Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ с. НЫДА»

 

«Рассмотрена» Руководитель МО учителей естественно-математического цикла ____________Л.А.Савич Протокол № 6 от «27» мая 2016г.

«Согласована» Заместитель директора по УВР МОУ «Школа-интернат среднего общего образования с. Ныда» __________________Н.Ф.Целищева «____»_________________2016г.

«Утверждена» Директор МОУ «Школа-интернат среднего общего образования с. Ныда» ____________С.А.Мертюкова Приказ № 256 от «28» 08. 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия»

8а класс (базовый уровень)

Савич Людмила Анастасовна,

учителя математики, первой квалификационной категории

Рассмотрена на заседании

                                                                                                            педагогического совета

                                                                                           протокол №1

                                                                                                       от « » августа 2016г.

Ныда

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8класса составлена в соответствии:

1.Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы(личностным, метапредметным и предметным), основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий(УУД) для основного общего образования. В ней соблюдается преемственность с ФГОС начального общего образования, учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.

          2.Бутузов В.Ф. Геометрия Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна  другие. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2015 – 2016 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Изучение геометрии в 8 а классе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·      Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;

·      Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;

·      Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

2) в метапредметном направлении:

·      Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;

·      Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·      Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей.

3) в предметном направлении:

·      Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;

·      Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

в 8 классе необходимо решить следующие задачи:

·      научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

·         начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

·         ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

·         ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

·         ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

·         ознакомить с понятием касательной к окружности.

Общая характеристика учебного предмета геометрии

   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

   Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МОУ «Школы-интернат среднего общего образования с.Ныда» на изучение геометрии в 8 классе отводится  68 ч из расчета 2 ч в неделю, при 34 учебных недель. Преподавание осуществляется с I четверти.

Методы и формы решения поставленных задач

Формы, методы и технологии обучения

Формы организации образовательного процесса:

·         фронтальная

·         индивидуальная

·         дифференцированная

·         групповая

      Методы:

·         поисковый;

·         объяснительно-иллюстративный;

·         репродуктивный;

·         метод проблемного изложения

 Технологии обучения:

·         личностно-ориентированная технология

·         ИКТ

·         Здоровьесберегающая

·         обучение в сотрудничестве.

 Формы контроля

·         самостоятельные работы

·         контрольные работы

·         тестирование

·         математические диктанты

Учебно-тематический план

№п/п	Тема	Количество часов	В том числе контрольных работ
Глава V Четырехугольники		14	1
5.1	Многоугольники	2
5.2	Параллелограмм	6
5.3	Прямоугольник, ромб, квадрат	4
5.4	Решение задач	1
5.5	Контрольная работа №1	1	1
Глава VΙ Площадь		14	1
6.1	Площадь многоугольника	2
6.2	Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции	6
6.3	Теорема Пифагора	2
6.4	Решение задач	3
6.5	Контрольная работа №2	1	1
Глава VΙΙ Подобные треугольники		19	2
7.1	Определение подобных треугольников	2
7.2	Признаки подобия треугольников	5
7.3	Контрольная работа №3	1	1
7.4	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
7.5	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
7.6	Контрольная работа №4	1	1
Глава VΙΙΙ Окружность		17	1
8.1	Касательная к окружности	3
8.2	Центральные и вписанные углы	4
8.3	Четыре замечательные точки треугольника	3
8.4	Вписанная и описанная окружности	4
8.5	Решение задач	2
8.6	Контрольная работа №5	1	1
Повторение. Решение задач		4
Итого:		68	5

Содержание тем учебного курса

Глава V «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

• Выпуклые многоугольники.
• Сумма углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм, его свойства и признаки.
• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
• Теорема Фалеса.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе

Глава VΙ «Площадь» (14 ч)

 Основные изучаемые вопросы:

·         Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о площади плоских фигур.
• Равносоставленные и равновеликие фигуры.
• Площадь прямоугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VΙΙ «Подобные треугольники» (19ч)

Основные изучаемые вопросы:

·         Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Связь между площадями подобных фигур.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Основное тригонометрическое тождество.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VΙΙΙ «Окружность» (17ч)

Основные изучаемые вопросы:

·         Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная и секущая к окружности.
• Равенство касательных, проведенных из одной точки.
• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
• Окружность, вписанная в треугольник.
• Окружность, описанная около треугольника.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

«Повторение. Решение задач» (4 ч)

Основные изучаемые вопросы:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Планируемые результаты изучения геометрии

Предметные образовательные результаты

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы и вычислять площади треугольников;

·         распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи

Личностные образовательные результаты

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

Метапредметные образовательные результаты

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение  в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,

точно используя математическую терминологию и символику;

·                правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·                отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,

которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на

отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического

содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·                допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·                неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·                имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

·                ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность умений и навыков;

·                выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·                не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной

       части учебного материала;

·                допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·                работа выполнена полностью.

·                в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·                в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·                работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·                допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·                допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

·                «5» - 90-100%

·                «4» - 75-80%

·                «3» - 60-70%

·                «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

·                «5» - правильные ответы на все вопросы.

·                «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил

или допустил ошибку.

·                «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

·                «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Учебно-методические средства обучения

Л.С. Атанасян и коллектив авторов

Основная литература

1	Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
2	Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
3	Рабочая тетрадь по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4	Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5	Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
6	Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1	Сборник задач по геометрии 8 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
2	Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013
3	Геометрия. 8 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013
4	Геометрия. 8 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
	Материально-техническое обеспечение
1.	Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014
2.	Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М
3.	CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»
4.	CD - Диск «Геометрия 8 класс»  / Издательство «1С», серия: «Школа»
	Информационные источники
5.	http://urokimatematiki.ru
6.	http://intergu.ru/
7.	http://karmanform.ucoz.ru
8.	http://polyakova.ucoz.ru/
9.	http://le-savchen.ucoz.ru/
10.	http://www.it-n.ru/
11.	http://www.openclass.ru/
12.	http://festival.1september.ru/
	Учебно-лабораторное оборудование
13.	Мультимедийный компьютер
14.	Мультимедиа проектор
15.	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль