Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 классы
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

библиотека
материалов


Аннотация к рабочей программе

Алгебра 7-9 класс.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования: "Алгебра»7-9 классы, Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Программа рассчитана на 335 часов.( 125часов в 7 классе, по 105 часов в 8и 9 классах)

Программа соответствует учебникам:

1. Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

2. «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

3. Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

В 7 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

- Выражения, тождества, уравнения 20 часов,

- Статистические характеристики 4 часа

- Функция 14 часов,

- Степень с натуральным показателем 15часов,

- Многочлены 21 час,

- Формулы сокращённого умножения 21 час,

- Системы линейных уравнений18 часов,

- Повторение 12 часов.

В 8 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

- Рациональные выражения 23 часа,

- Квадратные корни 20 часов,

- Квадратные уравнения 21 час,

- Неравенства 17 часов,

- Степень с целым показателем 14 часов,

- Повторение. Решение задач 10 часов.

В 9 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

- Квадратичная функция 22 часа,

- Уравнения и неравенства с одной переменной 13 часов,

-Уравнения и неравенства с двумя переменными13 часов

- Арифметическая и геометрическая прогрессии16 часов

- Элементы комбинаторики и теории вероятностей13 часов

- Повторение 28 часов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики, возрастных особенностей учащихся. Определены требования к уровню подготовки учащихся, указан УМК используемый для реализации рабочей программы, перечень литературы и интернет-ресурсов. Дано календарно-тематическое планирование

Данная рабочая программа

- обеспечивает общекультурный уровень подготовки учащихся;

- создает условия для ознакомления учащихся с математикой как наукой, чтобы обеспечить им возможность осознанного выбора профиля дальнейшего обучения в старших классах;

- создает условия для формирования научного миропонимания и развития мышления учащихся.


Автор

Шевцова Лилия Сергеевна, учитель математики МБОУ « АСОШ №3».


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Агеевская средняя общеобразовательная школа №3».


Рассмотрено Принято Утверждено

На заседании МО на заседании директор МБОУ СОШ №3

Учителей ЕМЦ педсовета --------------------------------

Протокол №___от Протокол №_____от В.И. Захаров

«___»________201_г. «___»_______201_г Приказ №____от

Председатель МО «______»________201_г.

_________________

(Ф.И.О.)










Рабочая программа

по алгебре


для учащихся 7-9 классов.


Рассчитана на 335 часов















Программа разработана Шевцовой Л. С.

учителем высшей квалификационной категории














п. Центральный.

2014г.


Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебникам:

1. Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

2. «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

3. Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.



Цели

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

.


Место предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для ОУ РФ на ступени основного образования на изучение алгебры отводит 335 часа, в том числе в 7 классе 125 часов из расчета 5 часов в неделю в первой четверти и по 3 часа в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти. В 8 классе 105 часов из расчета 3 часа в неделю. В 9 классе- 105 часа , 3 часа в неделю.

По учебному плану МБОУ « АСОШ№3» п. Центральный в 7 классе 125 часов из расчета 5 часов в неделю в первой четверти и по 3 часа в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти. В 8 классе 105 часов из расчета 3 часа в неделю. В 9 классе- 105 часа , 3 часа в неделю.


































Учебно-тематический план 7 класс



№ пункта

Содержание материала

Количество часов

Контрольная работа

1

Выражения, тождества, уравнения

20

1,2

2

Статистические Характеристики

4


3

Функция

14

3

4

Степень с натуральным показателем

15

4

5

Многочлены

21

5,6

6

Формулы сокращённого умножения

21

7,8

7

Системы линейных уравнений

18

9

8

Повторение

12

Итоговая

9

Итого

125

10



Учебно-тематический план. 8 класс.

(3 часа в неделю, всего 105 часов).


№ п/п

Название темы

Количество часов


Контрольная работа

1

Рациональные выражения

23

№1, № 2

2

Квадратные корни.

20

№3, №4

3

Квадратные уравнения.

21

№5, №6

4

Неравенства.

17

№7, №8

5

Степень с целым показателем.

14

№9

6

Повторение. Решение задач.

10

Итоговая


Итого

105

10



Учебно-методический план. 9 класс.


№ пункта

Содержание учебного материала

Количество часов

Контрольные работы

1

Квадратичная функция

22

1,2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

13

3

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

13

4

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

16

5,6

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

7

6

Повторение.

28

Итоговая

7

Итого

105

8


Содержание тем учебного курса . 7 класс

Выражения, тождества, уравнения 24 часа.

Данная тема связывает курс математики VVI классов с курсом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепление ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые задачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употребени знаков и записи и чтении двойных неравенств, понятиях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.


Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложения и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразования выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Упрощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводящихся после тождественных преобразований к виду а х = b. Решение соответствующих текстовых задач.

Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.


Функции 14 часов.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx,
k = 0. Умение определять взаимное расположение графиков двух функций вида
у = kx + b. Умение определять принадлежность точки графику.


Степень с натуральным показателем 15 часов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.


Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn
в случаях, когда n = 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.


Практика

Вычисление аn для любых значений а и натуральных значений п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандартному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков


Многочлены 21 час.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тождеств.


Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множители. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаимное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Формулы сокращенного умножения 21 час.

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (ab)(a + b) = a2b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразование целого выражения в многочлен.


Системы линейных уравнений 18 часов.

Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.


Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а 0, b 0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Повторение 12 часов.









































Содержание тем учебного курса. 8 класс.


Глава 1. Рациональные выражения (23 часа).


Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y=hello_html_46bcabad.gif и ее график.

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».

Знать:

  • определение целых, дробных и рациональных выражений;

  • определение допустимых значений переменных;

  • определение рациональной дроби;

  • основное свойство дроби;

  • определение тождества;

  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

  • правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

  • правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;

  • определение обратной пропорциональности.

Уметь:

  • находить значения рациональных выражений;

  • определять целые, дробные и рациональные выражения;

  • находить допустимые значения переменной;

  • находить область определения функции;

  • сокращать дроби;

  • складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

  • умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;

  • преобразовывать рациональные выражения;

  • строить график функции y=hello_html_46bcabad.gif.

Глава 2. Квадратные корни ( 20 часов).


Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = hello_html_7f295b24.gif, ее свойства и график.

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Знать:

  • определение натуральных, целых и рациональных чисел;

  • определение иррациональных и действительных чисел;

  • определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;

  • свойства функции y = hello_html_7f295b24.gif;

  • правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;

  • правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь:

  • сравнивать рациональные числа;

  • представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;

  • сравнивать иррациональные и действительные числа;

  • вычислять квадратные корни;

  • решать уравнения вида: x2 = a;

  • находить приближенное значение квадратного корня;

  • строить график функции y = hello_html_7f295b24.gif;

  • вычислять квадратный корень из произведения и дроби;

  • вычислять квадратный корень из степени;

  • выносить множитель из-под знака корня;

  • вносить множитель под знак корня;

  • преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.


Глава 3. Квадратные уравнения (21 час).


Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Знать:

  • определение квадратного уравнения;

  • определение неполного квадратного уравнения;

  • формулы полных и неполных квадратных уравнений;

  • определение приведенного квадратного уравнения;

  • определение дискриминанта квадратного уравнения;

  • формулу дискриминанта квадратного уравнения;

  • формулы корней квадратного уравнения;

  • правило решения квадратного уравнения;

  • теорему Виета и обратную ей теорему;

  • определение целых и дробных рациональных уравнений;

  • правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

  • решать неполные квадратные уравнения;

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;

  • решать квадратные уравнения по формуле;

  • решать задачи с помощью квадратных уравнений;

  • применять теорему Виета и обратную теорему;

  • решать дробные рациональные уравнения;

  • решать задачи с помощью рациональных уравнений;

  • решать графически уравнения.

Глава 4. Неравенства (17часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме: « Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

Знать:

  • определение сравнения чисел;

  • свойства числовых неравенств;

  • теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

  • все виды числовых промежутков;

  • определение пересечения и объединения множеств

  • определение решения неравенства;

  • свойства, используемые при решении неравенств;

  • определение линейного неравенства с одной переменной;

  • определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

  • доказывать неравенства;

  • применять свойства числовых неравенств;

  • оценивать значения выражений;

  • складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;

  • изображать на координатной прямой числовые промежутки;

  • записывать промежутки, изображенные на рисунке;

  • решать линейные неравенства с одной переменной;

  • решать системы неравенств с одной переменной.


Глава 5. Степень с целым показателем (14 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем».

Знать:

  • определение степени с целым отрицательным показателем;

  • свойства степени с целым показателем;

  • определение стандартного вида числа.

Уметь:

  • вычислять степени с целым отрицательным показателем;

  • применять свойства степени с целым показателем;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;

  • оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;

  • выполнять действия над приближенными значениями;

  • выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.

Повторение. (10 часов).

Цель: повторение и систематизация полученных в течение учебного года знаний.

Знать:

  • Математические термины и формулы;

  • Различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • Графики основных элементарных функций и их свойства;

  • Преобразования выражений.

Уметь:

  • Правильно употреблять математические термины и формулы;

  • Применять различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • Выполнять преобразования различных выражений;

  • Выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями, приближенными значениями;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;

  • Выражать из формул одни переменные через другие;




СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 9 КЛАСС.


Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)


Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где аhello_html_5825b7de.gif0, ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

В теме «Степенная функция. Корень n-й степени» продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где аhello_html_5825b7de.gif0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_7d749bad.gif, hello_html_m2191d2a2.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


Глава 2,3. Уравнения и неравенства с одной переменной (13 часов).

Уравнения и неравенства с двумя переменными (13 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 часов).


Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13часов)


Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.


Повторение(28 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.




() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами




































Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;






Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_5825b7de.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_46a565e0.gif, у=hello_html_6a9f2fad.gif, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.
























Учебно-методическое обеспечение.


Учебно – методический комплект.


1.Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

3. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

4. Учебник: Алгебра 8 класс. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Москва. Просвещение, 2002г.

5.Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Авторы: В. И. Жохов, Ю. Н Макарычев, Н. Г. Миндюк.Москва. Просвещение, 2005г.

6. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2007.

Материал комплекта полностью соответствует «Базовой программе по математике для средней общеобразовательной школы минимальным требованиям к содержанию образования.


Перечень ресурсов.

1. Компьютер

2 . http://festival.1september.ru

3. http://ege.edu.ru

4. http://window.edu.ru

5.http://wwww.mathege.ru


Литература.


1.Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

3. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

4. Учебник: Алгебра 8 класс. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Москва. Просвещение, 2002г.

5.Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Авторы: В. И. Жохов, Ю. Н Макарычев, Н. Г. Миндюк.Москва. Просвещение, 2005г.

6. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2007.









КАЛЕНДАРНО- тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ 7 класс.

№ пункта

Содержание учебного материала

Кол-во уроков

Примерные

сроки изучения


Повторение курса математики 5-6 классов

3



1

Повторение: действия с десятичными дробями



2

Повторение: действия с обыкновенными дробями



3

Повторение: действия с рациональными числами




Выражения, тождества, уравнения







20



4

Числовые выражения,

1


5

Числовые выражения

1


6

Выражения с переменными,

1


7

Выражения с переменными,

1


8

Сравнения значений выражений,

1


9

Сравнения значений выражений

1


10

Сравнения значений выражений,

1


11

Свойства действий над числами,

1


12

Свойства действий над числами,

1


13

Тождества. Тождественные преобразования выражений,

1


14

Тождества. Тождественные преобразования выражений,

1


15

Контрольная работа № 1

1






16

Уравнение. Корни уравнения,

1


17

Уравнение. Корни уравнения,

1


18

Линейное уравнение с одной переменной,

1


19

Линейное уравнение с одной переменной,

1


20

Решение задач с помощью уравнений,

1


21

Решение задач с помощью уравнений,

1


22

Решение задач с помощью уравнений,

1


23

Контрольная работа № 2

1



Статистические характеристики

4


24

Среднее арифметическое, размах и мода,

1


25

Среднее арифметическое, размах и мода,

1


26

Медиана, как статистическая характеристика,

1





27

Медиана, как статистическая характеристика,

1



Функции



14


28

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле,

1


29

Вычисление значений функций по формуле,

1


30

Вычисление значений функций по формуле



31

Вычисление значений функций по формуле,

1


32

График функции,

1


33

График функции,

1


34

Прямая пропорциональность,

1


35

Прямая пропорциональность,

1


36

Линейная функция и ее график,

1


37

Линейная функция и ее график,



38

Линейная функция и ее график,

1


39

Взаимное расположение графиков линейных функций, (продолжение)

1


40

Взаимное расположение графиков линейных функций, (продолжение)

1


41

Контрольная работа № 3

1



Степень с натуральным показателем





жжж













15


42

Определение степени натуральным показателем,



1


43

Определение степени натуральным показателем,

1


44

Свойства степени натуральным показателем,

1


45

Умножение и деление степеней,

1


46

Умножение и деление степеней,

1


47

Умножение и деление степеней,

1


48

Возведение в степень произведения и степени,

1


49

Возведение в степень произведения и степени,

1


50

Одночлен и его стандартный вид,

1


51

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень,

1


52

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень,

1


53

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень,

1


54

Функции у = х2, у = x3 и их графики,

1


55

Функции у = х2, у = x3 и их графики,

1


56

Контрольная работа № 4

1



Многочлены

21


57

Многочлен и его стандартный вид,

1


58

Сложение и вычитание многочленов,

1


59

Сложение и вычитание многочленов,

1


60

Сложение и вычитание многочленов,

1


61

Умножение одночлена на многочлен,

1


62

Умножение одночлена на многочлен,

1


63

Умножение одночлена на многочлен,

1


64

Умножение одночлена на многочлен,

1


65

Вынесение общего множителя за скобки,

1


66

Вынесение общего множителя за скобки,

1


67

Вынесение общего множителя за скобки,

1


68

Вынесение общего множителя за скобки,

1


69

Контрольная работа № 5

1


70

Умножение многочлена на многочлен,

1


71

Умножение многочлена на многочлен,

1


72

Умножение многочлена на многочлен,

1


73

Умножение многочлена на многочлен,

1


74

Разложение многочлена на множители способом группировки

1


75

Разложение многочлена на множители способом группировки,

1


76

Разложение многочлена на множители способом группировки,

1


77

Контрольная работа № 6

1



Формулы сокращенного умножения

21


78

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений,

1


79

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений,

1


80

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности,

1


81

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности,

1


82

Умножение разности двух выражений на их сумму,

1


83

Умножение разности двух выражений на их сумму, п. 34

1


84

Умножение разности двух выражений на их сумму, п. 34

1


85

Разложение разности квадратов на множители, п. 35

1


86

Разложение разности квадратов на множители, п. 35

1


87

Разложение разности квадратов на множители, п. 35

1


88

Контрольная работа № 7

1


89

Разложение на множители суммы и разности кубов, п. 36

1


90

Разложение на множители суммы и разности кубов, п. 36

1


91

Преобразование целого выражения в многочлен, п. 37

1


92

Преобразование целого выражения в многочлен, п. 37

1


93

Преобразование целого выражения в многочлен, п. 37

1


94

Применение различных способов для разложения
на множители, п. 38

1


95

Применение различных способов для разложения
на множители, п. 38

1


96

Применение различных способов для разложения
на множители, п. 38

1


97

Применение различных способов для разложения
на множители, п. 38

1


98

Контрольная работа № 8

1



Системы линейных уравнений

18


99

Линейное уравнение с двумя переменными, п. 40

1


100

Линейное уравнение с двумя переменными, п. 40

1


101

График линейного уравнения с двумя переменными, п. 41

1


102

График линейного уравнения с двумя переменными, п. 41

1


103

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п. 42

1


104

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п. 42

1


105

Способ подстановки, п. 43

1


106

Способ подстановки, п. 43

1


107

Способ подстановки, п. 43

1


108

Способ подстановки, п. 43

1


109

Способ сложения, п. 44

1


110

Способ сложения, п. 44

1


111

Способ сложения, п. 44

1


112

Решение систем уравнений.

1


113

Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45

1


114

Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45

1


115

Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45

1


116

Контрольная работа № 9

1



Обобщающее итоговое повторение курса


10


117

Линейное уравнение с одной переменной

1


118-119

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач алгебраическими способами

1


120

Линейная функция и ее график Степень с натуральным показателем

1


121

Одночлены .Многочлены и действия над ними

1


122

Формулы сокращенного умножения Разложение многочлена на множители

1


123

Контрольная работа № 10 (итоговая)

1


124-125

Анализ контрольной работы. Подведение итогов четверти, года




1






Календарно-тематическое планирование 8 класс.

№ урока

Тема и содержание учебного материала урока.

Количество часов

Дата


Рациональные выражения


23


1

Рациональные выражения



2

Рациональные выражения.



3

Рациональные выражения.



4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.



8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.



9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.



11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



12

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей».




13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.



14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень



15

Деление дробей



16

Деление дробей



17

Преобразование рациональных выражений



18

Преобразование рациональных выражений



19

Преобразование рациональных выражений



20

Преобразование рациональных выражений



21

Функцияhello_html_m5ef78bc3.gif и ее график. Обратная пропорциональность




22

Функция hello_html_m5ef78bc3.gif и ее график. Обратная пропорциональность.



23

Контрольная работа №2. «Умножение и деление дробей»




Квадратные корни


20


24

Рациональные и иррациональные числа



25

Рациональные и иррациональные числа



26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.



27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень



28

Уравнение x2=a



29

Нахождение приближенных значений квадратного корня



30

Функция y=√x и ее график



31

Функция y=√x и ее график



32

Квадратный корень из произведения, дроби, степени



33

Квадратный корень из произведения, дроби, степени



34

Квадратный корень из произведения, дроби, степени



35

Контрольная работа №3 «Квадратный корень»



36

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня



37

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня



38

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня



39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



43

Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»




Квадратные уравнения


21


44

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.



45

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.



46

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена



47

Решение квадратных уравнений по формуле



48

Решение квадратных уравнений по формуле



49

Решение квадратных уравнений по формуле



50

Решение задач с помощью квадратных уравнений



51

Решение задач с помощью квадратных уравнений



52

Решение задач с помощью квадратных уравнений



53

Теорема Виета



54

Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения»



55

Решение дробных рациональных уравнений



56

Решение дробных рациональных уравнений



57

Решение дробных рациональных уравнений



58

Решение дробных рациональных уравнений



59

Решение задач с помощью рациональных уравнений



60

Решение задач с помощью рациональных уравнений



61

Решение задач с помощью рациональных уравнений



62

Графический способ решения уравнений.



63

Графический способ решения уравнений.



64

Контрольная работа №6

«Решение дробных рациональных уравнений»




Неравенства

17


65

Числовые неравенства



66

Числовые неравенства



67

Свойства числовых неравенств



68

Свойства числовых неравенств



69

Сложение и умножение числовых неравенств



70

Сложение и умножение числовых неравенств



71

Числовые промежутки



72

Числовые промежутки



73

Решение неравенств с одной переменной



74

Решение неравенств с одной переменной



75

Решение неравенств с одной переменной



76

Решение неравенств с одной переменной



77

Решение систем неравенств с одной переменной



78

Решение систем неравенств с одной переменной



79

Решение систем неравенств с одной переменной



80

Решение систем неравенств с одной переменной



81

Контрольная работа №7 «Неравенства»




Степень с целым показателем


14


82

Определение степени с целым отрицательным показателем



83

Определение степени с целым отрицательным показателем



84

Свойства степени с целым показателем



85

Свойства степени с целым показателем



86

Стандартный вид числа



87

Стандартный вид числа



88

Запись приближенных значений



89

Контрольная работа №8. «Степень с целым показателем»



90

Сбор и группировка статистических данных.



91

Сбор и группировка статистических данных.



92

Наглядное представление статистической информации.



93

Наглядное представление статистической информации.



94

Наглядное представление статистической информации.




Повторение


10


95

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



96

Преобразование рациональных выражений



97

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



98

Функцияhello_html_m5ef78bc3.gif и ее график



99

Функция y=√x и ее график



100

Решение квадратных уравнений по формуле



101

Теорема Виета



102

Решение неравенств с одной переменной



102

Решение систем неравенств с одной переменной .



104

. Итоговая контрольная работа



105

Анализ контрольной работы. Решение задач











Календарно-тематическое планирование.9 класс.


№ пункта

Содержание материала

Количество часов

Дата


Квадратичная функция.

22


1

Функция. Область определения и область значений функции.




Функция. Область определения и область значений функции



2

Функция. Область определения и область значений функции



3

Свойства функций.



4

Свойства функций.



5

Свойства функций.



6

Свойства функций.



7

Квадратный трехчлен.



8

Разложение квадратного трехчлена на множители.



9

Разложение квадратного трехчлена на множители.



10

Разложение квадратного трехчлена на множители.



11

Контрольная работа №1 по теме: «Функция и ее свойства»



12

Функция у = ах2, ее график и свойства.



13

Функция у = ах2, ее график и свойства.



14

Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2



15

Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2



16

Построение графика квадратичной функции.



17

Построение графика квадратичной функции.



18

Построение графика квадратичной функции.



19

Функция у=хn.



20

Корень n-й степени.



21

Корень n-й степени.



22

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень –й степени»




Уравнения и неравенства с одной переменной.

12


23

Целое уравнение и его корни.



24

Целое уравнение и его корни.



25

Целое уравнение и его корни.



26

Дробные рациональные уравнения.



27

Дробные рациональные уравнения.



28

Дробные рациональные уравнения.



29

Решение неравенств второй степени с одной переменной.



30

Решение неравенств второй степени с одной переменной.



31

Решение неравенств второй степени с одной переменной.



32

Решение неравенств методом интервалов



33

Решение неравенств методом интервалов



34

Контрольная работа №3по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»




Уравнения и неравенства с двумя переменными»

13


35

Уравнение с двумя переменными и его график.



36

Графический способ решения систем уравнения.



37

Решение систем уравнений второй степени.



38

Решение систем уравнений второй степени.



39

Решение систем уравнений второй степени.



40

Решение систем уравнений второй степени.



41

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.



42

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.



43

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.



44

Неравенства с двумя переменными



45

Системы неравенств с двумя переменными.



46

Системы неравенств с двумя переменными.



47

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»




Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15


48

Последовательности



49

Определение арифметической прогрессии.



50

Определение арифметической прогрессии.



51

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.



52

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.



53

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.



54

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»



55

Определение геометрической прогрессии.



56

Определение геометрической прогрессии.



57

Формула n-го члена геометрической прогрессии



58

Формула n-го члена геометрической прогрессии



59

Формула n-го члена геометрической прогрессии



60

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.



61

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.



62

Контрольная работа № 6 по те6ме: «Геометрическая прогрессия»




Элементы комбинаторик и теории вероятностей


12


63

Примеры комбинаторных задач.



64

Перестановки.



65

Перестановки.



66

Размещения



67

Размещения



68

Сочетания



69

Сочетания



70

Относительная частота случайного события.



71

Относительная частота случайного события.



72

Вероятность равновозможных событий.



73

Вероятность равновозможных событий.



74

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»




Повторение.

31


75-77

Числа

3


78-80

Буквенные выражения

3


81-85

Преобразование выражений

5


86-90

Уравнения. Системы уравнений

5


91-94

Неравенства

4


95-98

Последовательности и прогрессии

4


99-102

Функции

4


103-104

Итоговая контрольная работа

2


105

105 Анализ контрольной работы. Решение задач

1

























График контрольных работ. 7 класс.


№ пункта

Содержание материала

Контрольная работа

Дата проведения

1

Выражения, тождества, уравнения

1


2

Выражения, тождества, уравнения

2


3

Статистические Характеристики



4

Функция

3


5

Степень с натуральным показателем

4


6

Многочлены

5


7

Многочлены

6


8

Формулы сокращённого умножения

7


9

Формулы сокращённого умножения

8


10

Системы линейных уравнений

9


11

Повторение

Итоговая


12

Итого

10



График контрольных работ. 8 класс.

№ п/п

Название темы

Контрольная работа

Дата проведения

1

Рациональные выражения

№1


2

Рациональные выражения

№ 2


3

Квадратные корни.

№3,


4

Квадратные корни.

№4


5

Квадратные уравнения.

№5


6

Квадратные уравнения.

№6


7

Неравенства.

№7,


8

Степень с целым показателем.

№8


9

Повторение. Решение задач.

Итоговая


10

Итого

9















График контрольных работ. 9 класс.


№ пункта

Содержание учебного материала

Контрольные работы

Дата проведения

1

Квадратичная функция

1,


2

Квадратичная функция

2


3

Уравнения и неравенства с одной переменной

3


4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

4


5

Арифметическая прогрессии

5


6

Геометрическая прогрессии

6


7

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

7


8

Повторение.

Итоговая



Итого

8




КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.





Общая информация

Номер материала: ДВ-085909

Похожие материалы