ее геометрический смысл (22 ч)

Ввести понятие производной; научить находить производные  с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функций (16 ч)

Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

 Первообразная и интеграл (15 ч)

Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18ч)

  развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач);  обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие  вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности  произведения двух независимых событий, математической статистики.

Комплексные числа (13ч)

Определение комплексного числа. Комплексные числа в алгебраической форме. Равенство комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Сопряжённые комплексные числа и их свойства. Возведение комплексного числа в целую степень. Корень из комплексного числа в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Примеры изображения множеств точек, задаваемых на комплексной плоскости уравнениями и неравенствами, содержащими комплексные числа. Умножение, деление и возведение в степень, извлечение корней комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра. Применение комплексных чисел.

Уравнения и неравенства с двумя переменными(10ч)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (22 ч).

 Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов.

Тематическое планирование алгебра 11 класс

№	Тема урока	Дата		Примечание
		По плану	Фактическая
Тригонометрические функции 19 часов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17     18     19	Область определения и множество значений тригонометрических функций. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cos x и её график. Свойства функции y=cos x и её график. Свойства функции y=cos x и её график. Свойства функции y=sin x и её график. Свойства функции y=sin x и её график. Свойства функции y=sin x и её график. Свойства функции y=tg x и её график. Свойства функции y=tg x и её график. Обратные тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Урок обобщения и систематизации знаний. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции».	2.09 4.09 6.09 8.09 9.09 11.09 13.09 15.09 16.09 18.09 20.09 22.09 Резерв 1ч 23.09 25.09 Резерв 1ч 27.09 Резерв 1ч 29.09	Тренир.раб.
Производная и её геометрический смысл 22 часа
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39     40     41	Предел последовательности. Предел последовательности. Предел последовательности. Предел функции. Предел функции. Непрерывные функции. Определение производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Правила дифференцирования. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Производные элементарных функций. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной. Урок обобщения и систематизации знаний. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №2 по теме: «Производная и её геометрический смысл».	9.10 13.10 14.10 16.10 23.10 25.10 27.10 28.10 6.11 8.11 10.11 24.11 24.11 25.11 27.11 резерв 29.11	приказ
Применение производной к исследованию функции 16 часов
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57	Возрастание и убывание функции. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Построение графиков функций. Построение графиков функций. Построение графиков функций. Урок обобщения и систематизации знаний. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной к исследованию функций».	1.12 2.12 4.12 6.12 8.12 9.12 11.12 13.12 15.12 16.12 18.12 20.12 22.12 23.12 25.12 27.12	приказ
Первообразная и интеграл 15 часов
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69      70 71 72	Первообразная. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения. Урок обобщения и систематизации знаний. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл».	10.01 11.01
Комбинаторика 10 часов
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82	Правило произведения. Размещения с повторениями. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика».	27.01 Резерв 31.01 Резерв 2.01 3.01
Элементы теории вероятностей 8 часов
83 84 85 86 87 88 89 90	Вероятность события. Вероятность события. Сложение вероятностей. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №6 по теме: «Элементы теории вероятностей»
Комплексные числа 13 часов
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103	Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа».
Уравнения и неравенства с двумя переменными 10 часов
104     105 106 107 108 109 110 111 112 113	Линейные уравнения с двумя переменными. Линейные неравенства с двумя переменными. Линейные неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения с двумя переменными. Нелинейные неравенства с двумя переменными. Нелинейные неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Повторение 23 часа
114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126     127 128 129     130 131 132 133     134 135 136	Повторение по теме: «Тригонометрические функции». Повторение по теме: «Тригонометрические функции». Повторение по теме: «Тригонометрические функции». Повторение по теме: «Производная и её геометрический смысл». Повторение по теме: «Производная и её геометрический смысл». Повторение по теме: «Производная и её геометрический смысл». Повторение по теме: «Применение производной к исследованию функции». Повторение по теме: «Применение производной к исследованию функции». Повторение по теме: «Применение производной к исследованию функции». Повторение по теме: «Первообразная и интеграл». Повторение по теме: «Первообразная и интеграл». Повторение по теме: «Первообразная и интеграл». Итоговое контрольное тестирование. Анализ контрольного тестирования. Повторение по теме: «Комбинаторика». Повторение по теме: «Комбинаторика». Повторение по теме: «Элементы теории вероятностей». Повторение по теме: «Элементы теории вероятностей». Повторение по теме: «Комплексные числа». Повторение по теме: «Комплексные числа». Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».