Рабочая программа по математике 1 класс пнш

Рабочая программа по математике составлена на основании примерной программы начального общего образования и авторской программы А.Л. Чекина «Математика» УМК «Перспективная начальная  школа» 2015 г. (в сборнике «Программы по учебным предметам 1-4 классы», автор Р.Г. Чуракова – М.: Академкнига/учебник 2015 г.)

Логика изложения и содержание программы полностью соответствуют требованиям ФГОС НОО. 

 I.  Содержание образования по предмету

Курс рассчитан на 132 часа (4 часа в неделю). Начальный курс математики имеет цель:

- ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Изучение предмета «Математика» способствует решению следующих задач:

• Развитие  у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), формирование элементов системного мышления, планирование, систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий. 
• Математическое развитие младшего школьника; формирование способности к продолжительной  умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
• Освоение начальных  математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами.
• Воспитание  критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

            Программа имеет следующие отличительные особенности С целью осуществления индивидуально-дифференцированного подхода содержание материала представлено двумя шрифтами в соответствии с уровнями освоения программы. Обычным шрифтом передано содержание материала, определённое ФГОС НОО и подлежащее освоению каждым первоклассником, т.е. уровень актуального развития. Курсивом передано содержание материала частично представленного в примерных программах по предмету, и в авторских программах. Этот уровень осваивается обучающимися в меру имеющихся способностей, образовательных потребностей, в зоне ближайшего развития.

1. Конкретизированы требования к уровню усвоения учебного материала обучающимися по разделам  программы, детализированы дидактические единицы; в соответствии с ФГОС НОО определены планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы в соответствии с ФГОС НОО.
2. Наряду с определёнными авторами методами организации образовательного процесса используются методы критического мышления, информационно-коммуникационные технологии, позволяющие оптимизировать процесс достижения планируемых результатов освоения основной  образовательной программы начального общего образования.

 Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В содержание разделов программы внесён перечень интегрированных уроков, проектов и практических работ.Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычис­лительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.

Числа  изучаются в такой последовательности:

- натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),

- целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса),

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.

Особенностью изучения арифметических действий в насто­ящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифмети­ческого действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.

Арифметические действия над числами изучаются на следую­щей теоретической основе и в такой последовательности:

Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия  1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложе­ния, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.

Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащи­еся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавли­вается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осущест­вляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В 1-м классе изучаются следую­щие геометрические понятия:

§  плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник),

§  прямая и кривая линии, точка, отре­зок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непере­секающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии,

§  внутренняя и внешняя области относительно границы,

§  многоуголь­ник, прямой угол, прямоугольник,

§  симметричные фигуры.

Линия по изучению величин начинается уже

в 1 полугодии 1-го класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предме­тов по этой величине осуществляется на глаз по рисунку или по представлению, а также способом приложения. Никаких измерений пока не проводится.

во 2 полугодии 1-го класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение опре­деляется тем, что настоящий курс имеет прикладную направлен­ность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под реше­нием задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

 Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выраже­ния (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими поня­тиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса - задания,  в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения урав­нений.

Программа разработана с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. Содержание курса позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе. Формирование универсальных учебных действий создаёт возможность соотносить учебные предметы с точки зрения приёмов познавательной деятельности, общих для осуществления познания этих предметных областей.

 Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в 1 классе отводится 132 часов, из расчѐта 4 часа в неделю (33 рабочие недели)

Содержание  разделов и тем учебного курса «Математика»

1. Тема: «Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве». (10 часов)

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Обучающийся научится:

• отличать и сравнивать предметы по цвету, форме, величине (размеру).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий).

Практические работы:

1. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация.
2.  Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

2. Тема: «Геометрические фигуры и их свойства». (18 часов)

Первичные представления об отличии плоских и искривлённых поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Изображение направленных отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырёхугольник. Пересечение прямых линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры. ИКТ.

Обучающиеся научатся:

распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

·         распознавать симметричные фигуры  и изображения;

·         распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

·         чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники.

   Обучающиеся получат возможность научиться:

·         различать внутреннюю область по отношению к замкнутой линии (границе);

·         устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

·         строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

·         понимать и использовать термин «точка пересечения».

Практические работы:

1.      Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах.

2.      Прямые и кривые линии.

3.      Точка. Отрезок. Дуга.

4.      Изображение направленных отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения.

5.       Ломаная линия.

6.      Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая ломаная линия.

7.      Многоугольник. Четырёхугольник.

8.      Пересечение прямых линий под прямым углом.

9.       Прямоугольник.

10.  Симметричные фигуры.

Проекты:

•  Коллективный творческий проект «Геометрические фигуры».

3. Тема: «Числа и цифры». (28 часов)

   Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Число 1 как количественный признак единственности (единичности) т. е. наличие в единственном числе. Цифра 1. Первый. Число 0 как количественный признак пустого множества. Цифра 0. Пара предметов. Составление пар. Число 2 как количественная характеристика пары. Цифра 2. Второй. Сравнение групп предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, < или =. Числа и цифры 3,4,5. Третий, четвёртый, пятый. Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счёт десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Обучающиеся научатся:

·         читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

·         вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

·         сравнивать изученные числа и записывать результаты сравнения с помощью знаков (>,<,=).

   Обучающиеся получат возможность научиться:

·         понимать количественный и порядковый смысл числа.

Практические работы:

1 - 10. Конструирование  и моделирование цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.

Интегрированные уроки:

1.Число два. Счёт парами.

2.Чётные и нечётные числа.

Проекты:

1. Индивидуальный обучающий проект «Написание цифр».

4. Тема: «Сложение и вычитание». (48 часов)

   Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и её значение. Прибавление числа 1 как переход к следующему числу. Прибавление числа 2 как двукратное последовательное прибавление числа 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 как последовательное прибавление  чисел их аддитивного состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и её значение. Вычитание числа 1 как переход к предшествующему числу. Вычитание по 1 как многократное повторение вычитания числа 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. «Таблица сложения однозначных чисел» (кроме 0). Табличные случаи вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме как один  из случаев группировки слагаемых. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание

числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение(уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Обучающиеся научатся:

·         записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

·         употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

·         пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

·         воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

·         применять переместительное свойство сложения;

·         применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

·         применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

·         выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

·         применять правила сложения и вычитания с нулём;

·         понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

·         выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

·         выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника.

   Обучающиеся получат возможность научиться:

·         понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

·         воспроизводить переместительное свойство сложения;

·         воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

·         воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

·         использовать»инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания.

Практические работы:

1. Переместительное свойство сложения.
2. Взаимосвязь сложения и вычитания. Игра «Корзинка».

5. Тема: «Величины и их измерение». (18 часов)

    Сравнение предметов по некоторой величине без её измерения: выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче, старше – моложе, тяжелее – легче. Отношение «дороже – дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше – ближе» и «длиннее – короче».

 Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Сравнение длин на основе их измерения. Сложение и вычитание длин. ИКТ.

   Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее – короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Обучающиеся научатся:

·         чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·         определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

·         находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·         выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

·         выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее - короче, дальше – ближе, тяжелее – легче, раньше – позже, дороже – дешевле);

·         использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времён года.

   Обучающиеся получат возможность научиться:

·         понимать суточную и годовую цикличность;

·         представлять информацию в таблице.

Практические работы:

1. Измерение длины отрезка.
2. Сантиметр как единица длины. Построение отрезков заданной длины.
3. Дециметр как более крупная единица длины.
4. Сравнение длин на основе их измерения.
5. Сложение и вычитание длин.

 Интегрированные уроки:

1.Измерения.

 Проекты:

1.Коллективный творческий проект совместно с родителями. Игра «Магазин».

6. Тема: «Арифметическая сюжетная задача». (10 часов)

    Знакомство с формулировкой арифметической сюжетной задачи: условие и требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Обучающиеся научатся:

·         распознавать и формулировать простые задачи;

·         употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

·         составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

   Обучающиеся получат возможность научиться:

·         представлять информацию в таблице.

Практические работы:

1. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач.
2. Составление задач по рисункам.

Описание материально-технического обеспечения

	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Кол-во	Примечание
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
	Учебно-методические комплекты (УМК) для 1 класса (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические материалы и др.)	К	В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки
2.	Печатные пособия
	Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения Карточки с заданиями по математике для 1 класса (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки) Табель-календарь на текущий год	Д П К Д/К	Например, с прозрачным клапаном для письма фломастером поверх условия задачи
3.	Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
	Цифровые информационные инструменты и источники (по тематике курса математики) на СD – диске (мультимедийное пособие 2011 год)	П	При наличии необходимых технических условий.
4.	Технические средства обучения (ТСО)
	Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц Магнитная доска Экспозиционный экран Видеомагнитофон Телевизор с универсальной подставкой Персональный компьютер Мультимедийный проектор Шкаф для хранения таблиц Сканер (по возможности) Принтер лазерный (по возможности) Фотокамера цифровая (по возможности)	Д Д Д Д Д Д /П Д Д Д Д Д	Размер не менее 150 х 150 см Диагональ экрана не менее 72 см
	Демонстрационные пособия
	Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчета от 0 до 10 Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчета от 0 до 20 Наглядное пособие для изучения состава числа (магнитное или иное), с возможностью крепления на доске Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчета от 0 до 100	Д Д Д Д	Размер объектов не менее 5 см Например, бусины двух цветов ( по 5 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревкуазмер объектов не менее 5 см Например, бусины двух цветов ( по 5 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревку Например, магнитное поле с комплектом карточек от 1 до 20 и 20 двусторонних фишек (одна сторона - одного цвета, другая- другого) Например, 100 бусин двух цветов ( по 10 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревку Длиной не менее 2 м; с возможностью крепления карточек и письма маркерами
5.	Экранно-звуковые пособия
	Видеофрагменты, отражающие основные темы обучения.	Д	При наличие технических средств
	Занимательные задания по математике для 1-4 класса.	Д
6	Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
	Раздаточные материалы для обучения последовательному пересчету от 0 до 10	К	Например, бусины двух цветов ( по 5 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревку
	Раздаточные материалы для обучения последовательному пересчету от 0 до 20	к	Например, бусины двух цветов ( по 5 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревку
	Комплект для изучения состава числа	к	Например,  20 двусторонних фишек (одна сторона- одного цвета, другая- другого) с возможностью фиксации фишек в линейном порядке по пятеркам и десяткам Например, бусины двух цветов ( по 5 бусин одного цвета, идущих подряд), нанизанные на прочную веревку
	Линейка Угольники классные Комплекты цифр и знаков Комплекты цифр и знаков («математический веер») Набор геометрических фигур	К Д Д К Д
8.	Игры и игрушки
	Настольные развивающие игры Конструкторы Электронные игры развивающего характера	Ф Ф Ф
9.	Оборудование класса
	Ученические столы 1-2 местные с комплектом стульев Стол учительский с тумбой Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала Подставки для книг, держатели  и т.п.	Ф Д Д Д Д	В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами

II. Планируемые образовательные результаты

 Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Предметные:

   Обучающийся научится:

·         читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

·         вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

·         сравнивать изученные числа и записывать результаты сравнения с помощью знаков (>,<,=);

·         записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

·         употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

·         пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

·         воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

·         применять переместительное свойство сложения;

·         применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

·         применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

·         выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

·         применять правила сложения и вычитания с нулём;

·         понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

·         выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

·         выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

·         распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

·         распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

·         чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·         определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

·         находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·         выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

·         распознавать симметричные фигуры  и изображения;

·         распознавать и формулировать простые задачи;

·         употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

·         составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;

·         выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее – короче, дальше – ближе, тяжелее – легче, раньше – позже, дороже – дешевле);

·         использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времён года.

   Обучающийся получит возможность научиться:

·         понимать количественный и порядковый смысл числа;

·         понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

·         воспроизводить переместительное свойство сложения;

·         воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

·         воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

·         использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

·         различать внутреннюю область по отношению к замкнутой линии (границе);

·         устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

·         понимать и использовать термин «точка пересечения»;

·         строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

·         описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

·         понимать суточную и годовую цикличность;

·         представлять информацию в таблице;

·         планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию;

·         объяснять, сравнивать, обобщать данные, делать выводы.

Личностные:

   Обучающийся научится:

• определять и высказывать под руководством учителя самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
• формулировать вопросы;
• испытывать познавательный интерес к математической науке.

   Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать знания в повседневной жизни;
• в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор (при поддержке других участников группы и педагога), как поступить;
• устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

   Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;
• проговаривать последовательность действий на уроке;
• работать по предложенному плану;
• осуществлять итоговый контроль по результату;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

   Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

·         в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·         планировать своё действие в соответствие с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

·          проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         Осуществлять актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

·         Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные  УУД

   Обучающийся научится:

• ориентироваться в системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
• ориентироваться в учебнике;
• осуществлять анализ объектов (чисел, геометрических фигур, числовых выражений, предметов) с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения математических задач;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• обобщать на основе выделения существенной связи;
• проводить сравнение, классификацию по заданным критериям таких математических объектов, как числа, выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;
• строить простые рассуждения об объекте, его строении, свойствах и связях;
• осуществлять подведение под понятие;
• устанавливать аналогии;

• владеть общим приёмом решения задач в одно действие

   Обучающийся получит возможность научиться:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач;
• уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую;
• находить и формулировать решение задачи с помощью простейших математических моделей (предметных рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные  УУД

   Обучающийся научится:

• знать правила общения и поведения в школе и следовать им;
• формулировать собственное мнение и позицию, оформлять свою мысль в устной речи;
• слушать и понимать речь других;
• строить несложное монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
• задавать вопросы;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

   Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве отличные от собственной позиции других людей;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• аргументировать свою позицию;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач;
• уметь выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

III. Тематическое планирование.

№	Содержание	Количество часов
1	Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве	10
2	Геометрические фигуры и их свойства	18
3	Числа и цифры	28
4	Сложение и вычитание	48
5	Величины и их измерение	18
6	Арифметическая сюжетная задача	10
	Итого	132

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование

№	Наименование разделов, тем	Характеристика основных видов деятельности обучающихся	Дата
			По плану	фактическая
1	Здравствуй, школа!	Фронтальный опрос
2	Этот разно­цветный мир	Фронтальный опрос
3	Одинаковые и разные по форме	Фронтальный опрос
4	Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Слева и справа, вверху и внизу	Индивидуальный опрос
5	Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Над, под, левее, правее, между	Работа в парах
6	Плоские гео­метрические фигуры	Фронтальный опрос
7	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур: прямые и кри­вые	Индивидуальный опрос
8	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур: прямые и кри­вые	Фронтальный опрос
9	Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости Впереди и по­зади	Фронтальный опрос
10	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур: точки	Фронтальный опрос
11	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур: отрезки и дуги	Фронтальный опрос
12	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур: направления	Групповая работа
13	Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости Налево и на­право	Индивидуальный опрос
14	Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости Вверх и вниз	Индивидуальный опрос
15	Больше, мень­ше, одинаковые	Групповая работа
16	Счет предметов. Первый и по­следний	Фронтальный опрос
17	Счет предметов Следующий и предшествую­щий	Фронтальный опрос
18	Первичные количествен­ные представления. Один и не­сколько	Фронтальный опрос
19	Число и цифра 1	Групповая работа
20	Число и цифра 1	Фронтальный опрос
21	Пересекающие­ся линии и точ­ки пересечения	Фронтальный опрос
22	Счет предметов. Один лишний. Один и ни од­ного	Работа в парах
23	Счет предметов. Один лишний. Один и ни од­ного	Групповая работа
24	Число и цифра 0	Индивидуальный опрос
25	Непересекаю­щиеся линии	Фронтальный опрос
26	Счет предметов Пара предметов	Фронтальный опрос
27	Число и циф­ра 2	Фронтальный опрос
28	Больше, мень­ше, поровну	Индивидуальный опрос
29	Знаки <, >, =	Фронтальный опрос
30	Число и цифра 3	Фронтальный опрос
31	Пересекающиеся и непересекающиеся линии	Фронтальный опрос
32	Замкнутые и незамкнутые линии	Фронтальный опрос
33	Ломаная линия	Индивидуальный опрос
34	Замкнутые и незамкнутые линии	Работа в парах
35	Внутри, вне, на границе	Индивидуальный опрос
36	Замкнутая ло­маная и много­угольник	Фронтальный опрос
37	Распознавание и изобра­жение геометрических фигур. Треугольник.	Фронтальный опрос
38	Число и цифра 4	Фронтальный опрос
39	Раньше и позже	Фронтальный опрос
40	Части суток и времени года	Групповая работа
41	Число и цифра 5	Индивидуальный опрос
42	Сложение и знак «+»	Индивидуальный опрос
43	Слагаемые и суммы	Фронтальный опрос
44	Слагаемые и значение суммы	Фронтальный опрос
45	Установление простран­ственных отношений. Выше и ниже	Фронтальный опрос
46	Прибавление числа 1	Индивидуальный опрос
47	Число и цифра 6	Фронтальный опрос
48	Сравнение и упорядоче­ние объектов по разным признакам. Шире и уже	Фронтальный опрос
49	Прибавление числа 2	Фронтальный опрос
50	Число и цифра 7	Индивидуальный опрос
51	Сравнение и упорядоче­ние объектов по разным признакам. Дальше и ближе	Фронтальный опрос
52	Прибавление числа 3	Фронтальный опрос
53	Число и цифра 8	Фронтальный опрос
54	Сравнение и упорядоче­ние объектов по разным признакам. Длиннее и ко­роче	Фронтальный опрос
55	Прибавление числа 4	Фронтальный опрос
56	Число и цифра 9	Групповая работа
57	Название, после­довательность и запись чисел от 0 до 10. Все цифры	Фронтальный опрос
58	Однозначные числа	Работа в парах
59	Прибавление числа 5	Фронтальный опрос
60	Число десять и один десяток	Групповая работа
61	Счет предметов. Назва­ние, последовательность и запись чисел от 0 до 10. Счет до 10	Индивидуальный опрос
62	Контрольная работа № 1. по теме: «Числа и цифры»	Самостоятельная работа
63	Работа над ошибками по теме: «Числа и цифры».	Фронтальный опрос
64	Вычитание. Знак «-»	Фронтальный опрос
65	Разность и ее значение	Фронтальный опрос
66	Уменьшаемое и вычитаемое	Фронтальный опрос
67	Сложение и вычитание	Фронтальный опрос
68	Сравнение упорядочен­ных объектов по разным признакам. Старше и мо­ложе	Индивидуальный опрос
69	Вычитание числа 1	Фронтальный опрос
70	Вычитание числа 1	Фронтальный опрос
71	Измеряй и сравнивай	Фронтальный опрос
72	Измерение длины отрезка. Сантиметр	Групповая работа
73	Измерение длины отрезка. Сантиметр	Самостоятельная работа
74	Счет предметов. Классы и разряды Десяток и еди­ницы	Фронтальный опрос
75	Разряд единиц и разряд десят­ков	Фронтальный опрос
76	Сложение с числом 10	Фронтальный опрос
77	Разрядные сла­гаемые	Фронтальный опрос
78	Занимательное путешествие по «Таблице сложения»	Фронтальный опрос
79	Перестановка слагаемые	Индивидуальный опрос
80	Сложение чис­ла 1 с одно­значными чис­лами	Фронтальный опрос
81	Сложение чис­ла 2 с числами	Фронтальный опрос
82	Сложение чис­ла 3 с одно­значными чис­лами	Индивидуальный опрос
83	Сложение чис­ла 4 с одно­значными чис­лами	Фронтальный опрос
84	Задача. Усло­вие и требова­ние	Фронтальный опрос
85	Задача. Усло­вие и требова­ние	Фронтальный опрос
86	Задача. Усло­вие и требова­ние	Фронтальный опрос
87	Задачи и загад­ки	Самостоятельная работа
88	Группировка слагаемых. Скобки	Фронтальный опрос
89	Прибавление числа к сумме	Групповая работа
90	Сравнение и упорядочи­вание объектов по раз­ным признакам. Продолжительность.	Фронтальный опрос
91	Поразрядное сложение единиц	Фронтальный опрос
92	Задача. Нахож­дение и запись решения	Групповая работа
93	Задача. Нахож­дение и запись решения	Фронтальный опрос
94	Задача. Вычис­ление и запись ответа	Фронтальный опрос
95	Задача. Вычис­ление и запись ответа	Фронтальный опрос
96	Прибавление суммы к числу	Индивидуальный опрос
97	Прибавление по частям	Фронтальный опрос
98	Сложение чис­ла 5 с одно­значными чис­лами	Фронтальный опрос
99	Прибавление суммы к сумме	Фронтальный опрос
100	Сложение чис­ла 6 с одно­значными чис­лами	Групповая работа
101	Сложение чис­ла 7 с одно­значными чис­лами	Фронтальный опрос
102	Сложение чис­ла 8 с одно­значными чис­лами	Фронтальный опрос
103	Сложение числа 9 с однозначными числами.	Фронтальный опрос
104	Таблица сло­жения одно­значных чисел	Фронтальный опрос
105	Многоуголь­ники и прямо­угольники	Групповая работа
106	Вычитание од­нозначных чи­сел из 10	Индивидуальный опрос
107	Вычитание числа из суммы	Фронтальный опрос
108	Вычитание числа из суммы	Индивидуальный опрос
109	Вычитание разрядного сла­гаемого	Фронтальный опрос
110	Поразрядное вычитание из единиц	Фронтальный опрос
111	Больше на не­которое число	Индивидуальный опрос
112	Меньше на не­которое число	Фронтальный опрос
113	Больше и меньше на некоторое число	Фронтальный опрос
114	На сколько больше? На сколько мень­ше?	Фронтальный опрос
115	Вычитание суммы из числа	Фронтальный опрос
116	Вычитание по частям	Фронтальный опрос
117	Вычитание по частям	Индивидуальный опрос
118	Вычитание по одному	Групповая работа
119	Сантиметр и дециметр	Фронтальный опрос
120	Сантиметр и дециметр	Групповая работа
121	Сложение и вычитание длин	Фронтальный опрос
122	Сложение и вычитание длин	Фронтальный опрос
123	Сравнение и упорядоче­ние объектов по разным признакам: тяжелее, легче	Фронтальный опрос
124	Сравнение и упорядоче­ние объектов по разным признакам: дороже и де­шевле	Индивидуальный опрос
125	Симметричные фигуры	Групповая работа
126	От первого до двадцатого и наоборот	Фронтальный опрос
127	Числа от 0 до 20	Фронтальный опрос
128	Геометриче­ские фигуры. Измерение дайны отрез­ка и построение отрезка заданной длины	Фронтальный опрос
129	Измерение длины	Фронтальный опрос
130	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание»	Самостоятельная работа
131	Работа над ошибками. Задачи на сло­жение и вычи­тание	Фронтальный опрос
132	Урок закрепления	Фронтальный опрос

Приложение 2.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Особенностью контроля обучающихся в 1 классе является безотметочное обучение, но основные функции контроля: обучающие, развивающие, воспитывающие  и контролирующие могут нести на себе следующие инструментарии контроля: портфолио, устное тестирование, рефлексия, что позволяет формировать навыки самооценки и самоконтроля.

Текущий контроль проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов, тестов.

 Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы.  В конце первого класса проводятся 2 контрольные работы, позволяющие учителю оценить уровень освоения содержания предмета школьниками. При этом первая контрольная работа рассчитана на проверку уровня достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, соответствующих требованиям ФГОС. Вторая контрольная работа проверяет уровень достижения планируемых результатов, определяемых содержанием и требованиями реализуемой авторской программы.