МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
МКУ " Отдел образования администрации Первомайского района
Оренбургской области
МАОУ "Первомайская СОШ"
РАССМОТРЕНО
|
СОГЛАСОВАНО
|
УТВЕРЖДЕНО
|
Руководитель ШМО
|
Заместитель директора по УВР
|
Директор
|
______________Кубайдулиева О.А.
|
______________Елешева А.С.
|
______________Безуглов Е.В.
|
Протокол №1
|
Протокол №----
|
Приказ №----
|
от "23" 082022 г.
|
от "----" 08 2022 г.
|
от "----" 082022 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3276949)
учебного курса
«Геометрия»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Ильина Римма Александровна
учитель математики первой квалификационной категории
п.Первомайский 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для
обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей
жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в
условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики
в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются
индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым
компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных
наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»,
— писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит
одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе.
Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя
представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к
ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет
применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми,
понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно
манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы
предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и
оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне
кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово.
С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры
логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются
истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть
в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому
соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная
практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон
предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли
геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да,
впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая
бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и
непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического
характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и
понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.
Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические
соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс
«Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а
также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и
«Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне,
исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние
линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных
фигур.
Вычисление
площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема
Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°,
45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение
на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются: Патриотическое
воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках и прикладных сферах.
Гражданское и
духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять
математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и
характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
— в ходе
обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.);
—
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
—
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
применять их свойства при решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач.
—
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
—
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
— Строить математическую модель в практических задачах,
самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
—
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника.
—
Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
—
Применять полученные умения в практических задачах.
— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
— Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
— Применять полученные знания на практике — строить
математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Дата
изучения
|
Виды деятельности
|
Виды,
формы
контроля
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
Раздел 1. Четырёхугольники
|
1.1.
|
Параллелограмм, его признаки и свойства.
|
2
|
0
|
0
|
01.09.2022 06.09.2022
|
Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма;
прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;
;
|
Устный
опрос;
Письменный контроль;
Рабочий лист;
|
Презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1497/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1499/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1496/start/
|
1.2.
|
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства.
|
3
|
0
|
0.5
|
08.09.2022 15.09.2022
|
Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма;
прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;
;
|
Устный
опрос;
|
Презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1495/start/ Геогебра
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
https://www.geogebra.org/m/pewbwhr7
|
1.3.
|
Трапеция.
|
2
|
0
|
0.5
|
20.09.2022 22.09.2022
|
Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;
;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Интерактивная презентация Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/ Геогебра
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
|
1.4.
|
Равнобокая и прямоугольная трапеции.
|
2
|
0
|
0.5
|
27.09.2022 29.09.2022
|
Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма;
прямоугольника;
ромба;
квадрата;
трапеции;
равнобокой трапеции;
прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;
;
|
Устный
опрос;
Зачет;
|
Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/ Геогебра
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
https://www.geogebra.org/m/kmhsdbzx
|
1.5.
|
Удвоение медианы.
|
1
|
0
|
0
|
04.10.2022
|
Применять метод удвоения медианы треугольника;
|
Устный
опрос;
|
Интерактивная презентация
|
1.6.
|
Центральная симметрия
|
2
|
1
|
0.5
|
06.10.2022 11.10.2022
|
Изображать и находить на чертежах
четырёхугольники разных видов и их элементы; Использовать
цифровые ресурсы для
исследования свойств изучаемых фигур;
;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
Практическая работа;
|
Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2011/start/ Геогебра:
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
|
Итого по разделу
|
12
|
|
Раздел 2. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
|
2.1.
|
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
|
2
|
0
|
0.5
|
13.10.2022 18.10.2022
|
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование
теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках;
строить четвёртый пропорциональный отрезок; Применять полученные
знания при решении геометрических и практических задач;
Знакомиться с историей развития геометрии; ;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2502/start/
|
2.2.
|
Средняя линия треугольника.
|
2
|
0
|
0.25
|
20.10.2022 25.10.2022
|
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Презентация Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/start
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/start/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-
klass/chetyrekhugolniki-
9229/parallelogramm-svoistva-parallelogramma-
trapetciia-9234/re-
04f024e4-37f5-445f-8dca-1b5551c28885
https://wika.tutoronline.ru/geometriya/class/8/osnovnye-svedeniya-oproporczionalnyh-otrezkah-v
|
2.3.
|
Трапеция, её средняя линия.
|
1
|
0
|
0.5
|
27.10.2022
|
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Презентация Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2029/start/
|
2.4.
|
Пропорциональные отрезки,
построение четвёртого пропорционального отрезка.
|
2
|
0
|
0
|
08.11.2022 10.11.2022
|
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование
теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках;
строить четвёртый пропорциональный отрезок; Применять полученные
знания при решении геометрических и практических задач;
;
|
Устный
опрос;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3035/main/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/podobnye-treugolniki-proportcionalnye-otrezki-9524/re-a7370f7d-
6bec-4580-b061-79e5757233dd
|
2.5..
|
Свойства центра масс в треугольнике.
|
1
|
0
|
0
|
15.11.2022
|
Проводить доказательство того;
что медианы треугольника пересекаются в одной точке;
и находить связь с центром масс;
находить отношение;
в котором медианы делятся точкой их пере
сечения;;
|
Устный
опрос;
|
Презентация
|
2.6.
|
Подобные треугольники.
|
1
|
0
|
0
|
17.11.2022
|
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;;
|
Устный
опрос;
|
Презентация.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/start/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/podobnye-treugolniki-proportcionalnye-otrezki-9524/re-bfc5cc6c-01b9-42dc-80dd-4eccc8b90262
|
2.7.
|
Три признака подобия треугольников.
|
3
|
0
|
0.5
|
22.11.2022 29.11.2022
|
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием
соответствующих
признаков подобия; Проводить доказательства с использованием
признаков подобия;
Доказывать три признака подобия треугольников; ;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
Тестирование;
|
Презентации Ссылка на урок в
РЭШ:https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/start/
https://www.geogebra.org/m/fqz83myu
|
2.8.
|
Практическое применение
|
3
|
1
|
1
|
01.12.2022 08.12.2022
|
Решать задачи на подобные треугольники с
помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения
подобных треугольников;
Применять полученные знания при решении
геометрических и практических задач;
;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
Практическая работа;
|
Презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3140/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2018/start/
https://www.geogebra.org/m/npucesaj
|
Итого по разделу:
|
15
|
|
Раздел 3. Площадь. Нахождение
площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
|
3.1.
|
Понятие об общей теории площади.
|
1
|
0
|
0
|
13.12.2022
|
Овладевать первичными представлениями об общей теории площади
(меры);
формулировать свойства площади;
выяснять их наглядный смысл;;
|
Устный
опрос;
|
Презентация Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/start/
|
3.2.
|
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
|
1
|
0
|
0.5
|
15.12.2022
|
Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции
из формулы площади прямоугольника (квадрата);
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1492/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/start/ Геогебра:
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
|
3.3.
|
Отношение площадей
треугольников с общим основанием или общей высотой.
|
1
|
0
|
0
|
20.12.2022
|
Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции
из формулы площади прямоугольника (квадрата);
|
Устный
опрос;
|
Презентация
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/main/
|
3.4.
|
Вычисление площадей сложных
фигур через разбиение на части и достроение.
|
1
|
0
|
0
|
22.12.2022
|
Вычислять площади различных многоугольных фигур;
|
Устный
опрос;
Рабочий лист;
|
https://infourok.ru/prilozheniya-k-uroku-geometrii-v-klasse-na-temu-vichislenie-ploschadey-figur-na-kletchatoy-bumage-1777684.html
|
3.5.
|
Площади фигур на клетчатой бумаге.
|
1
|
0
|
0
|
27.12.2022
|
Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге,
использовать разбиение на части и достроение;
Разбирать примеры использования
вспомогательной площади для решения
геометрических задач;
|
Устный
опрос;
Тестирование;
|
Презентация.
https://multiurok.ru/files/zadachi-po-tiemie-ploshchadi-na-klietchatoi-bumagh.html
|
3.6.
|
Площади подобных фигур.
|
2
|
0
|
0.5
|
29.12.2022 10.01.2023
|
Находить площади подобных фигур;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/start/
https://www.geogebra.org/m/wpweqr9h
|
3.7.
|
Вычисление площадей.
|
3
|
0
|
0
|
12.01.2023 19.01.2023
|
Вычислять площади различных многоугольных фигур;
|
Устный
опрос;
|
Презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1491/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2013/start/
|
3.8.
|
Задачи с практическим содержанием.
|
2
|
0
|
0.5
|
24.01.2023 26.01.2023
|
Решать задачи на площадь с практическим со держанием;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
Презентации
https://www.geogebra.org/m/ukgvfwzr
|
3.9.
|
Решение задач с помощью метода вспомогательной площади
|
2
|
1
|
0
|
31.01.2023 02.02.2023
|
Решать задачи на площадь с практическим со держанием;
Разбирать примеры использования
вспомогательной площади для решения
геометрических задач;;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
|
Презентации
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
Раздел 4. Теорема Пифагора и
начала тригонометрии
|
4.1.
|
Теорема Пифагора, её доказательство и применение.
|
2
|
0
|
0
|
07.02.2023 09.02.2023
|
Доказывать теорему Пифагора;
использовать её в практических вычислениях; Применять полученные
знания и умения при решении практических задач;
Знакомиться с историей развития геометрии; ;
|
Устный
опрос;
|
Презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/start/
|
4.2.
|
Обратная тео рема Пифагора.
|
2
|
0
|
0
|
14.02.2023 16.02.2023
|
использовать её в практических вычислениях; Применять полученные
знания и умения при решении практических задач;
Знакомиться с историей развития геометрии; ;
|
Устный
опрос;
|
Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/start
|
4.3.
|
Определение тригонометрических функций острого угла,
тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.
|
2
|
0
|
0
|
21.02.2023 28.02.2023
|
Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике;;
|
Устный
опрос;
Диктант;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/main/
|
4.4.
|
Основное тригонометрическое тождество.
|
1
|
0
|
0
|
02.03.2023
|
Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое
тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими функциями
различных острых углов;;
|
Устный
опрос;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/
|
4.5.
|
Соотношения между сторонами в
прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°
|
3
|
1
|
1
|
04.03.2023 11.03.2023
|
Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
Практическая работа;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/main/
Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2016/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/start
https://www.geogebra.org/m/qqgwavst
|
Итого по разделу:
|
10
|
|
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
|
5.1.
|
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
|
2
|
0
|
0,5
|
14.03.2023 16.03.2023
|
Формулировать основные определения;
связанные с углами в круге (вписанный угол; центральный угол);
Находить вписанные углы;
опирающиеся на одну дугу;
вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах;
теоремы о вписанном четырёхугольнике;
теоремы о центральном угле;
;
|
Устный
опрос;
Практическая работа; ;
|
Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2027/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2505/start/
|
5.2.
|
Углы между хордами и секущими.
|
2
|
0
|
0
|
21.03.2023 23.03.2023
|
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;
|
Устный
опрос;
|
Презентация
|
5.3.
|
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и свойства.
|
2
|
0
|
0.5
|
04.04.2023 06.04.2023
|
Исследовать;
в том числе с помощью цифровых ресурсов; вписанные и описанные
четырёхугольники; выводить их свойства и признаки;;
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
https://www.geogebra.org/m/mtcnqf7b
https://ege-
study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vpisannyj-i-
opisannyj-chetyrexugolniki-i-ix-svojstva/
https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности/
|
5.4.
|
Применение этих свойств при решении геометрических задач.
|
2
|
0
|
0
|
08.04.2023 11.04.2023
|
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;
|
Устный
опрос;
|
https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности
|
5.5.
|
Взаимное расположение двух окружностей.
|
2
|
0
|
0
|
13.04.2023 15.04.2023
|
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;
|
Устный
опрос;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/
|
5.6.
|
Касание окружностей.
|
3
|
1
|
0.5
|
18.04.2023 25.04.2023
|
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
Практическая работа;
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/
|
Итого по разделу:
|
13
|
|
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
|
6.1.
|
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.
|
4
|
1
|
0.5
|
27.04.2023 11.05.2023
|
Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между
различными частями курса;
|
Устный
опрос;
Контрольная работа;
Практическая работа;
|
Презентации
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
6
|
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Дата
изучения
|
Виды,
формы
контроля
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
1.
|
Параллелограмм и его свойства
|
1
|
0
|
0
|
01.09.2022
|
Устный
опрос;
|
2.
|
Признаки параллелограмма
|
1
|
0
|
0.5
|
06.09.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
3.
|
Ромб, его свойства и признаки
|
1
|
0
|
0.5
|
08.09.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
4.
|
Прямоугольник, его свойства
и признаки
|
1
|
0
|
0
|
13.09.2022
|
Устный
опрос;
|
5.
|
Квадрат, его свойства и признаки
|
1
|
0
|
0
|
15.09.2022
|
Устный
опрос;
Зачет;
|
6.
|
Трапеция.
Прямоугольная трапеция. Рвнобедренная трапеция. Свойства
равнобедренной трапеции
|
1
|
0
|
0
|
20.09.2022
|
Устный
опрос;
|
7.
|
Признаки равнобедренной трапеции
|
1
|
0
|
0.5
|
22.09.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
8.
|
Свойства и признаки
трапеции. Дополнительные построения в трапеции
|
1
|
0
|
0
|
27.09.2022
|
Устный
опрос;
|
9.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0.5
|
29.09.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
10.
|
Удвоение медианы.
Центральная симметрия
|
1
|
0
|
0
|
04.10.2022
|
Тестирование;
|
11.
|
Обобщение и
систематизация знаний по теме "Четырёхугольники"
|
1
|
0
|
0.5
|
06.10.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
12.
|
Контрольная работа №1 по теме "Четырёхугольники"
|
1
|
1
|
0
|
11.10.2022
|
Контрольная работа;
|
13.
|
Теорема Фалеса
|
1
|
0
|
0
|
13.10.2022
|
Устный
опрос;
|
14.
|
Теорема о
пропорциональных отрезках
|
1
|
0
|
0.5
|
18.10.2022
|
Устный
опрос;
|
15.
|
Средняя линия треугольника
|
1
|
0
|
0
|
20.10.2022
|
Устный
опрос;
|
16.
|
Свойства средней линии треугольника
|
1
|
0
|
0
|
25.10.2022
|
Устный
опрос;
|
17.
|
Средняя линия трапеции. Свойства средней линии трапеции
|
1
|
0
|
0
|
27.10.2022
|
Устный
опрос;
|
18.
|
Пропорциональные отрезки, построение четвёртого
пропорционального отрезка.
|
1
|
0
|
0
|
08.11.2022
|
Устный
опрос;
|
19.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
10.11.2022
|
Устный
опрос;
|
20.
|
Свойства центра масс в треугольнике
|
1
|
0
|
0
|
15.11.2022
|
Устный
опрос;
|
21.
|
Подобие фигур. Признаки подобия треугольников
|
1
|
0
|
0
|
17.11.2022
|
Устный
опрос;
|
22.
|
Первый признак подобия треугольников
|
1
|
0
|
0
|
22.11.2022
|
Устный
опрос;
|
23.
|
Второй признак подобия треугольников
|
1
|
0
|
0
|
24.11.2022
|
Устный
опрос;
|
24.
|
Третий признак подобия треугольников
|
1
|
0
|
0.5
|
29.11.2022
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
25.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
01.12.2022
|
Устный опрос;
|
26.
|
Обобщение и
систематизация знаний по теме "Теорема Фалеса и подобные
треугольники"
|
1
|
0
|
0
|
06.12.2022
|
Устный
опрос;
|
27.
|
Контрольная работа №2 по теме "Теорема Фалеса и
подобные треугольники"
|
1
|
1
|
0
|
08.12.2022
|
Контрольная работа;
|
28.
|
Площадь. Формулы
площади прямоугольника, квадрата
|
1
|
0
|
0
|
13.12.2022
|
Устный
опрос;
|
29.
|
Площади фигур на клетчатой бумаге
|
1
|
0
|
0
|
15.12.2022
|
Устный
опрос;
|
30.
|
Формулы
площади
треугольника,
параллелограмма через основания и высоту
|
1
|
0
|
0
|
20.12.2022
|
Устный
опрос;
|
31.
|
Формулы
площади
треугольника,
параллелограмма через основания и высоту
|
1
|
0
|
0
|
22.12.2022
|
Устный
опрос;
|
32.
|
Формулы площади трапеции через основания и высоту
|
1
|
0
|
0
|
27.12.2022
|
Устный
опрос;
|
33.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
29.12.2022
|
Устный
опрос;
|
34.
|
Вычисление площадей сложных фигур
|
1
|
0
|
0
|
10.01.2023
|
Устный
опрос;
|
35.
|
Метод вспомогательной площади
|
1
|
0
|
0
|
12.01.2023
|
Устный опрос;
|
36.
|
Решение прикладных и практических задач
|
1
|
0
|
0.25
|
17.01.2023
|
Устный опрос;
|
37.
|
Отношение
площадей треугольников с общим основанием или общей высотой
|
1
|
0
|
0
|
19.01.2023
|
Устный
опрос;
|
38.
|
Отношение площадей
треугольников с равными углами. Отношение
площадей подобных
треугольников
|
1
|
0
|
0.5
|
24.01.2023
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
39.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
26.01.2023
|
Устный
опрос;
|
40.
|
Обобщение и
систематизация знаний по теме "Площадь"
|
1
|
0
|
0
|
31.01.2023
|
Устный
опрос;
Зачет;
|
41.
|
Контрольная работа №3 по теме "Площадь"
|
1
|
1
|
0
|
02.02.2023
|
Контрольная работа;
|
42.
|
Теорема Пифагора
|
1
|
0
|
0
|
07.02.2023
|
Устный
опрос;
|
43.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
09.02.2023
|
Устный
опрос;
|
44.
|
Обратная теорема Пифагора
|
1
|
0
|
0
|
14.02.2023
|
Устный
опрос;
|
45.
|
Решение задач с помощью обратной теоремы
Пифагора.
|
1
|
0
|
0.5
|
16.02.2023
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
46.
|
Определение
тригонометрических функций острого угла. Тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике.
|
1
|
0
|
0
|
21.02.2023
|
Устный
опрос;
|
47.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
23.02.2023
|
Устный
опрос;
|
48.
|
Формулы приведения.
Основное
тригонометрическое тождество
|
1
|
0
|
0
|
28.02.2023
|
Устный опрос;
|
49.
|
Соотношения
в
прямоугольных
треугольниках с углами в 30, 45, 60 градусов
|
1
|
0
|
0
|
02.03.2023
|
Устный
опрос;
|
50.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
04.03.2023
|
Устный
опрос;
|
51.
|
Контрольная работа №4 по теме "Теорема Пифагора"
|
1
|
0
|
0
|
09.03.2023
|
Устный опрос;
|
52.
|
Окружность, её элементы и их свойства
|
1
|
1
|
0
|
11.03.2023
|
Контрольная работа;
|
53.
|
Описанная
окружность треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров
|
1
|
0
|
0
|
14.03.2023
|
Устный
опрос;
|
54.
|
Касательная к окружности. Свойства касательных
|
1
|
0
|
0.25
|
16.03.2023
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
55.
|
Свойство отрезков
касательных. Свойство
центра окружности,
вписанной в угол. Свойство и признак
четырёхугольника,
описанного около
окружности
|
1
|
0
|
0
|
21.03.2023
|
Устный
опрос;
|
56.
|
Взаимное расположение
двух окружностей. Касание двух окружностей
|
1
|
0
|
0
|
23.03.2023
|
Устный
опрос;
|
57.
|
Вписанная
окружность треугольника; свойства центра вписанной в
треугольник окружности
|
1
|
0
|
0
|
04.04.2023
|
Устный
опрос;
|
58.
|
Формула
площади
треугольника через радиус вписанной окружности и его
полупериметр
|
1
|
0
|
0
|
06.04.2023
|
Устный
опрос;
Письменный контроль;
|
59.
|
Углы, вписанные в
окружность. Центральный угол. Теорема о вписанном угле
|
1
|
0
|
0
|
11.04.2023
|
Устный
опрос;
|
60.
|
Свойства и признаки вписанных
четырехугольников
|
1
|
0
|
0.25
|
13.04.2023
|
Устный
опрос;
Практическая работа;
|
61.
|
ГМТ точек, из которых
данный отрезок виден под постоянным углом
|
1
|
0
|
0
|
18.04.2023
|
Устный опрос;
|
62.
|
Угол между касательной и хордой окружности
|
1
|
0
|
0
|
20.04.2023
|
Устный
опрос;
Письменный контроль;
|
63.
|
Решение практических и прикладных задач
|
1
|
0
|
0
|
25.04.2023
|
Устный
опрос;
|
64.
|
Контрольная работа по теме
"Окружность и касательная"
|
1
|
1
|
0
|
27.04.2023
|
Устный
опрос;
|
65.
|
Повторение.
Площадь четырёхугольников,
треугольника. Теорема Пифагора
|
1
|
0
|
0
|
04.05.2023
|
Устный
опрос;
|
66.
|
Повторение. Признаки подобия треугольников.
Пропорциональные отрезки.
Теорема Фалеса
|
1
|
0
|
0
|
11.05.2023
|
Устный
опрос;
|
67.
|
Повторение. Окружность и касательные. Вписанные углы
|
1
|
0
|
0
|
16.05.2023
|
Устный
опрос;
|
68.
|
Итоговая контрольная
работа по курсу геометрии 8 класса
|
1
|
1
|
0
|
18.05.2023
|
Контрольная работа;
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
6
|
5.25
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9
класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Геометрия. 8 класс. Методические рекомендации. Учебное пособие для
общеобр. организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков:
Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8
класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи
и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович:
Илекса, 2001.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru/
https://edu.1sept.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.orb.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
АРМ учителя
(ПК, МФУ, демонстрационный экран, проектор, пульт ДУ для презентаций); Доска
меловая и/или магнитно - маркерная;
Мел белый и цветной, набор маркеров для магнитно - маркерой доски;
Справочные таблицы (плакаты)
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
РМУ - рабочее место ученика
Раздаточный материал
Линейка ученическая (20 см);
Линейка офицерская; Рейсшина (15 см);
Циркуль;
Карандаши цветные (набор 6 цветов);
Прочие письменные и чертежные принадлежности
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.