Рабочая программа по математике, 5 класс, УМК Никольский С.М. и др.

Рассмотрено________           Согласовано________                Утверждаю____________

на заседании МО №             «  »             2022 г.                       «   »       2022 г., Приказ №

от «   »            2022 г.            Зам. директора по УВР               Директор школы

Руководитель МО                                                           

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА

на                    учебный год

(базовый уровень)

2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:

-     продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

-     развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

-     подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

-     формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей  предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на отношения. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Обыкновенные дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Освоение учебного курса «Математика» в 5 классе должно обеспечить достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

-     проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

-     готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

-     готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

-     установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

-     способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

-     ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

-     готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

-     ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

-     готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

-     необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

-     способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

-     выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;

-     формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

-     воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;

-     условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

-     предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

-     делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

-     разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-     обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

-     использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

-     формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,

-     аргументировать свою позицию, мнение;

-     проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

-     самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

-     выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

-     выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

-     выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

-     оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

-     воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;

-     ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;

-     сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

-     в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

-     представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;

-     самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

-     понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

-     принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

-     обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

-     выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

-     оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

-     самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

-     владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

-     предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

-     оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Количество часов по учебному плану: надо – 170, фактически – 168,

в неделю 5 часов, из них 

I четверть – 42 часа

II четверть – 35 часов

III четверть – 53 часа                 

IV четверть – 38 часов

Плановых контрольных работ – 9, проект – 1.

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2021 год.

№ урока	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Предметное содержание	ЭОР
1.	Повторение	Инструктаж по ТБ. Повторение	1	Повторение курса 4 класса	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/
2.		Повторение	1
3.		Повторение	1
4.	Натуральные числа и нуль	Ряд натуральных чисел	1	Ориентирование в десятичной записи натуральных чисел; изображение и сравнение натуральных чисел с помощью числовой прямой; выполнение арифметических действия с натуральными числами. Выполнение прикидки результата вычислений. Изображение чисел точками на числовом луче. Решение текстовых задач арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора вариантов. Использование краткой записи, схем, обозначений при решении задач. Применение законов сложения, умножения. Запись произведения в виде степени, чтение степени, использование терминологии (основание, показатель), вычисление степени. Решение числовых выражений со скобками и без скобок. Выполнение деления нацело и с остатком. Нахождение остатка от деления и неполного частного. Использование основных единиц измерения длины, массы, времени, скорости, площади. Выражение одних единиц величины через другие	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/
5.		Десятичная система записи натуральных чисел	1
6.		Состав натурального числа	1
7.		Сравнение натуральных чисел	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/
8.		Ряд неотрицательных целых чисел	1
9.		Сложение. Законы сложения	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/
10.		Вычитание. Свойства вычитания	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7717/
11.		Вычитание. Свойства вычитания	1
12.		Решение задач на сложение и вычитание	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7716/
13.		Решение задач на сложение и вычитание	1
14.		Умножение.  Законы умножения
15.		Решение задач на умножение	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/
16.		Распределительный закон	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/
17.		Раскрытие скобок	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7724/
18.		Вынесение общего множителя	1
19.		Входная контрольная работа	1
20.		Сложение и вычитание столбиком	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7715/
21.		Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
22.		Умножение чисел столбиком	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7714/
23.		Умножение чисел столбиком	1
24.		Степень с натуральным показателем	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/
25.		Степень с натуральным показателем	1
26.		Деление нацело	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7712/
27.		Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/
28.		Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1
29.		Задачи «на части»	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/685/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/686/
30.		Задачи «на части»	1
31.		Задачи «на части»	1
32.		Деление с остатком	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/687/
33.		Деление с остатком	1
34.		Числовые выражения	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/688/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/689/
35.		Числовые выражения	1
36.		Умножение и деление натуральных чисел	1
37.		Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	1
38.		Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/690/
39.		Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
40.		Решение занимательных задач	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/691/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/692/
41.	Измерение величин	Прямая. Луч. Отрезок	1	Использование геометрических терминов и понятий «точка», «прямая», «отрезок», «луч», «угол». Распознавание на чертежах многоугольников (в том числе квадратов и прямоугольников), окружности и круги, изображение изученных геометрических фигур с помощью циркуля и линейки Нахождение длины отрезков непосредственным измерением, вычисление периметра и площади фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Использование основных единиц измерения длины, массы, времени, скорости, площади. Выражение одних единиц величины через другие. Решение текстовых задач. Использование краткой записи, схем, обозначений при решении задач.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/
42.		Прямая. Луч. Отрезок	1
43.		Измерение отрезков	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/
44.		Измерение отрезков	1
45.		Метрические единицы длины	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7739/
46.		Метрические единицы длины	1
47.		Представление натуральных чисел на координатном луче	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7738/
48.		Представление натуральных чисел на координатном луче	1
49.		Контрольная работа №3 по теме «Прямая. Луч. Отрезок»	1
50.		Окружность и круг. Сфера и шар	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/
51.		Окружность и круг. Сфера и шар	1
52.		Углы. Измерение углов	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/
53.		Углы. Измерение углов	1
54.		Построение углов	1
55.		Треугольники	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/
56.		Треугольники	1
57.		Четырёхугольники	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/
58.		Четырёхугольники	1
59.		Четырёхугольники	1
60.		Площадь прямоугольника. Единицы площади	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/
61.		Площадь прямоугольника. Единицы площади	1
62.		Прямоугольный параллелепипед	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/
63.		Прямоугольный параллелепипед	1
64.		Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/
65.		Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма	1
66.		Единицы массы	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7729/
67.		Единицы времени	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7742/
68.		Задачи на движение	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7743/
69.		Задачи на движение	1
70.		Задачи на движение	1
71.		Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин»	1
72.		Многоугольники	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/
73.		Решение занимательных задач	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7726/
74.	Делимость натуральных чисел	Свойства делимости	1	Формулирование определений делителя и кратного числа. Распознавание простых и составных чисел. Формулирование и применение признаков делимости на 2,3,5,9,10. Применение разложения алгоритма на простые множители. Нахождение НОД и НОК чисел.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/693/
75.		Свойства делимости	1
76.		Признаки делимости	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/695/
77.		Признаки делимости	1
78.		Признаки делимости	1
79.		Простые и составные числа	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/698/
80.		Простые и составные числа	1
81.		Делители натурального числа	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/694/
82.		Делители натурального числа	1
83.		Делители натурального числа	1
84.		Наибольший общий делитель	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/
85.		Наибольший общий делитель	1
86.		Наибольший общий делитель	1
87.		Наименьшее общее кратное	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/
88.		Наименьшее общее кратное	1
89.		Наименьшее общее кратное	1
90.		Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел»	1
91.		Занимательные задачи	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7744/
92.	Обыкновенные дроби	Понятие дроби	1	Моделирование в графической, предметной, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью. Формулирование и запись с помощью букв основного свойства обыкновенной дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Выполнение сокращения дробей. Представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части из неправильной дроби. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче, сравнение дробей. Выполнение арифметических действий с обыкновенными и смешанными дробями, применение свойств арифметических действий для рациональных вычислений. Решение текстовых задач, содержащих дробные данные, задач на нахождение части целого и целого по его части и задач на совместную работу. Моделирование хода задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Нахождение площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда с применением формул. Перевод одних единиц измерения площади и объёма в другие.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/
93.		Понятие дроби	1
94.		Понятие дроби	1
95.		Равенство дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7781/
96.		Равенство дробей	1
97.		Равенство дробей	1
98.		Задачи на дроби	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7779/
99.		Задачи на дроби	1
100.		Задачи на дроби	1
101.		Приведение дробей к общему знаменателю	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7778/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7777/
102.		Приведение дробей к общему знаменателю	1
103.		Приведение дробей к общему знаменателю	1
104.		Приведение дробей к общему знаменателю	1
105.		Сравнение дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7776/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7775/
106.		Сравнение дробей	1
107.		Сложение дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7773/
108.		Сложение дробей	1
109.		Сложение дробей	1
110.		Законы сложения	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7772/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7787/
111.		Законы сложения	1
112.		Вычитание дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7771/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7770/
113.		Вычитание дробей	1
114.		Вычитание дробей	1
115.		Вычитание дробей	1
116.		Сложение и вычитание дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7783/
117.		Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей»	1
118.		Умножение дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7768/
119.		Умножение дробей	1
120.		Умножение дробей	1
121.		Законы умножения. Распределительный закон	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7767/
122.		Законы умножения. Распределительный закон	1
123.		Деление дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7766/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7765/
124.		Деление дробей	1
125.		Деление дробей	1
126.		Деление дробей	1
127.		Нахождение части целого и целого по его части	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7764/
128.		Нахождение части целого и целого по его части	1
129.		Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»	1
130.		Задачи на совместную работу	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7763/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7762/
131.		Задачи на совместную работу	1
132.		Задачи на совместную работу	1
133.		Понятие смешанной дроби	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/
134.		Понятие смешанной дроби	1
135.		Сложение смешанных дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7760/
136.		Сложение смешанных дробей	1
137.		Сложение смешанных дробей	1
138.		Сложение смешанных дробей	1
139.		Вычитание смешанных дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7759/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/
140.		Вычитание смешанных дробей	1
141.		Вычитание смешанных дробей	1
142.		Вычитание смешанных дробей	1
143.		Умножение и деление смешанных дробей	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7785/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7786/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7758/
144.		Умножение и деление смешанных дробей	1
145.		Умножение и деление смешанных дробей	1
146.		Умножение и деление смешанных дробей	1
147.		Умножение и деление смешанных дробей	1
148.		Контрольная работа №8 по теме «Смешанные дроби»	1
149.		Представление дробей на координатном луче	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7756/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7755/
150.		Представление дробей на координатном луче	1
151.		Представление дробей на координатном луче	1
152.		Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7754/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7753/
153.		Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
154.		Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
155.		Занимательные задачи	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7752/
156.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	Все действия с натуральными числами	1	Повторение курса математики 5 класса	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7725/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7706/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7737/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7728/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7745/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7783/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7788/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7757/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7790/
157.		Измерение величин	1
158.		Измерение величин	1
159.		Делимость натуральных чисел	1
160.		Обыкновенные дроби	1
161.		Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями	1
162.		Смешанные дроби. Действия со смешанными дробями	1
163.		Смешанные дроби. Действия со смешанными дробями	1
164.		Решение задач	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/
165.		Итоговая контрольная работа	1
166.		Комбинаторика	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/18/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/28/
167.		Комбинаторика	1
168.		Проект по математике	1		https://obuchonok.ru/node/1180 (темы проектов)
169.		Проект по математике	1
170.		Проект по математике. Защита проекта	1
		Итого	170

Лист корректировки рабочей программы

№ урока	Тема по КТП	План, ч	Факт, ч	Причина корректировки	Способ корректировки
166-167	Комбинаторика	2	1	Праздничные дни: 08.03, 23.02	Объединение уроков по одной теме
168-169	Проект по математике	2	1		Объединение уроков по одной теме

Электронные образовательные платформы, предоставляющие контент

для реализации электронного обучения

Наименование	URL	Аннотация
Российская электронная школа	http://resh.edu.ru/	«Российская электронная школа» - это полный школьный курс уроков от лучших учителей России; это информационно-­образовательная среда, объединяющая ученика, учителя, родителя и открывающая равный доступ к качественному общему образованию независимо от социокультурных условий.
Учи.ру	https://uchi.ru/	Учи.ру — российская онлайн-платформа, где учащиеся из всех регионов России изучают школьные предметы в интерактивной форме. Интерактивные курсы на Учи.ру полностью соответствуют ФГОС. Содержит более 30 000 заданий в игровой форме, разработанных профессиональными методистами и специалистами по детскому интерфейсу. Платформа Учи.ру учитывает скорость и правильность выполнения заданий, количество ошибок и поведение ученика. Для каждого ребенка система автоматически подбирает персональные задания, их последовательность и уровень сложности.
ЯКласс	http://www.vaklass.ru/	Ресурс ориентирован на педагогов, учащихся и родителей. ЯКласс интегрирован с электронными журналами, сотрудничает с популярными издательствами. Содержит 1,6 трлн заданий школьной программы и 1500 видеоуроков. Все материалы соответствуют ФГОС.
Издательство «Просвещение»		Бесплатный доступ к электронным версиям учебно-методических комплексов, входящих в Федеральный перечень, предоставляет издательство «Просвещение». Доступ будет распространяться как на учебник, так и специальные тренажёры для отработки и закрепления полученных знаний. При этом для работы с учебниками не потребуется подключения к интернету.