Рабочая программа по алгебре, 7 класс ФГОС

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры  в 7 классе

№ урока	Дата проведения урока		Корректировка	Тема урока	Коли чество часов		Планируемые результаты раздела
	план	факт
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
1				Числовые и алгебраические выражения	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Предметные результаты:  Обучающийся научится: •  решать задачи, содержащие буквенные данные; работать решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, с формулами; Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
2				Числовые и алгебраические выражения	1
3				Числовые и алгебраические выражения	1
4				Что такое математический язык	1
5				Что такое математический язык	1
6				Входная контрольная работа	1
7				Что такое математическая модель	1
8				Что такое математическая модель	1
9				Линейное уравнение с одной переменной	1
10				Линейное уравнение с одной переменной	1
11				Координатная прямая	1
12				Координатная прямая	1
13				Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»	1
Линейная функция (11 часов)
14				Работа над ошибками. Координатная плоскость	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.    Предметные результаты: Обучающийся научится: • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; . Обучающийся получит возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций
15				Координатная плоскость	1
16				Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
17				Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
18				Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
19				Линейная функция и её график.	1
20				Линейная функция и её график.	1
21				Линейная функция и её график.	1
22				Линейная функция у = кх.	1
23				Взаимное расположение графиков линейных функций	1
24				Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
25				Основные понятия	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                             Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем Предметные результаты: Обучающийся научится: •  системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; Обучающийся получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
26				Основные понятия	1
27				Метод подстановки	1
28				Метод подстановки	1
29				Метод подстановки	1
30				Метод алгебраического сложения	1
31				Метод алгебраического сложения	1
32				Метод алгебраического сложения	1
33				Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1
34				Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1
35				Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1
36				Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1
37				Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
Степень с натуральным показателем и её  свойства (6 часов)
38				Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем?	1	Обучающийся научится: • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным  показателем; Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
39				Таблицы основных степеней.	1
40				Свойства степени с натуральным показателем.	1
41				Свойства степени с натуральным показателем.	1
42				Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1
43				Степень с нулевым показателем.	1
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)
44				Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Предметные результаты: Обучающийся научится: • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над одночленами; Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
45				Сложение и вычитание одночленов.	1
46				Сложение и вычитание одночленов.	1
47				Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.	1
48				Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.	1
49				Деление одночлена на одночлен.	1
50				Деление одночлена на одночлен.	1
51				Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».	1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15часов)
52				Работа над ошибками. Основные понятия.	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию,  отличать гипотезу от факта; принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Предметные результаты: Обучающийся научится: • выполнять преобразования выражений, • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
53				Сложение и вычитание многочленов.	1
54				Сложение и вычитание многочленов.	1
55				Умножение многочлена на одночлен	1
56				Умножение многочлена на одночлен.	1
57				Умножение многочлена на многочлен.	1
58				Умножение многочлена на многочлен.	1
59				Умножение многочлена на многочлен..	1
60				Формулы сокращённого умножения.	1
61				Формулы сокращённого умножения.	1
62				Формулы сокращённого умножения.	1
63				Формулы сокращённого умножения.	1
64				Формулы сокращённого умножения.	1
65				Деление многочлена на одночлен.	1
66				Контрольная работа № 5 по теме: « Многочлены. Арифметические операции над многочленами».	1
Разложение многочленов на  множители (18часов)
67				Работа над ошибками. Что такое разложение на множители и зачем оно нужно	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Предметные результаты: Обучающийся научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; • выполнять разложение многочленов на множители. Обучающийся получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
68				Вынесение общего множителя за скобки.	1
69				Вынесение общего множителя за скобки.	1
70				Способ группировки.	1
71				Способ группировки.	1
72				Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения	1
73				Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения	1
74				Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1
75				Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения	1
76				Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения	1
77				Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1
78				Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1
79				Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1
80				Сокращение алгебраических дробей.	1
81				Сокращение алгебраических дробей.	1
82				Сокращение алгебраических дробей.	1
83				Тождества	1
84				Контрольная работа № 6 по теме: « Разложение многочленов на множители».	1
Функция у = х (9 часов)
85				Работа над ошибками. Функция у = х и  её  график.	1	Универсальные учебные действия (УУД) Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, принимать самостоятельные решения; Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  проверять свою работу по образцу и приобретать опыт самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            Познавательные: умение проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            Коммуникативные: умение контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Предметные результаты: Обучающийся научится: • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; Обучающийся получит возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций
86				Функция у = х и  её  график.	1
87				Функция у = х и  её  график.	1
88				Графическое решение уравнений.	1
89				Графическое решение уравнений.	1
90				Что означает в математике запись у = ƒ(х).	1
91				Что означает в математике запись у = ƒ(х).	1
92				Что означает в математике запись у = ƒ(х).	1
93				Контрольная работа №7 по теме: «Функция у = х2.	1
Итоговое повторение (9часов)
94				Работа над ошибками. Повторение. Одночлены и многочлены.	1
95				Повторение. Функции и их графики.	1
96				Повторение. Уравнения.	1
97				Повторение. Системы уравнений.	1
98				Повторение. Степень и её свойства.	1
99				Региональный экзамен по  математике	1
100				Повторение. Решение текстовых задач с геометрическим содержанием.	1
101				Повторение. Решение текстовых задач.	1
102					1

Приложение к рабочей программе

Оценочные материалы

А – 7      К – 1           1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)            б)

2. Решите уравнение:а)                 б)
3. Определите наименьшее целое значение решения  -7 < х ≤ 8

                                               

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

 

А – 7      К – 1           2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)            б)

2. Решите уравнение:  а)               б)
3. Определите наибольшее целое значение решения  -7 < х ≤ 8

____________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при .

_______________________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?   

А – 7   К-2     1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и
3. Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

;

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график проходит через точку А(5;15)

     б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

 

А – 7   К-2     2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

      3.   Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график проходит через точку А (4; 12)

     б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

А – 7      К – 3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

 

А – 7      К – 3

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

А – 7кл  К – 4       I В

Выполните действия:

1⁰. а)8х⁴ – 11х⁴ + 3х⁴б) 3а³в + 7а²ва – 15ва³

2⁰. а) (-6р⁴п³)·(п²р²)               б) 36а¹²с³р : (-4ас³)

3⁰. а) (-3х²у)²                             б) (-2а⁷у⁷)³

4. Найдите значение выражение

(2а³)⁵·(2а²)⁴        при а = 1,5

(4а⁷)³

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Три семиклассника играют на компьютере. Один из них успел за отведённое время уничтожить на экране несколько ракет, второй уничтожил на три ракеты больше, а третий – в два раза больше первого. Всего они уничтожили 23 ракеты. Сколько ракет уничтожил каждый семиклассник?

А – 7кл  К – 4   II В

Выполните действия:

1⁰. а) 5х⁵ – 14х⁵ + 9х⁵   б) 6а⁵в + 8а²ва³ – 15ва⁵

2⁰. а) (-8р²п⁴)·(п⁴р⁸)                   б) 42а¹⁶с⁷р : (-7а² с)

3⁰. а) (-2х³у⁴ )⁶                               б) (-3а⁶у⁸)³

4. Найдите значение выражение

(3а²)⁵·(3а³)⁴        при а =

(9а¹⁰)²

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Три бригады рабочих изготовили вместе за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в три раза больше первой, а третья – на 45 больше первой бригады. Сколько деталей изготовила каждая бригада за смену?

А – 7кл  К – 5 В – I

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (2а - 1)²               б) (х + 3у)²             в) (х - у)(х + у )

2. Упростите выражение:

а) (с - 2)(с + 2) – (с - 1)²

б) 3(а + с)² – 6ас     

в) (р - 3)(р² + 3р + 9) – р³

3. Упростите выражение (12а³ – 3а²в) : 3а и  найдите его значение при а = -2, в = 10

4.Решите задачу, выделяя три этапа  математического моделирования:

   Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат  

   большего из них на 37 больше произведения двух других  чисел.

А – 7кл  К – 5 В – II

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (3а - 4)²      б) (2х + у)²    в) (х + у)( х -  у )

2. Упростите выражение:

а) (m - 2)² – (m + 1)(m - 3)

б) 5(d - с)² + 10dc

в) x³ + (2 - x)(x² + 2x + 4)

3. Упростите выражение (20а⁴ – 4а³в) : 4а и найдите его значение при а = 3, в = -4

4.Решите задачу, выделяя три этапа  математического моделирования:

     Сторона первого на 2см больше стороны  второго квадрата, а площадь первого

     квадрата  на 48см² больше площади второго. Найдите стороны квадратов.

А – 7  К – 6     I В

1. Разложите на множители:

   а) 2а²в + а³       б) 16х² – 40х + 25    

   в) 49х² – 81       г) 4у(х + у) + 3(х + у)

2. Разложите на множители:

     а) 27х² – 3у⁴     б) -3х² + 12х - 12

3. Сократите дробь:

   а)    б) в)    г)

4. Найдите значение выражения х³ + 2х² – 4х – 8,  при  х = -3

5. Решите уравнение: (3х + 4)² – (3х - 1)(3х +1) = 65

А – 7  К – 6     II В

1. Разложите на множители:

   а) 3а⁴в + а³       б) 64х² – 80х + 25    

   в) 81х² – 36       г) 5у(х - у) + 3(х - у)

2. Разложите на множители:

     а) 48х² – 3у⁴     б) -6х² + 24х - 24

3. Сократите дробь:

   а)    б) в)    г)

4. Найдите значение выражения  25х + 25 – х³ – x², при  х = -2

5. Решите уравнение: (5х - 3)² – (5х - 1)(5х +1) = 54

А – 7 К  - 7    1 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Найдите точки пересечения графиков функций у = х²и у = 2х + 3

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

5. Решите уравнение: (х - 2)² = (х + 5)² + 14           

 

А – 7 К  - 7    2 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Найдите точки пересечения графиков функций у = -х²и у = 2х - 3

4. Дана функция , где 

а) Найдите

б) Постройте график функции .

5. Решите уравнение: (х + 3)² = (х -6)² + 13

А – 7 Итоговая К-р     I В

1. Найдите значение выражения: (7 - х)(7 + х) + (х + 3)², при х = -3,5

2. Сократите дробь:

    а)  28а⁴в⁶с                      б) 10х² + 5ху

         12а²в⁵с³                                       4х² – у²

3. Дана функция у = 6 – 2х.

 а) Постройте её график

 б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)

 в) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 4]

4. Решите систему:

5Решите задачу:

 Мастер и его ученик за 1ч могут изготовить вместе 17 деталей. До обеда мастер проработал 4 ч, а его ученик – 2ч, и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготовил каждый из них за час?

А – 7 Итоговая К-р     II В

1. Найдите значение выражения: (3 - х)(3 + х) + (х + 2)², при х = -2,5

2. Сократите дробь:

    а)  10а³в²с ⁶                    б) 2ав + 8в²

         25а⁴в³с³                                       а² – 16в²

3. Дана функция у = х - 2

 а) Постройте её график

 б) Проходит ли этот график через точку М(22; 9)

 в) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-6; 8]

4. Решите систему:

5.Десант из 130 человек был доставлен к месту назначения на 4 тяжёлых и 3 легких вертолётах. Один тяжёлый и один лёгкий вертолёты вмещают вместе 36 десантников. Сколько десантников можно перевести в каждом вертолёте?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Буранчинская основная общеобразовательная школа» Беляевского района

Оренбургской области

Рассмотрено на педагогическом совете МБОУ «Буранчинская ООШ» Протокол № 7 от 28.08.2017 г

Утверждаю  Директор  МБОУ «Буранчинская ООШ» __________/Утегалиева Г.К./     Приказ № 80 от «__28_» ____08_______2017 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Алгебра

7  класс

Основное общее образование

Количество часов по учебному плану: 102 часа.

2017/2018 учебный год

Бекмухамбетова Жанлай Калгиреевна

учитель математики                                                          

2017 г

Пояснительная записка

      Рабочая программа по алгебре для  7 класса составлена на основе следующих нормативно –  правовых  документов:

1.      Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ; от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ). 

2.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

3.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. №03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

4.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576; от 28.12.2015 г. № 1529; от 26.01.2016 г. №38).

5.      Авторская программа   УМК Мордковича «Программы.  Математика 5-6.Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы /Сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

6.      Приказ МО Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 (в редакции приказа министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015 № 01-21/1742) Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области

7.      Приказ МО Оренбургской области от 03.08.2017 № 01-21/1557 « О формировании учебных планов начального общего, основного общего образования в образовательных организациях Оренбургской области в 2017-2018 учебном году»

8.      Устав МБОУ «Буранчинская ООШ».

9.       Учебный план  МБОУ «Буранчинская ООШ» на  2017-2018  учебный год.

Цели изучения предмета:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства  моделирования явлений и процессов;

·         воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·         освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

·         построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра в 7  классе:

Личностные результаты освоения предмета:

·         развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

·         креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·         выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминалогии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический язык и обратно;

·         стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметные результаты освоения предмета:

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самомтоятельно (в том числе и корректировать план);

·         совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

·         проводить наблюдение эксперимент под руководством учителя;

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·         определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

·         использовать компьютерные технологии для достижения своих целей;

·         создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

·         в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·         уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Формирование ИКТ- компетентности обучающихся

·         -  использовать различные приемы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

·         - создавать презентации

·         - проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

·         - распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формировать вытекающие из исследования выводы

·         - создавать презентации

Стратегии смыслового чтения и работы с текстом

·         – ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл ( определять главную тему, общую цель)

·         - сопоставлять основные текстовые и  внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, пояснять части графика или таблицы                                    

Предметные результаты изучения алгебры в 7 классе:

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным  показателем;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Обучающийся научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Обучающийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание учебного предмета

Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.  Линейная функция и ее график. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем. Понятие степени с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция у = х². Функция у = х²  и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Обобщающее повторение.

Тематическое  планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Тема раздела	Количество часов
Глава 1. Математический язык. Математическая модель	13 ч
Глава 2. Линейная функция	11 ч
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13 ч
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства	6 ч
Глава 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами	8 ч
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15 ч
Глава 7. Разложение многочленов на множители	18 ч
Глава 8. Функция у=х2	9 ч
Обобщающее повторение курса за 7 класс.	9 ч
Общее количество часов	102 ч