Рабочая программа по геометрии 9 класс для детей, находящихся на индивидуальном обучении на дому

Рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9кл». Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2020г. Программы по геометрии 9 класс. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Программа адаптирована для дистанционного обучения.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

-       использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;

-       формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-       формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-       формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

-       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

-       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

-       систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

-       выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

-       заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Предметные:

Тема	Учащиеся научатся	Учащиеся получат возможность
Векторы	-      обозначать и изображать векторы, -      изображать вектор, равный данному, -      строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, -      строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника, -      строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. -      решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. -      решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; -      находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -       использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.	-     овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; -     прибрести опыт выполнения проектов.
Метод координат	-       оперировать на базовом уровнепонятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; -       вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число; -       вычислять  угол между векторами, -       вычислять скалярное произведение векторов; -       вычислять расстояние между  точками по известным координатам, -       вычислять координаты середины отрезка; -       составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; -       решать простейшие задачи методом координат	-       овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; -       приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; -       приобрести опыт выполнения проектов
Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов	-       оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, -       применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, -       изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов, -       находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах, -       применять теорему синусов, теорему косинусов, -       применять формулу площади треугольника, -       решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника В повседневной жизни и при изучении других предметов: -       использовать векторы для решения задач на движение и действие сил	-       вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; -       вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; -       применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; -       приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппаратапри решении геометрических задач
Длина окружности и площадь круга	-       оперировать на базовом уровнепонятиями правильного многоугольника, -       применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника. -       применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, -       применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора. -       использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; -       вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; -       вычислять длину окружности и длину дуги окружности; -       вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -       решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.	-       выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, -       проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач, -       решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
Движения	-       оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, -       оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса,поворота, -       распознавать виды движений, -       выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, -        распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.	-       применять свойства движения при решении задач, -       применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач
Начальные сведения из стереометрии	-       распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; -       распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; -       определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; -       вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.	-       вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; -       углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; -       применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Об аксиомах геометрии		Получить более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение курса планиметрии	-       применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; -       применять формулы площади треугольника. -       решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов, -       применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач, -       применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач, -       определять виды четырехугольников и их свойства, -       использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади, -       выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  -       использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач, -       использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, -       решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат, -       проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, -       распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать, -       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.   Векторы-8ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

2. Метод координат-10ч

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов-11ч

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применеие при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.   Длина окружности и площадь круга-12ч

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

5.  Движения-8ч

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6.  Начальные сведения из стереометрии-8ч

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7.     Об аксиомах планиметрии-2ч

Беседа об аксиомах планиметрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

8.Повторение. Решение задач-9 ч

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС

№ параграфа	Содержание материала	Количество часов очно	Количество часов заочно	Ключевые воспитательные  задачи
	Векторы (8ч)			Овладение  учащимися  системой   геометрических   знаний  и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных  дисциплин  и  продолжения образования.
1	Понятие вектора	1	1
2	Сложение и вычитание векторов	1	2
3	Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач.	2	1
	Метод координат (10)			Развитие  логического  мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой    деятельности  и  профессиональной  подготовки школьников.
1	Координаты вектора	1	1
2	Простейшие задачи в координатах.	1	1
3	Уравнения окружности и прямой	1	2
	Решение задач по теме " Метод координат".	1	1
	КР №1 по теме " Метод координат". "Векторы".	1
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)			Формирование научного мировоззрения учащихся, а также формирование  качеств  мышления,  необходимых  для  адаптации  в  современном  информационном  обществе.
1	Синус, косинус, тангенс угла.	2	1
2	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	3
3	Скалярное произведение векторов	1	1
	Решение задач по теме " Скалярное произведение векторов"		1
	КР №2 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"	1
	Длина окружности и площадь круга (12ч)			Формирование умения и навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.
1	Правильные многоугольники	2	2
2	Длина окружности и площадь круга	2	2
	Решение задач по теме " Длина окружности и площадь круга"	1	2
	КР №3 по теме " Длина окружности и площадь круга"	1
	Движения (8ч)			Воспитывать  у учеников ответственность, внимательность, честность, самостоятельность, взаимоуважение .Воспитывать познавательную активность, при этом показывая связь с историей, с жизнью, т.е. осуществлять эстетическое воспитание.
1	Понятие движения	1	2
2	Параллельный перенос и поворот.	1	2
	Решение задач по теме "Движения".	1
	КР№4 по теме " Движения".	1
	Начальные сведения из стереометрии (8ч)			Занимаясь математикой, каждый ученик воспитывает в себе такие личностные черты характера, как настойчивость и целеустремленность, внимание, терпимость в преодолении различных трудностей, трудолюбие, упорство, аккуратность, учат доводить дело до конца, воспитывают прилежность, внутреннюю собранность, усидчивость.
1	Многогранники	2	2
2	Тела и поверхности вращения	2	2
	Об аксиомах планиметрии. (2ч)			Формируется уважение к  достижениям и открытиям великих ученых математиков, убежденность в важности математических знаний в практической жизни человека, признание радости творческого труда как одной из основных человеческих ценностей.
	Об аксиомах планиметрии.	1	1
	Повторение. Решение задач.(9ч)			Развитие  нравственных черт личности (настойчивость, целеустремлённость, творческой активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия, дисциплин и критичность мышления)
	Повторение. Решение задач	4	4
	Итоговая контрольная работа	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии 9 класс для детей, находящихся на индивидуальном обучении на дому, составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9кл». Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2020г. Программы по геометрии 9 класс. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.Программа адаптирована для дистанционного обучения.