Рабочая программа по геометрии

      Рабочая программа разработана в соответствии с основным положением Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной Программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий .

                      Программа ориентирована на использование учебника:  Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение ,с  2011.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-5

 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

В результате изучения геометрии  учащиеся научатся:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся получит возможность научиться:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Учащиеся научатся:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Учащиеся получат возможность научиться:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Учащиеся научатся:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Учащиеся получат возможность научиться:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА (68 часов)

1.  Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2.  Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

3. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

5. Повторение. Решение задач. (4 часа)

 ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.      Контрольная работа №1: «Четырехугольники»

2.      Контрольная работа №2: «Площадь»

3.      Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников»

4.      Контрольная работа №4: «Применение теории подобия треугольников, соотношение между  сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5.      Контрольная работа №5: «Окружность»

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

№ §	Содержание материала	Кол-во час	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Повторение курса геометрии 7 класса	2
Глава V. Четырехугольники (14ч)
1	Многоугольники	2	Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с опр-ями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
4	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
Глава VI. Площадь (14 ч)
1	Площадь многоугольника	2	Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал. Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач типа 483 – 499 (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1
Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)
1	Определение подобных треугольников	2	Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з550 – 555, 559 – 562 Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи типа 591 – 602. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Решение задач	3 1
	Контрольная работа №4	1
Глава VIII. Окружность (16 ч)
1	Касательная к окружности	3	Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа № 5	1
	Повторение	2	Применяют все изученные теоремы при решении задач.
ИТОГО		68

Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс 68часов(2ч\нед)

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

формы работы

Универсальные учебные действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

Дата по плану

Дата факт

1

Урок вводного повторения

1

Урок повторения изученного материала

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: ставить учебную  задачу на основе  соотнесения  того, что уже изучено и усвоено. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать  его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Знать: основных понятий темы:  треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь:  проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.

2

Урок вводного повторения

1

Урок обобщающего повторения

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: составлять  план  и последовательность  действий; редвосхищать  временные характеристики  достижения  результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать сотрудничество в поиске  и сборе информации.

Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых  секущей, записи способов  решения с помощью принятых обозначений. Уметь:  работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями  для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию  объектов.

3

Многоугольники.

2

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация  плакатов.

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: понятие много- угольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

4

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные:  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:  приводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям . Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать:  способы решения задач на нахождение периметра  многоугольника, применение формулы  суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь:  выводить формулу суммы углов выпуклого  многоугольника; решать задачи повышенного уров-ня сложности; аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

5

Параллелограмм

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: осущес-твлять  итоговый и поша-говый контроль  по результа-ту. Познавательные:  прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в  совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение па-раллелограмма, свойства параллелограмма. Уметь : доказывть свой-ства параллелограмма, применять  их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный  анализ, сопоставлять , рассуждать.

6

Признаки параллелограмма

1

Применение и совершенствование  знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне  адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: признаки парал-лелограмма. Уметь: доказывать приз-наки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков  параллелограмма; опре-делять понятия, приводить доказательства.

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Урок - практикум

Разноуровневые задания

Регулятивные: определять последовательности  промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности  действий. Познавательные:  уметь осуществлять анализ объектов с выделением  существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Уметь: решать задачи на  применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

8

Трапеция

1

КУ

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом  решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совмес- тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов.

Знать: определение трапеции, свойства и признаки  равнобедренной трапеции. Уметь: применять свойства и признаки  равнобедренной трапеции при решении задач по готовым  чертежам; доказывать свойства и признаки  равнобедренной  трапе-ции, решать задачи на применение  свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

9

Теорема Фалеса

УОНМ

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом  решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: формулировку и суть  теоремы Фалеса. Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

10

Задачи на построение

1

КУ

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом  решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

11

Прямоугольник

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера  сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.

12

Ромб. Квадрат

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.

13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

Применение и совершенствование знаний

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться  на разнообразие способов  решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать.

14

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

Работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.

15

Решение задач

1

КУ, закрепление знаний и навыков

работа у доски и в тетради

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

16

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов  действий.

17

Площадь многоугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, фронтальная работа

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень  усвоения. Познавательные: Проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств  площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

18

Площадь прямоугольника

1

Урок освоения новых знаний,  КУ

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: уметь строить  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества  в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать:  вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей . Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,  в том числе от противного.

19

Площадь параллелограмма

1

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.

20

Площадь треугольника

1

Урок применения и совершенствования знаний, КУ

Фронтальная работа с классом, упражнения.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Знать: формулы для вычисления площади треугольника. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

21

Площадь треугольника

1

Комбинированный урок

Работа у доски, обучающая самостоятельная работа.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.

22

Площадь трапеции

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками КУ

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулу для вычисления площади трапеции. Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.

23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

Урок- практикум

Упражнения, практикум

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения  и отличия от эталона Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач. Коммуникативные: устанавливать рабочие  отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью  ориентировки  предметно-практической или иной деятельности.

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

24

Урок – зачет по теме «Площади»

Урок -  зачет

Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий Познавательные:  уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника. Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырехугольников.

25

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию  по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать:  теорему Пифагора. Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Применение и совершенствование знаний КУ

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения . Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в  сотрудничестве.

Знать : теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять  ее  при решении задач.

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

КУ

Упражнения, практикум, проверочная СР.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:  строить речевое высказывание в устной и письменной  форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона.

28

Решение задач

2

КУ, обобщение знаний и умений

Работа у доски, тестирование.

Регулятивные: формировать способность  к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов  решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой  работы.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем  и формул площадей.

29

30

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Проверки, оценки и кор-рекции знаний

КР

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников. Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

31

Определение подобных треугольников

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, устная и письменная работа в тетрадях

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

Урок освоения новых знаний, КУ

Работа с учебником, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать  правильность решения.

33

Первый признак подобия треугольников

1

Изучения нового материала

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: контролировать действия одноклассников.

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач. Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Урок применения и совершенствование знаний

Устная работа,  работа у доски, СР

Регулятивные : Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные :проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Урок - практикум

Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)УО

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом  возникших трудностей и ошибок, намечать  способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи.

38

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

ПЗУ

КР

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников. Уметь: свободно решать  задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

39

Средняя линия треугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные:  различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника. Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы

40

Средняя линия треугольника. Свойство  медиан треугольника.

Овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Работа у доски, упражнения

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью  свернутости.

41

Пропорциональные отрезки

1

КУ

Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения.

Регулятивные: формиро-вать способность  к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов  решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой  работы.

Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок- практикум

Упражнения, индивидуальная работа.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности  действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Коммуникативные:  проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

43

Измерительные работы на местности

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Работа у доски и в тетрадях, тестирование

Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Знать: способы решения задач на применение подобия Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

44 45

Задачи на построение методом подобия

2

Урок применения и совершенствования знаний

Групповая и парная работа, работа у доски.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на применение подобия. Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач.

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

1

Урок применения и совершенствования знаний , КУ

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов  30˚, 45˚, 60˚. Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения  тригонометрических функций

48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию  по заданным критериям. Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.

49

Подготовка к контрольной работе

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Уметь: свободно применять подобие к доказательству  теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

50

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

1

Проверки, оценки и кор-рекции знаний

КР, контроль и самоконтроль изученного материала

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи на  определение расположения прямой и окружности.

52

Касательная к окружности

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками, КУ

Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой, ТЕСТ

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием  учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: определение касательной, свойства и признак касательной. Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами.

53

Касательная к окружности. Решение задач.

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.

54

Градусная мера дуги окружности

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.

55

Теорема о вписанном угле

1

Применение и совершенствование знаний.

Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия  из нее. Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комбинированный урок

Проблемные задания,

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов.

Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: доказывать теоре-му о произведении пере-секающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами

58

Свойство биссектрисы угла

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее. Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

59

Серединный перпендикуляр

1

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, решение упражнений ФО

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее. Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Урок формирования и применения знаний, умений ,навыков

Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему о пересечении высот треугольника. Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.

61

Вписанная окружность

1

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

62

Свойство описанного четырехугольника

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: свойство описанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.

63

Описанная окружность

1

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач.

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Урок применения и совершенствование знаний

Фронтальная работа с классом, проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Знать: свойство вписанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.

65

Решение задач по теме «Окружность»

КУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств. Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самосто-ятельно подобранных конкретных примерах.

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Проверки, оценки и знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности  при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

67

Четырехугольники. Площадь.

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определения основных понятий, теорем  по теме «Четырех-угольники» Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.

68

Подобные треугольники. Окружность

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля