Рабочая программа по геометрии для 7 класса к учебнику А.В. Погорелова

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных Учреждений / Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011 г.

Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2016 г.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  отводится 70 часов в год из расчёта 2 часа в неделю. Количество учебных недель 35.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·                умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

·        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·        формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·        слушать партнера;

·        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·        умение измерять длины отрезков, величины углов;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание

Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)

            Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

            Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

            Смежные и вертикальные углы (7 ч)

            Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

            Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

            Равенство треугольников (15 ч)

            Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

            Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

            Сумма углов треугольника (13 ч)

            Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

            Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

            Геометрические построения (13 ч)

            Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

            Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Итоговое повторение (7 ч)

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

·        использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

·        использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·        решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0⁰ до 180⁰ с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

·        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

·        решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

·        решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

·         овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

·         овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

УМК

1)      Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/А.В.Погорелов. – 8-е изд. – М: Просвещение, 2016  .

2)      Геометрия 7 класс. Дидактические материалы./В.А. Гусев, А.И. Медяник, М: Просвещение, 2011.

3)      Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011.

Тематическое планирование

№п	Название раздела	Количество часов
		Теория	Контрольные работы
1	Основные свойства геометрических фигур	14	1
2	Смежные и вертикальные углы	6	1
3	Признаки равенства треугольников	14	1
4	Сумма углов треугольника	12	1
5	Геометрические построения	12	1
6	Итоговое повторение	6	1

№	Дата проведения		Тема урока	Тип урока	Требования к уровню подготовки
	план	факт			предметные	УУД	личностные
Глава I. Основные свойства простейших геометрических фигур (15 часов) I четверть
1	2.09		Геометрические фигуры. Точка и прямая.	К	Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых  при решение задач.	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами регулятивные Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
2	6.09		Отрезок. Измерение отрезков.	П	Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой; определения отрезка; Уметь измерять отрезок	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
3	9.09		Отрезок. Измерение отрезков.	К	Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных единиц длинны; знать формулировку основного свойства измерения отрезков; уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении несложных задач.	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
4	13.09		Полуплоскости. Полупрямая.	К	Понимать: что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости; знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости; уметь применять эти знания при решении задач.	познавательные Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
5	16.09		Полуплоскости. Полупрямая.	УП	Знать определение прямой (луча), дополнительных полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.		Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни
6	20.09		Угол.	К	Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач.	познавательные Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
7	23.09		Угол.	П	Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.	познавательные Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
8	27.09		Откладывание отрезков и углов.	УП	Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длинны; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
9	30.09		Откладывание отрезков и углов. Решение задач.	К	Уметь пользоваться основными свойствами откладывания отрезков и углов при решении задач	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Проявляют познавательную активность, творчество
10	4.10		Треугольник. Существование треугольника, равного данному.	УП	Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному;	познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
11	7.10		Треугольник. Существование треугольника, равного данному.		Знать определение равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
12	11.10		Параллельные прямые.	П	Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти свойства при решении задач.	познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
13	14.10		Теоремы и доказательство. Аксиомы.	К	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН. подготовиться к контрольной работе.	познавательные Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
14	18.10		Теоремы и доказательство. Аксиомы.	К	Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур.		Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
15	21.10		Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Глава II. Смежные и вертикальные углы (7 часов)
16	25.10		Смежные углы.	ПР	Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов; уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов.	Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
17	28.10		Смежные углы.	П	Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов; уметь применять полученные знания в процессе решения задач.	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
18	1.11		Вертикальные углы.	К	Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2; уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Проявляют познавательную активность, творчество
II четверть
19			Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.	К	Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению  задач.	познавательные Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
20			Биссектриса угла.	К	Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
21			Биссектриса угла. Решение задач.	УП П К	Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов, применять полученные теоретические знания при решении комплексных задач	познавательные Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
22			Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Глава III. Признаки равенства треугольников (15 часов)
23			Первый признак равенства треугольников.	К Пр	Знать формулировку первого признака равенства треугольника и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
24			Второй признак равенства треугольников.	П	Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
25			Равнобедренный треугольник.	К УП	Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.	познавательные Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
26			Обратная теорема.	Пр	Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4  при решении задач, формулировать теорему  обратную данной. Иметь представление о прямой и обратной теоремах	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
27			Высота, биссектриса и медиана треугольника.	К	Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
28			Высота, биссектриса и медиана треугольника.	УП			Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
29			Свойство медианы равнобедренного треугольника.	Ис П К	Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять ее при решении задач.	познавательные Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни
30			Решение задач	К	Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.	познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
31			Решение задач	К			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
32			Решение задач	К	Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
33			Решение задач	К			Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
34			Третий признак равенства треугольников.	УП	Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач.	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
35			Третий признак равенства треугольников.	К	Знать третий признак равенства треугольников. Уметь решать задачи с применением третьего признака		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
36			Третий признак равенства треугольников. Решение задач.	К	Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей коммуникативные Дают адекватную оценку своему мнению	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
37			Контрольная работа №3 по теме: «Признаки равенства треугольников».	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Глава IV. Сумма углов треугольника (13 часов)
38			Параллельность прямых.	К	Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Уметь применять полученные сведения при решении задач.	познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
39			Углы, образованные при пересечение двух параллельных прямых секущей.	П	Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить какие углы называются внутренними,  накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
40			Признак параллельности прямых.	К	Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
41			Признак параллельности прямых.			познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
42			Свойство углов, образованных при пересечение параллельных прямых секущей.	УП	Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем.	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
43			Сумма углов треугольника	ПИ	Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач	познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
44			Сумма углов треугольника.	К П	Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме  углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
45			Внешние углы треугольника	К П	Знать формулировку и доказательство теоремы и следствия о внешнем угле треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
46			Прямоугольный треугольник	Пр	Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой, применять полученные сведения при решении задач	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
47			Прямоугольный треугольник.	Ис	Уметь применять полученные сведения при решении задач	познавательные Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач регулятивные Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей коммуникативные Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
48			Существование и единственность перпендикуляра к прямой.	П	Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач.	познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
49			Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	К	Знать определение расстояния между параллельными прямыми. Уметь применять это понятие при решении задач.	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
50			Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Глава V. Геометрические построения (13 часов)
51			Окружность	УП	Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.	познавательные Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
52			Окружность, описанная около треугольника	К	Знать определение окружности, описанной около треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку, формулировку и доказательство теоремы о центре описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном хорде. Уметь применять полученные сведения при решении задач	познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
53			Касательная к окружности	ПИ	Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.	познавательные Владеют смысловым чтением регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
54			Окружность, вписанная в треугольник	П	Знать определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
55			Что такое задачи на построение. Построение треугольника с заданными сторонами.	УП	Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам. Уметь решать задачи на построение треугольников по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями.	познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор
56			Построение угла, равного данному.	УП	Знать алгоритмы решения задач построения угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам с числовыми или геометрическими заданными условиями.	познавательные Владеют смысловым чтением регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор
57			Построение биссектрисы угла.	П	Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
58			Деление отрезка пополам.	УП	Знать алгоритмы решения задач на построение деление отрезка пополам. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
59			Построение перпендикуляра к прямой	УП	Знать алгоритмы решения задач на построение перпендикулярной прямой. Уметь проводить перпендикуляр к прямой через точку, лежащую на прямой и точку не лежащую на прямой.	познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления регулятивные Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор
60			Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.	К	Знать что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек. Уметь решать несложные задачи на построение методом геометрических мест.	познавательные Владеют смысловым чтением регулятивные Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи коммуникативные Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
61			Задачи на повторение	УП	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Применяют установленные правила в планировании способа решения коммуникативные Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
62			Задачи на повторение	Пр	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор
63			Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Повторение (7 часов)
64			Повторение темы «углы» и «равенство треугольников»	К	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Анализируют и сравнивают факты и явления регулятивные Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. коммуникативные Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности
65			Повторение темы «равнобедренный треугольник»	П	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей регулятивные Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества
66			Повторение темы «параллельные прямые»	К	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Владеют смысловым чтением регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств коммуникативные Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
67			Повторение темы «окружность»	П	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств коммуникативные Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор
68			Повторение темы «Геометрические фигуры»
69			Итоговая контрольная работа	УКОКЗ	Уметь применять все теоретические знания при решении задач	познавательные Применяют полученные знания  при решении различного вида задач регулятивные Самостоятельно контролируют своё время и управляют им коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
70			Итоговый урок