Рабочая программа по геометрии 11 класс. к учебнику Атанасян

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 40 ИМЕНИ СОВЕТСКОГО СОЮЗА В.А. СКУГАРЯ» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО  на МО учителей математики Протокол №___от _______2017г Руководитель МО   ___________ И.Н. Волчкова	УТВЕРЖДЕНО
	Приказ № ___ от _______.2018г

Рабочая программа

по геометрии

для 11 класса

профильный уровень

Составитель:

Мысак И. М.

учитель математики

высшей категории

г.Симферополь,

 2018 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования.

         Рабочая программа  составлена  в соответствии с Примерной основной общеобразовательной программой на основе:

Стандарта среднего общего образования по математике //Сборник нормативно-       правовых    документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008; Геометрия. Программы общеобразовательных заведений.

10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа  соответствует профильному уровню подготовки школьников по Стандарту среднего общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014

Изучение геометрии на ступени среднего общего среднего образования на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности изложения мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

•  освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

•  научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

•  сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

•  дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

• ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В процессе изучения курса геометрии 11 класса учащиеся должны

знать/понимать:

-  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

        уметь:

 - соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

- проводить исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- выполнять вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 - использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве ;

- строить точки и векторы по их координатам в пространственной системе координат;

- выполнять  действия над векторами: находить сумму и разность векторов, умножать  вектор на число, скалярное произведение векторов, вычислять угол между векторами;

- приводить примеры движений в пространстве и описывать их свойства;

- записывать  формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между векторами;

- использовать координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин;

-  применять координатный и векторный методы к решению геометрических задач;

- распознавать виды тел вращения и их элементы; вычислять основные элементы тел вращения;

 - обосновывать свойства тел вращения, использовать их в решении задач;

- решать задачи на вычисление площадей боковой и полной поверхностей тел вращения, на комбинацию пространственных фигур;

- формулировать основные свойства объёмов; записывать  формулы для вычисления объёмов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса;

 - применять определённый интеграл для вывода формул объёмов; решать задачи на вычисление объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение тел на простые тела;

- продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

         2.Метод координат в пространстве. Движения (13ч)

Координаты точки и координаты  вектора. Скалярное произведение векторов. Движения

3.Цилиндр, конус, шар (17ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

4.Объемы тел (20ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

          5.Повторение (14ч)

Тематическое планирование по геометрии

	Раздел	Количество часов	Кол-во к/р
1	Векторы в пространстве	6
2	Метод координат в пространстве. Движения	13	1
3	Цилиндр, конус, шар	17	1
4	Объёмы тел	20	1
5	Повторение	14	1
	Итого	68	4

Литература:

1.     Геометрия. Программы общеобразовательных заведений.

10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

УМК:

2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009-2014.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2009-2014.

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009-2014.

6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008-2014.

КИМ:

7.  ЕГЭ 2016. Математика. 30 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. (2016, 136с.) 

8.   ЕГЭ 2016. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2. Под ред. Ященко И.В. (2016, 216с.) 

9. ЕГЭ 2016. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты. Под ред. Ященко И.В. (2016, 256с.)

10  ЕГЭ 2016. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий. Под ред. Ященко И.В. (2016, 248с.)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Геометрия 11-А класс (2 часа в неделю, всего 68 часов)

Календарно-тематическое планирование составлено с учетом государственных праздников.

№ уро ка	№ в те ме	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Примечание (повторение, подготовка  к ГВЭ, ЕГЭ)
				по плану	по фак ту
		Восстанавливающее повторение	4
1	1	. Диагностическая  работа (20 минут)Аксиомы стереометрии.	1	05.09		Аксиоматика планиметрии и стереометрии
2	2	Параллельность прямых и плоскостей.	1	05.09		Свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей
3	3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	12.09		Свойства и признаки перпендикуляр ности прямых и плоскостей
4	4	Решение задач	1	12.09
		Векторы в пространстве	6
5	1	Понятие вектора в пространстве	1	19.09		Векторы на плоскости
6 7	2 3	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	2	19.09 26.09		Действия над векторами на плоскости
8 9	4 5	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	2	26.09 03.10		Коллинеарные векторы
10	6	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Зачет №1	1	03.10		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
		Метод координат в пространстве	13
11 12	1 2	Прямоугольная система координат.  Координаты вектора.	2	10.10 10.10		Векторы в координатной форме
13 14	3 4	Связь между координатами векторов и координатами точек.	2	17.10 17.10		Формулы расстояния между точками, координат середины отрезка
15	5	Решение задач по теме «Координаты вектора» Самостоятельная работа	1	24.10		Действия над векторами на плоскости
16 17	6 7	Скалярное произведение векторов.	2	24.10 07.11		Скалярное произведение векторов на плоскости
18 19	8 9	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	2	07.11 14.11		Скалярное произведение векторов.
20	10	Уравнение плоскости.	1	14.11
21	11	Центральная, осевая и зеркальная симметрии.	1	21.11		Преобразование фигур. Движение
22	12	Параллельный перенос.                            Преобразование подобия. Зачет №2	1	21.11		Движение
23	13	Контрольная работа №1	1	28.11
		Цилиндр, конус, шар	17
24	1	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.	1	28.11		Площадь поверхности призмы
25 26	2 3	Решение задач по теме «Цилиндр».	2	05.12 05.12		Площади фигур
27	4	Понятие конуса.	1	12.12		Площадь поверхности пирамиды
28 29	5 6	Площадь поверхности конуса. Решение задач	2	12.12 19.12		Окружность
30	7	Усеченный конус.	1	19.12		Трапеция
31	8	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1	26.12		Окружность, круг
32 33	9 10	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	2	26.12 09.01		Касательная к окружности, её свойства
34	11	Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой	1	09.01		Радиусы вписанных и описанных окружностей
35	12	Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.	1	16.01		Вписанные и описанные окружности
36	13	Сечения цилиндрической и конической поверхностей.	1	16.01		Углы, связанные с окружностью
37	14	Решение задач по теме «Сфера». Зачет №3	1	23.01		Прямоугольный тругольник
38				23.01
39	15	Контрольная работа №2	1	30.01
40
		Объемы тел	20
41	1	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	30.01		Треугольники и их площади
42 43	2 3	Объем прямой призмы.	2	06.02 06.02		Четырёхугольники и их площади
44 45 46	4 5 6	Объем цилиндра.	3	13.02 13.02 20.02		Подобие фигур
47	7	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы.	1	20.02		Подобие треугольников
48 49	8 9	Объем пирамиды.	2	27.02 27.02		Прямоугольный треугольник
50 51	10 11	Объём конуса	2	05.03 05.03		Свойства высот, медиан треугольника
52	12	Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» Самостоятельная работа	1	12.03		Свойства биссектрис треугольника
53	13	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1	12.03		Шар
54	14	Площадь сферы.	1	26.03		Сфера
55	15	Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».  Зачет №4	1	26.03		Признаки равенства треугольников
56	16	Решение задач.	1	02.04
57	17	Решение задач.	1	02.04
58	18	Решение задач.	1	09.04
59	19	Контрольная работа №3	1	16.04
60	20	Анализ к/р.	1	16.04
		Повторение курса геометрии 10-11 классов	10
61	1	Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах	1	23.04		Признаки и свойства параллельных прямых
62	2	Многогранники. Цилиндр, конус, шар.	1	23.04		Соотношения в прямоугольном треугольнике
63	3	Векторы в пространстве.	1	30.04		Перпендикуляр и наклонная
64 65	4 5	Итоговая контрольная работа Анализ к/р.	2	30.04 07.05		Площади фигур
66 67 68 69	6	Решение задач.	1	07.05 14.05 14.05 21.05		Объём и площадь боковой поверхности тел вращения
70	7	Итоговый урок.	1	21.05		Векторы и коодинаты