Рабочая программа по математике 5-9кл

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новосибирской области Чистоозерного района

 "Романовская средняя общеобразовательная школа"

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _________ Дорогань Т. А. «    » _________ 2022 г

«УТВЕРЖДЕНО» И.о. директора МКОУ «Романовской СОШ» __________ Жакова С.И. «   » __________ 2022г

Рабочая программка учебного предмета

«МАТЕМАТИКА» 

для основного общего образования

(5-9 классы)

Васина Л.А.

Сыздыковой Г.Т

2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета «Математика» для основного

общего образования разработана на основе  - нормативных документов: 1. Об  образовании в Российской Федерации : Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ. 

2.                            Примерная    основная   образовательная       программа образовательного учреждения: письмо департамента общего образования Министерства          образования      науки      Российской Федерации от 01 ноября 2011 г. № 03-776. 

3.                            Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования : приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 с изменениями.

4.                            Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования” (ФГОС ООО),

5.                            СП 2.4.3685-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 №28;  

6.                            СаНПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 №2;

7.                            Основная       образовательная       программа         основного      общего образования МКОУ «Романовская СОШ». - информационно-методических материалов:

8.                            Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение, 

2011 г.,  

9.                            «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова., 

10.                       «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7 -

        9     классы»,     -     М.Просвещение,     2010.     Составитель     Т.     А.

Бурмистрова., 

11.                       «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 - 9 классы», - М.Просвещение, 2010. Составитель Т. А. Бурмистрова. 

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование       представлений о       математике        как   части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении: развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности; в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создания культурноисторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И,  наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в учебном плане

Класс	Количество часов в неделю	Количество учебных недель	Всего часов за учебный год
5 класс	5	34	170
6 класс	5	35	175
7 класс	5	35	175
8 класс	5	35	175
9 класс	5	34	170
Итого			865

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования

5 класс

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:

1)                     ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)                     формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)                     умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)                     первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)                     критичности     мышления,        умения      распознавать      логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)                     креативности    мышления,        инициативы,     находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)                     умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)                     формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: Регулятивные УУД

1)    самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; 

2)    выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3)    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4)    работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); 

5)    в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.   Познавательные УУД:

1)   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2)   осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических

операций; 

3)   строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4)   создавать математические модели;

5)   составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

(таблицу в текст, диаграмму и пр.);

6)   вычитывать все уровни текстовой информации. 

7)   уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. 

8)   понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. 

9)   уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. 

Коммуникативные УУД:

1)   самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2)   отстаивать  свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; 

3)   в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;

4)   учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5)   понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;

6)   уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

предметные:

Арифметика 

Пятиклассник научится:

•              понимать особенности десятичной системы счисления;

•              использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

•              выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•              сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•              выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

•              использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; Пятиклассник получит возможность:

•              углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•              научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения      Пятиклассник научится:

•              выполнять операции с числовыми выражениями;

•              решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

    Пятиклассник получит возможность:

•              развить представления о буквенных выражениях;

•              овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин Пятиклассник научится:

•              распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; 

•              строить углы, определять их градусную меру;

•              распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

•              вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Пятиклассник получит возможность:

•              научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•              углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•              научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.  Пятиклассник научится:

•              решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Пятиклассник получит возможность:

•              научиться          некоторым        специальным     приёмам   решения комбинаторных задач.

6 класс

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: 

личностные: 

1)   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)   первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

3)   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)   первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5)   критичность мышления,        умение      распознавать     логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)   креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7)   умение контролировать         процесс     и       результат учебной математической деятельности;

8)   формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные:  Регулятивные УУД:

1)    самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; 

2)    планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

3)    проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в большинством случаях – самостоятельно;

4)    выдвигать самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

5)    выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

6)    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

7)    работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); 

8)    в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.  Познавательные УУД:

1)   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2)   самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике, в интернете и в других источниках;

3)   осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических

операций; 

4)   строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

5)   создавать математические модели;

6)   составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

7)   осуществлять расширенный поиск информации и представить информацию в предложенной форме;

8)   уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. 

9)   понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. 

10)                       уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.  Коммуникативные УУД:

1)    самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2)    отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; 

3)    принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

4)    принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры,

высказывать свою позицию;

5)    контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела;

6)    учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

7)    понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;

8)    уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

Делимость натуральных чисел.

Шестиклассник научится:

•                 оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

•                 использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений;

•                 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

•                 сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

•                 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•                 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; Шестиклассник получит возможность:

•                 углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•                 научиться использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

•                 научиться находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

•                 научиться        использовать    приемы,    рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Обыкновенные дроби. 

Шестиклассник научится:

•                 выполнять операции с числовыми выражениями;

•                 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

•                 сравнивать рациональные числа; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.

Шестиклассник получит возможность:

•                 развить представления о буквенных выражениях;

•                 решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; Отношения и пропорции. 

Шестиклассник научится:

•                 решать     линейные уравнения,         решать      текстовые          задачи алгебраическим методом.

•                 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины

•                 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; 

•                 строить окружность, круг, цилиндр, конус, шар от руки и с помощью линейки и циркуля;

•                 распознавать и изображать развёртки фигур;

•                 вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба;

•                 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•                 решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Шестиклассник получит возможность:

•                 Научиться решать уравнения на пропорцию;

•                 овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач

•                 научиться вычислять длину окружности, площадь круга;

•                 научиться изображать фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;

•                 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•                 научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

•                 научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

•                 оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое.

Рациональные числа и действия над ними.

Шестиклассник научится:

•                 сравнивать рациональные числа;

•                 выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•                 решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

Шестиклассник получит возможность:

•                 составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

•                 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

7 класс Алгебра

личностные:

1.    сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.    сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.    сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в

        образовательной,            общественно            полезной,            учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.    представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6.    критичность мышления,        умение      распознавать     логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.    умение контролировать         процесс     и       результат учебной математической деятельности;

9.    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные: Регулятивные УУД:

1.    уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.    уметь осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.    уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.    осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5.    уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,

дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.    уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7.    уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

8.    уметь    применять         индуктивные     и       дедуктивные     способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

9.    понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

10.           уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные УУД:

1.    уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

2.    сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3.    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

4.    уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5.    уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

6.    уметь понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; Коммуникативные УУД:

1. уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. предметные 

Рациональные числа Семиклассник научится:

•      понимать особенности десятичной системы счисления;

•      владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач

из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Семиклассник получит возможность:

•      познакомиться     с        позиционными системами        счисления с основаниями, отличными от 10;

•      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать       вычисления,       выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Семиклассник научится 

•      использовать         начальные         представления о       множестве действительных чисел;

Семиклассник получит возможность:

•      развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

•      развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Алгебраические выражения Семиклассник научится:

•      владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

•      выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Семиклассник получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Семиклассник  научится:

•      решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

•      применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Семиклассник получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Описательная статистика Семиклассник научится: 

•      использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Семиклассник получит возможность:

•      приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

7 класс Геометрия

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:  личностные: 

У семиклассника будут сформированы: 

1)   ответственное отношение к учению; 

2)   готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,

здоровьесберегающего поведения; 

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 

У семиклассника могут быть сформированы: 

1)    первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 

2)    коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;  3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении или доказательстве геометрических задач;  метапредметные: 

Регулятивные 

Семиклассник научится: 

1)   формулировать и удерживать учебную задачу; 

2)   выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 

3)   планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 4)предвидеть        уровень     усвоения   знаний,     его    временных характеристик; 

5)   составлять план и последовательность действий; 

6)   осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 

7)   адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)   сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;  Семиклассник получат возможность: 

1)        определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 

2)        предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 

3)        осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)        выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 

5)        концентрировать волю для преодоления интеллектуальных

затруднений и физических препятствий; 

Познавательные

Семиклассник  научится: 

1)    самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 

2)    использовать различные приёмы решения геометрических задач;  3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 

4)   осуществлять смысловое чтение; 

5)   создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; 

6)   самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 

7)   понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и

избыточной, точной и вероятностной информации;  Семиклассник  получит возможность: 

1)    устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные,

дедуктивные и по аналогии) и выводы; 

2)    формировать   учебную    и       общепользовательскую компетентности в        области    использования      информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);  3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 

4)    выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5)    планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 

6)    выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 

7)    интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную

информацию, в том числе с помощью ИКТ); 

8)    оценивать         информацию(критическая         оценка,      оценка достоверности); 

9)    устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; 

Коммуникативные  Семиклассник научится: 

1)    организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 

2)    взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)    разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 

5)    координировать         и       принимать         различные         позиции    во взаимодействии; 

6)    аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.  предметные:

 Семиклассник научится: 

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;  2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических фигурах, их свойствах; 

3)             выполнять геометрические построения и применять их для решения учебных геометрических задач; 

4)             пользоваться изученными математическими формулами; 

5)             самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; 

6)             пользоваться предметным      указателем         энциклопедий   и

справочников для нахождения информации;  Семиклассник получат возможность: 

1)    выполнять геометрические построения и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 

2)    применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных

алгоритмов; 

3)    самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать       результаты      решения    задач         с        учетом ограничений,          связанных          с        реальными         свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Наглядная геометрия Семиклассник научится:

•       распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность), распознавать виды углов, виды треугольников;

•       определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

Семиклассник получит возможность:  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность);

Геометрические фигуры Семиклассник научится:

•       пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•       распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•       находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до  , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

•       решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•       решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие задачи.

Семиклассник получит возможность 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•       овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

•       приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

•       овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

•       приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин Семиклассник  научится:

•       использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

•       вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

•       вычислять периметры треугольников;

•       решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

•       решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Семиклассник  получит возможность 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•       вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

•       приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

8 класс

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные

1) независимость и критичность мышления;  2)  воля и настойчивость в достижении цели.

3)   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

4)   уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 

метапредметные Регулятивные УУД

–             самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

–             выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

–             составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–             работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

–             свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

–             в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

–             уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; Познавательные УУД:

–             анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

–             осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

–             строить логически обоснованное рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей;

–             создавать математические модели;

–             составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

(таблицу в текст, диаграмму и пр.);

–             вычитывать все уровни текстовой информации. 

–             уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. 

–             понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные        виды          чтения       (изучающее,      просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. 

–             уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы. Коммуникативные УУД:

–             самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–             отстаивая         свою          точку         зрения,      приводить        аргументы,

подтверждая их фактами; 

–             в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–             учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–             понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; предметные 

Алгебра

Восьмиклассник научится

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о: - алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-         правилах действий с алгебраическими дробями;

-         степенях с целыми показателями и их свойствах; - стандартном виде числа;

k

-         функциях ^ykxb, ^{yx2, y  x} , их свойствах и графиках;

-         понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-         свойствах арифметических квадратных корней;

-         функции ^yx , её свойствах и графике;

-         формуле для корней квадратного уравнения;

-         основных методах решения целых рациональных уравнений:

методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

-         Сокращать алгебраические дроби;

-         выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-         записывать числа в стандартном виде;

-         выполнять    тождественные          преобразования         рациональных выражений;

k

^ykxb, ^yx2, y  ^x и использовать их

-         строить графики функций свойства при решении задач;

-         вычислять арифметические квадратные корни;

-         строить график функции ^yx и использовать его свойства при решении задач;

-         решать квадратные уравнения;

-         решать системы рациональных уравнений;

Восьмиклассник получит возможность научиться

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-         теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; - методе решения дробных рациональных уравнений;

-         основных методах решения систем рациональных уравнений.

-         использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-         применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-         применять теорему Виета при решении задач;

-         решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-         решать дробные уравнения;

-         решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

Элементы теории множеств и математической логики Восьмиклассник научится:

•       Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•       задавать множества перечислением их элементов;

•       находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•       использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

•       изображать множества и отношение множеств с

помощью кругов Эйлера;

•       определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; 

•       задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);  строить высказывания, отрицания высказываний.

•       строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

Числа

Восьмиклассник научится:

•       Оперировать на базовом уровне понятиями: рациональное число, арифметический квадратный корень;

•       оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; 

•       распознавать рациональные и иррациональные числа;  сравнивать числа.

•       оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•       выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•       составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество

действительных чисел, 

•       выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

•       выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•       сравнивать рациональные и иррациональные числа;  представлять рациональное число в виде десятичной дроби

•       применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных

вычислений;

Тождественные преобразования Восьмиклассник научится:

•       выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем

•       выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

•       понимать смысл записи числа в стандартном виде; 

•       оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями степени с целым отрицательным показателем;

•       выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

•       выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

•       выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•       выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

•       выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. Уравнения и неравенства Восьмиклассник научится:

•       Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение

неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

•       решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

•       решать системы несложных линейных неравенств;

•       проверять, является ли данное число решением уравнения

(неравенства);

•       решать      квадратные        уравнения          по     формуле   корней

квадратного уравнения;

•       изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

•       составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

•       решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•       решать дробно-линейные уравнения;

•       решать уравнения вида xⁿ a;

•       решать линейные уравнения с параметрами;

•       составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, 

•       выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений 

•       выбирать соответствующие уравнения, неравенства для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•       уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Восьмиклассник научится: 

•       Находить значение функции по заданному значению

аргумента; 

находить значение аргумента по заданному значению

функции в несложных ситуациях;

•       определять        положение         точки         по     её      координатам,

координаты точки по её положению на координатной плоскости;

•       по графику находить область определения, множество значений;

•       строить график функции;

•       проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•       определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, 

•       строить графики обратной пропорциональности, функции вида y _x ;

•       иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; Статистика и теория вероятностей  Восьмиклассник научится:

•       Иметь представление о статистических характеристиках, 

•       представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

•       читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

•       извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

•       составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

•       представлять информацию с помощью кругов Эйлера; извлекать,      интерпретировать и       преобразовывать информацию,      представленную        в        таблицах,          на     диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных

процессов и явлений;

•       определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в

зависимости от цели решения задачи;

Текстовые задачи

Восьмиклассник научится:

•       Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•       строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•       осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•       составлять план решения задачи; 

•       выделять этапы решения задачи;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       решать несложные логические задачи методом рассуждений.

•       выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Восьмиклассник получит возможность:

•       Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

•       использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•       различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

•       знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•       моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого

этапа;

•       уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы,

находить разные решения задачи, если возможно;

•       анализировать затруднения при решении задач;

•       выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       решать     несложные        задачи       по     математической

статистике;

Геометрия

Восьмиклассник научится:

-         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; 

-         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; 

-         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; 

-         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;  находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; 

-         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-         описания реальных ситуаций на языке геометрии; 

-         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

Восьмиклассник получит возможность:

-         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; 

-         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; 

-         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; 

-         решения геометрических задач с использованием тригонометрии 

-         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Геометрические фигуры Восьмиклассник научится: 

•       Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

•       извлекать информацию     о       геометрических         фигурах,

представленную на чертежах в явном виде;

•       применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

•       решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.  

•       использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями геометрических фигур; 

•       извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

•       применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; 

•       формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

•       доказывать геометрические утверждения;

•       владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

•       использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Измерения и вычисления Восьмиклассник научится:

•       применять формулы периметра, площади, 

•       применять теорему Пифагора, 

•       вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. Восьмиклассник получит возможность:

•       Оперировать представлениями о длине, площади, как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников);

•       формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.  

•       проводить вычисления на местности;

•       применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Геометрические построения Восьмиклассник научится: 

•       Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

•       выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Восьмиклассник получит возможность:

•       Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

•       свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, 

•       выполнять построения многоугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

•       изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

•       выполнять         простейшие      построения       на     местности, необходимые в реальной жизни; 

•       оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Отношения

Восьмиклассник научится: 

•       использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни. Восьмиклассник  получит возможность:

•       Оперировать    понятиями:       подобие    фигур,       подобные фигуры, подобные треугольники; 

•       применять         теорему   Фалеса      и       теорему   о

пропорциональных отрезках при решении задач;

•       характеризовать      взаимное расположение прямой      и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

•       использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

9 класс

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные  

–             независимость и критичность мышления;  – воля и настойчивость в достижении цели.

метапредметные   Регулятивные УУД:

–             самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–             выдвигать       версии       решения   проблемы,         осознавать                 (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–             составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–             в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

–             самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

–             выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

–             составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–             подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

–             работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

–             работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

–             в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

–             уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

–             давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать

факты и явления;

–             осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

–             строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

–             создавать математические модели;

–             составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

(таблицу в текст, диаграмму и пр.);

–             вычитывать все уровни текстовой информации. 

–             уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. 

–             понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные        виды          чтения       (изучающее,      просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. 

–             самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

–             уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы. Коммуникативные УУД:

–             самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–             отстаивая         свою          точку         зрения,      приводить        аргументы,

подтверждая их фактами; 

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–             учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–             понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–             уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. 

предметные

Алгебра

Девятиклассник  научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-         свойствах числовых неравенств;

-         методах решения линейных неравенств;

-         свойствах квадратичной функции;

-         методах решения квадратных неравенств;

-         методе интервалов для решения рациональных неравенств; - методах решения систем неравенств;

-         свойствах и графике функции ^yxn при натуральном n;

-         определении и свойствах корней степени n;

-         степенях с рациональными показателями и их свойствах;

-         определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-         определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-         формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

-         Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

-         доказывать простейшие неравенства;

-         решать линейные неравенства;

-         строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

-         решать квадратные неравенства;

-         решать рациональные неравенства методом интервалов;

-         решать системы неравенств;

-         строить график функции ^yxn при натуральном n и использовать его при решении задач;

-         находить корни степени n; 

-         использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

-         находить значения степеней с рациональными показателями; Девятиклассник получит возможность:

-         решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии; 

-         находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

-         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Уравнения и неравенства Девятиклассник научится: 

•       Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение

неравенства;

•       проверять справедливость числовых равенств и неравенств;  решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

•       решать      системы    несложных        линейных           уравнений,

неравенств;

•       проверять, является ли данное число решением уравнения

(неравенства);

•       изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

составлять и решать линейные уравнения при решении

задач, возникающих в других учебных предметах. Девятиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

•       решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

•       решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•       решать дробно-линейные уравнения;

•       решать уравнения вида xⁿ a;

•       решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•       использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

•       решать несложные уравнения в целых числах.

•       составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

•       выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

•       выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•       уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Девятиклассник научится:

•       Находить значение функции по заданному значению

аргумента; 

находить значение аргумента по заданному значению

функции в несложных ситуациях;

•       определять        положение         точки         по     её      координатам,

координаты точки по её положению на координатной плоскости;

•       по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•       строить график линейной функции;

•       проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);  определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

•       оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

•       решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

•       использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•       использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Девятиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;   строить графики линейной, квадратичной функций,

k , y x , обратной пропорциональности, функции вида: y a_{ } x b

y  ³ x , y _ x ;

•       на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций y  af kx  b c ; 

составлять уравнения прямой по заданным условиям:

проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

•       исследовать функцию по её графику;

•       находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

•       оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

•       решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

•       иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•       использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Девятиклассник научится:

•       Иметь представление о вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

•       решать      простейшие       комбинаторные          задачи       методом

прямого и организованного перебора;

•       представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

•       читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

•       оценивать вероятность события в простейших случаях;

•       иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

•       оценивать количество возможных вариантов методом

перебора;

•       иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

•       оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Девятиклассник получит возможность:

•       оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

•       применять         правило     произведения    при   решении

комбинаторных задач;

оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

•       решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

•       оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Текстовые задачи

Девятиклассник научится:

•       Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•       строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•       осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•       составлять план решения задачи; 

•       выделять этапы решения задачи;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       решать несложные логические задачи методом рассуждений.

•       выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Девятиклассник получит возможность:

•       Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

•       использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•       различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

•       знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•       моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого

этапа;

•       уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы,

находить разные решения задачи, если возможно;

•       анализировать затруднения при решении задач;

•       выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

•       владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

•       решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

•       решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

•       решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

•       овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

•       выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

•       решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный

вычислительный результат;

Геометрия

Девятиклассник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-         теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

-         свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и

описанного кругов;

-         определении длины окружности и формуле для её вычисления;

-         формуле площади правильного многоугольника;

-         определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

-         правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

-         определении координат вектора и методах их нахождения;

-         правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

-         определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

-         связи между координатами векторов и координатами точек;

-         векторным и координатным методах решения геометрических задач.

Решать простейшие задачи на правильные многоугольники; Выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

Находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

Решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

Применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

Девятиклассник получит возможность:

-         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Геометрические фигуры Девятиклассник научится:

•       Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

•       извлекать информацию     о       геометрических         фигурах,

представленную на чертежах в явном виде;

•       применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

•       решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.  

•       использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Девятиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями геометрических фигур; 

•       извлекать,         интерпретировать и       преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

•       применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; 

•       формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

•       доказывать геометрические утверждения; использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Геометрические построения Девятиклассник научится: 

•       Изображать типовые плоские фигуры и    фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

•       выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Девятиклассник получит возможность:

•       Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

•       свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, 

•       изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

•       выполнять         простейшие      построения       на     местности,

необходимые в реальной жизни; 

•       оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Геометрические преобразования Девятиклассник научится:

•       Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

•       распознавать движение объектов в окружающем мире;

•       распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Девятиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; 

•       строить   фигуру,     подобную данной,     пользоваться

свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

•       применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

•       применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости Девятиклассник научится:

•       Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

•       определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

•       использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. Девятиклассник получит возможность:

•       Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

•       выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным

координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

•       применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

•       использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики Девятиклассник научится: 

•       Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•       знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•       понимать роль математики в развитии России.

Девятиклассник  получит возможность:

•       Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•       понимать роль математики в развитии России.

Методы математики  Девятиклассник научится:

•       Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

•       Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства. Девятиклассник получит возможность:

•       доказательство, выполнять опровержение;

•       выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•       использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•       применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Планируемые результаты реализации программы «Формирование УУД» средствами предмета математики:

Личностные универсальные учебные действия

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

•   гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

•   уважение к истории, культурным и историческим памятникам; • эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;

•   уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

•   потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

•   позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

•   готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

•   умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

•   устойчивый         познавательный         интерес     и       становление

смыслообразующей функции познавательного мотива; • готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

•   готовности к самообразованию и самовоспитанию;

•   адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

•   морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

•   эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится:

•   целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

•   самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

•   планировать пути достижения целей;

•   устанавливать целевые приоритеты;

•   уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

•   осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

•   адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

•   основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

•   самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

•   построению жизненных планов во временной перспективе;

•   при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

•   основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

•   осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

•   адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

•   адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

•   основам саморегуляции эмоциональных состояний;

•   прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится:

•   учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

•   формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

•   устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

•   аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

•   задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

•   осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

•   адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

•   адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

•   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

•   работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; основам коммуникативной рефлексии;

•   использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

•   отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

•   продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

•   брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

•   оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

•   осуществлять     коммуникативную    рефлексию         как   осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

•   в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

•   вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

•   следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

•   проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•   создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•   давать определение понятиям;

•   устанавливать причинно-следственные связи;

•   осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

•   обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

•   осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

•   строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

•   строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

•   объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

•   основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

•   структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать

последовательность описываемых событий;

•   работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

•   основам рефлексивного чтения;

•   ставить проблему, аргументировать её актуальность;

•   самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

•   делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Планируемые результаты реализации программы «Основы смыслового чтения и работы с текстом» средствами предмета математики:

Выпускник научится:

•   ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

— определять главную тему, общую цель или назначение текста; — выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

— формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

— предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

— объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте; — сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение

рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

•         находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

•         решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

— определять назначение разных видов текстов;

— ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

— различать темы и подтемы специального текста;

— выделять не только главную, но и избыточную информацию;

— прогнозировать последовательность изложения идей текста;

— сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

— выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей; — формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

— понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

•    структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки,   оглавление;       проводить          проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

•    преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому; • интерпретировать текст:

— сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

— обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых

тезисов;

— делать выводы из сформулированных посылок;

— выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

•    откликаться на содержание текста:

— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

— находить доводы в защиту своей точки зрения;

•    откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом

— мастерство его исполнения;

•    на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

•    в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

•    использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Выпускник получит возможность научиться:

•    анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

•    выявлять    имплицитную   информацию     текста     на     основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

•    критически относиться к рекламной информации;

•    находить способы проверки противоречивой информации; • определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Планируемые результаты реализации программы

«Формирование ИКТ-компетентности обучающихся» средствами предмета математики:

Выпускник научится:

•    выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

•    участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

•    использовать       возможности     электронной      почты        для

информационного обмена;

•    вести личный дневник (блог) с использованием возможностей Интернета;

•    осуществлять      образовательное        взаимодействие         в информационном        пространстве    образовательного      учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио); • соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

•    использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

•    использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

•    использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

•    искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

•    формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

•    вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

•    проводить эксперименты   и       исследования    в        виртуальных лабораториях 

Выпускник получит возможность научиться:

•    взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);

•    участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;

•    взаимодействовать    с        партнёрами      с        использованием возможностей Интернета.

создавать и заполнять различные определители;

•    использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Планируемые результаты реализации программы «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» средствами предмета математики:

Выпускник научится:

•    планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

•    выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

•    распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы   исследования,   формулировать          вытекающие     из исследования выводы;

•    использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование,

установление границ применимости модели/теории;

•    ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

•    отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

•    видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

•    самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

•    использовать догадку, озарение, интуицию;

•    осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Содержание учебного предмета

5 класс

Математика (170 часов) Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения.

Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,  прежде всего,  для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Арифметика. Натуральные числа

•      Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. 

•      Координатный луч. Шкала.

•      Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

•      Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения.

Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

•      Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби

•      Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

•      Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

•      Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

•      Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

•      Решение текстовых задач арифметическими способами. Величины. Зависимости между величинами

•      Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

•      Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

•      Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. 

•      Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи  Среднее арифметическое. Среднее значение величины. 

•      . Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

•      Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

•      Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

•      Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды треугольников

•      Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

•      Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

6 класс

Математика (175 часов)

           Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби», «Отношения и пропорции», «Рациональные числа и действия над ними».

Делимость натуральных чисел 

     Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

     Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу       для   освоения   действий с обыкновенными дробями.

   Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Обыкновенные дроби

                         Основное        свойство        дроби.        Сокращение        дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа.  Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Решение текстовых задач.

    Основная   цель —     выработать        прочные   навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

     Одним из важнейших результатов обучения является усвоение      основного          свойства   дроби,       применяемого   для преобразования     дробей:     сокращения,      приведения        к новому знаменателю.         Умение     приводить          дроби        к       общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

     Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

      Основная          цель —     выработать        прочные   навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

      Завершается     работа       над   формированием         навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны      быть          достаточно        прочными,         чтобы        учащиеся не испытывали затруднений      в        вычислениях     с рациональными числами,        чтобы        алгоритмы         действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции 

     Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Формулы длины окружности и площади круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

    Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

   Необходимо,       чтобы        учащиеся усвоили    основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики,      химии,      физики.     В       частности,         достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

   Понятия      о прямой и         обратной пропорциональностях величин можно     сформировать   как   обобщение        нескольких конкретных примеров,          подчеркнув       при   этом           практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

   Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие          формулы к       обязательному материалу          не относятся. Рассмотрение        геометрических         фигур        завершается знакомством с шаром.

 Рациональные числа и действия над ними 

      Положительные        и       отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение      чисел.        Целые       числа.        Изображение    чисел         на координатной прямой. Координата точки. 

      Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

      Целесообразность    введения   отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

      Сложение         рациональных  чисел.       Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. 

      Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

      Действия          с        отрицательными        числами    вводятся   на основе представлений   об     изменении         величин:   сложение и вычитание     чисел         иллюстрируется         соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

      Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное        свойства   умножения        рациональных чисел. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

      Основная          цель —     выработать        прочные   навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

      Навыки    умножения        и       деления     положительных         и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

 Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

     Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

      Преобразования       буквенных         выражений        путем раскрытия скобок и       приведения        подобных           слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

      Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых      с        помощью чертежного        треугольника    и       линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

      Основная          цель —     познакомить     учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

      Учащиеся         должны     научиться          распознавать     и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью      линейки    и       чертежного        треугольника,   не требуя воспроизведения точных определений.

   Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны являться знания порядка записи координат,  точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

   Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

7 класс

Алгебра (105 часов)

Повторение, обобщение и систематизация представлений о числе, изученных в курсе математики 5 - 6 классов.

Числа    натуральные,    целые,       рациональные, иррациональные, действительные.

Одночлены и операции над ними.

Степени с натуральными показателями и их свойства. Одночлен, стандартный вид одночлена. Подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночленов.

Многочлены.

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен и произведение многочленов. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их доказательства.

Линейные уравнения.

Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, их решение методом подстановки и методом алгебраического сложения уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем.

Элементы      логики,     статистики,       комбинаторики,         теории вероятностей.

Простейшие формулы комбинаторики: число сочетаний и число размещений. Их применение при нахождении вероятностей случайных событий. Итоговое повторение.

7 класс Геометрия (70 часов) Основные понятия геометрии.

Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой.

Признаки равенства треугольников.

Треугольники. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Геометрические места точек. Биссектриса угла как геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла. Серединный перпендикуляр к отрезку как геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.

Параллельность.

Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса. Итоговое повторение.

8 класс Алгебра (105 часов) Алгебраические дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Понятие о функциях.

Основные понятия. Функции y = kx+b   y = x²   y = k/x и  их свойства и графики.

Квадратные корни.

Понятие квадратного корня, арифметический квадратный корень.

Свойства арифметических квадратных корней. Функция y = √x, её  свойства и график.

Квадратные уравнения.

Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Рациональные уравнения и системы уравнений.

Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод замены неизвестной.

Дробные        уравнения,         сведение   к       целым       уравнениям       и необходимость проверки. Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем.

Итоговое повторение.

8 класс Геометрия (70 часа) Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции.

Равнобедренная трапеция.

Окружность.

Измерение углов, связанных с окружностью. Касательная к окружности, свойства касательных. Вписанная и описанная окружности.

Основные задачи на построение. Построение биссектрисы угла. Построение треугольника по трём элементам. Построение прямой, проходящей через         данную     точку         и       перпендикулярной (параллельной) данной прямой. Деление отрезка в данном отношении.

Элементы тригонометрии.

Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между ними. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°.

 Площади многоугольников.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции.

Теорема Пифагора.

Подобие.

Подобные многоугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональные

отрезки          в        прямоугольном          треугольнике.      Пропорциональные отрезки в круге. Площади подобных многоугольников.

Элементы      логики,     статистики,       комбинаторики,         теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия из теорем. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

Представление о геометрической вероятности.

Итоговое повторение.

9 класс Алгебра (102 часа) Неравенства и системы неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Квадратичная функция, её свойства и график. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы рациональных неравенств.

Степень с рациональным показателем.

Функция Y = xⁿ при натуральном п, её свойства и график. Корень степени п, особенности чётных и нечётных п. Арифметический корень. Свойства корней. Степени с рациональными показателями, их свойства. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные свойства. Бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем, меньшим по модулю единицы. Решение задач на прогрессии.

Итоговое повторение.

9 класс

Геометрия (68 часов) Векторы и координаты.

Понятие о векторах. Сумма и разность векторов, умножение вектора на скаляр. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии. Связь между координатами векторов и координатами точек. Векторный и координатный методы решения геометрических задач.

Элементы тригонометрии.

Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между   ними.         Решение   прямоугольных          треугольников. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники, их свойства. Связь между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. Площадь круга и его частей.

Геометрические преобразования плоскости. Понятие о движениях плоскости. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос.      Поворот.   Понятие    о       гомотетии.         Использование геометрических преобразований при решении задач. Итоговое повторение.

Тематическое планирование

Математика 5 класс (5 ч в неделю, всего  

№ занят ия	Дата	Тема занятия	Количе ство часов
	Повторение		5
1		Решение текстовых количественных и качественных задач.	1
2		Формулы площади и периметра прямоугольника.	1
3		Решение уравнений.	1
4		Вычислительные примеры. Порядок действий.	1
5		Входная контрольная работа	1
	Натуральные числа. Арифметические действия		40
6		Натуральное число.	1
7		Ряд натуральных чисел.	1
8		Ряд натуральных чисел. Число 0	1
9		Изображение натуральных чисел точками координатной прямой.	1
10		Изображение натуральных  чисел  точками на  числовой прямой.	1
11		Позиционная система счисления.	1
12		Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.	1
13		Десятичная система счисления.	1
14		Сравнение натуральных чисел.	1
15		Сравнение натуральных чисел с нулём.	1
16		Способы сравнения натуральных чисел.	1
17		Округление натуральных чисел.	1
18		Сложение натуральных чисел	1
19		Сложение натуральных чисел в столбик.	1
20		Свойство нуля при сложении.	1
21		Вычитание как действие, обратное сложению.	1
22		Вычитание в столбик с проверкой сложением.	1
23		Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел».	1
24		Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел.	1
25		Свойства нуля и единицы при умножении.	1
26		Умножение натуральных чисел в столбик.	1
27		Умножение натуральных чисел в столбик. Повторение. Таблица умножения.
28		Деление как действие, обратное

		умножению.
29		Деление в столбик.
30		Деление в столбик с проверкой умножением.
31		Компоненты действий, связь между ними.
32		Проверка результата арифметического действия.
33		Переместительное свойство (закон) сложения и  умножения,
34		Сочетательное свойство (закон) сложения и умножения.
35		Распределительное свойство (закон) умножения.
36		Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
37		Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
38		Делители и кратные числа. Разложение на множители.
39		Простые и составные числа.
40		Признаки делимости на 2, 5, 10.
41		Признаки делимости на 3, 9.
42		Деление с остатком.
43		Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
44		Числовое выражение. Порядок выполнения действий.
45		Вычисление значений числовых выражений.
46		Контрольная работа № 2 «Умножение и деление натуральных чисел»
Наглядная геометрия. Линии на плоскости			12
47		Работа над  ошибками.  Длина  отрезка,  метрические единицы длины.	1
48		Ломаная, многоугольник.	1
49		Длина ломаной, периметр многоугольника.	1
50		Построение конфигураций из частей прямой на нелинованной и клетчатой бумаге	1
51		Окружность, икруг и их элементы.	1
52		Практическая работа «Построение узора из окружностей»	1
53		Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.	1

54		Измерение углов. Транспортир.	1
55		Практическая работа «Построение и измерение углов»	1
56		Обобщающий урок «Линии на плоскости»	1
57		Контрольная работа № 3 «Линии на плоскости»	1
Обыкновенные дроби			46
58		Работа над ошибками. Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби	1
59		Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби	1
60		Смешанная дробь. Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби	1
61		Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.	1
62		Изображение дробей точками на числовой прямой	1
63		Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
64		Сокращение дробей. Решение упражнений.	1
65		Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.	1
66		Сравнение дробей. Решение упражнений.	1
67		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
68		Сложение дробей с разными знаменателями.	1
69		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
70		Сложение и вычитание с разными знаменателями дробей. Решение упражнений.	1
71		Решение уравнений с использованием сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	1
72		Решение задач на сложение и вычитание дробей.	1
73		Контрольная работа №4 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
74		Работа над ошибками. Сложение смешанных чисел.	1
75		Сложение и вычитание смешанных чисел.	1
76		Вычитание дроби из целого числа.	1
77		Упрощение числовых выражений со смешанными числами.	1
78		Упрощение буквенных выражений со смешанными числами.	1
79		Решение уравнений со смешанными числами.	1
80		Решение задач на сложение и вычитание дробей.	1
81		Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
82		Работа над ошибками. Сложение и вычитание	1

		смешанных чисел.
83		Умножение дробей.	1
84		Упрощение числовых выражений.	1
85		Упрощение буквенных выражений с дробными коэффициентами	1
86		Решение задач на умножение дробей..	1
87		Нахождение дроби от числа.	1
88		Решение задач числа по его дроби.	1
89		Решение задач на проценты.	1
90		Решение задач на проценты и дроби. Самостоятельная работа	1
91		Распределительное свойство умножения.	1
92		Применение распределительного свойства умножения.	1
93		Применение распределительного свойства умножения относительно сложения.	1
94		Применение распределительного свойства умножения относительно вычитания.	1
95		Упрощение выражение с использованием распределительного свойства умножения.	1
96		Взаимно обратные числа.	1
97		Нахождение числа обратного данному.	1
98		Деление дробей. Правило деления дробей.	1
99		Деление дробей.	1
100		Деление единицы на дробь.	1
101		Деление смешанного числа на дробь.	1
102		Деление смешанных чисел.	1
103		Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление дробей».	1
Наглядная геометрия. Многоугольники			10
104		Работа над ошибками. Многоугольники. Примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника. Изображение остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.	1
105		Периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника	1
106		Примеры применения периметра в практических ситуациях. Задачи на функциональную грамотность	1
107		Исследование свойств прямоугольника, квадрата путём эксперимента	1
108		Использование свойства квадратной сетки для построения фигур. Практическаяработа «Построение прямоугольника и квадрата с	1

		заданными сторонами на нелинованной бумаге».
109		Площадь прямоугольника, квадрата. Зависимости между метрическими единицами измерения площади.	1
110		Составление  фигур из квадратов и прямоугольников и нахождение их площадей.	1
111		Разбиение фигур на  прямоугольники  и  квадраты  и нахождение их площадей.	1
112		Примеры применения площади в практических ситуациях. Задачи на функциональную грамотность.	1
113		Контрольная работа № 7 «Многоугольники»	1
Десятичные дроби			38
114		Десятичная запись дробных чисел	1
115		Перевод обыкновенной дроби со знаменателем 10. 100, 1000 и т.д. в десятичную дробь и наоборот .	1
116		Сравнение десятичных дробей	1
117		Сравнение величин, содержащих десятичные дроби.	1
118		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
119		Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	1
120		Решение примеров и задач на сложение и вычитание дробей.	1
121		Разложение числа по разрядам	1
122		Применение свойств сложения и вычитания при решении примеров.	1
123		Решение уравнений с десятичными дробями	1
124		Приближенное значение чисел. Округление чисел	1
125		Решение примеров и задач на округление чисел.	1
126		Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
127		Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
128		Умножение десятичных дробей на натуральное число	1
129		Умножение десятичных дробей на 10, 100 и т.д.	1
130		Решение задач на применение умножения десятичных дробей на натуральные числа.	1
131		Деление десятичных дробей на натуральное число	1
132		Деление десятичных дробей на 10, 100 и т. д.	1

133		Задачи на деление.	1
134		Решение уравнений и задач с помощью уравнений.	1
135		Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1
136		Контрольная работа № 9 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1
137		Умножение десятичных дробей	1
138		Умножение числа на 0,1, 0,01 и т.д.	1
139		Решение задач на упрощение выражений	1
140		Решение задач на использование правила умножения.	1
141		Деление на десятичную дробь	1
142		Деление числа на 0,1, 0,01 и т.д.	1
143		Применение правила деления на десятичную дробь	1
144		Решение задач на применение правила деления на десятичную дробь	1
145		Комбинированные задания на умножение и деление десятичных дробей.	1
146		Решение уравнений и задач с помощью уравнений.	1
147		Среднее арифметическое	1
148		Средняя скорость.	1
149		Решение задач на нахождение среднего арифметического и средней скорости.	1
150		Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
151		Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей»	1
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве			9
152		Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.	1
153		Создание моделей многогранников (из бумаги,проволоки, пластилина и др.).	1
154		Изображение многогранников.	1
155		Практическая работа «Развёртка куба и прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда».	1
156		Объем куба.	1
157		Единицы измерения объема.	1
158		Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
159		Решение задач с практическим содержанием на вычисление объема.	1
160		Контрольная работа № 11 «Тела и фигуры в пространстве»	1
	Повторение и обобщение		10
161		Повторение. Арифметические действия с натуральными числами	1
162		Повторение. Нахождение значения выражения	1
163		Повторение. Решение уравнений	1
164		Повторение. Решение задач с помощью уравнений.	1
165		Повторение. Упрощение выражений.	1
166		Годовая контрольная работа.	1
167		Решение задач на смекалку	1
168		Решение занимательных задач.	1
169		Решение занимательных задач.	1
170		Итоговый урок.	1

Математика 6 класс  (5ч в неделю, всего 175ч)

№  заняти я	Дата	Тема занятия	Количе ство  часов
1 - 2		Делители и кратные	2
3 – 4		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2
5		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
6 – 7		Признаки делимости на 9 и на 3	2
8		Признаки делимости на 9 и на 3	1
9		Простые и составные числа	1
10 – 11		Наибольший общий делитель	2
12		Наибольший общий делитель	1
13 – 14		Наименьшее общее кратное	2
15		Наименьшее общее кратное	1
16		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делимость натуральных чисел»	1
17		Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел».	1
18 - 19		Основное свойство дроби.	2
20 – 21		Сокращение дробей.	2
22		Сокращение дробей.	1

23 – 24		Приведение дробей к общему знаменателю.	2
25		Приведение дробей к общему знаменателю.	1
26 – 27		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2
28 – 29		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2
30		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
31		Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
32 – 33		Анализ контрольной работы. Умножение дробей	2
34 – 35		Умножение дробей	2
36		Умножение дробей	1
37 – 38		Нахождение дроби от числа	2
39		Нахождение дроби от числа	1
40		Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей».	1
41		Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	1
42 – 43		Деление дробей	2
44-45		Деление дробей	2
46		Деление дробей	1
47 - 48		Нахождение числа по заданному значению  его дроби	2
49		Нахождение числа по заданному значению его дроби	1
50		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1
51		Бесконечно периодические десятичные дроби.	1
52 – 53		Десятичное приближение обыкновенной дроби.	2
54		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»	1
55		Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби».	1
56 - 57		Отношения	2
58 - 59		Пропорции	2
60-61		Пропорции	2
62 - 63		Процентное отношение двух чисел.	2
64		Процентное отношение двух чисел.	1
65		Контрольная работа №5 по теме «Отношения и	1

		пропорции».
66 - 67		Прямая и обратная пропорциональность.	2
68 - 69		Деление числа в данном отношении.	2
70 - 71		Окружность и круг	2
72 – 73		Длина окружности. Площадь круга.	2
74		Длина окружности. Площадь круга.	1
75		Цилиндр, конус, шар.	1
76 - 77		Диаграммы	2
78 - 79		Случайные события. Вероятность случайного события.	2
80		Случайные события. Вероятность случайного события.	1
81 - 82		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг».	2
83		Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг».	1
84 - 85		Положительные и отрицательные числа.	2
86 – 87		Координатная прямая	2
88		Координатная прямая	1
89 – 90		Целые числа. Рациональные числа.	2
91 – 92		Модуль числа	2
93		Модуль числа	1
94 - 95		Сравнение чисел	2
96 - 97		Сравнение чисел	2
98		Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль».	1
99 – 100		Сложение рациональных чисел.	2
101 - 102		Сложение рациональных чисел.	2
103 - 104		Свойства сложения рациональных чисел.	2
105 – 106		Вычитание рациональных чисел.	2
107 – 108		Вычитание рациональных чисел.	2
109		Вычитание рациональных чисел.	1
110		Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1

111 – 112		Умножение рациональных чисел.	2
113 - 114		Умножение рациональных чисел.	2
115 – 116		Свойства умножения рациональных чисел	2
117		Свойства умножения рациональных чисел	1
118 – 119		Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	2
120 – 121		Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	2
122		Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
123 – 124		Деление рациональных чисел.	2
125 - 126		Деление рациональных чисел.	2
127		Контрольная работа № 9 по теме «Рациональные числа и действия над ними».	1
128 – 129		Решение уравнений.	2
130		Решение уравнений.	1
131 – 132		Решение задач с помощью уравнений	2
133 - 134		Решение задач с помощью уравнений	2
135		Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений».	1
136 – 137		Перпендикулярные прямые	2
138		Перпендикулярные прямые	1
139 – 140		Осевая и центральная симметрии	2
141		Осевая и центральная симметрии	1
142 – 143		Параллельные прямые	2
144		Параллельные прямые	1
145 – 146		Координатная плоскость	2
147		Координатная плоскость	1
148 - 149		Графики.	2
150 - 151		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Координатная плоскость».	2
152		Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость».	1
153 – 154		Действия с рациональными числами	2
155		Действия с рациональными числами	1
156 – 157		Отношения. Пропорции.	2
158 - 159		Отношения. Пропорции.	2
160 – 161		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	2
162- 163		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	2
164		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1
165 - 166		Уравнения.	2
167 - 168		Уравнения.	2
169 – 170		Осевая и центральная симметрия.	2
171		Осевая и центральная симметрия.	1
172 - 173		Координаты на прямой. Координаты на плоскости.	2
174		Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса.	1
175		Анализ контрольной работы.	1

Алгебра 7 класс (3 ч в неделю, всего 105ч)

№ занятия

Дата

Тема занятия

Количество часов

1		Повторение. Действия с рациональными числами	1
2		Повторение. Действия с рациональными числами	1
3		Повторение. Проценты.	1
4		Входной контроль	1
5		Числовые выражения	1
6		Выражения с переменными	1
7		Выражения с переменными	1
8		Сравнение выражений	1
9		Свойства действий над числами	1
10		Свойства действий над числами	1
11		Тождества.	1
12		Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
13		Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
14		Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений»	1
15		Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни	1
16		Уравнение и его корни	1
17		Линейное уравнение с одной переменной	1
18		Линейное уравнение с одной переменной	1
19		Решение задач с помощью уравнений	1
20		Решение задач с помощью уравнений	1
21		Решение задач с помощью уравнений	1
22		Контрольная работа по теме №2 по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»	1
23		Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах и мода	1
24		Среднее арифметическое, размах и мода	1
25		Медиана как статистическая характеристика	1
26		Что такое функция	1
27		Вычисление значений функции по формуле	1
28		Вычисление значений функции по формуле	1
29		График функции	1

30		График функции	1
31		Прямая пропорциональность и ее график	1
32		Прямая пропорциональность и ее график	1
33		Линейная функция и ее график	1
34		Линейная функция и ее график	1
35		Линейная функция и ее график	1
36		Контрольная работа № 3 по теме «Функции и графики»	1
37		Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем	1
38		Умножение и деление степеней	1
39		Умножение и деление степеней	1
40		Умножение и деление степеней	1
41		Возведение в степень произведения и степени	1
42		Возведение в степень произведения и степени	1
43		Одночлен и его стандартный вид	1
44		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
45		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
46		Функции Y= x2 и Y= x3 и их графики	1
47		Функции Y= x2 и Y= x3 и их графики	1
48		Контрольная работа №4 по теме «Степень. Одночлены. Элементарные функции»	1
49		Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид	1
50		Сложение и вычитание многочленов	1
51		Сложение и вычитание многочленов	1
52		Сложение и вычитание многочленов	1
53		Умножение одночлена на многочлен	1
54		Умножение одночлена на многочлен	1
55		Вынесение общего множителя за скобки	1
56		Вынесение общего множителя за скобки	1

57		Контрольная работа №5по теме «Многочлены»	1
58		Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен	1
59		Умножение многочлена на многочлен	1
60		Разложение многочлена на множители способом группировки многочлен	1
61		Разложение многочлена на множители способом группировки многочлен	1
62		Разложение многочлена на множители способом группировки многочлен	1
63		Контрольная работа №6по теме «Умножение многочленов»	1
64		Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
65		Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
66		Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
67		Разложение на множители с помощью формул квадрата и суммы и квадрата разности	1
68		Разложение на множители с помощью формул квадрата и суммы и квадрата разности	1
69		Разложение на множители с помощью формул квадрата и суммы и квадрата разности	1
70		Умножение разности двух выражений на их сумму	1
71		Разложение разности квадратов на множители	1
72		Разложение разности квадратов на множители	1
73		Разложение на множители суммы и разности кубов	1
74		Разложение на множители суммы и разности	1

		кубов
75		Контрольная работа №7по теме «Формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов»	1
76		Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен	1
77		Преобразование целого выражения в многочлен	1
78		Применение различных способов для разложения на множители	1
79		Применение различных способов для разложения на множители	1
80		Применение различных способов для разложения на множители	1
81		Применение различных способов для разложения на множители	1
82		Контрольная работа №8по теме «Преобразование целых выражений»	1
83		Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными	1
84		График линейного уравнения с двумя переменными	1
85		График линейного уравнения с двумя переменными	1
86		Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
87		Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
88		Способ подстановки	1
89		Способ подстановки	1
90		Способ сложения	1
91		Способ сложения	1
92		Решение задач с помощью систем уравнений	1
93		Решение задач с помощью систем уравнений	1
94		Решение задач с помощью систем уравнений	1
95		Контрольная работа №9по теме «Решение систем линейных уравнений»	1
96		Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью уравнений	1
97		Статистические характеристики	1
98		Линейная функция и ее график	1
99		Действия со степенями с натуральным показателем	1
100		Действия со степенями с натуральным показателем	1
101		Преобразование целых выражений	1
102		Преобразование целых выражений	1
103		Решение систем линейных уравнений	1
104		Решение систем линейных уравнений	1
105		Стандартизированная контрольная работа №10 (итоговая)	1

Геометрия 7класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)

№ занят ия	Дата	Тема занятия	Количество часов
	Глава I. Начальные геометрические сведения		12
1		Прямая и отрезок. Луч и угол	1
2		Луч и угол	1
3		Сравнение отрезков и углов	1
4		Измерение отрезков.	1
5		Измерение углов	1
6		Измерение углов	1
7		Смежные и вертикальные углы	1
8		Смежные и вертикальные углы	1
9		Перпендикулярные прямые	1
10		Перпендикулярные прямые	1
11		Решение задач	1
12		Контрольная работа №1	1
	Глава II. Треугольники		17
13		Анализ контрольной работы. Треугольник	1
14		Треугольник	1
15		Первый признак равенства треугольников	1
16		Первый признак равенства треугольников	1
17		Перпендикуляр к прямой	1
18		Медианы, биссектрисы и высоты	1

		треугольника
19		Свойства равнобедренного треугольника	1
20		Второй признак  равенства треугольников	1
21		Второй признак равенства треугольников	1
22		Третий признак равенства треугольников	1
23		Третий признак  равенства треугольников	1
24		Окружность	1
25		Задачи на построение	1
26		Задачи на построение	1
27		Решение задач	1
28		Решение задач	1
29		Контрольная работа №2	1
	Глава III. Параллельные прямые		13
30		Анализ контрольной работы. Параллельные прямые	1
31		Признаки параллельности двух прямых	1
32		Признаки параллельности двух прямых	1
33		Признаки параллельности двух прямых	1
34		Аксиома параллельных прямых	1
35		Аксиома параллельных прямых	1
36		Аксиома параллельных прямых	1
37		Аксиома параллельных прямых	1
38		Аксиома параллельных прямых	1
39		Решение задач	1
40		Решение задач	1
41		Решение задач	1
42		Контрольная работа №3	1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника			18
43		Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника	1
44		Сумма углов треугольника	1
45		Сумма углов треугольника	1
46		Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
47		Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
48		Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
49		Контрольная работа №4	1
50		Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники	1
51		Прямоугольные треугольники	1
52		Прямоугольные треугольники	1
53		Прямоугольные треугольники	1
54		Построение треугольника по трем элементам	1
55		Построение треугольника по трем элементам	1
56		Построение треугольника по трем элементам	1
57		Решение задач	1
58		Решение задач	1
59		Решение задач	1
60		Контрольная работа №5	1
61 – 62		Анализ контрольной работы. Решение задач	2
63 – 64		Решение задач	2
65 – 66		Решение задач	2
67 - 68		Решение задач	2
69		Решение задач	1
70		Стандартизированная контрольная работа	1

Алгебра 8 классАлгебра 8 класс  (3(3ч в неделю, всего 105чч в неделю, всего 105ч)) 

№ занят ия	Дата	Тема занятия	Количе ство часов
		Повторение курса 7 класса	5
1		Повторение. Свойства степени	1
2		Повторение. Многочлены	1
3		Повторение. Формулы сокращенного выражения	1
4		Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
5		Входная контрольная работа	1
		Глава 1 Рациональные дроби	25
6		Рациональные выражения	1
7		Рациональные выражения	1

8		Основное свойство рациональной дроби	1
9		Сокращение дробей	1
10		Сокращение дробей	1
11		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
12		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
13		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
14		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
15		Сложение и вычитание рациональных дробей	1
16		Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями».	1
17		Анализ контрольной работы. Умножение рациональных дробей.	1
18		Умножение рациональных дробей.	1
19		Возведение рациональной дроби в степень	1
20		Возведение рациональной дроби в степень	1
21		Деление дробей	1
22		Деление дробей	1
23		Сокращение дробей	1
24		Тождественные преобразования рациональных выражений	1
25		Тождественные преобразования рациональных выражений	1
26		Среднее гармоническое чисел	1
27		k Функция y  и её график x	1
28		k Функция y  и её график x	1
29		Решение уравнений с помощью графика функции k y x	1
30		Контрольная работа №2 по  теме: «Преобразование рациональных выражений».	1
Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа			19
31		Анализ контрольной работы. Рациональные и иррациональные числа	1
32		Рациональные и иррациональные числа	1
33		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1

34                                                Квадратные корни. Арифметический квадратный     1 корень

35                                                Уравнение y = x²         1

36                                                Уравнение y = x²         1

37                                                Нахождение приближенных значений квадратного   1 корня        

38                                                Функция y x и её график      1

39                                                Функция y x и её график      1

40                                                Квадратный корень из произведения, дроби.   1

41                                                Квадратный корень из произведения, дроби,   1 степени

42                                                Квадратный корень из произведения, дроби,   1 степени

43                                                Контрольная  работа №3 по теме:      1

«Квадратный корень из произведения, дроби, степени».

44                                                Анализ контрольной работы.         1

Вынесение множителя  из-под знака корня.  

45                                                Вынесение множителя  из-под знака корня.     1

Внесение  множителя под знак корня.

46                                                Преобразование выражений, содержащих        1 квадратные корни

47                                                Преобразование выражений, содержащих        1 квадратные корни

48                                                Преобразование двойных радикалов 1 49  Контрольная  работа №4 по теме: 1

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

                                                                                       Глава 3                                                       22

Квадратные уравнения

50                                                Анализ контрольной работы.         1

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

51                                                Квадратные уравнения. Решение неполных 1 квадратных уравнений

52                                                Решение квадратных уравнений выделением   1 квадрата двучлена

53                                                Решение квадратных уравнений выделением   1 квадрата двучлена

54                                                Решение квадратных уравнений по формуле    1

55                                                Решение квадратных уравнений по формуле    1

56                                                Решение задач с помощью квадратных уравнений    1

57                                                Решение задач с помощью квадратных уравнений    1

58		Решение геометрических задач с помощью уравнений	1
59		Теорема Виета	1
60		Теорема Виета	1
61		Решение задач с помощью теоремы Виета	1
62		Контрольная работа №5 по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле».	1
63		Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.	1
64		Решение дробных рациональных уравнений.	1
65		Графическое решение уравнений	1
66		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
67		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
68		Решение задач на сплавы с помощью уравнений	1
69		Графический способ решения уравнений	1
70		Графический способ решения уравнений	1
71		Контрольная работа №6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».	1
Глава 4 Неравенства			17
72		Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств	1
73		Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств	1
74		Сложение и умножение числовых неравенств	1
75		Сложение и умножение числовых неравенств	1
76		Погрешность и точность приближения	1
77		Погрешность и точность приближения	1
78		Пересечение и объединение множеств	1
79		Пересечение и объединение множеств	1
80		Числовые промежутки	1
81		Числовые промежутки	1
82		Решение неравенств с одной переменной	1
83		Решение неравенств с одной переменной	1
84		Решение систем неравенств  с одной переменной	1
85		Решение систем неравенств  с одной переменной	1
86		Решение задач с помощью систем неравенств	1
87		Решение задач с помощью систем неравенств	1
88		Контрольная работа №7 по теме: «Решение	1
		систем неравенств  с одной переменной».
	Глава 5 Степень с целым показателем		7
89		Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем	1
90		Свойства  степени с целым показателем	1
91		Свойства  степени с целым показателем	1
92		Стандартный вид числа	1
93		Стандартный вид числа	1
94		Решение задач	1
95		Контрольная работа №8 по теме «Степень с целым показателем»	1
	Глава 6 Элементы статистики  и теории вероятностей		4
96		Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных	1
97		Сбор и группировка статистических данных	1
98		Наглядное представление статистической информации	1
99		Наглядное представление статистической информации	1
	Повторение и систематизация учебного материала		5
100		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей	1
101		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратные уравнения	1
102		Решение дробных рациональных уравнений. Неравенства	1
103		Степень с целым показателем	1
104		Подготовка к итоговой контрольной работе	1
105		Стандартизированная контрольная работа	1

Геометрия 8 класс(2 часа в неделю, всего 70 ч)

№ заня тия	Дата	Тема занятия	Количест во часов
		Вводное повторение курса 7 класса	3
1		Вводное повторение	1
2		Вводное повторение	1
3		Входная контрольная работа	1
		Глава 1  Четырёхугольники	14
4		Многоугольник	1
5		Решение задач по теме «Многоугольник»	1
6		Параллелограмм. Свойства параллелограмма	1
7		Признаки параллелограмма	1

8		Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
9		Трапеция	1
10		Теорема Фалеса	1
11		Решение задач на построение	1
12		Прямоугольник	1
13		Ромб. Квадрат.	1
14		Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1
15		Осевая и центральная симметрия	1
16		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
17		Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1
	Глава 2 Площадь		12
18		Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	1
19		Площадь прямоугольника	1
20		Площадь параллелограмма	1
21		Площадь треугольника	1
22		Площадь трапеции	1
23		Решение задач на вычисление площади	1
24		Решение задач на вычисление площади	1
25		Теорема Пифагора	1
26		Теорема, обратная теореме Пифагора	1
27		Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
28		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
29		Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1
	Глава 3 Подобные треугольники		20
30		Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	1
31		Отношение площадей подобных треугольников	1

32		Первый признак подобия треугольников	1
33		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1
34		Второй признак подобия треугольников	1
35		Решение задач на применение второго признака подобия треугольников	1
36		Третий признак подобия треугольников	1
37		Решение задач на применение третьего признака подобия треугольников	1
38		Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
39		Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	1
40		Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника.	1
41		Пропорциональные отрезки	1
42		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
43		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
44		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
45		Синус, косинус и тангенс  острого угла прямоугольного треугольника	1
46		Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600	1
47		Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
48		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
49		Контрольная работа № 4 по теме  «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
Глава 4 Окружность			17
50		Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности	1
51		Касательная к окружности	1
52		Решение задач по теме «Касательная к окружности»	1
53		Градусная мера дуги окружности	1
54		Теорема о вписанном угле	1
55		Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1
56		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
57		Свойства биссектрисы угла	1
58		Серединный перпендикуляр	1
59		Решение задач	1
60		Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
61		Вписанная окружность	1
62		Свойства описанного четырехугольника	1
63		Описанная окружность	1
64		Свойства вписанного четырехугольника	1
65		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
66		Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1
	Повторение и систематизация учебного материала		4
67		Анализ контрольной работы. Упражнения для повторения курса 8 класса.	1
68		Упражнения для повторения курса 8 класса	1
69		Упражнения для повторения курса 8 класса	1
70		Стандартизированная контрольная работа	1

Алгебра 9 класс (3ч в неделю, всего 102ч)

№ заня тия	Дата	Тема занятия	Количе ство часов
		Повторение курса 8 класса	3
1		Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Квадратные корни.	1
2		Повторение. Квадратные уравнения. Неравенства.	1
3		Входная контрольная работа	1
		Глава 1 Квадратичная функция	26
4		Функции и их графики.	1
5		Область определения и область значения функции	1
6		Свойства функций.	1

7		Свойства функций.	1
8		Построение графика функции	1
9		Квадратный трехчлен и его корни	1
10		Квадратный трехчлен и его корни	1
11		Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
12		Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
13		Сокращение дробей  через разложение квадратного трехчлена.	1
14		Функция у = а х 2 , её график и свойства.	1
15		Функция у = а х 2 , её график и свойства.	1
16		Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2.	1
17		Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2.	1
18		Построение графика квадратичной функции.	1
19		Построение графика квадратичной функции.	1
20		Исследование графика квадратичной функции	1
21		Исследование графика квадратичной функции	1
22		Функция y= xn	1
23		Функция y= xn	1
24		Корень n – й степени	1
25		Корень n – й степени	1
26		Степень с рациональным показателем	1
27		Степень с рациональным показателем	1
28		Обобщающий урок.	1
29		Контрольная работа №1 по теме: «Функция и ее график».	1
Глава 2 Уравнения и неравенства с одной переменной			16
30		Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.	1
31		Целое уравнение и его корни.	1

32		Решение задач	1
33		Дробные рациональные уравнения.	1
34		Дробные рациональные уравнения.	1
35		Решение задач с использованием дробно – рациональных уравнений	1
36		Решение задач с использованием дробно – рациональных уравнений	1
37		Решение задачи - исследования	1
38		Решение неравенств второй степени.	1
39		Решение неравенств второй степени.	1
40		Решение задач	1
41		Метод интервалов.	1
42		Метод интервалов.	1
43		Некоторые приемы решения целых уравнений	1
44		Некоторые приемы решения целых уравнений	1
45		Контрольная работа № 2 по теме: «Метод интервалов».	1
Глава 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными			20
46		Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1
47		Уравнение с двумя переменными и его график	1
48		Графический способ решения систем уравнений.	1
49		Графический способ решения систем уравнений	1
50		Решение геометрических задач	1
51		Решение систем уравнений второй степени.	1
52		Решение систем уравнений второй степени.	1
53		Решение геометрических задач	1
54		Решение геометрических задач	1
55		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1

56			Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
57			Решение задач на смеси с помощью систем уравнений второй степени.	1
58			Решение задач на смеси с помощью систем уравнений второй степени.	1
59			Неравенства с двумя переменными	1
60			Неравенства с двумя переменными	1
61			Системы неравенств с двумя переменными	1
62			Системы неравенств с двумя переменными	1
63			Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	1
64			Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	1
65			Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства».	1
	Глава 4 Прогрессии			16
66			Анализ контрольной работы. Последовательности.	1
67			Последовательности.	1
68			Арифметическая прогрессия.	1
69			Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1
70			Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1
71			Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	1
72			Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	1
73			Обобщающий урок	1
74			Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметическая прогрессия».	1
75			Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия.	1
76			Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
77			Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1

78		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
79		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
80		Обобщающий урок	1
81		Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрическая прогрессия».	1
Глава 5 Элементы статистики и теории вероятностей			12
82		Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	1
83		Примеры комбинаторных задач.	1
84		Перестановки	1
85		Размещения	1
86		Сочетания	1
87		Перестановки, размещения, сочетания.	1
88		Вероятность случайного события.	1
89		Вероятность случайного события	1
90		Сложение и умножение вероятностей.	1
91		Сложение и умножение вероятностей.	1
92		Обобщающий урок.	1
93		Контрольная работа № 6 по теме: «Вероятность случайного события».	1
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса			9
94		Анализ контрольной работы. Графики функций.	1
95		Уравнения, неравенства, системы.	1
96		Системы уравнений и неравенств	1
97		Текстовые задачи.	1
98		Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1
99		Комбинаторные задачи	1
100		Текстовые задачи.	1
101		Подготовка к итоговой контрольной работе	1
102		Стандартизированная контрольная работа	1

Геометрия 9 класс (2ч в неделю, всего 68ч)

№ заня тия	Дата	Тема занятия	Количество часов
		Вводное повторение курса 8 класса	3
1		Вводное повторение	1
2		Вводное повторение	1
3		Входная контрольная работа	1
		Глава 1 Векторы	11
4		Понятие вектора.  Откладывание вектора от данной точки.	1
5		Сумма двух векторов.	1
6		Сумма нескольких векторов.	1
7		Вычитание векторов	1
8		Решение задач на сложение и вычитание векторов	1
9		Умножение вектора на число.	1
10		Умножение вектора на число.	1
11		Решение задач на действия с векторами	1

12		Средняя линия трапеции	1
13		Подготовка к контрольной работе.	1
14		Контрольная работа №1 по теме «Векторы».	1
Глава 2 Метод координат			10
15		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
16		Координаты вектора	1
17		Простейшие задачи в координатах	1
18		Простейшие задачи в координатах	1
19		Решение задач методом координат	1
20		Уравнение окружности	1
21		Уравнение прямой	1
22		Решение задач	1
23		Подготовка к контрольной работе	1
24		Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».	1
Глава 3 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов			15
25		Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.	1
26		Основное тригонометрическое тождество	1
27		Формулы для вычисления координат	1
28		Площадь треугольника	1
29		Теорема синусов.	1
30		Теорема косинусов.	1
31		Решение треугольников.	1
32		Решение треугольников	1
33		Измерительные работы	1
34		Обобщение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
35		Скалярное произведение векторов	1
36		Скалярное произведение в координатах	1
37		Применение скалярного произведения векторов при решении задач	1
38		Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
39		Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
Глава 4 Длина окружности и площадь круга			12

40		Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник.	1
41		Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
42		Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
43		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
44		Нахождение площади, сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
45		Построение правильных многоугольников	1
46		Длина окружности	1
47		Решение задач по теме «Длина окружности»	1
48		Площадь круга и кругового сектора	1
49		Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»	1
50		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
51		Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
	Глава 5 Движения		9
52		Анализ контрольной работы. Понятие движения.	1
53		Свойства движений	1
54		Симметрия.	1
55		Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	1
56		Параллельный перенос.	1
57		Поворот	1
58		Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот. Движения»	1
59		Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
60		Контрольная работа №5 по теме «Движение»	1
	Итоговое повторение курса геометрии 9  класса		8
61		Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии.	1
62		Решение задач в координатах.	1
63		Решение задач в координатах.	1
64		Теоремы синусов и косинусов.	1
65		Длина окружности и площадь круга	1
66		Движения	1
67		Подготовка к итоговой контрольной работе	1
68		Итоговая стандартизированная  контрольная работа.	1