Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Питеркинская средняя
общеобразовательная школа»
Красночетайского района Чувашской
Республики
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
УЧЕБНЫЙ
ПРЕДМЕТ – ГЕОМЕТРИЯ
7-9
классы
Составитель: учитель математики
МБОУ «Питеркинская СОШ» Вазина
М.Ю.
д.Питеркино
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета 1) Личностные результаты:
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира:
-сформированность ответственного отношения к учению.
Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к
другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской
позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в
нем взаимопонимания:
-идентификация себя как полноправного субъекта общения,
формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности,
рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества.
2) Метапредметные
результаты: Регулятивные УУД:
1. Умение
самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в
учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.Обучающийся сможет:
•
идентифицировать собственные проблемы и определять главную
проблему;
•
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы,
предвосхищать конечный результат;
•
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и
существующих возможностей;
•
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной
цели деятельности;
•
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности,
указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно
планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
•
определять необходимые действие(я) в соответствии
с учебной и
познавательной задачей и
составлять алгоритм их выполнения;
•
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения учебных и познавательных задач;
•
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов,
условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
•
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять
целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая
и обосновывая логическую последовательность шагов);
•
выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать
средства/ресурсы для решения
задачи/достижения цели;
•
составлять план решения проблемы (выполнения
проекта, проведения
исследования);
•
определять потенциальные затруднения при решении учебной и
познавательной задачи и находить средства для их устранения;
3.Умение соотносить свои действия
с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет: определять совместно с педагогом
и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной
деятельности;
•
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные)
критерии
планируемых результатов и оценки
своей деятельности;
•
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности,
осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и
требований;
•
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или
отсутствия планируемого результата;
•
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в
изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
•
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую
деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных
характеристик продукта/результата;
•
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и
характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать
изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик
продукта;
•
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно.
4.Умение оценивать правильность
выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся
сможет:
•
определять критерии правильности (корректности) выполнения
учебной задачи; анализировать и обосновывать
применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
•
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и
самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы
действий;
•
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или
самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
•
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе
оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
•
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных
результатов.
5.Владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной. Обучающийся сможет:
•
наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную
деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
•
соотносить реальные и планируемые результаты
индивидуальной
образовательной деятельности и
делать выводы;
•
принимать решение в учебной ситуации и нести за него
ответственность; самостоятельно определять
причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации
неуспеха;
Познавательные
УУД:
6.Умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
•
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его
признаки и свойства;
•
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого
слова и соподчиненных ему слов;
•
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений
и объяснять их сходство;
•
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
•
выделять явление из общего ряда других явлений;
•
определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению
связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные
быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
•
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и
от частных явлений к общим закономерностям;
•
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений,
выделяя при этом общие признаки;
7.Умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
•
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
•
определять логические связи между предметами и/или явлениями,
обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
•
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать
неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому
применяется алгоритм;
Коммуникативные
УУД
11.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
-
определять возможные роли в совместной деятельности;
-
играть определенную роль в совместной деятельности;
-
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать
в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;
-
определять свои действия и действия партнера, которые
способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
-
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной
деятельности;
-
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в
дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение
механизмом эквивалентных замен);
-
критически относиться к собственному мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
-
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
-
выделять общую точку зрения в дискуссии;
-
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в
соответствии с поставленной перед группой задачей;
-
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
-
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания
диалога.
12.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с
задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной
речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
• определять
задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать
и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми
(диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять
в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать
нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с
коммуникативной задачей;
• высказывать
и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках
диалога;
• принимать
решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• использовать
вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков
своего выступления;
• использовать
невербальные средства или наглядные материалы,
подготовленные/отобранные под
руководством учителя;
•
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации
непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его. 3)Предметные
результаты:
Выпускник
научится:
Геометрические фигуры
• Оперировать понятиями геометрических
фигур;
• извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
• применять геометрические факты
для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов
решения;
• формулировать в простейших случаях
свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения
• владеть стандартной классификацией
плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических
фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин Отношения
• Оперировать понятиями: равенство
фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,
подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о
пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения
задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
• Оперировать представлениями о длине,
площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади,
объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены
явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять
тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить
вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на
объёмных телах;
• формулировать задачи на вычисление
длин, площадей и объёмов и решать их. В содержании есть ещё и теорема синусов и
косинусов. Либо там убрать . либо здесь добавить В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в
смежных учебных предметах, в окружающей действительности Геометрические построения
• Изображать геометрические фигуры по
текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертёжными
инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников,
применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и
объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира
Преобразования
• Оперировать понятием движения и
преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием
движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт
построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной,
пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для
проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять свойства движений и
применять подобие для построений и вычислений Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать понятиями вектор, сумма,
разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами
(сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение,
определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение
вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам,
использовать уравнения фигур для решения задач;
• применять векторы и координаты для
решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать понятия векторов и
координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам История математики
• Характеризовать вклад выдающихся
математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии
России
Методы математики
• Используя изученные методы, проводить
доказательство, выполнять опровержение;
• Выбирать изученные методы и их
комбинации для решения математических
задач;
• использовать математические знания
для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства;
• применять простейшие программные
средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических
задач.
Выпускник получит возможность научиться:
Геометрические фигуры
• Свободно оперировать геометрическими
понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать
определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и
признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или
конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных
случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая
комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,
представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического
содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из
условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения,
исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• формулировать и доказывать
геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять с использованием свойств
геометрических фигур математические модели для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и
интерпретировать результат
Отношения
• Владеть понятием отношения как
метапредметным;
• свободно оперировать понятиями:
равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники; использовать свойства подобия и
равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для построения
и исследования математических моделей объектов реальной жизни Измерения и
вычисления
• Свободно оперировать понятиями длина,
площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и
равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и
использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать
широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и
задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и
четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;
• самостоятельно формулировать гипотезы
и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• свободно оперировать формулами при
решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых
вычислений в реальной жизни
Геометрические построения
• Оперировать понятием набора
элементов, определяющих геометрическую фигуру,
• владеть набором методов построений
циркулем и линейкой;
• проводить анализ и реализовывать
этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять построения на местности;
• оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира
Преобразования
• Оперировать движениями и
преобразованиями как метапредметными понятиями;
• оперировать понятием движения и
преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения
фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями
движений, движений и преобразований;
• использовать свойства движений и преобразований
для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других
учебных предметах; o пользоваться свойствами движений и преобразований при решении
задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять свойства движений и
применять подобие для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
• Свободно оперировать понятиями
вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное
произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• Владеть векторным и координатным
методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;
• выполнять с помощью векторов и
координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних
линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства
известных фигур;
• использовать уравнения фигур для решения
задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать понятия векторов и
координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История математики
• Понимать математику как строго
организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об
аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о
неевклидовых геометриях;
• рассматривать математику в контексте
истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики
в развитии России
Методы математики
• Владеть знаниями о различных
методах обоснования и опровержения
математических утверждений и самостоятельно применять их;
• владеть навыками анализа условия
задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их
комбинаций;
• характеризовать произведения
искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать
математические закономерности в самостоятельном творчестве.
2.Содержание
учебного предмета
7
класс
Раздел
1. Основные свойства простейших геометрических фигур.
Начальные понятия планиметрии.
Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Длина
отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Откладывание отрезков и
углов. Величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов,
треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства.
Аксиомы. Раздел 2. Смежные и вертикальные углы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные
прямые. Биссектриса угла и её свойства. Доказательство от противного.
Раздел
3. Признаки равенства треугольников.
Признаки равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его
свойства.
Раздел
4. Сумма углов треугольника
Параллельные прямые. Основное
свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными
прямыми. Раздел 5. Геометрические построения.
Окружность. Касательная к
окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность,
вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Раздел
6. Повторение.
8
КЛАСС
Раздел
1. Четырёхугольник
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Средняя линия
треугольника.
Раздел
2. Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до
180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс,
котангенс одного и того же угла. Неравенство треугольника. Зависимость между
величинам сторон и углов треугольника. Перпендикуляр и наклонная
к прямой.
Раздел
3. Декартовы координаты на плоскости
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Раздел
4. Движение
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Раздел
5. Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора.
Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,
скалярное произведение. Угол между векторами.
Раздел
6. Повторение
9
КЛАСС
Раздел
1. Подобие фигур
Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Центральный, вписанный угол; величина
вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,
касательных, хорд. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Раздел
2. Решение треугольников
Теорема косинусов и теорема
синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Раздел 3. Многоугольники Ломаная.
Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности,
число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и
длиной дуги окружности.
Раздел 4. Площади фигур Сектор, сегмент.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные
и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника:
через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной
окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями
подобных фигур. Площадь круга и площадь сектора.
Раздел
5. Пространственные тела.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры
сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Правильные многогранники.
Раздел
6. Повторение
3.Тематическое
планирование учебного предмета
7
КЛАСС
|
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Основные свойства простейших геометрических фигур
|
16
|
|
2
|
Смежные и вертикальные углы
|
8
|
|
3
|
Признаки равенства треугольников
|
14
|
|
4
|
Сумма углов треугольника
|
12
|
|
5
|
Геометрические построения
|
13
|
|
6
|
Повторение
|
5
|
|
|
Итого
|
68
|
8
КЛАСС
|
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Четырёхугольники
|
19
|
|
2
|
Теорема Пифагора
|
14
|
|
3
|
Декартовы координаты на плоскости
|
11
|
|
4
|
Движение
|
7
|
|
5
|
Векторы
|
8
|
|
6
|
Повторение
|
8
|
|
|
Итого
|
68
|
9
КЛАСС
|
№
|
|
Тема
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Подобие фигур
|
|
14
|
|
2
|
Решение треугольников
|
|
9
|
|
3
|
Многоугольники
|
|
15
|
|
4
|
Площади фигур
|
|
17
|
|
5
|
Пространственные тела
|
|
7
|
|
6
|
Повторение
|
|
6
|
|
|
Итого
|
|
68
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.