Рабочая программа по математике 5 - 6 классы

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции развития

математического образования в Российской Федерации, с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования, образовательной программы МБОУ Тангинская СОШ, авторской программы «Математика 5-6 классы Г.К.Муравина, О.В.Муравиной (Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7—9 классы : рабочие программы к линиям УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной : учебно-методическое пособие/ О. В. Муравина. — М. : Дрофа, 2017).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ   ОСВОЕНИЯ КУРСА

При обучении предполагается достижение выпускниками 5—6 классов следующих личностных, метапредметных и предметных результатов на базовом и углубленном уровнях.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1.  Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству идентификация себя в качестве гражданина России). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории,

культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и

построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам, способность к нравственному самосовершенствованию. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни, 

освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала.

7.  Развитость эстетического сознания через освоение  художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического; эстетическое, эмоционально-

ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества.

8. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Метапредметные результаты включают освоенные  обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Условием формирования межпредметных понятий, например таких, как «система», «закономерность», «анализ», «синтез», является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции.

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде

плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм);

- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к поиску нескольких вариантов решений, нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий (УУД): регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

- идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предугадывать конечный результат;

- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

- определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

- обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

- выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

- выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

- составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

- определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

- описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

- планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

- определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

- систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

- отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

- оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

- находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

- работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменения ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

- устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

- сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

- определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

- анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств;

- оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

- обосновывать достижимость цели на основе оценки своих внутренних и доступных внешних ресурсов;

- фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.  Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

- соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

- принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся

сможет:

- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- выделять явление из общего ряда других явлений;

- определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной

данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя  причинно-следственный анализ;

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.  Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

- определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

- создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

- строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

- анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

- резюмировать главную идею текста;

- критически оценивать содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

- определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

- осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

- соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

— определять возможные роли в совместной деятельности;

— играть определенную роль в совместной деятельности;

—  принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

— определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

— строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

— корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

— критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

— предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

— выделять общую точку зрения в дискуссии;

— договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

—  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

— устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

11. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

- определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

- представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

- соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

- принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

- создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

- использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

--использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

- делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Обучающийся сможет:

- целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

- выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

- использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.;

- использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

- создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ВЫПУСКНИК НАУЧИТСЯ В 5 КЛАССЕ  (ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ  И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ  УСПЕШНОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ  НА БАЗОВОМ УРОВНЕ)

Элементы теории множеств и математической логики

- Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число; координаты на прямой;

- использовать свойства чисел и правила действий  при выполнении вычислений;

- выполнять округление натуральных и дробных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать обыкновенные и десятичные дроби, а также смешанные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предме-

тов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

-  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

- Решать несложные сюжетные задачи разных типов арифметическим и алгебраическим способом;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, параллелограмм, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

-  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

ВЫПУСКНИК ПОЛУЧИТ ВОЗМОЖНОСТЬ НАУЧИТЬСЯ  В 5 КЛАССЕ (ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ УСПЕШНОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ  НА БАЗОВОМ И УГЛУБЛЕННОМ УРОВНЯХ)

Числа

- Оперировать понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, десятичная периодическая дробь, смешанное число

- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять округление десятичных дробей чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновен-ных и десятичных дробей;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятием среднее арифметическое;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на

диаграммах;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- применять способы поиска решения задач от требования к условию и от условия к требованию;

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схем;

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик;

- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

- решать задачи на движение по реке;

Геометрические фигуры

- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

- решать простые задачи на построение.

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников, треугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

-  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание курса математики 5 класса

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей  и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.  

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. 

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

  Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. 

 Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

       Согласно учебному плану МБОУ Тангинская СОШ на курс математика в 5 классе выделено 5 часов в неделю. Продолжительность учебного года  составляет 35 рабочих недель. Общее количество часов в году составляет 175:

1.      Проектная (исследовательская) деятельность – 5 часов

2.      Контрольные работы и ВПР – 13 часов

3.       Повторение – 14 часов

4.      Резерв – 9 часов

5.      Изучение нового материала 134 час.

В результате изучения курса в течение года будут вноситься коррективы с учётом объективных и субъективных причин.

№ урока	ИЗУЧАЕМЫЙ МАТЕРИАЛ	Кол-во часов	Практические работы	Примечание
Повторение курса начальной школы		6
1-2	Сложение и вычитание натуральных чисел	2
3-4	Умножение и деление натуральных чисел	2
5	Решение задач	1
6	Входной контроль	1
Натуральные числа и нуль		12
7	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой Натуральный ряд чисел и его свойства. Множество натуральных чисел и его свойства	1
8	Использование свойств натуральных чисел при решении задач.	1
9-10	Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа поместное значение цифры, разряды и классы. Шкалы и координаты	2	«Таблица разрядов и классов»
11	Соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Шкалы и координаты	1	«Координатный луч»
12-13	Правила округления натуральных чисел. Необходимость округления.	2
14-15	Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом нуль. (Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.)	2
16	Контрольная работа №1	1
17	Проектная деятельность по теме: «Приёмы устного счёта».	1
18	Резерв	1
Действия с натуральными числами		23
19-20	Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания. Связь между ними.	2
21-22	Нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания	2
23-24	Умножение и деление компоненты умножения и деления, связь между ними.	2
25-26	Умножение и сложение в столбик	2
27-28	Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.	2
29-30	Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения.	2
31-32	Распределительный закон умножения относительно сложения.	2
33-35	Обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.	3
36	Контрольная работа № 2	1
37	Резерв	1
	Степень с натуральным показателем	4
38	Степень числа	2	«Вычисление с помощью таблицы квадратов»
39-41	Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.	2
Числовые и алгебраические выражения		18
42-43	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	2
44-46	Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Свойства деления с остатком	3
47-48	Практические задачи на деление с остатком.	2
	Алгебраические выражения	11
49-50	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения.	2
51-53	Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий.	3
54-56	Преобразование алгебраических выражений.	3
57	Контрольная работа № 3	1
58	Проектная деятельность: «Числа в Вавилоне, Египте, Риме, России»	1
59	Резерв	1
Обыкновенные дроби		29
60-61	Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.	2	«Доли в рисунках»
62	Правильные и неправильные дроби.	1
63	Смешанная дробь (смешанное число).	1
64-65	Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.	2
66-68	Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.	3
69-71	Сравнение обыкновенных дробей	3
72-75	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	4
76-79	Арифметические действия со смешанными дробями	4
80-85	Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	6
86	Контрольная работа №4	1
87	Проектная деятельность: «История появления обыкновенных дробей»	1
88	Резерв	1
Десятичные дроби		30
89-90	Целая и дробная части десятичной дроби	2
91-92	Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	2
93-95	Сравнение десятичных дробей	3
96-99	Сложение и вычитание десятичных дробей.	4
100-102	Округление десятичных дробей	3
103	Контрольная работа №5	1
104-108	Умножение  десятичных дробей	5	«Применение таблицы квадратов для нахождения квадратов десятичных дробей»
109-115	Деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби	7
116	Контрольная работа №6	1
117	Проектная деятельность: «Десятичные дроби и метрическая система мер»	1
118	Резерв	1
Среднее арифметическое чисел		4
119	Среднее арифметическое двух чисел	1
120-122	Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел	3	«Вычисление средних значений»
Проценты		8
123	Понятие процента.	1
124-125	Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах	2
126-128	Решение несложных практических задач с процентами.	3
129	Контрольная работа №7	1
130	Резерв	1
Наглядная геометрия		20
131	Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол.	1
132	Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.	1
133	Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.	1
134	Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых.	1
135	Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины.	1
136-137	Виды углов. Градусная мера угла.	2
138-139	Измерение и построение углов с помощью транспортира.	2	«Измерение углов транспортиром»
140	Контрольная работа №8	1
141	Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.	1
142	Площадь прямоугольника, квадрата.	1	«Исследование прямоугольника заданного периметра»
143	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида.	1
144	Изображение пространственных фигур.	1
145	Понятие объема; единицы объема.	1	«Создание модели прямоугольного параллелепипеда с помощью развертки»
146	Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.	1
147	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	1
148	Контрольная работа №9	1
149	Проектная деятельность: «Геометрические фигуры вокруг нас»	1
150	Резерв	1
Решение текстовых задач		17
151-152	Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.	2	«Измерение голыми руками»
153-154	Задачи на все арифметические действия	2
155-156	Решение текстовых задач арифметическим способом Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.	2
157-158	Задачи на движение, работу и покупки	2
159-160	Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения	2
161-162	Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.	2
163	Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.	1
164-165	Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.	2
166	Контрольная работа №10	1
167	Резерв	1
	Обобщающее повторение	8
168-173	Обобщающее повторение	6
174	Итоговая контрольная работа №11	1
175	Резерв	1
	Общее количество часов за год	175

Лист внесения изменений

Тема	Причина корректировки	Дата	Способ, форма корректировки	Согласование с завучем

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ВЫПУСКНИК НАУЧИТСЯ В 6 КЛАССЕ (ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ УСПЕШНОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ НА БАЗОВОМ УРОВНЕ)

Элементы теории множеств и математической логики

- Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-  распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

-  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; координаты на прямой и на плоскости;

-  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

- определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

- представлять данные в виде таблиц, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

- Решать несложные сюжетные задачи разных типов арифметическим и алгебраическим способом;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

-выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, параллелограмм, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

ВЫПУСКНИК ПОЛУЧИТ ВОЗМОЖНОСТЬ НАУЧИТЬСЯ  В 6 КЛАССЕ (ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ  УСПЕШНОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ  НА БАЗОВОМ И УГЛУБЛЕННОМ УРОВНЯХ)

- Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;

- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать логически некорректные высказывания;

- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел,  обыкновенная дробь, десятичная дробь, десятичная периодическая дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

-выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6,  9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

-упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

- оперировать понятиями: модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

-выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- применять способы поиска решения задач от требования к условию и от условия к требованию;

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схем;

-выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

-анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

- решать разнообразные задачи «на части»;

- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик;

- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

- решать задачи на движение по реке;

- решать задачи с использованием масштаба.

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- иметь представление о равенстве и подобии фигур, осевой и центральной симметрии, правильных многогранниках, развертках тел, соотношении площадей подобных фигур и объемах подобных тел;

- строить фигуры, симметричные данным;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

- решать простые задачи на построение.

Измерения и вычисления

- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников, треугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание курса математики 6 класса

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Обыкновенные дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами.  Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Проценты

Выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток цилиндра и конуса.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

       Согласно учебному плану МБОУ Тангинская СОШ на курс математика в 6 классе выделено 5 часов в неделю. Продолжительность учебного года  составляет 35 рабочих недель. Общее количество часов в году составляет 175:

1.      Проектная (исследовательская) деятельность – 6 часов

2.      Контрольные работы и ВПР – 11 часов

3.       Повторение – 12 часов

4.      Резерв – 6 часов

5.      Изучение нового материала 140 час.

В результате изучения курса в течение года будут вноситься коррективы с учётом объективных и субъективных причин.

№ урока	ИЗУЧАЕМЫЙ МАТЕРИАЛ	Кол-во часов	Практические работы	Примечание
Делимость натуральных чисел		21
1	Свойство делимости суммы (разности) на число.	1
2-4	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости.	3
5-7	Решение практических задач с применением признаков делимости.	3
8	Простые и составные числа, решето Эратосфена.	1	«Получение простых чисел с помощью решета Эратосфена»
9-10	Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.	2
Делители и кратные		12
11	Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел	1
12-14	Наибольший общий делитель	3
15	Взаимно простые числа	1
16	Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел	1
17-18	Наименьшее общее кратное	2
19	Контрольная работа № 1	1
20	Проектная деятельность:  «Решето Эратосфена» - проект «Различные алгоритмы нахождения НОД чисел» - исслед.  работа	1
21	Резерв	1
Обыкновенные дроби		45
	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	16
22-26	Приведение дробей к общему знаменателю	5
27-30	Сравнение обыкновенных дробей	4
31-36	Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение задач	6
37	Контрольная работа № 2	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	29
38-41	Умножение обыкновенных дробей	4
42-45	Деление обыкновенных дробей	4
46-51	Арифметические действия со смешанными дробями.	6
52-56	Арифметические действия с дробными числами.	5
57-60	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	4
61-63	Конечные и бесконечные десятичные дроби.	3
64	Контрольная работа № 3	1
65	Проектная деятельность 1. «Математика в жизни человека»- проект 2.«Математика в поэзии»- исслед. работа	1
66	Резерв	1
Отношение двух чисел. Проценты. Диаграммы		21
67-69	Масштаб на плане и карте.	3	«План моей комнаты»
70-73	Пропорции	4
74-77	Свойства пропорций	4
78-80	Деление в данном отношении	3
81-85	Применение пропорций и отношений при решении задач.	5
86	Контрольная работа № 4	1
87	Проектная деятельность: «Масштаб. Работа с компасом.  GPS- и ГЛОНАС-навигация»	1
Проценты. Диаграммы		14
88-91	Выражение отношения в процентах.	4
92-95	Решение несложных практических задач с процентами.	4
96-98	Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.	3	«Построение столбчатых и круговых диаграмм»
99	Контрольная работа № 5	1
100	Проектная деятельность: 1.«Пропорция в жизни человека»- проект 2.«Проценты в прошлом и в настоящем времени» - исслед.работа	1
101	Резерв	1
Рациональные числа и действия над ними		41
102-103	Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.	2	«Координатная прямая»
104-105	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.	2
106-108	Сравнение чисел.	3
	Сложение и вычитание рациональных чисел	11
109-111	Сложение чисел с одинаковыми знаками	3
112-114	Сложение чисел с разными знаками	3
115-118	Вычитание рациональных чисел	4
119	Контрольная работа № 6	1
	Умножение и деление рациональных чисел	10
120-122	Умножение рациональных чисел	3
123-124	Деление рациональных чисел	2
125-127	Действия с рациональными числами.	3
128	Контрольная работа №7	1
129	Проектная деятельность: 1.«История появления нуля и отрицательных чисел» - проект 2.»Числа – гиганты» - исслед. работа	1
	Понятие о рациональном числе	13
130-131	Множество целых чисел.	2
132-136	Решение уравнений	5
137-140	Решение задач на составление уравнений	4
141	Контрольная работа № 8	1
142	Резерв	1
	Наглядная геометрия	21
143-146	Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга	4	«Нахождение длины окружности с помощью нитки»
147-149	Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар и их изображение	3
150-151	Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.	2
152-153	Центральная, осевая и зеркальная симметрии.	2	«Изготовление центрально – симметричных фигур из бумаги»»
154	Изображение симметричных фигур.	1
155-160	Координатная плоскость	6	«Координатная плоскость в рисунках»
161	Контрольная работа №9	1
162	Проектная деятельность: 1.«Координатная плоскость и знаки зодиака» 2. «Животные на координатной плоскости»	1
163	Резерв	1
	Обобщающее повторение	12
164-173	Обобщающее повторение	10
174	Итоговая контрольная работа № 10	1
175	Резерв	1
	Общее количество часов	175 часов

Лист внесения изменений

Тема	Причина корректировки	Дата	Способ, форма корректировки	Согласование с завучем