Комитет
по образованию администрации городского округа «Город Калининград»
муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение
города
Калининграда
средняя
общеобразовательная школа №3
«Рассмотрено»
на
заседании методического объединения учителей естественно –
математического цикла
Протокол
№ 1
от
«_____» _______ 201___ г.
Руководитель
методического объединения:
___________
|
«Согласовано»
Заместитель
директора по УВР
______________
Певнева Т.Н.
от
«____» ___________ 201_ г.
|
«Утверждаю»
Директор
МАОУ СОШ № 3
___________
Трахачева И.И.
|
Рабочая программа
по геометрии
к учебнику
Геометрия 7 -9
ддя 8 «А» класса МАОУ СОШ № 3,
(базовый уровень)
адаптированная на основе
Примерной
основной образовательной программы
основного
общего образования по математике,
УМК
под редакцией Л.С. Атанасяна
Составитель:
учитель математики
Удалова
С.А..
Количество часов 70
г.
Калининград
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 8
класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной
Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии
для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.:
Просвещение, 2013). Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень
подготовки школьников по разделам программы.
Она
конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по разделам курса. В ходе преподавания геометрии в
8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий
следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
•
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;
•
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
•
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
•
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
•
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
•
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
способствует развитию логического мышления, формированию понятия
доказательство.
Обучение математике в основной школе
направлено на достижение следующих целей:
1. В
направлении личностного развития:
•
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
•
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
•
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
•
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В
метапредметном направлении:
•
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
•
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
•
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности.
3. В
предметном направлении:
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов
мышления, формируемых математической деятельностью. В ходе изучения материала
предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их
совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким
образом, решаются следующие задачи:
•
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
•
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций; • совершенствование навыков применения свойств геометрических
фигур как опоры при решении задач; • формирование умения доказывать равенство
данных треугольников;
•
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и
линейки;
•
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих
признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения
дальнейшего курса геометрии;
•
расширение знаний учащихся о треугольниках.
Планируемые
результаты изучения геометрии
1. В
направлении личностного развития:
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
•
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее
этапах, значимости для развития цивилизации;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
2. В
метапредметном направлении:
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов.
3. В
предметном направлении: результатом изучения
курса является сформированность следующих умений:
•
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять
преобразования фигур;
•
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
•
в простейших случаях строить сечения и раз- вертки пространственных тел;
•
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
•
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные по- строения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, правила симметрии;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
•
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир). Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты
обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что
является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8
класса.
Содержание
обучения
Четырехугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия. Площадь. Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные
треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство
и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух
окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Выпускник
8 класса научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать
на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять
для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме;
решать
задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать
свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Оперировать
на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать
отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
применять
формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять
теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
Изображать
типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Строить
фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать
движение объектов в окружающем мире;
распознавать
симметричные фигуры в окружающем мире.
Выпускник 8 класса получит возможность научиться для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углублённом уровнях
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в
том числе, предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки
фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур
(треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения
задач практического характера
и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры,
равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных
отрезках при решении задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих
в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как
величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении
многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют
вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади,
объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять
тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить
вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объёмных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и
объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных
предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и
символьному описанию;
свободно оперировать чертёжными инструментами в
несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять
отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие
исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с
помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности,
необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования
подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и
преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных
предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться
свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших
обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для
построений и вычислений.
Место
предмета в базисном учебном плане Согласно
базисному учебному плану образовательного учреждения обязательному изучению
геометрии на этапе основного общего образования отводится 70 часов из расчета 2
часа в неделю.
Провести
6 контрольных работ (5 тематических, 1 итоговая)
Тематическое планирование.
№
п/п
|
тема
|
Количество
часов
|
Формы
контроля
|
всего
|
Теория
|
практика
|
1
|
Повторение курса геометрии за 7 класс
|
2
|
2
|
0
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
2
|
Четырехугольники
|
16
|
15
|
1
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
3
|
Площадь
|
14
|
13
|
1
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
4
|
Подобные треугольники
|
20
|
18
|
2
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
5
|
Окружность
|
14
|
13
|
1
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
6
|
Итоговое повторение
|
4
|
3
|
1
|
Фронтальный
опрос. Взаимопроверка. Математический диктант, индивидуальный опрос
|
Тематическое
планирование учебного материала 8 класс
№
параграфа учебника
|
Тема
|
Дата
проведения
|
Кол-во часов
|
1 четверть
|
|
|
18 часов
|
|
Повторение
курса геометрии 7 класса
|
|
2
|
Глава 5
|
Четырехугольники
|
|
16 часов
|
1
|
Многоугольники
|
|
2
|
2
|
Параллелограмм
и трапеция
|
|
5
|
3
|
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат
|
|
5
|
4
|
Решение
задач
|
|
2
|
|
Контрольная
работа № 1
|
|
1
|
|
Анализ
контрольной работы. Коррекция знаний
|
|
1
|
2
четверть
|
|
|
14 часов
|
Глава 6
|
Площадь
14
|
|
14 часов
|
1
|
Площадь
многоугольника
|
|
2
|
2
|
Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции
|
|
5
|
3
|
Теорема
Пифагора
|
|
3
|
4
|
Решение
задач
|
|
2
|
|
Контрольная
работа № 2
|
|
1
|
|
Анализ
контрольной работы. Коррекция знаний
|
|
1
|
3 четверть
|
|
|
20 часов
|
Глава 7
|
Подобные
треугольники
|
|
20 часов
|
1
|
Определение
подобных треугольников
|
|
2
|
2
|
Признаки
подобия треугольников
|
|
5
|
|
Контрольная
работа № 3
|
|
1
|
|
Анализ
контрольной работы. Коррекция знаний
|
|
1
|
3
|
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач
|
|
5
|
4
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
|
3
|
5
|
Решение
задач
|
|
1
|
|
Контрольная
работа № 4
|
|
1
|
|
Анализ
контрольной работы. Коррекция знаний
|
|
1
|
4
четверть
|
|
|
18 часов
|
Глава 8
|
Окружность
|
|
14 часов
|
1
|
Касательная
к окружности
|
|
3
|
2
|
Центральные
и вписанные углы
|
|
3
|
3
|
Четыре
замечательные точки окружности
|
|
2
|
4
|
Вписанная
и описанная окружности
|
|
3
|
5
|
Решение
задач
|
|
1
|
|
Контрольная
работа № 5
|
|
1
|
|
Анализ
контрольной работы. Коррекция знаний
|
|
1
|
И П
|
Итоговое
повторение
|
|
4 часа
|
|
Итоговая
контрольная работа № 6
|
|
1
|
|
Всего
70
|
|
|
Геометрия
8 класс
При
изучении геометрии следует основное внимание уделить практической
направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия
теоретический материал. Рекомендуется доказательства дать в ознакомительном
плане, предложив для заучивания только формулировки теорем.
Можно исключить из рассмотрения геометрии
Задачи
на построение по схеме: анализ, построение, доказательство.
Соотношение
между сторонами и углами треугольника
Рассмотреть ознакомительное
Теорема
Фалеса
Обратная
теорема теореме Пифагора
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны
уметь:
§
пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
§
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
§
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из
них;
§
решать геометрические задания, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.