Раздел 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
Личностными результатами
изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений:
–
самостоятельно определять
и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении
и сотрудничестве (этические нормы общения и
сотрудничества);
–
в самостоятельно созданных
ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать
выбор,какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служат учебный
материал и задания учебника, обеспечивающие 2-ю линию развития – умение
определять своё отношение к миру, на развитие коммуникативных умений.
Метапредметными результатами
изучения учебно-методического предмета «Математика» является формирование
следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
–
самостоятельно
формулировать цели урока после предварительного обсуждения;
–
совместно с учителем
обнаруживать и формулировать учебную проблему;
–
составлять план решения
проблемы (задачи) совместно с учителем;
–
работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит
технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала;
–
в диалоге с учителем
вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей
работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит
технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
–
ориентироваться в своей
системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения
учебной задачи в один шаг;
–
отбирать необходимые для
решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем
словарей, энциклопедий, справочников;
–
добывать новые знания:
извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация
и др.);
–
читать вслух и про себя
тексты учебников и при этом вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее
чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять
новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит
технология продуктивного чтения;
–
перерабатывать полученную
информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
–
делать выводы на основе
обобщения умозаключений;
–
преобразовывать информацию
из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служат
учебный материал и задания учебника.
Коммуникативные УУД:
–
доносить свою позицию до
других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных
и жизненных речевых ситуаций;
–
доносить свою позицию до
других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
–
слушать других, пытаться
принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит
технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог);
–
выполняя различные роли в
группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
–
уважительно относиться к
позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит
работа в малых группах.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» является
формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый) Обучающиеся должны уметь:
–
использовать при решении
различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в
пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое
следующее число в этом ряду);
–
объяснять, как образуется
каждая следующая счётная единица;
–
использовать при решении
различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
–
использовать при решении
различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
–
рассказывать, сколько
разрядов содержится в каждом классе;
–
объяснять соотношение между разрядами;
–
использовать при решении
различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов,
содержащихся в каждом классе;
–
использовать при решении
различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц
каждого класса содержится в записи числа;
–
использовать при решении
различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной
системы счисления;
–
использовать при решении
различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время,
площадь), соотношении между ними;
–
использовать при решении
различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена,
количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда,
время работы, работа);
–
выполнять устные
вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах
100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку
правильности вычислений;
–
выполнять умножение и
деление с 1 000;
–
решать простые и составные
задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и
зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость,
время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
–
решать задачи, связанные с
движением двух объектов: навстречу и в противоположном направлении;
–
решать задачи в 2–3
действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
–
осознанно создавать
алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3–4 действий
(со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий
и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая
анализ и проверку своих действий;
–
прочитать записанное с
помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное),
когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента
являются переменными;
–
осознанно пользоваться алгоритмом
нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
–
использовать знание
зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания,
умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x
: a = b;
–
уметь сравнивать значения
выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется
результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения
одного из компонентов;
–
вычислять объём параллелепипеда (куба);
–
вычислять площадь и
периметр фигур, составленных из прямоугольников;
–
выделять из множества
треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
–
строить окружность по
заданному радиусу;
–
выделять из множества
геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
–
распознавать
геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная,
многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник,
прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед
(куб) и его элементы (вершины, рёбра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
–
находить среднее
арифметическое двух чисел. 2-й уровень (повышенный)
Обучающиеся должны уметь:
–
использовать при решении
различных задач и обосновании своих действий знание о названии и
последовательности чисел в пределах 1 000 000
000.
Обучающиеся должны иметь представление о том, как
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000.
Обучающиеся должны уметь:
–
выполнять прикидку
результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
–
осознанно создавать
алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со
скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и
знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая
анализ и проверку своих действий;
–
находить часть от числа,
число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
–
иметь представление о
решении задач на части;
–
понимать и объяснять
решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
–
читать и строить
вспомогательные модели к составным задачам;
–
распознавать плоские
геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
–
распознавать объёмные тела
– параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
–
находить объём фигур,
составленных из кубов и параллелепипедов;
–
использовать заданные уравнения
при решении текстовых задач;
–
решать уравнения, в
которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо
применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b): с = d; a ± x ± b = с и др.;
–
читать информацию,
записанную с помощью круговых диаграмм;
–
решать простейшие задачи
на принцип Дирихле;
–
находить вероятности
простейших случайных событий;
–
находить среднее арифметическое
нескольких чисел
Раздел 2. СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ
2.1 1 класс- 1 год обучения(132 ч)
Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные
представления представления (8ч)
Свойства (признаки)
предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение
предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение
предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения.
Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над
ними.
Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч)
Числа от 1 до 9.
Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9.
Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства,
неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при
счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от
1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение
и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числа от 1 до 10. Число 0 . Сложение и вычитание (56 ч)
Конкретный смысл и
названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в
пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и
вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на
...».
Числа от 11 до 20. Нумерация (12 ч)
Числа от 1 до 20. Нумерация.
Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание
Табличное сложение
и вычитание (28 ч)
Алгоритмы сложения и
вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения
и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина,
масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин:
сантиметр, килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные
текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники
как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.
Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление
суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина
«периметр». Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые
выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и
неравенство. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические
лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур.
Задачи с палочками.
2.2 2 класс- 2 год обучения(136 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (18 ч)
Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование,
чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и
двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного числа суммой
разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 –
30.Задачи-расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание чисел
(75 ч)
Время. Единицы времени: час, минута. Числовое
выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых
выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для
рационализации вычислений. Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36
+ 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8.
Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26).
Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Решение задач.
Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства
противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной. Периметр
многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (25 ч) Табличное умножение и деление(18 ч)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь
умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и
результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство
умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие
смысл действия деление. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия
умножение. Периметр прямоугольника. Арифметические действия. Прием
деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием
умножения и деления на число 10. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.
Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена, количество,
стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.
2.3 3 класс-3 год
обучения(136 ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)
Сложение и вычитание. Сложение и вычитание
двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение
уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение
уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного
материала. Решение задач. Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел
при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным
вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение
геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и
деление (58 ч)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и
деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами:
цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со
скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса
одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на
один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые
задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение
чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и
деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0.
Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг.
Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием
циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и
сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы
времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа. Зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между пропорциональными
величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов;
расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все
предметы. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и
сравнение долей. Единицы времени — год, месяц, сутки).
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и
деление (28 ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 *
23. Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь
между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя
переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при
заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и
результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на
нахождение четвертого пропорционального.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (12 ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных
единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и
уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных
слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.
Обучающийся научится:
Называть трёхзначные числа; решать задачи с
пропорциональными величинами; выполнять внетабличное умножение и деление;
называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов;
переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними;
называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; строить
геометрические фигуры и вычислять их периметр и площадь; применять приёмы
увеличения и уменьшения натуральных чисел в 10 раз, в 100 раз; записывать
трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять вычисления с
трёхзначными числами, используя разрядные слагаемые; сравнивать трёхзначные
числа; выделять в трёхзначном числе количество сотен, десятков, единиц;
взвешивать предметы и сравнивать их по массе.
Обучающийся получит возможность научиться
определять последовательность действий для решения практических задач;
формированию монологической и диалогической речи.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
Приемы устного умножения и деления. Виды
треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Обучающийся научится:
Выполнять сложение и вычитание трёхзначных
чисел в столбик по алгоритму; решать задачи изученных видов; распознавать
разносторонние, равносторонние, равнобедренные треугольники; различать
треугольники по видам углов; решать задачи изученных видов.
Обучающийся получит возможность научиться
самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя;
выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения.
Умножение и деление (15 ч)
Прием письменного умножения и деления на
однозначное число. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число.
Знакомство с калькулятором.
Обучающийся научится:
Выполнять письменное умножение трёхзначного
числа на однозначное; сравнивать разные способы записи умножения и выбирать
наиболее удобный; решать задачи изученных видов; умножать трёхзначное число на
однозначное с переходом через разряд по алгоритму; делить трёхзначное число на
однозначное устно и письменно; выполнять письменное деление трёхзначного числа
на однозначное по алгоритму
Обучающийся получит возможность научиться
планировать свою деятельность: ставить цель, отбирать средства для выполнения
задания; выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения,
высказывать суждения на основе сравнения.
Итоговое повторение (3 ч)
Повторение изученных тем за год.
2.4 4 класс-4 год
обучения(136 ч)
Числа от 1 до 1000. Повторение. (14 ч)
Четыре арифметических
действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия.
Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация. (12 ч)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и
классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и
сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа больше 1000. Величины (11 ч)
Единицы длины:
миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы
площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы:
грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени:
секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на
определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание (12 часов)
Сложение и вычитание (обобщение и
систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и
вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их
использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и
результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х -
137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и
вычитание значений величин.
Умножение и деление (77 ч)
Умножение и деление (обобщение и
систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи
умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0;
переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе
перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления
суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между
компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и
деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х –
630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям
в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и
деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное
умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и
деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами
(скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов,
масса всех предметов и др.).
Итоговое повторение (10 часов)
Повторение изученных тем за год.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.