Рабочая программа по математике

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика 5 класс

№ урока	Содержание учебного материала	Дата	Орг. образ. деятельн.	Виды контроля	Прим.
	Глава 1. Линии (8 ч)
1	Разнообразный мир линий.	02.09
2	Прямая. Части прямой. Ломаная.	05.09
3	Прямая. Части прямой. Ломаная.	06.09		Пр.р.1
4	Длина линии.	07.09
5	Длина линии.	08.09
6	Окружность	09.09
7	Окружность	12.09		Пр.р.2
8	Линии	13.09		Тест 1
	Глава 2. Натуральные числа (13 ч)
9	Запись и чтение натуральных чисел	14.09
10	Запись и чтение натуральных чисел	15.09
11	Сравнение чисел	16.09
12	Сравнение чисел	19.09		Пр.р.4
13	Числа и точки на прямой	20.09
14	Числа и точки на прямой	21.09		Пр.р.5
15	Округление натуральных чисел	22.09
16	Округление натуральных чисел	23.09		Тест 2
17	Решение комбинаторных задач	26.09
18	Входная диагностика	27.09
19	Решение комбинаторных задач	28.09
20	Решение комбинаторных задач	29.09
21	К-1 «Натуральные числа. Линии»	30.09
	Глава 3. Действия с натуральными числами (22 ч)
22	Сложение и вычитание	03.10
23	Сложение и вычитание	04.10
24	Сложение и вычитание	05.10		Пр.р.7
25	Умножение и деление	06.10
26	Умножение и деление	07.10
27	Умножение и деление	10.10		Пр.р.8
28	Умножение и деление	11.10
29	Умножение и деление	12.10		Пр.р.9
30	Порядок действий в вычислениях	13.10
31	Порядок действий в вычислениях	14.10		Пр.р.10
32	Порядок действий в вычислениях	17.10
33	Порядок действий в вычислениях	18.10		Пр.р.11
34	Степень числа	19.10
35	Степень числа	20.10
36	Степень числа	21.10		Пр.р.12
37	Натуральные числа	24.10		Тест 3
38	Задачи на движение	25.10
39	Задачи на движение	26.10		Пр.р.13
40	Задачи на движение	27.10
41	Задачи на движение	28.10		Пр.р.14
42	Повторение	07.11
43	К-2 «Действия с натуральными числами»	08.11
	Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч)
44	Свойства сложения и умножения	09.11
45	Свойства сложения и умножения	10.11
46	Распределительное свойство	11.11
47	Распределительное свойство	14.11		Пр.р.15
48	Использование свойств действий при вычислениях	15.11		Тест 4
49	Распределительное свойство	16.11
50	Задачи на части	17.11
51	Задачи на части	18.11
52	Задачи на части	21.11		Пр.р.16
53	Задачи на уравнивание	22.11
54	Задачи на уравнивание	23.11		Пр.р.17
55	Резерв времени	24.11
	Глава 5. Углы и многоугольники (9 ч)
56	Как обозначают и сравнивают углы	25.11
57	Как обозначают и сравнивают углы	28.11
58	Измерение углов	29.11
59	Измерение углов	30.11
60	Измерение углов	01.12		Пр.р.18
61	Ломаные и многоугольники	02.12
62	Углы и многоугольники	05.12		Тест 5
63	Ломаные и многоугольники	06.12
64	К-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники.	07.12
	Глава 6. Делимость чисел (16 ч)	08.12
65	Делители и кратные	09.12
66	Делители и кратные	12.12
67	Делители и кратные	13.12		Пр.р.19
68	Простые и составные числа	14.12
69	Простые и составные числа	15.12
70	Свойства делимости	16.12
71	Свойства делимости	19.12
72	Контрольная работа за 1 полугодие	20.12
73	Признаки делимости	21.12
74	Признаки делимости	22.12
75	Признаки делимости	23.12		Пр.р.20
76	Деление с остатком	09.01
77	Деление с остатком	10.01
78	Деление с остатком	11.01
79	Делимость чисел. Повторение. Четно или нечетно*	12.01	Игра
80	Делимость чисел	13.01		Тест 6
	Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 ч )
81	Треугольники и их виды	16.01
82	Треугольники и их виды	17.01		Пр.р.22
83	Прямоугольники	18.01
84	Прямоугольники	19.01		Пр.р.21
85	Равенство фигур	20.01
86	Равенство фигур	23.01
87	К-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники.	24.01
88	Площадь прямоугольника	25.01
89	Площадь прямоугольника	26.01		Пр.р.23
90	Треугольники и четырехугольники. Построения на клетчатой бумаге*	27.01	Лаб.работа	Тест 7
	Глава 8. Дроби (18 ч )
91	Доли	30.01
92	Доли	31.01
93	Что такое дробь	01.02
94	Что такое дробь	02.02
95	Что такое дробь	03.02		Пр.р.24
96	Основное свойство дроби	06.02
97	Основное свойство дроби	07.02
98	Основное свойство дроби	08.02		Пр.р.26
99	Приведение дробей к общему знаменателю	09.02
100	Приведение дробей к общему знаменателю	10.02		Пр.р.27
101	Сравнение дробей.	13.02
102	Сравнение дробей.	14.02
103	Сравнение дробей.	15.02		Пр.р.28
104	Натуральные числа и дроби	16.02
105	Натуральные числа и дроби	17.02		Пр.р.29
106	Доли и дроби	20.02		Тест 8
107	К-5. Дроби. Треугольники и четырехугольники.	21.02
108	Резерв времени	22.02
	Глава 9. Действия с дробями (34 ч)
109	Сложение и вычитание дробей	24.02
110	Сложение и вычитание дробей	27.02
111	Сложение и вычитание дробей	28.02		Пр.р.30
112	Сложение и вычитание дробей	01.03
113	Сложение и вычитание дробей	02.03		Пр.р.31
114	Смешанные дроби	03.03
115	Смешанные дроби	06.03
116	Смешанные дроби	07.03		Пр.р.32
117	Сложение и вычитание смешанных дробей	09.03
118	Сложение и вычитание смешанных дробей	10.03
119	Сложение и вычитание смешанных дробей	13.03		Пр.р.33
120	Сложение и вычитание смешанных дробей	14.03
121	Сложение и вычитание смешанных дробей	15.03		Пр.р.34
122	Сложение и вычитание дробей	16.03		Тест 9
123	Умножение дробей	17.03
124	Умножение дробей	20.03
125	Умножение дробей	21.03
126	Умножение дробей	22.03
127	Умножение дробей	23.03		Пр.р.35
128	Деление дробей	24.03
129	Деление дробей	03.04
130	Деление дробей	04.04
131	Деление дробей	05.04
132	Деление дробей	06.04		Пр.р.37
133	Умножение и деление дробей	07.04		Тест 10
134	Нахождение части целого и целого по его части	10.04
135	Нахождение части целого и целого по его части	11.04		Пр.р.38
136	Нахождение части целого и целого по его части	12.04		Пр.р.39
137	Нахождение части целого и целого по его части	13.04		Пр.р.40
138	Нахождение части целого и целого по его части	14.04		Тест 11
139	Задачи на совместную работу	17.04
140	Задачи на совместную работу	18.04
141	Задачи на совместную работу	19.04
142	К-6. Действия с дробями.	20.04
	Глава 10. Многогранники (10 ч)
143	Геометрические тела и их изображение	21.04
144	Геометрические тела и их изображение	24.04
145	Параллелепипед	25.04
146	Параллелепипед	26.04		Пр.р.42
147	Объем параллелепипеда.	27.04
148	Объем параллелепипеда.	28.04		Пр.р.43
149	Пирамида	02.05
150	Пирамида	03.05		Пр.р.44
151	Многогранники	04.05		Тест 12
152	К-7. Многогранники.	05.05
	Глава 11. Таблицы и диаграммы. Повторение (18 ч.)
153	Чтение и составление таблиц	10.05
154	Чтение и составление таблиц	11.05
155	Диаграммы.	12.05
156	Диаграммы.	15.05
157	Опрос общественного мнения	16.05
158	Опрос общественного мнения	17.05
159	Повторение	18.05
160	Повторение	19.05
161	Итоговая контрольная работа	22.05
162	Повторение	23.05
163	Повторение	24.05
164	Повторение	25.05
165	Повторение	26.05
166	Повторение	29.05
167	Повторение	30.05
168	Повторение	31.05
169	Повторение
170	Повторение

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

---

[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена для 5-го общеобразовательного класса в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе следующих нормативных документов и пособий:

1.    Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.    Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

3.    Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 №1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 06.02.2015 N 35915)

4.    Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014/2015 учебный год

5.             Приказ МОиН РФ от 21 апреля 2016 г. №459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г №253»

6.             Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 5-е изд.- М.: Просвещение, 2016.

7.             Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ «Гимназия №34».

8.        Учебный план МАОУ «Гимназия №34» на 2016-2017 учебный год.

9.        Локальный акт «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса»

Авторская программа Т.А. Бурмистровой по сборнику рабочих программ [6] используется без изменений.

Основные цели изучения курса математики 5-го класса:

1.    Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию и пониманию гармонии, красоты и изящества математических рассуждений, взаимосвязи математики и окружающего мира, познанию математики как части общей культуры человечества;

2.    Развитие у учащихся нравственных черт личности (настойчивости, целеустремленности, творческой активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия и дисциплины), а также способности принимать самостоятельные решения.

3.    Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом, планировать и искать рациональные пути решения проблемы, работать как индивидуально, так в парах и группах.

4.    Формировать и развивать у учащихся через изучение математических терминов, через арифметические действия, через решение текстовых и геометрических задач и проектную деятельность абстрактное и логическое мышление, умение излагать четко свои мысли, обосновывать и доказывать суждения.

Основной задачей курса математики 5 класса является систематическое развитие понятия числа, формирование прочных навыков устных и письменных действий с рациональными числами, выработка умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Простейшие алгебраические и геометрические понятия рассматриваются в пропедевтическом плане.

Главные особенности курса отвечают направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

• введение новой содержательной линии «Анализ данных».

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект:

1.    Математика. Учебник. 5 класс. (ФГОС) /[ Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б.]; М.: Просвещение, 2013.

2.    Математика. Дидактические материалы. 5 класс. (ФГОС) /[Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б]; М.: Просвещение, 2016

3.    Математика. Тематические тесты. 5 класс. (ФГОС) [Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О.]; М.: Просвещение, 2016.

4.    Математика. Контрольные работы. 5 класс. (ФГОС). Пособие для учителей./[Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О.]; М.: Просвещение, 2016.

5.    Математика. Устные упражнения. 5-6 классы./[Минаева С.С.]; М.: Просвещение, 2016.

6.    Математика. Книга для учителя. 5-6 классы./[Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.]; М.: Просвещение, 2015.

7.    Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Ч.1, 2./[Бунимович Е.А., кузнецова Л.В., Рослова Л.О., Минаева С.С., Суворова С.Б.] - М.: Просвещение, 2016.

8.    Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др.]; под ред.Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой. – М.: Просвещение, 2013 .

Рабочая программа рассчитана на 170 часов:

• Количество часов в неделю 5
• Количество учебных недель 34
• Количество контрольных работ 10

Система контроля образовательных достижений отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в УМК Г.В.Дорофеева. Главная цель такой дифференциации состоит в том, чтобы обеспечить достижение всеми школьниками уровня обязательной подготовки и одновременно создать условия для углубления и расширения знаний тех учеников, которые имеют для этого способности, возможности и желание.

Программа предусматривает проведение обучающих и проверочных работ, тематических тестов и тематических контрольных работ.

Обучающие работы нацелены на формирование умений и навыков, связанных с натуральными числами и обыкновенными дробями. Обучающие работы предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе, дополнительной работы с отстающими, развития математических знаний и умений школьников.

Проверочные работы предназначены для организации текущего оперативного контроля.

Тематические тесты предназначены для проведения оперативной проверки достижения учащимися базового уровня требований по изучаемой теме с целью диагностики готовности учащихся к тематическому контролю.

Контрольные работы предусматривают проверку достижения школьниками уровня базовых требований и дает возможность учащимся проявить свои знания на более высоких уровнях.

Программа предусматривает проведение 7 тематических контрольных работ и 3-х диагностических контрольных работ.

	Тема контрольной работы	Дата по плану
1 четверть	Входная диагностика	27.09
	К-1. Натуральные числа. Линии	30.09
2 четверть	К-2. Действия с натуральными числами	08.11
	К-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники.	07.12
	Контрольная работа за 1 полугодие (промежуточная диагностика)	20.12
3 четверть	К-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники.	24.01
	К-5. Дроби. Треугольники и четырехугольники.	21.02
	К-6. Действия с дробями.	20.04
4 четверть	К-7. Многогранники.	05.05
	Итоговая контрольная работа	22.05

Основной формой организации учебных занятий по всему курсу является урок.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Содержание учебного материала	Основные виды учебной деятельности
Глава 1. Линии 1.1. Разнообразный мир линий 1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная 1.3. Длина линии 1.4. Окружность	Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Глава 2. Натуральные числа 2.1. Как записывают и читают натуральные числа 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел 2.3. Числа и точки на прямой 2.4. Округление натуральных чисел 2.5. Решение комбинаторных задач	Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
Глава 3. Действия с натуральными числами 3.1. Сложение и вычитание 3.2. Умножение и деление 3.3. Порядок действий в вычислениях 3.4. Степень числа 3.5. Задачи на движение	Выполнять арифметические действия с натуральными числами; вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях 4.1. Свойства сложения и умножения 4.2. Распределительное свойство 4.3. Задачи на части 4.4. Задачи на уравнивание	Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Глава 5. Углы и многоугольники 5.1. Как обозначают и сравнивают углы 5.2. Измерение углов 5.3. Ломаные и многоугольники	Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. вычислять периметры многоугольников.
Глава 6. Делимость чисел 6.1. Делители и кратные 6.2. Простые и составные числа 6.3. Свойства делимости 6.4. Признаки делимости 6.5. Деление с остатком	Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.) Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…» Решать задачи, связанные с делимостью чисел.
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники 7.1. Треугольники и их виды 7.2. Прямоугольники 7.3. Равенство фигур 7.4. Площадь прямоугольника	Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках. Приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)
Глава 8. Дроби 8.1. Доли 8.2. Что такое дробь 8.3. Основное свойство дроби 8.4. Приведение дробей к общему знаменателю 8.5. Сравнение дробей 8.6. Натуральные числа и дроби	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать обыкновенные дроби. Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей.
Глава 9. Действия с дробями 9.1. Сложение и вычитание дробей 9.2. Смешанные дроби 9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей 9.4. Умножение дробей 9.5. Деление дробей 9.6. Нахождение части целого и целого по его части 9.7. Задачи на совместную работу	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Глава 10. Многогранники 10.1. Геометрические тела и их изображение 10.2. Параллелепипед 10.3. Объём параллелепипеда 10.4. Пирамида	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать разверстки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства  многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.
Глава 11. Таблицы и диаграммы 11.1. Чтение и составление таблиц 11.2. Диаграммы 11.3. Опрос общественного мнения	Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.