Рабочая программа по математике 5-6 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

5-6 классы

Рабочая программа составлена на основе

· Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)

· Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15),

· Авторской программы "Математика 5-6 классы" Т.А.Бурмистрова. М.,Просвещение, 2014;

· Основной образовательной программы основного общего образования (ФГОС ООО) МБОУ СОШ №2.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

ü овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Программа рассчитана на 340 часов

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.1 /

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 38-е изд., стер. — М.:

Мнемозина, 2020. —167 с.: ил.

2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.2 /

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 38-е изд., стер. — М.:

Мнемозина, 2020. —199 с.: ил.

3. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.1 /

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 40-е изд., стер. — М.:

Мнемозина, 2021. —168 с.: ил.

4. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.2 /

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 40-е изд., стер. — М.:

Мнемозина, 2021. —160 с.: ил.

Срок реализации рабочей программы 2 года.

Структура рабочей программы

1. Содержание учебного предмета.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

3. Тематическое планирование

4. КТП.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ

5 класс

Натуральные числа

Обозначение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Шкалы и координаты. Координатный луч.

Дробные числа

Обыкновенные дроби. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление идроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Десятичные дроби. Запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое. Проценты. Микрокалькулятор.

Текстовые задачи

Задачи на разностное и кратное сравнение. Задачи на смысл арифметических действий. Задачи на зависимость величин (на движение, работу, покупки). Задачи на движение по воде. Задачи на части. Задачи на нахождение средней скорости. Задачи на проценты. Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Наглядная геометрия

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Прямоугольник. Квадрат. Прямоугольный треугольник. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Окружность и круг. Шар. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Измерение углов. Транспортир.

Алгебраические представления

Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения. Упрощение выражений. Формулы. Формулы площади прямоугольника и квадрата, прямоугольного треугольника. Формула пути. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Множества

Понятие множества. Элемент множества. Принадлежность элемента множеству. Конечные и бесконечные множества. Пустое множество. Подмножество, пересечение множеств, объединение множеств. Верные и неверные высказывания.

Статистика, элементы комбинаторики и теории вероятностей

Перебор всех возможных вариантов. Правило умножения. Таблицы. Круговые диаграммы.

6 класс

Делимость чисел

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга.

Рациональные числа

Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Свойства действий с рациональными числами.

Алгебраические представления

Уравнения, решение уравнений. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая и координатная плоскость.

Текстовые задачи

Задачи на проценты, отношения и пропорции. Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решение задач арифметическим и алгебраическим методами. Задачи на нахождение площади круга и длины окружности. Логические задачи. Граф-схемы.

Наглядная геометрия

Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Конус. Цилиндр. Шар, сфера. Перпендикулярные и параллельные прямые.

Множества

Числовые множества. Множества целых и рациональных чисел.

Статистика, элементы комбинаторики и теории вероятностей

Перебор всех возможных вариантов. Правило комбинаторного умножения. Таблицы. Круговые и столбчатые диаграммы. График движения. График роста.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» 5-6 КЛАССЫ

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Выпускник научится в 5 классе

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятием натуральное число.

• Читать и записывать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби.

• Использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений.

• Изображать натуральные числа, десятичные дроби на координатной прямой.

• Сравнивать натуральные числа, десятичные дроби.

• Выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей в соответствии с правилами.

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями. Складывать и вычитать смешанные числа.

• Находить квадрат и куб натурального числа.

• Составлять числовые выражения и находить значения числовых выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Оценивать результаты вычислений при решении практических задач.

• Выполнять сравнение натуральных чисел и десятичных дробей в реальных ситуациях.

• Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Множества

• Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность элемента множеству.

• Задавать множества перечислением их элементов.

• Находить подмножество, пересечение и объединение множеств в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Распознавать логически некорректные высказывания.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, круговых диаграмм.

• Читать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы.

• Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов и с помощью правила комбинаторного умножения.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия.

• Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи.

• Осуществлять поиск решения задачи двумя способами: от условия к требованию и от требования к условию.

• Составлять план решения задачи.

• Выделять этапы решения задачи.

• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

• Использовать при решении задачи как арифметический, так и алгебраический методы решения.

• Знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки.

• Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.

• Решать задачи на зависимость трёх величин разных типов (на работу, на покупки, на движение), выделять величины в каждой зависимости и отношения между ними.

• Находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины.

• Решать несложные логические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Алгебраические представления

• Записывать и читать буквенные выражения. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

• Записывать свойства и правила арифметических действий с помощью буквенных выражений.

• Упрощать простые буквенные выражения.

• Решать уравнения на основе знаний компонентов действий и уравнения вида 2x + x + 1 = 7.

• Описывать реальные ситуации с помощью простых уравнений.

• Оперировать понятием координатный луч.

• Находить координату точки на координатном луче, строить точку по её координате.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Описывать реальные ситуации с помощью несложных уравнений.

• Составлять план местности, используя масштаб.

• Оценивать реальные расстояния между географическими объектами, отмеченными на карте.

• Использовать изученные формулы на других предметах.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

• Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов.

• Вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

• Находить площади прямоугольников, объёмы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.

• Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

• Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность элемента множеству.

• Определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств.

• Задавать множество с помощью перечисления элементов и словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Распознавать логически некорректные высказывания.

• Строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел.

• Оперировать понятиями обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число.

• Изображать натуральные и дробные числа на координатном луче.

• Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.

• Выполнять вычисления, в том числе с использованием рациональных способов, обосновывать алгоритмы выполнения действий.

• Выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей с заданной точностью.

• Упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов.

• Выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений.

• Составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Алгебраические представления

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое.

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

• Составлять таблицы, строить круговые диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности.

• Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач.

• Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию).

• Выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа.

• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

• Анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях.

• Исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта.

• Решать разнообразные задачи «на части».

• Осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

• Решать задачи на проценты.

• Решать логические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик.

• Решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов.

• Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Вычислять расстояния на местности, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат.

• Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 6 классе

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, рациональное число.

• Читать и записывать рациональные числа.

• Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений.

• Изображать рациональные числа на координатной прямой.

• Сравнивать рациональные числа.

• Выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами.

• Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, смешанными числами.

• Знать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и использовать их при выполнении вычислений и решении несложных задач.

• Изображать сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел на координатной прямой.

• Выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

• Находить квадрат и куб рационального числа.

• Оперировать понятием модуль числа. Понимать геометрический смысл модуля.

• Составлять числовые выражения и находить значения числовых выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Оценивать результаты вычислений при решении практических задач.

• Выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях.

• Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Множества

• Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность элемента множеству.

• Задавать множества перечислением их элементов.

• Находить подмножество, пересечение и объединение множеств в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Распознавать логически некорректные высказывания.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм.

• Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия.

• Осуществлять поиск решения задачи двумя способами: от условия к требованию и от требования к условию.

• Составлять план решения задачи.

• Выделять этапы решения задачи.

• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

• Использовать при решении задачи как арифметический, так и алгебраический методы решения.

• Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.

• Решать задачи на проценты, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины.

• Решать несложные логические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Алгебраические представления

• Записывать свойства и правила арифметических действий с помощью буквенных выражений.

• Упрощать буквенные выражения, содержащие подобные слагаемые, раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», умножать число на сумму или разность выражений, содержащих букву.

• Решать уравнения на основе знаний компонентов действий.

• Решать линейные уравнения и уравнения, к ним сводящиеся (без введения термина «линейное»).

• Описывать реальные ситуации с помощью линейных уравнений.

• Оперировать понятиями: координатная прямая, координатная плоскость.

• Находить координату точки на координатной прямой и координаты точки на координатной плоскости. Строить точку на координатной плоскости по её координатам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Описывать реальные ситуации с помощью несложных уравнений.

• Находить местоположение объекта по его географическим координатам.

• Составлять план местности, используя масштаб.

• Оценивать реальные расстояния между географическими объектами, отмеченными на карте.

• Строить ленту времени.

• Использовать изученные формулы на других предметах.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов.

• Вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

• Находить площади прямоугольников, объёмы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.

• Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

• Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе

Элементы теории множеств и математической логики

• Определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств.

• Задавать множество с помощью перечисления элементов и словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Распознавать логически некорректные высказывания.

• Строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, рациональное число, множество рациональных чисел.

• Оперировать понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число.

• Изображать натуральные, целые, рациональные числа на координатной прямой.

• Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.

• Использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости.

• Выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью.

• Упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей.

• Находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

• Оперировать понятиями: модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Уравнения и неравенства

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое.

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

• Составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности.

• Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию).

• Моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы.

• Выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа.

• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

• Решать разнообразные задачи «на части», отношения, пропорции.

• Решать и обосновывать решение задач на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов.

• Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Вычислять расстояния на местности, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат.

• Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

• Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

5 класс

Гл а в а 1. Натуральные числа

Содержание

материала

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

§ 1. Натуральные

числа и шкалы

15ч —

При 5ч в нед.

• Описывать свойства натурального ряда.

• Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.

• Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

• Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на бумаге в клетку.

• Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

• Выражать одни единицы измерения длины в других единицах.

•Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.

• Выражать одни единицы измерения массы в других единицах.

• Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие

с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

• Записывать числа с помощью римских цифр.

• Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

§ 2. Сложение

и вычитание

натуральных

чисел

21ч —

при

5ч в нед.

• Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

• Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового

выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.

• Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

• Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

• Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.

• Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и

использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

• Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

• Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

• Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников.

• Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

• Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

§ 3. Умножение

и деление нату-

ральных чисел

27ч —

При 5ч в нед.

• Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней.

• Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени,

Квадрат и куб числа.

• Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных

компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

• Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы

при умножении и делении.

• Формулировать свойства деления натуральных чисел.

• Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

• Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения и деления и степени.

• Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

• Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

• Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических

действий.

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

• Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

§ 4. Площади

и объёмы

12ч —

При 5ч в нед.

•Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа-

ющем мире геометрические фигуры, имеющие

форму прямоугольного параллелепипеда. При-

водить примеры аналогов куба, прямоугольного

параллелепипеда в окружающем мире.

• Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на бумаге в клетку.

• Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

• Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.

• Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и

прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

• Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда,

Используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

• Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

• Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

• Использовать знания о зависимостях между величинами: скорость, время, путь при решении текстовых задач.

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Гл а в а 2. Дробные числа

Содержание материала

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

§ 5. Обыкновен-

ные дроби

23ч —

при 5ч в нед.

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить

примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.

• Изображать окружность с использованием

циркуля, шаблона.

• Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

• Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

• Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

• Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель

дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать

записи дробей и выражений, содержащих

обыкновенные дроби.

• Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь.

• Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.

• Решать текстовые задачи арифметическими

способами.

• Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

§ 6. Десятичные

дроби. Сложение

и вычитание деся-

тичных дробей

13ч —

при

5ч в нед.

• Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

• Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

• Использовать эквивалентные представления

дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

• Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.

• Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

• Решать текстовые задачи арифметическими

способами.

• Анализировать и осмысливать текст задачи,

§ 7. Умножение

и деление десятичных дробей

26ч —

при

5ч в нед.

• Выполнять умножение и деление десятичных

дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе

вычислений.

• Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель.

• Использовать эквивалентные представления

дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

• Решать задачи на дроби (в том числе задачи из

реальной практики), использовать понятия

среднего арифметического, средней скорости и

др. при решении задач.

• Приводить примеры конечных и бесконечных

множеств.

• Анализировать и осмысливать текст задачи,

• Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

§ 8. Инструменты

для вычислений и

измерений

17ч —

при

5ч в нед.

• Объяснять, что такое процент. Представлять

проценты в дробях и дроби в процентах.

• Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,

интерпретировать их.

• Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя

при необходимости калькулятор).

• Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

• Изображать углы от руки и с использованием

чертёжных инструментов. Изображать углы

на бумаге в клетку. Моделировать различные

виды углов.

• Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла;

прямой угол, острый, тупой, развёрнутый

углы; чертёжный треугольник, транспортир.

• Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

• Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,

выполнять вычисления по табличным данным,

сравнивать величины, находить наибольшие и

наименьшие значения и др.

• Выполнять сбор информации в несложных

случаях, организовывать информацию в виде

таблиц и диаграмм, в том числе с помощью

компьютерных программ.

• Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

§ 9. Множества

6ч —

при

5ч в нед.

Повторение. Решение задач — 10 ч

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

6 класс

Гл а в а 1. Обыкновенные дроби

Содержание

материала

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение

4ч

§ 1.

Делимость чисел

20ч —

при

5ч в нед.

• Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

• Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости

чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

• Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с спользованием калькулятора, компьютера).

• Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

• Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

§ 2.

Сложение

и вычитание дробей с разными

знаменателями

22ч —

при

5ч в нед.

• Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

• Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

• Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные

дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

• Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

§ 3.

Умножение

и деление обыкновенных дробей

32ч —

при

5ч в нед.

• Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

• Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

• Находить дробь от числа и число по его дроби.

• Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

• Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Использовать компьютерное

моделирование и эксперимент

для изучения свойств этих объектов.

• Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

• Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

§ 4.

Отношения

и пропорции

19 ч —

при

5 ч в нед.

• Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные

величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

• Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

• Использовать понятие масштаба при решении практических задач.

• Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел.

• Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Гл а в а 2. Рациональные числа

Содержание

материала

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

§ 5.

Положительные и отрицательные числа

13ч —

при

5 ч в нед.

• Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

• Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

• Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

• Характеризовать множество целых чисел.

• Сравнивать положительные и отрицательные числа.

• Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

• Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

• Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса.

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

• Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость

§ 6.

Сложение

и вычитание положительных и отрицательных чисел

11ч —

при

5ч в нед.

• Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

• Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

• Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

• Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

• Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

• Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

• Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами

§ 7.

Умножение

и деление положи-

тельных и отрицательных чисел

12ч —

при

5ч в нед.

• Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

• Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

• Вычислять числовое значение дробного выражения.

• Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

• Характеризовать множество рациональных чисел.

• Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

• Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

• Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Решать логические задачи с помощью графов

§ 8.

Решение уравнений

15ч —

при

5ч в нед.

• Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

• Грамматически верно читать записи уравнений.

• Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

• Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые

задачи с помощью уравнений.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

• Решать логические задачи с помощью графов

§ 9.

Координаты

на плоскости

13ч —

при

5ч в нед.

• Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график.

• Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства.

• Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов.

• Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

• Читать графики простейших зависимостей.

• Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Повторение. Решение задач — 9ч

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

5 класс

5 уроков в неделю

всего 170 уроков за год

№ п\п	Тема урока, содержание.	Кол-во часов	Дата проведения
№ п\п	Тема урока, содержание.	Кол-во часов	план	факт
Глава I. Натуральные числа
*§1. Натуральные числа и шкалы* *(15 ч)*
1	Обозначение натуральных чисел	1
2	Обозначение натуральных чисел	1
3	Отрезок	1
4	Отрезок. Единицы измерения длины	1
5	Треугольник	1
6	Плоскость, прямая, луч	1
7	Плоскость, прямая, луч	1
8	Шкалы и координаты. Координатный луч	1
9	Координатный луч. Построение точки по заданным координатам. Координаты точки	1
10	Шкалы и координаты. Единицы измерения массы	1
11	Сравнение натуральных чисел с помощью координатного луча	1
12	Меньше и больше. Неравенства. Сравнение натуральных чисел	1
13	Меньше и больше. Неравенства. Сравнение натуральных чисел	1
14	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
15	Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»	1
*§2. Сложение и вычитание натуральных чисел* *(21 ч)*
16	Анализ ошибок контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства	1
17	Разложение числа по разрядам.	1
18	Решение текстовых задач арифметическим способом	1
19	Вычитание натуральных чисел	1
20	Свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы	1
21	Свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. Использование свойств при решении задач.	1
22	Свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. Использование свойств при решении задач.	1
23	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
24	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
25	Анализ ошибок контрольной работы №2. Числовые и буквенные выражения	1
26	Числовые и буквенные выражения	1
27	Решение текстовых задач с помощью составления числовых и буквенных выражений	1
28	Решение текстовых задач с помощью составления числовых и буквенных выражений.	1
29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
30	Применение свойств сложения и вычитания при упрощении числовых и буквенных выражений	1
31	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения	1
32	Решение уравнений	1
33	Решение простейших текстовых задач с помощью уравнений	1
34	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1
35	Обобщающий урок по теме «Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений»	1
36	Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений»	1
*§3. Умножение и деление натуральных чисел* *(27 ч)*
37	Анализ ошибок контрольной работы №3. Умножение натуральных чисел	1
38	Свойства умножения	1
39	Решение заданий на умножение натуральных чисел	1
40	Решение текстовых задач с помощью составления числовых выражений.	1
41	Деление натуральных чисел	1
42	Деление натуральных чисел	1
43	Запись буквенных выражений с применением деления и умножения	1
44	Запись буквенных выражений с применением деления и умножения	1
45	Решение уравнений.	1
46	Решение уравнений.	1
47	Решение задач с помощью уравнений	1
48	Деление с остатком	1
49	Задания на умножение и деление	1
50	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
51	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
52	Анализ ошибок контрольной работы №4. Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания	1
53	Упрощение выражений.	1
54	Упрощение выражений при решении уравнений	1
55	Упрощение выражений при нахождении значений выражений	1
56	Упрощение выражений при решении текстовых задач с помощью уравнений.	1
57	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок	1
58	Арифметические действия над натуральными числами	1
59	Решение примеров на все арифметические действия	1
60	Степень с натуральным показателем	1
61	Квадрат и куб числа	1
62	Обобщающий урок по теме «Упрощение выражений. Степень числа»	1
63	Контрольная работа №5 «Упрощение выражений. Степень числа»	1
*§4. Площади и объемы* *(12 ч)*
64	Анализ ошибок контрольной работы №5. Формулы. Формула пути	1
65	Формулы. Формула пути	1
66	Площадь. Формула площади и периметра прямоугольника, квадрата	1
67	Решение текстовых задач на применение формул площадей и периметра прямоугольника, квадрата	1
68	Единицы измерения площади.	1
69	Решение текстовых задач на применение формул площадей и периметров.	1
70	Прямоугольный параллелепипед. Куб	1
71	Объемы. Объемы параллелепипеда, куба	1
72	Единицы измерения объемов. Решение задач на вычисление объемов	1
73	Решение задач на вычисление объемов.	1
74	Обобщающий урок	1
75	Контрольная работа№6 по теме: «Площади и объемы»	1
Глава II. Дробные числа
*§5. Обыкновенные дроби* *(23 ч)*
76	Анализ ошибок итоговой контрольной работы. Окружность и круг	1
77	Доли. Обыкновенные дроби	1
78	Нахождение части от целого	1
79	Нахождение целого по его части.	1
80	Решение задач на части	1
81	Сравнение дробей с общими знаменателями	1
82	Сравнение обыкновенных дробей с помощью координатного луча.	1
83	Правильные и неправильные дроби	1
84	Правильные и неправильные дроби. Решение заданий	1
85	Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей»	1
86	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей»	1
87	Анализ ошибок контрольной работы №7. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
88	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
89	Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
90	Деление и дроби	1
91	Деление и дроби	1
92	Смешанные числа. Выделение целой части из дробей	1
93	Смешанные числа. Обращение в неправильную дробь	1
94	Сложение смешанных чисел	1
95	Вычитание смешанных чисел	1
96	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
97	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
98	Контрольная работа №8 по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"	1
*§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей* *(13 ч)*
99	Анализ ошибок контрольной работы №8. Десятичная дробь. Десятичная запись дробных чисел	1
100	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной	1
101	Сравнение десятичных дробей	1
102	Сравнение десятичных дробей. Решение заданий.	1
103	Сложение десятичных дробей	1
104	Вычитание десятичных дробей	1
105	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений.	1
106	Вычитание суммы из числа и числа из суммы.	1
107	Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей	1
108	Приближенное значение чисел. Округление чисел	1
109	Прикидка и оценка результатов вычислений.	1
110	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
111	Контрольная работа №9 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"	1
*§7. Умножение и деление десятичных дробей* *(26 ч)*
112	Анализ ошибок контрольной работы №9. Умножение десятичной дроби на натуральное число	1
113	Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д	1
114	Умножение десятичной дроби на натуральное число. Решение заданий	1
115	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
116	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д	1
117	Решение примеров на умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.	1
118	Решение уравнений с десятичными дробями	1
119	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1
120	Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1
121	Анализ ошибок контрольной работы №10. Умножение десятичных дробей.	1
122	Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д	1
123	Умножение десятичных дробей. Вычисление значений выражений.	1
124	Умножение десятичных дробей. Упрощение выражений	1
125	Умножение десятичных дробей. Упрощение выражений	1
126	Деление на десятичную дробь	1
127	Деление на десятичную дробь	1
128	Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	1
129	Деление десятичных дробей. Вычисление значений выражений	1
130	Арифметические действия с десятичными дробями	1
131	Применение действий с десятичными дробями при решении уравнений	1
132	Решение задач с помощью уравнений.	1
133	Среднее арифметическое	1
134	Среднее арифметическое. Решение заданий.	1
135	Решение текстовых задач на работу и на части	1
136	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»	1
137	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»	1
*§8. Инструменты для вычислений и измерений* *(17 ч)*
138	Анализ ошибок контрольной работы №11. Микрокалькулятор.	1
139	Проценты.	1
140	Проценты. Нахождение процента от величины	1
141	Проценты. Нахождение величины по ее проценту	1
142	Проценты. Нахождение процентного отношения чисел. Самостоятельная работа	1
143	Обобщающий урок по теме «Проценты»	1
144	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»	1
145	Анализ ошибок контрольной работы №12. Угол. Обозначение углов. Их сравнение	1
146	Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
147	Измерение углов. Транспортир	1
148	Сравнение углов. Классификация углов по градусной мере.	1
149	Задачи на построение углов	1
150	Задачи на построение углов.	1
151	Круговые диаграммы	1
152	Круговые диаграммы. Решение задач	1
153	Обобщающий урок по теме «Угол. Измерение углов»	1
154	Контрольная работа №13 по теме «Угол. Измерение углов»	1
*Множества (6 ч)*
155	Анализ ошибок контрольной работы №13. Понятие множества.	1
156	Понятие множества.	1
157	Общая часть множеств. Объединение множеств.	1
158	Общая часть множеств. Объединение множеств.	1
159	Верно или неверно	1
160	Верно или неверно.	1
	*Итоговое повторение (10 ч)*
161	Повторение. Буквенные выражения. Уравнения	1
162	Повторение. Действия с натуральными числами	1
163	Повторение. Площади, периметры, объемы	1
164	Повторение. Действия с обыкновенными дробями	1
165	Повторение. Действия с десятичными дробями	1
166	Итоговая контрольная работа	1
167	Анализ ошибок итоговой контрольной работы. Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом	1
168	Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1
169	Повторение. Решение задач на движение	1
170	Повторение. Углы. Проценты	1

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

6 класс

5 уроков в неделю

всего 170 уроков за год

№ п\п	Тема урока, содержание	Кол-во часов	Дата проведения
			6 класс
			план	факт
	Повторение	4
1.	Повторение. Обыкновенные дроби.	1
2.	Повторение. Действия с десятичными дробями	1
3.	Повторение. Решение уравнений и задач.	1
4.	Повторение. Проценты	1
	Делимость натуральных чисел	20
5.	Делители и кратные	1
6.	Делители и кратные	1
7.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
8.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
9.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
10.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
11.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
12.	Простые и составные числа	1
13.	Простые и составные числа	1
14.	Разложение на простые множители	1
15.	Разложение на простые множители. Решение задач	1
16.	Наибольший общий делитель	1
17.	Наибольший общий делитель. Решение задач	1
18.	Взаимно простые числа	1
19.	Наименьшее общее кратное	1
20.	*Входная контрольная работа*	1
21.	Наименьшее общее кратное	1
22.	Наименьшее общее кратное. Решение задач	1
23.	Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»	1
24.	*Контрольная работа №2 по теме «Делимость натуральных чисел»*	1
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
25.	Анализ ошибок контрольной работы. Основное свойство дроби	1
26.	Основное свойство дроби. Решение задач	1
27.	Сокращение дробей	1
28.	Сокращение дробей. Решение задач	1
29.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
30.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
31.	Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач	1
32.	Сравнение дробей с разными знаменателями	1
33.	Сравнение дробей с разными знаменателями	1
34.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
35.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
36.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач	1
37.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач	1
38.	Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	1
39.	*Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»*	1
40.	Анализ ошибок контрольной работы. Сложение смешанных чисел	1
41.	Вычитание смешанных чисел	1
42.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
43.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач	1
44.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач
45.	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
46.	*Контрольная работа №4 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»*	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	32
47.	Анализ ошибок контрольной работы. Умножение дробей	1
48.	Умножение дробей. Решение задач	1
49.	Умножение смешанных чисел	1
50.	Умножение смешанных чисел	1
51.	Умножение смешанных чисел. Решение задач	1
52.	Нахождение дроби от числа	1
53.	Нахождение дроби от числа. Решение задач	1
54.	Нахождение дроби от числа. Решение задач	1
55.	Применение распределительного свойства умножения	1
56.	Применение распределительного свойства умножения	1
57.	Применение распределительного свойства умножения. Решение задач	1
58.	Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
59.	*Контрольная работа №5 по теме «Умножение обыкновенных дробей»*	1
60.	Анализ ошибок контрольной работы. Взаимно обратные числа	1
61.	Взаимно обратные числа	1
62.	Взаимно обратные числа. Решение задач	1
63.	Деление	1
64.	Деление дробей. Решение уравнений	1
65.	Деление дробей. Решение задач	1
66.	Деление дробей. Решение задач с помощью уравнений	1
67.	Обобщающий урок по теме «Деление дробей»	1
68.	*Контрольная работа №6 по теме «Деление дробей»*	1
69.	Анализ ошибок контрольной работы. Нахождение числа по его дроби	1
70.	Нахождение числа по его дроби.	1
71.	Нахождение числа по его дроби.	1
72.	*Итоговая контрольная работа*	1
73.	Нахождение числа по его дроби. Решение задач	1
74.	Дробные выражения	1
75.	Дробные выражения	1
76.	Дробные выражения. Решение задач	1
77.	Обобщающий урок по теме «Нахождение числа по его дроби»	1
78.	*Контрольная работа №7 по теме «Нахождение числа по его дроби»*	1
	Отношения и пропорции	19
79.	Анализ ошибок контрольной работы. Отношения	1
80.	Отношения. Решение задач	1
81.	Отношения. Решение задач	1
82.	Пропорция. Основное свойство пропорции	1
83.	Пропорция. Решение уравнений	1
84.	Пропорции. Решение уравнений и задач	1
85.	Прямо пропорциональная зависимость	1
86.	Обратно пропорциональная зависимость	1
87.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач	1
88.	Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»	1
89.	*Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»*	1
90.	Анализ ошибок контрольной работы. Масштаб	1
91.	Масштаб. Решение задач	1
92.	Длина окружности	1
93.	Площадь круга	1
94.	Длина окружности и площадь круга. Решение задач	1
95.	Шар	1
96.	Обобщающий урок по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1
97.	*Контрольная работа №9 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»*	1
	Положительные и отрицательные числа	13
98.	Анализ ошибок контрольной работы. Координаты на прямой	1
99.	Координаты на прямой. Отрицательные и положительные числа	1
100.	Координаты на прямой. Отрицательные и положительные числа	1
101.	Противоположные числа	1
102.	Противоположные числа	1
103.	Модуль числа	1
104.	Модуль числа. Вычисление значений выражений	1
105.	Сравнение чисел	1
106.	Сравнение чисел. Координатная прямая	1
107.	Изменение величин	1
108.	Изменение величин. Координатная прямая	1
109.	Обобщающий урок по теме «Координатная прямая. Модуль»	1
110.	*Контрольная работа №10 по теме «Координатная прямая. Модуль»*	1
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
111.	Анализ ошибок контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
112.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
113.	Сложение отрицательных чисел	1
114.	Сложение отрицательных чисел. Решение задач	1
115.	Сложение чисел с разными знаками	1
116.	Сложение чисел с разными знаками. Решение упражнений	1
117.	Вычитание	1
118.	Вычитание	1
119.	Вычитание. Решение задач	1
120.	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
121.	*Контрольная работа №11 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»*	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
122.	Анализ ошибок контрольной работы. Умножение	1
123.	Умножение. Решение задач	1
124.	Умножение рациональных чисел	1
125.	Деление	1
126.	Деление положительных и отрицательных чисел	1
127.	Деление положительных и отрицательных чисел. Решение задач	1
128.	Рациональные числа	1
129.	Рациональные числа. Решение задач	1
130.	Свойства действия с рациональными числами	1
131.	Свойства действия с рациональными числами	1
132.	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
133.	*Контрольная работа №12 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»*	1
	Решение уравнений	15
134.	Анализ ошибок контрольной работы. Раскрытие скобок	1
135.	Раскрытие скобок	1
136.	Раскрытие скобок. Решение задач	1
137.	Коэффициент	1
138.	Коэффициент	1
139.	Подобные слагаемые	1
140.	Подобные слагаемые. Решение задач	1
141.	Обобщающий урок по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
142.	*Контрольная работа №13 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»*	1
143.	Анализ ошибок контрольной работы. Решение уравнений	1
144.	Решение уравнений. Решение задач	1
145.	Решение задач с помощью уравнений	1
146.	Решение задач с помощью уравнений	1
147.	Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»	1
148.	*Контрольная работа №14 по теме «Решение уравнений»*	1
	Координаты на плоскости	13
149.	Анализ ошибок контрольной работы. Перпендикулярные прямые	1
150.	Перпендикулярные прямые	1
151.	Параллельные прямые	1
152.	Параллельные прямые	1
153.	Координатная плоскость	1
154.	Координатная плоскость	1
155.	Координатная плоскость. Решение задач	1
156.	Столбчатые диаграммы	1
157.	Столбчатые диаграммы	1
158.	Графики	1
159.	Графики	1
160.	Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости»	1
161.	*Контрольная работа №15 по теме «Координаты на плоскости»*	1
	Повторение	9
162.	Анализ ошибок контрольной работы. Обыкновенные дроби	1
163.	Повторение. Отношения и пропорции	1
164.	Повторение. Действия с дробями с разными знаменателями	1
165.	Повторение. Действия с числами с разными знаками	1
166.	Повторение. Решение задач	1
167.	Повторение. Решение уравнений	1
168.	Повторение. Решение задач с помощью уравнений	1
169.	ВПР	1
170.	Повторение	1

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-6 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа 5-6 классы. Рабочая программа ориентирована на использование УМК: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Программа рассчитана на 340 часов. Срок реализации рабочей программы 2 года..Структура рабочей программы. Содержание учебного предмета.Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.Тематическое планирование.КТП.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 670 732 материала в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Урок №39 22.10.21 Деление

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 12. Деление

21.10.2021
314
5

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

pptx

Урок №38 22.10.21 Деление

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 12. Деление

21.10.2021
326
4

pptx

Урок №37 20.10.21 Деление

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 12. Деление

21.10.2021
317
6

pptx

Урок №36 19.10.21 Умножение натуральных чисел и его свойства

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 11. Умножение натуральных чисел и его свойства

21.10.2021
449
6

pptx

Урок №35 18.10.21 Умножение натуральных чисел и его свойства

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 11. Умножение натуральных чисел и его свойства

21.10.2021
472
8

pptx

Урок №33 15.10.21 Уравнение

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 10. Уравнение

21.10.2021
543
6

pptx

Урок №32 15.10.21 Уравнение

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 10. Уравнение

21.10.2021
472
7

pptx

Урок №31 13.10.21 Уравнение

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 10. Уравнение

21.10.2021
436
7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 21.10.2021 554
- DOCX 117.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Волошина Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Волошина Светлана Владимировна
- На сайте: 8 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 813
- Всего материалов: 1