Рабочая программа по геометрии 9 клас

Ростовская область   Красносулинский район  село  Прохоровка

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОХОРОВСКАЯ ОСНОВНАЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Рассмотрена и принята на заседании педагогического совета Протокол №__1__ от  26.08.2020 г.

«УТВЕРЖДАЮ» ДИРЕКТОР ШКОЛЫ _________________ Клименко О.Н. Приказ № 77 от  31.08.2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  геометрии

Учитель  Семенуха Н.В.

                                          (Ф.И.О.)

Класс  9

Количество часов в неделю   2

Количество часов по учебному плану  -68

Количество часов согласно календарному учебному графику МБОУ Прохоровской ООШ  на 2020-2021 учебный год, расписанию уроков на 2020-2021 учебный  год  и с учётом праздничных дней -   67 ч

Программа разработана на основе «Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Прохоровской ООШ», Федерального государственного образовательного стандарта  основного  общего образования,   рабочей программы  по геометрии 7–9 классы В.Ф.Бутузов,  М: «Просвещение», 2016.)

Учебник Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» ,  М: «Просвещение», 2015.)

                                                            2020-2021 учебный год

Планируемые результаты освоения курса «Геометрии  8 класс»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

Личностные:

-        использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;

-        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

-        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

-        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

-        систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

-        выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

-        заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

-        определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-        учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-        учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-        высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

-        работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-        определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

-        ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-        делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

-        добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;

-        добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-        перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

-        доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-        слушать и понимать речь других;

-        выразительно читать и пересказывать текст;

-        вступать в беседу на уроке и в жизни;

-        совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-        учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

  Предметными результатами  изучения предмета  геометрии  являются :

Векторы

Учащиеся научатся:

-       обозначать и изображать векторы,

-      изображать вектор, равный данному,

-      строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

-      строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,

-      строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

-      решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

-      решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

-      находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Учащиеся получат возможность:

  - овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

    -прибрести опыт выполнения проектов

Метод координат

Учащиеся научатся:

-        оперировать на базовом уровне понятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

-        вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;

-        вычислять  угол между векторами,

-        вычислять скалярное произведение векторов;

-        вычислять расстояние между  точками по известным координатам,

-        вычислять координаты середины отрезка;

-        составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

решать простейшие задачи методом координат

Учащиеся получат возможность:

-        овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-        приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Учащиеся научатся:

-        оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

-        применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

-        изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,

-        находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

-        применять теорему синусов, теорему косинусов,

-        применять формулу площади треугольника,

-        решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

Учащиеся получат возможность:

-        вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-        вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-        применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

Учащиеся научатся:

      оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

-        применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

-        применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

-        применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.

-        использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-        вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

-        вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

-        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Учащиеся получат возможность:

-        выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

-        проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

-        решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

-         

Движения

Учащиеся научатся:

-        оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

-        оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

-        распознавать виды движений,

-        выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

 распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.     

Учащиеся получат возможность:

-        применять свойства движения при решении задач,

-        применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

Учащиеся научатся:

-        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся получат возможность:

-        вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Учащиеся получат возможность:

Получить более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии     

-        применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

-        применять формулы площади треугольника.

-        решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

-        применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

-        применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

-        определять виды четырехугольников и их свойства,

-        использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,

-        выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники» 

-        использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

-        использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

-        решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,

-        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

-        распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Содержание    тем   учебного  курса   геометрия 9 класс

1.      Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Виды учебной деятельности:

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимся к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

2.      Метод координат

 Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Виды учебной деятельности:

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

3.      Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Виды учебной деятельности:

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение при решении задач.

4.      Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Виды учебной деятельности:

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

5.      Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Виды учебной деятельности:

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

6.      Начальные сведения из стереометрии. 

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Виды учебной деятельности:

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

7.      Об аксиомах планиметрии.  

8.      Повторение. Решение задач. 

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Виды учебной деятельности:

Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

  Календарно –тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ п/п	тема	Ко-во часов	дата
			план	факт
	Вводное повторение	2 ч	Сентябрь
1	Повторение. Треугольники	1	1
2	Повторение. Четырехугольники	1	3
	Векторы	8 ч
3	Понятие вектора, равенство векторов	1	8
4	Сумма двух векторов. Законы сложения	1	10
5	Сумма нескольких векторов	1	15
6	Вычитание векторов	1	17
7	Умножение вектора на число	1	22
8	Применение векторов к решению задач	1	24
9	Средняя линия трапеции	1	29
10	Контрольная работа по теме «Векторы»	1	Октябрь 1
	Метод координат	10 ч
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	6
12	Координаты вектора	1	8
13	Нахождение координат векторов	1	13
14	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1	15
14	Простейшие задачи в координатах	1	20
15	Применение метода координат к решению задач	1	22
16	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	1	27
17	Уравнение прямой	1	Ноябрь 5
18	Взаимное расположение двух окружностей	1	10
19	Решение задач	1	12
20	Контрольная работа  по теме «Метод координат»	1	17
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11ч
21	Синус, косинус и тангенс угла.	1	19
22	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1	24
23	Теорема о площади треугольника	1	26
24	Теорема синусов	1	Декабрь 1
25	Теорема косинусов	1	3
26	Формулы для вычисления координат точки	1	8
27	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	10
28	Решение треугольников. Измерительные работы	1	15
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	17
30	Скалярное произведение векторов в координатах	1	22
31	Решение задач	1	24
32	Контрольная работа  по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	29
	Длина окружности и площадь круга.	12ч
33	Правильные многоугольники	1	Январь 12
34	Окружность, описанная около правильного многоугольника . и вписанная в правильный многоугольник	1	14
35	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1	19
36	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	21
37	Построение правильных многоугольников	1	26
38	Длина окружности	1	28
39	Решение задач на вычисление длины окружности	1	Февраль 2
40	Площадь круга и кругового сектора	1	4
41	Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора	1	9
42	Решение задач	1	11
43	Контрольная работа  по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1	16
	Движения	8ч
44	Отображение плоскости на себя	1	18
45	Понятие движения	1	25
46	Наложения и движения	1	Март 2
47	Параллельный перенос	1	4
48	Поворот	1	9
49	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1	11
50	Решение задач по теме «Движение»	1	16
51	Контрольная работа  по теме «Движение»	1	18
	Начальные сведения из стереометрии	8ч
52	Предмет стереометрия. Многогранник. Призма	1	Апрель 1
53	Параллелепипед	1	6
54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	8
55	Пирамида	1	13
56	Цилиндр	1	15
57	Конус	1	20
58	Сфера и шар	1	22
	Об аксиомах планиметрии	2ч
59	Об аксиомах планиметрии	1	27
60	Решение задач	1	29
	Итоговое повторение	9ч
61	Повторение темы «Параллельные прямые»	1	Май 4
62	Повторение темы «Треугольники»	1	6
63	Повторение темы «Окружность» ,	1	11
64	Повторение темы «Четырехугольники»		13
65	Повторение темы «Векторы. Метод координат»	1	18
66	Итоговая контрольная работа	1	20
67	Решение задач. Повторение	1	25