Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка

      Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

-развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

-развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

-получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Общая характеристика учебного курса

математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Место предмета в учебном плане школы.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант)  на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю.

                                                                          Содержание математического образования в 5 классе

 представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим  прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии слияниями  развития  средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

-независимость мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

-выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

-вычитывать все уровни текстовой информации.

-уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

-понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

-Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

                                      Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

-понимать особенности десятичной системы счисления;

-использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

-углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

-выполнять операции с числовыми выражениями;

-решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

-развить представления о буквенных выражениях;

-овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

-строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

-вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

-научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

                                                                          Содержание курса математики 5 класса

Арифметика. Натуральные числа

-Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

-Координатный луч. Шкала.

-Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

-Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

-Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

-Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        

-Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

-Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

-Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

-Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

-Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

-Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

 Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников

Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

                                               Учебно – методический комплект.

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

5. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 112 с.

                                                                                 Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Дата проведения		Содержание тем	Количество часов	Примечание
	план	факт
			Глава 1. Натуральные числа.	20 ч
1.			Ряд натуральных чисел	1
2.			Ряд натуральных чисел. Решение примеров.	1
3.			Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
4.			Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
5.			Десятичная запись чисел. Решение примеров и задач.	1
6.			Отрезок. Длина отрезка	1
7.			Построение отрезка. Решение задач	1
8.			Измерение отрезка.	1
9.			Построение отрезка. Решение задач.	1
10.			Плоскость. Прямая. Луч	1
11.			Плоскость. Прямая. Луч	1
12.			Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч»	1
13.			Шкала. Координатный луч	1
14.			Шкала. Координатный луч	1
15.			Решение задач по теме «Шкала. Координатный луч»	1
16.			Сравнение натуральных чисел	1
17.			Сравнение натуральных чисел.	1
18.			Сравнение натуральных чисел	1
19.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа».	1
20.			Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
			Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.	33ч
21.			Сложение натуральных чисел.	1
22.			Свойства сложения	1
23.			Решение примеров по теме «Сложение натуральных чисел».	1
24.			Решение примеров. применяя свойства сложения	1
25.			Вычитание натуральных чисел	1
26.			Вычитание натуральных чисел. Решение примеров.	1
27.			Решение задач по теме «Вычитание натуральных чисел».	1
28.			Вычитание натуральных чисел	1
29.			Вычитание натуральных чисел	1
30.			Числовые и буквенные выражения.	1
31.			Формулы	1
32.			Решение примеров по теме «Числовые и буквенные выражения. Формулы».	1
33.			Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
34.			Анализ контрольной работы. Уравнение	1
35.			Уравнение	1
36.			Решение  уравнений.	1
37.			Угол. Обозначение углов	1
38.			Угол. Обозначение углов	1
39.			Виды углов. Измерение углов	1
40.			Виды углов. Измерение углов	1
41.			Виды углов. Построение углов	1
42.			Виды углов. Построение  углов	1
43.			Решение задач на построение и измерение углов.	1
44.			Многоугольники. Равные фигуры	1
45.			Решение задач по теме « Многоугольники. Равные углы»	1
46.			Треугольник и его виды	1
47.			Треугольник и его виды	1
48.			Решение задач на построение треугольника.	1
49.			Прямоугольник. Решение задач.	1
50.			Ось симметрии фигуры. Решение задач	1
51.			Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.	1
52.			Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
53.			Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
			Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел.	37ч
54.			Анализ контрольной работы. Умножение. Переместительное свойство умножения	1
55			Умножение. Переместительное свойство умножения	1
56			Умножение. Решение примеров и задач.	1
57			Умножение. Переместительное свойство умножения	1
.58			Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
59			Сочетательное свойство умножения. Решение примеров.	1
60			Решение примеров и задач, применяя  распределительное свойство умножения	1
61.			Деление натуральных чисел.	1
62.			Деление чисел столбиком	1
63.			Деление. Решение примеров.	1
64.			Деление. Решение задач.	1
65.			Решение примеров и задач на деление.	1
66.			Деление натуральных чисел столбиком.	1
67.			Деление	1
68.			Деление с остатком	1
69.			Деление с остатком	1
70.			Деление с остатком. Решение примеров.	1
71.			Степень числа	1
72.			Степень числа. Решение примеров.	1
73.			Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1
74.			Анализ контрольной работы. Площадь. Площадь прямоугольника	1
75.			Площадь. Площадь прямоугольника	1
76.			Площадь. Площадь прямоугольника	1
77.			Площадь. Площадь прямоугольника	1
78.			Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
79.			Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
80.			Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
81.			Объём прямоугольного параллелепипеда	1
82.			Объём прямоугольного параллелепипеда	1
83.			Объём прямоугольного параллелепипеда	1
84.			Объём прямоугольного параллелепипеда	1
85.			Комбинаторные задачи	1
86.			Комбинаторные задачи	1
87.			Комбинаторные задачи	1
88.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площадь прямоугольника».	1
89.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».	1
90.			Контрольная работа № 5 по теме «Площади и объемы. Комбинаторные задачи»	1
			Глава 4. Обыкновенные дроби.	18ч
91.			Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби	1
92.			Понятие обыкновенной дроби. Решение примеров.	1
93			Понятие обыкновенной дроби. Решение задач.	1
94.			Решение примеров и задач, применяя понятие обыкновенной дроби	1
95.			Понятие обыкновенной дроби	1
96.			Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
97.			Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
98.			Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
99.			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
100.			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
101.			Дроби и деление натуральных чисел	1
102.			Смешанные числа	1
103.			Сложение смешанных чисел.	1
104.			Вычитание смешанных чисел	1
105.			Смешанные числа. Решение примеров и задач.	1
106.			Смешанные числа	1
107.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Действия с обыкновенными дробями» .	1
108.			Контрольная работа № 6 по теме «Действия с обыкновенными дробями»	1
			Глава 5. Десятичные дроби.	48ч
109.			Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях	1
110.			Представление о десятичных дробях	1
111.			Представление о десятичных дробях. Решение примеров.	1
112.			Представление о десятичных дробях	1
113.			Сравнение десятичных дробей	1
114.			Сравнение десятичных дробей	1
115.			Решение примеров по теме «Сравнение десятичных дробей»	1
116.			Округление чисел. Прикидки	1
117.			Округление чисел. Прикидки	1
118.			Округление чисел. Прикидки	1
119.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
120.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
121.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
122.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
123.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
124.			Сложение и вычитание десятичных дробей	1
125.			Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
126.			Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей	1
127.			Умножение десятичных дробей	1
128			Умножение десятичных дробей	1
129.			Умножение десятичных дробей	1
130.			Умножение десятичных дробей	1
131.			Умножение десятичных дробей	1
132.			Умножение десятичных дробей	1
133.			Деление десятичных дробей	1
134.			Деление десятичных дробей	1
135.			Деление десятичных дробей	1
136.			Деление десятичных дробей	1
137.			Деление десятичных дробей	1
138.			Деление десятичных дробей	1
139.			Деление десятичных дробей	1
140.			Деление десятичных дробей	1
141.			Деление десятичных дробей	1
142.			Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
143.			Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
144.			Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
145.			Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
146.			Проценты. Нахождение процентов от числа	1
147.			Проценты. Нахождение процентов от числа	1
148.			Проценты. Нахождение процентов от числа	1
149.			Проценты. Нахождение процентов от числа	1
150.			Нахождение числа по его процентам	1
151.			Нахождение числа по его процентам	1
152.			Нахождение числа по его процентам	1
153.			Нахождение числа по его процентам	1
154.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	1
155.			Повторение и систематизация учебного материала по теме «Проценты. Решение текстовых задач».	1
156.			Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
			Глава 6. Повторение и систематизация учебного материала	19ч
157.			Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание натуральных чисел.	1
158.			Умножение и деление натуральных чисел.	1
159.			Обыкновенные дроби.	1
160.			Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
161.			Умножение и деление десятичных дробей.	1
162.			Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.	1
163.			Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.	1
164.			Многоугольники. Периметр многоугольника.	1
165.			Площади и объемы.	1
166.			Измерение и построение углов.	1
167.			Комбинаторные задачи.	1
168.			Комбинаторные задачи.	1
169.			Решение текстовых задач.	1
170.			Решение текстовых задач.	1
171			Решение текстовых задач.	1
172			Итоговая контрольная работа №10	1
173			Анализ контрольной работы. Уравнение.	1
174			Решение текстовых задач.	1
175			Обобщающий урок за курс 5 класса	1