Рабочая программа по геометрии 11 класс, авт. Л.С. Атанасян и др.

Рабочая программа

по геометрии

 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г Поздняка, И.И. Юдиной «Геометрия 10-11», на основе примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике. Содержание учебной программы соответствует федеральному компоненту государственного образовательного  стандарта  общего образования.  Рабочая программа по алгебре  для 11 класса  является  приложением к образовательной программе среднего общего образования МБОУ «Подсинская СШ».

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки учащихся  11 класса по геометрии, учитывает необходимость в ходе занятий отработать задания базового уровня по геометрии и  подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике. Срок реализации рабочей программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии. При изучении курса геометрии решению задач уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.

Цели: 

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: геометрия. В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

- изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе для содержательного наполнения материалом при подготовке учащихся к итоговой аттестации.

Данная рабочая программа, содействует сохранению единого образовательного пространства, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Место предмета в учебном плане:

Рабочая программа разработана в соответствии учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ «Подсинская СШ» и рассчитана на 2 ч. в неделю, 65 часов в год. В случае если часы учебного предмета приходятся на праздничные дни, прохождение программного материала осуществляется за счет часов, выходящих за рамки БУП-2004. Корректировка рабочей программы обеспечивает прохождение учебной программы, выполнение её практической части в полном объеме.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии решаются комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как учебного предмета. При планировании уроков учитывается то, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся. оптимизированное применение традиционных и новых методов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание уделяется на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

В ходе реализации программы  обращается внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-       решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения:

 - выполнения расчетов практического характера;

-       использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-       самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-       проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-       самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

-       ясного, точного, грамотного изложения  своих мыслей в устной и письменной речи, аргументации.

          Учащиеся должны уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. 

Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Учебно-тематический план

№	Раздел	Количество часов	Сроки	Количество к/работ
1.	Повторение	1
2.	Метод координат в пространстве	16		1
3.	Цилиндр, конус и шар.	14		1
4.	Объёмы тел.	20		1
5.	Повторение за курс 10-11 классов	14
ИТОГО		65		3

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

-       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

-       распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-       описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-       анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-       изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-       строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-       использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-       проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-       исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-       вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В программе используются:

-       педагогические технологии на развитие творческих качеств учащихся; уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов; 

-       методы организации учебной деятельности:  словесный (диалог, рассказ и др.),      наглядный (опорные схемы, слайды  и др.), практический (упражнения, практические работы, решение задач и др.).

Формы текущего и итогового контроля: фронтальная устная проверка, самостоятельная работа, тестирование, математические диктанты, контрольные работы.

По программе предполагается 5 тематических контрольных работ и один итоговый тест.

Содержание материала

1. Повторение (1 час).

  2. Координаты и векторы (16 часов). Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Разложение по трем некомпланарным векторам.

2. Тела и поверхности вращения (14 часов).  Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

3. Объемы тел и площади их поверхностей (20 часов).  Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

4. Итоговое повторение (14 часов).

     Учебно-методическое обеспечение программы

1.      Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012

2.  Ф.Ф. Лысенко, С.Ю Калабухов. учебно-методический комплекс «Математика,  подготовка к ЕГЭ», 2013-2015 гг.

3.  Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 11 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

4.      Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013.

5.      10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

Календарно-тематический план

	Название раздела темы (количество часов)
№	Тема урока	Планируемые результаты обучения	Дата проведения
			контр.	план	факт
1	Повторение	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогрнники
Глава V. Метод координат  в пространстве. (16 часов)
2	Прямоугольная система координат в пространстве	Учащийся должен знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; расстояние между точками в пространстве; векторы в пространстве, координаты вектора, длину вектора, равенство векторов; действия над векторами (сложение, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов; понятие движения (центральную и осевую симметрию, зеркальную симметрию, параллельный перенос). Учащийся должен уметь: применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
3-4	Координаты вектора
5-6	Связь между координатами векторов и координатами точек
7	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
8	Простейшие задачи в координатах.
9-11	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
12-13	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
14	Центральная симметрия.  Осевая симметрия.
15	Зеркальная симметрия Параллельный перенос
16	Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»
17	Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»		Кр №1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар.(14 часов)
18	Понятие цилиндра.	Учащийся должен знать: - понятие цилиндра, площадь поверхности цилиндра; понятие конуса, усечённый конус площадь поверхности конуса; понятие шара и сферы, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость сферы, площадь сферы. Учащийся должен уметь: решать простейшие задачи на применение тел вращения: цилиндр, конус, шар; нахождение площади поверхности тел вращения.
19	Площадь поверхности цилиндра
20	Решение задач по теме «Цилиндр»
21	Понятие конуса.
22	Площадь поверхности конуса
23	Усеченный конус
24	Решение задач по теме «Конус»
25	Сфера и шар, Уравнение сферы
26	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
27	Площадь сферы
28-30	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.
31	Контрольная работа №2  «Цилиндр, конус, шар»		Кр №2
Глава VI. Объемы тел.(20 час)
32	Понятие объема.	Учащийся  должен знать:. понятие объема, объема прямоугольного параллелепипеда; объем прямой призмы, цилиндра; знать формулу и алгоритм нахождения объема тел с помощью определенного интеграла.; объем конуса; объем шара, шарового сегмента, слоя, сектора; Учащийся должен уметь: решать задачи  на вычисление объёма параллелепипеда; объёмов прямой призмы и цилиндра; нахождение  объема шара и площади сферы.
33-34	Объём прямоугольного параллелепипеда
35	Объём прямой призмы.
36-37	Объём цилиндра
38	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
39	Объём наклонной призмы.
40	Объём пирамиды.
41	Объём конуса.
42-44	Решение задач на вычисление объёма пирамиды
45	Объем шара.
46-47	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
48	Площадь сферы.
49-50	Решение задач на вычисление объёма шара и площади сферы.
51	Контрольная работа №3 «Объём шара и площадь сферы».		Кр №3
Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)(14 часов)
52-53	Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде	Знать теоретический материал, уметь его уметь строить сечения в пространственных фигурах.
54	Теорема о трёх перпендикулярах	Знать теоретический материал, уметь решать задачи на теорему о трех перпендикулярах.
55	Площадь поверхности и объём призмы.	Знать теоретический материал, уметь решать задачи по теме " Площадь поверхности и объём призмы".
56-57	Площадь поверхности и объём пирамиды	Знать теоретический материал, уметь  решать задачи по теме " Площадь поверхности и объём пирамиды ".
58-59	Площадь поверхности и объём конуса.	Знать теоретический материал, уметь решать задачи по теме " Площадь поверхности и объём конуса.»
60-61	Площадь поверхности и объём цилиндра.	Знать теоретический материал и уметь решать задачи по теме " Площадь поверхности и объём цилиндра ".
62-63	Площадь поверхности сферы и объём шара.	Знать теоретический материал, уметь решать задачи по теме" Площадь поверхности сферы и объём шара".
64-65	Обобщение	Обобщение за курс 10-11 класса

График контрольных работ

№п/п	Тема контрольной работы	Дата проведения
1.	Метод координат в пространстве.
2.	Цилиндр, конус и шар
3.	Объемы тел