Рабочая программа по геометрии 9 класс

Принято на педагогическом совете Протокол № 1 от 29 августа 2017 года

«Утверждаю» Директор МОУ Покровской СШ МО «Цильнинский район» Ульяновской области _______________ В.А. Тигров Приказ №246 от 29 августа 2017 года

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 Покровская средняя  школа

муниципального образования «Цильнинский район» Ульяновской области

Рабочая программа

Наименование учебного предмета: геометрия

Класс: 9

Уровень образования: основное общее.

Учитель: Иванова Наталия Емельяновна

Срок реализации программы: 2017-2018 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего – 68 часов в год, 2 часа в неделю.

Планирование составлено на основе: Геометрия. Рабочие программы. В.Ф. Бутузов. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. ФГОС. – М.: Просвещение, 2015.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2015.

Рабочую программу составила учитель ____________ Иванова Н.Е.

Согласовано: заместитель директора МОУ Покровской СШ  _____  Ураксина Е.В.

Рассмотрено на заседании учителей   технического цикла Протокол №1от 28 августа ___ 2017 года Руководитель ШМО ______    Н.Е.Иванова ____________________________

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)  представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах ( многоугольник, окружность);

3) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) пользоваться изученными геометрическими формулами;

5) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Выпускник научится  (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

·          Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·          извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·          применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·          решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·          Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·          Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·          применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·          применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·          Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·          Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          распознавать движение объектов в окружающем мире;

·          распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·          Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·          определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·          Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·          знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·          понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·          Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

·          Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться  для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом  уровне

Геометрические фигуры

·          Оперировать понятиями геометрических фигур;

·          извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·          применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·          формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·          доказывать геометрические утверждения;

·          владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·          Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·          применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·          характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·          Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·          проводить простые вычисления на объёмных телах;

·          формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          проводить вычисления на местности;

·          применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·          Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·          свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·          выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·          изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·          оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·          Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·          строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·          применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·          Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·          выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·          применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·          использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·          Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·          понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·          Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·          выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·          использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·          применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

2.Содержание

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10.Векторы. Метод координат. (20 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

         В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

         Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (10часов)

         Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

3.Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Дата по плану				Дата факт.	Кол-во часов	Тема урока
1	5.09					1ч	Повторение. Треугольники.
2	8.09					1ч	Повторение. Четырёхугольники.
3	12.09					1ч	Понятие вектора, равенство векторов.
4	15.09					1ч	Сумма двух векторов. Законы сложения.
5	19.09					1ч	Сумма нескольких векторов
6	22.09					1ч	Вычитание векторов
7	26.09					1ч	Умножение вектора на число
8	29.09					1ч	Умножение вектора на число
9	3.10					1ч	Применение векторов к решению задач
10	6.10					1ч	Средняя линия трапеции
11	10.10					1ч	Применение векторов к решению задач
12	13.10					1ч	Контрольная работа по теме «Векторы»
13	17.10					1ч	Анализ к/р. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
14	20.10					1ч	Координаты вектора
15	24.10					1ч	Координаты вектора
16	27.10					1ч	Простейшие задачи в координатах
17	7.11					1ч	Простейшие задачи в координатах
18	10.11					1ч	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
19	14.11					1ч	Уравнение прямой
20	17.11					1ч	Уравнения окружности и прямой
21	21.11					1ч	Решение задач по теме «Метод координат»
22	24.11					1ч	Контрольная работа по теме «Метод координат»
23	28.11					1ч	Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла.
24	1.12					1ч	Синус, косинус и тангенс угла
25	5.12					1ч	Теорема о площади треугольника
26	8.12					1ч	Теорема синусов
27	12.12					1ч	Теорема косинусов
28	15.12					1ч	Соотношения между сторонами и углами треугольника
29	19.12					1ч
30	22.12					1ч	Решение треугольников. Измерительные работы.
31	26.12					1ч	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
32	29.12					1ч	Скалярное произведение векторов в координатах
33	12.01					1ч	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
34	16.01					1ч	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
35	19.01					1ч	Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
36	23.01					1ч	Анализ к/р. Правильные многоугольники.
37	26.01					1ч	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
38	30.01					1ч	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
39	2.02					1ч	Правильные многоугольники
40	6.02					1ч	Правильные многоугольники
41	9.02					1ч	Длина окружности
42	13.02					1ч	Длина окружности. Решение задач.
43	16.02					1ч	Площадь круга и кругового сектора
44	20.02					1ч	Площадь круга. Решение задач.
45	27.02					1ч	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
46	2.03					1ч	Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»
47	6.03					1ч	Анализ к/р. Понятие движения.
48	9.03					1ч	Понятие движения
49	13.03					1ч	Понятие движения
50	16.03					1ч	Параллельный перенос
51	20.03					1ч	Поворот
52	23.03					1ч	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
53	3.04					1ч	Решение задач по теме «Движение»
54	6.04					1ч	Решение задач по теме «Движение»
55	10.04					1ч	Решение задач. Подготовка к к/р.
56	13.04					1ч	Контрольная работа по теме «Движение»
57	17.04					1ч	Анализ к/р. Об аксиомах планиметрии.
58	20.04					1ч	Об аксиомах планиметрии
59	24.04					1ч	Повторение темы «Параллельные прямые»
60	27.04					1ч	Повторение темы «Треугольники»
61	4.05					1ч	Повторение темы «Треугольники»
62	8.05					1ч	Повторение темы «Окружность»
63	11.05					1ч	Повторение темы «Четырёхугольники»
64	15.05					1ч	Повторение темы «Четырёхугольники. Многоугольники»
65	18.05					1ч	Повторение темы «Векторы. Метод координат».
66						1ч	Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движение»
67	22.05					1ч	Итоговая контрольная работа
68	25.05					1ч	Анализ к/р. Решение задач по всем темам.

Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами основного общего образования, требованиями Основной образовательной программы ООО и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Геометрия. Рабочие программы. В.Ф. Бутузов. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. ФГОС. – М.: Просвещение, 2015;
2. Геометрия. 7-9 классы / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2015.

.

На преподавание геометрии в девятом классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.