Рабочая программа по математике 4 класс Школа России

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся 4 класса составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, а также Примерной программы воспитания.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

—    Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

—    Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,

«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

—    Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

—    Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:

—          понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования   окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

—    математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

—    владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни - возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).

В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.

На изучение математики в 4 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины»,

«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы

(производительность, время, объём работы), купли продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса.

Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).

Алгоритмы решения учебных и практических задач.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

Универсальные познавательные учебные действия:

—    ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;

—    сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);

—    обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;

—    конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);

—    классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;

—    составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;

—    определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).

Работа с информацией:

—    представлять информацию в разных формах;

—    извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

—    использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;

—    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;

—    конструировать, читать числовое выражение;

—    описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;

—    характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;

—    составлять инструкцию, записывать рассуждение;

—     инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.

Универсальные регулятивные учебные действия:

—    контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;

—    самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;

—    находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.

Совместная деятельность:

—    участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;

—    договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение математики в 4 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

—    осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека;

—    развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

—    применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

—    осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

—    применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

—    работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

—    оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

—    оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;

—    стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

1)     Базовые логические действия:

—    устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина- следствие; протяжённость);

—    применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

—    приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

—    представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

2)     Базовые исследовательские действия:

—    проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

—    понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

—    применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

3)     Работа с информацией:

—    находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

—    читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

—    представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

—    принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

—    конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;

—    использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;

—    формулировать ответ;

—    комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

—    в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

—    создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

—    ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;

—    составлять по аналогии;

—    самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Универсальные регулятивные учебные действия:

1)     Самоорганизация:

—    планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

—    выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

2)     Самоконтроль:

—    осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их;

—    выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

—    находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.

3)     Самооценка:

—    предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

—    оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

—    участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);

—    согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

—    осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:

—    читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

—    находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;

—    выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 - устно);

—    умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 - устно);

—    деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;

—    использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;

—    выполнять прикидку результата вычислений;

—    осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;

—    находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);

—    использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);

—    использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;

—    определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;

—    решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;

—    решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и

т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки;

—    различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;

—    различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;

—    распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);

—    выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух трех прямоугольников (квадратов);

—    распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример;

—    формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам;

—    извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);

—    заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;

—    дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение; — конструировать ход решения математической задачи;

—    находить все верные решения задачи из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изуче ния	Виды деятельности	Виды, формы контрол	Электрон ные (цифров
		всег о	Конт роль	Практ и
Раздел 1. Числа
1.1.	Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение.	3	0	0		Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных	Письмен ный конт роль	Учи.ру
1.2.	Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.	3	0	0		Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов	Письме нный контро л	Учи.ру
1.3.	Свойства многозначного числа.	3	1	0		Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о числе. Запись числа, обладающего заданным свойством.	Контро льная работа;	ЯКласс
1.4.	Дополнение числа до заданного круглого числа.	2	0	0		Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям. Запись общего свойства группы чисел; Практические работы: установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел;	Устный опрос;	ЯКласс
Итого по разделу		11
Раздел 2. Величины

	Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.	2	0	0		Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин, характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время работы, объём работ). Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе;	Устный опрос;	Учи.ру
	Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.	2	0	1		Моделирование: составление схемы движения, работы; Комментирование. Представление значения величины в разных единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким; Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами;	Практиче ская работа;	Учи. ру

	Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь.	3	0	0		Выбор и использование соответствующей ситуации           единицы           измерения. Нахождение доли величины на основе содержательного смысла;	Письмен ный контр.	Учи.ру
	Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.	3	0	0		Дифференцированное задание: оформление математической записи: запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в несколько раз;	Письмен ный контроль	ЯКласс
	Доля величины времени, массы, длины.	2	1	0		Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;	Конт рольная работа;	Учи.ру
Итого по разделу		12
Раздел 3. Арифметические действия
	Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.	5	0	0		Алгоритмы письменных вычислений;	Устный опрос;	Учи.ру
	Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/ двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000.	5	1	0		Задания на проведение контроля и самоконтроля;	Конт рольная работа;	Учи.ру

	Умножение/деление на 10, 100, 1000.	4	0	0		Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия; Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления);	Письме н ный контро ль	ЯКласс
	Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.	4	1	0		Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа;	Письмен ный контроль	Учи.ру
	Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.	4	0	0		Задания на проведение контроля и самоконтроля;	Конт рольная работа;	ЯКласс
	Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.	5	1	0		Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия;	Письме н Ный контрол	ЯКласс
	Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.	5	0	0		Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия;	Письме н ный конт	ЯКласс
	Умножение и деление величины на однозначное число.	5	1	0		Задания на проведение контроля и самоконтроля;	Конт роль ная работа;	ЯКласс

Итого по разделу		37
Раздел 4. Текстовые задачи
	Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.	3	0	0		Моделирование текста задачи; Использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи;	Письмен ный контроль	Учи.ру
	Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач.	4	1	0		Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос;	Конт рольная работа;	Учи.ру
	Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.	3	0	0		Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос;	Конт рольная работа;	Skysmart
	Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.	4	0	1		Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле;	Практиче ская работа;	Skysmart
	Разные способы решения некоторых видов изученных задач.	3	0	0		Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи;	Письмен ный контроль	Skysmart
	Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.	4	1	0		Разные записи решения одной и той же задачи;	Конт рольная работа;	Skysmart
Итого по разделу		21
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры

	Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии.	3	0	0		Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными геометрическими формами;	Письмен ный контроль	ЯКласс
	Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса.	4	1	0		Комментирование хода и результата поиска информации о площади и способах её нахождения;	Практичес кая работа	ЯКласс
	Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.	3	0	1		Изображение геометрических фигур с заданными свойствами;	Практиче ская работа;	ЯКласс
	Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние.	4	1	0		Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач;	Практичес кая работа	ЯКласс
	Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.	3	0	1		Изображение геометрических фигур с заданными свойствами;	Практи Ческая работа;	ЯКласс
	Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)	3	1	0		Комментирование хода и результата поиска информации о площади и способах её нахождения;	Контрол ьная работа;	ЯКласс
Итого по разделу		20
Раздел 6. Математическая информация

	Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры.	2	0	0		Дифференцированное задание: комментирование с использованием математической терминологии;	Практичес кая работа	Учи.ру
	Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах, текстах.	2	0	0		Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации;	Практичес кая работа	Учи.ру
	Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации                                  в                                  справочной литературе, сети Интернет.	3	1	0		Планирование сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре);	Конт рольная работа;	Учи.ру
	Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.	2	0	0		Использование простейших шкал и измерительных приборов.;	Практическ ая работа	Учи.ру
	Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под руководством педагога и самостоятельно.	2	1	0		Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрпримеров;	Конт рольнаяр абота;	ЯКласс
	Правила безопасной работы с электронными источниками информации.	2	0	0		Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрпримеров;	Практическ ая работа	ЯКласс
	Алгоритмы для решения учебных и практических задач.	2	1	0		Использование простейших шкал и измерительных приборов.;	Конт рольная работа;	ЯКласс
Итого по разделу:		15
Резервное время		20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136	14	4

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов
		всего	К.р.	Пр.р.
1.	Числа в пределах миллиона: чтение, запись	1	0	0
2.	Числа. Числа в пределах миллиона: чтение, запись. Изменение значения цифры в зависимости от её места в записи числа	1	0	0
3.	Числа. Числа в пределах миллиона: поразрядное сравнение. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых	1	0	0
4.	Числа. Числа в пределах миллиона: поразрядное сравнение. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда	1	0	0
5.	Числа. Числа в пределах миллиона: поразрядное сравнение	1	0	0
6.	Числа. Числа в пределах миллиона: упорядочение	1	0	0
7.	Числа. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц	1	0	0
8.	Числа. Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз разрядных единиц	1	0	0
9.	Числа. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз	1	0	0
10.	Числа. Свойства многозначного числа. Числа. Дополнение числа до заданного круглого числа	1	0	0
11.	Вводный контроль. Контрольная работа №1.	1	1	0
12.	Величины. Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единица вместимости (литр)	1	0	0

13.	Величины. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы	1	0	0
14.	Величины. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Таблица единиц массы. Соотношение между единицами в пределах 100 000	1	0	0
15.	Величины. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь	1	0	0
16.	Величины. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь. Таблица единиц времени. Соотношение между единицами в пределах 100 000	1	0	0
17.	Величины. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр)	1	0	0
18.	Величины. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Таблица единиц длины. Соотношение между единицами в пределах 100 000	1	0	0
19.	Величины. Единицы площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр)	1	0	0
20.	Величины. Единицы площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр). Таблица единиц площади. Соотношение между единицами в пределах 100 000	1	0	0
21.	Величины. Единицы скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду)	1	0	0
22.	Величины. Единицы скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Таблица единиц скорости. Соотношение между единицами в пределах 100 000	1	0	0

23.	Контрольная работа № 2 по теме «Единицы измерений»	1	1	0
24.	Анализ контрольной работы. Арифметические действия. Письменное сложение многозначных чисел в пределах миллиона	1	0	0
25.	Арифметические действия. Письменное вычитание многозначных чисел в пределах миллиона	1	0	0
26.	Арифметические действия. Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Вычитание с переходом через несколько разрядов вида 60005 - 798	1	0	0
27.	Арифметические действия. Вычитание с переходом через несколько разрядов вида 60005 - 798	1	0	0
28.	Арифметические действия. Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000	1	0	0
29.	Арифметические действия. Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000. Письменные приемы умножения вида 243 ∙ 20, 545 ∙ 200	1	0	0
30.	Арифметические действия. Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 100 000	1	0	0
31.	Контрольная работа № 3 по теме «Письменные приемы сложения и вычитания».	1	1	0
32.	Анализ контрольной работы. Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 100 000. Деление многозначного числа на однозначное (в	1	0	0

	записи частного - нули)
33.	Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 100 000. Письменное деление на число, оканчивающееся нулями	1	0	0
34.	Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000	1	0	0
35.	Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000. Деление на двузначное число (цифра частного находится способом проб)	1	0	0
36.	Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 100 000. Деление на двузначное число (в записи частного есть нули)	1	0	0
37.	Арифметические действия. Письменное деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000. Нахождение числа, большего или меньшего данного числа на заданное число, в заданное число раз	1	0	0
38.	Арифметические действия. Письменное деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000	1	0	0
39.	Арифметические действия. Умножение на 10, 100, 1000	1	0	0
40.	Арифметические действия. Деление на 10, 100,	1	0	0
41.	Арифметические действия. Свойства сложения	1	0	0
42.	Арифметические действия. Свойства умножения	1	0	0
43.	Арифметические действия. Применение свойств арифметических действий для вычислений	1	0	0
44.	Арифметические действия. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько	1	0	0

	действий в пределах 100 000. Числовое выражение, содержащее действия сложения, вычитания, умножения и деления (без скобок)
45.	Арифметические действия. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Числовое выражение, содержащее действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками)	1	0	0
46.	Тестовая работа. Применение свойств арифметических действий для вычислений №4	1	1	0
47.	Арифметические действия. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Проверка умножения делением	1	0	0
48.	Арифметические действия. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Проверка деления умножением	1	0	0
49.	Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление многозначных чисел».	1	1	0
50.	Арифметические действия. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия вычитания: запись, нахождение неизвестного компонента	1	0	0
51.	Арифметические действия. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия умножения: запись, нахождение неизвестного компонента	1	0	0
52.	Арифметические действия. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия деления: запись, нахождение неизвестного компонента	1	0	0
53.	Арифметические действия. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия деления с остатком: запись, нахождение	1	0	0

	неизвестного компонента
54.	Арифметические действия. Умножение величины на однозначное число	1	0	0
55.	Арифметические действия. Деление величины на однозначное число	1	0	0
56.	Арифметические действия. Умножение и деление величины на однозначное число	1	0	0
57.	Арифметические действия. Умножение и деление величины на однозначное число. Понятие доли величины	1	0	0
58.	Арифметические действия. Умножение и деление величины на однозначное число. Сравнение долей одного целого	1	0	0
59.	Арифметические действия. Умножение и деление величины на однозначное число. Нахождение доли от величины Нахождение величины по её доле.	1	0	0
60.	Рубежный контроль. Контрольная работа № 6	1	1	0
61.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели	1	0	0
62.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: планирование и запись решения	1	0	0
63.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: проверка решения и ответа	1	0	0
64.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений	1	0	0

65.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям	1	0	0
66.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на увеличение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме	1	0	0
67.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме	1	0	0
68.	Текстовые задачи. Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на пропорциональное деление	1	0	0
69.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих задач	1	0	0
70.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих задач. Задачи на встречное движение	1	0	0
71.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих задач. Задачи на движение в	1	0	0

	противоположных направлениях
72.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих задач. Задачи на движение в одном направлении	1	0	0
73.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих задач. Задачи на движение по реке	1	0	0
74.	Контрольная работа № 7 по теме «Задачи на движение».	1		0
75.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: работы (производительность, время, объём работы) и решение соответствующих задач	1	0	0
76.	Текстовые задачи. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события)	1	0	0
77.	Текстовые задачи. Задачи на расчёт количества, расхода, изменения	1	0	0
78.	Текстовые задачи. Задачи на нахождение доли величины	1	0	0
79.	Текстовые задачи. Задачи на нахождение величины по её доле	1	0	0
80.	Текстовые задачи Текстовые задачи. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Разные способы решения некоторых видов изученных задач.	1	0	0

81.	Контрольная работа № 8. «Решение текстовых задач»	1		0
82.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Наглядные представления о симметрии	1	0	0
83.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Ось симметрии фигуры	1	0	0
84.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии	1	0	0
85.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение геометрических фигур, симметричных заданным	1	0	0
86.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Окружность, круг: распознавание и изображение	1	0	0
87.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Построение окружности заданного радиуса	1	0	0
88.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля	1	0	0
89.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Решение геометрических задач	1	0	0
90.	Контрольная работа № 9 по теме «Деление на трехзначное число».	1	0	0
91.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические фигуры (тела): куб	1	0	0
92.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические	1	0	0

	фигуры (тела): цилиндр
93.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические фигуры (тела): конус	1	0	0
94.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические фигуры (тела): пирамида	1	0	0
95.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние	1	0	0
96.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние. Проекции предметов окружающего мира на плоскость	1	0	1
97.	Контрольная работа № 10 «Геометрические фигуры»	1	1	0
98.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты) Конструирование: составление фигур из прямоугольников/квадратов	1	0	1
99.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Периметр фигуры, составленной из двух- трёх прямоугольников (квадратов)	1	0	0
100.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Площадь фигуры, составленной из двух- трёх прямоугольников (квадратов)	1	0	0
101.	Пространственные отношения и геометрические фигуры. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов). Решение геометрических задач	1	0	0
102.	Математическая информация. Работа с	1	0	0

	утверждениями: конструирование, проверка истинности. Примеры и контрпримеры
103.	Математическая информация. Работа с утверждениями: проверка логических рассуждений при решении задач	1	0	0
104.	Контрольная работа № 11 по теме «Деление на двузначное число».	1	1	0
105.	Математическая информация. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах	1	0	1
106.	Математическая информация. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на схемах	1	0	1
107.	Математическая информация. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные в таблицах	1	0	0
108.	Математическая информация. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные в текстах	1	0	0
109.	Математическая информация. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре	1	0	0
110.	Математическая информация. Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет	1	0	0
111.	Математическая информация. Запись информации в предложенной таблице Запись информации на столбчатой диаграмме.	1	0	0
112.	Контрольная работа № 12 «Сложение/вычитание, умножение/деление многозначных чисел, величины»	1	1	0
113.	Математическая информация. Доступные электронные средства обучения, пособия, их	1	0	0

	использование под руководством педагога и самостоятельно
114.	Математическая информация. Правила безопасной работы с электронными источниками информации	1	0	0
115.	Математическая информация. Алгоритмы для решения учебных	1	0	0
116.	Математическая информация. Алгоритмы для решения практических задач	1	0	0
117.	Резерв. Числа. Числа от 1 до 1000000. Повторение	1	0	0
118.	Резерв. Числа. Итоговое повторение. Величины.	1	0	0
119.	ВПР      №13	1	1	0
120.	Резерв. Величины. Итоговое повторение	1	0	0
121.	Резерв. Арифметические действия. Числа от 1 до 1000. Сложение. Вычитание. Повторение	1	0	0
122.	Резерв. Арифметические действия. Числа от 1 до 1000. Умножение. Деление Повторение	1	0	0
123.	Резерв. Арифметические действия. Числа от 1 до 1000. Деление с остатком. Повторение	1	0	0
124.	Резерв. Арифметические действия. Числовые выражения	1	0	0
125.	Резерв. Арифметические действия. Свойства арифметических действий	1	0	0
126.	Резерв. Арифметические действия. Итоговое повторение	1	0	0
127.	Резерв. Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия. Повторение	1	0	0
128.	Промежуточная аттестация. Контрольное тестирование №14	1	1	0
129.	Резерв. Текстовые задачи. Задачи на движение.	1	0	0

	Повторение
130.	Резерв. Текстовые задачи. Итоговое повторение	1	0	0
131.	Резерв. Пространственные отношения и геометрические фигуры. Геометрические фигуры. Повторение	1	0	0
132.	Резерв. Пространственные отношения и геометрические фигуры. Периметр. Площадь. Повторение	1	0	0
133.	Резерв. Пространственные отношения и геометрические фигуры. Итоговое повторение	1	0	0
134.	Резерв. Математическая информация. Работа с утверждениями, логическими рассуждениями, алгоритмами. Повторение	1	0	0
135.	Резерв. Математическая информация. Работа с таблицами, диаграммами. Повторение	1	0	0
136.	Резерв. Математическая информация. Итоговое повторение	1	0	0
		136	14	4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.В. и другие. Математика 4 класс. В 2 частях.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Учебно-методический комплект по математике для 4 класса общеобразовательных организаций. Методические материалы, рекомендованные ФГОС 2021 г.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Якласс, Учи. Ру. , Инфоурок.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Компьютер, проектор, магнитная доска, таблицы, схемы.

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Компьютер, проектор, магнитная доска, раздаточный материал.