Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Муравин Г. К.

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное  учреждение

Новоивановская основная  общеобразовательная  школа

РАССМОТРЕНО:                                                                          УТВЕРЖДАЮ:

на Педагогическом совете                                                            Директор: ________Е. А. Хабибулина                       

протокол №  1                                                                                Приказ № 5/1 от «31» августа 2021 г.

от  «24» августа 2021 г.                                                          

Рабочая программа

МАТЕМАТИКА

6 класс

Составитель: Маслова Е. В.,

учитель математики

первой квалификационной категории              

с. Новоивановка

2021 год

Рабочая программа по предмету «Математика»

составлена на основе:

1. приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

2. приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»

3. Примерных программ основного общего образования, одобрена решением федерального учебно - методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

С учетом:

1. Авторской программы Г.К. Муравина О.В. Муравиной «Математика», /Москва «Дрофа», 2018 год

2. Основной образовательной программы основного общего образования «МБОУ Новоивановская ООШ», утвержденной 31.08.2021 г.

3. Положения о рабочей программе учебных  предметов  «МБОУ Новоивановская ООШ».

Характеристика учебного предмета

Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи изучения математики

Ø  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

Ø  развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

Ø  преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

Ø  для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Целями изучения курса математики является:

-систематическое развитие понятия числа;

-выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

-перевод практической задачи на язык математики;

-подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики ученик 6 класса должен знать /понимать:

     Положительные и отрицательные числа. Координаты.

     Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки, строгие и нестрогие неравенства; система координат;

·         правила сравнения чисел с помощью координатной прямой;

·         правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

·         свойства алгебраической суммы, правило вычисления значения алгебраической суммы;

·         правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

      Учащиеся должны уметь:

·         строить фигуру, симметричную относительно точки;

·         отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

·         сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

·         находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

·         выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

·         применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

·         строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

·         выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

·         строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

           Преобразование буквенных выражений

           Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объем шара;

·         распределительный закон умножения;

·         правила раскрытия скобок;

·         правила решения уравнений;

·         правила нахождения части от целого и целого по его части;

·         формулы длины окружности, площади круга, объема шара, площади сферы.

            Учащиеся должны уметь:

·         применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

·         приводить подобные слагаемые;

·         решать уравнения различного уровня сложности;

·         составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

·         находить часть от целого и целое по его части;

·         строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

·         находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Делимость натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

·         признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

·         признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10 и 25;

·         признак делимости на произведение.

Учащиеся должны уметь:

·         применять признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

·         применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей;

·         раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

·         находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители.

Математика вокруг нас

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; достоверные, невозможные, случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

·         основное свойство пропорции;

·         виды диаграмм: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;

·         формулу вычисления вероятности.

Учащиеся должны уметь:

·         составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

·         решать задачи на составление пропорций;

·         строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

·         по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими;

·         характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

·         решать простые вероятностные задачи.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.      Пропорциональность

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Подобие треугольников. Масштаб. Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные величины. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач с помощью пропорций. Деление в заданном отношении. 

2.      Делимость чисел

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Свойства делимости произведения, суммы и разности. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10,25. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел. Взаимно простые числа.

Множество. Элемент множества. Подмножество. Пустое множество. Объединение  и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Буквенные выражения. Формулы и уравнения.

3.Отрицательные числа.

Центральная симметрия. Отрицательные числа и их изображения на координатной прямой. Модуль числа и его геометрический смысл. Противоположные числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Целые числа. Понятие о рациональном числе.

4. Формулы и уравнения.

Решение уравнений. Решение задач на проценты. Понятие концентрации. Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Координатная плоскость. Геометрические тела: призма, пирамида, правильные многогранники, шар, сфера, цилиндр, конус. Столбчатые и круговые диаграммы.

5. Повторение.

Натуральные числа. Признаки делимости. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Проценты. Отрицательные числа. Уравнения. Геометрический материал.

Из истории математики: решето Эратосфена, бесконечность множества простых чисел, числа – близнецы. Этапы развития представлений о числе.

Практикумы: вычислительный практикум; практикум по решению задач; геометрический практикум; практикум по развитию пространственного воображения.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

№ §/ пункт учебника	Раздел, тема урока	Количество часов	Дата	Корректировка  программы
	Повторение	8
1	Повторение темы: «Действия с обыкновенными дробями».	1
2	Повторение темы: «Действия со смешанными числами».	1
3	Повторение темы: «Действия с десятичными дробями».	1
4	Повторение темы: «Действия с десятичными дробями».	1
5	Повторение темы: «Проценты».	1
6	Повторение темы: «Решение задач на проценты».	1
7	Повторение темы: «Метрические единицы измерения».	1
8	Контрольная работа за курс 5 класса	1
	Глава 1. Пропорциональность (27 часов)
9	Анализ контрольной работы. Подобие фигур.	1
10	Решение задач с применением подобия фигур.	1
11	Подобие треугольников.	1
12	Решение треугольников с применением подобия.	1
13	Масштаб.	1
14	Уменьшение и увеличение размеров объекта.	1
15	Применение масштаба при изготовлении чертежей.	1
16	Решение практических задач.	1
17	Отношения.	1
18	Отношения чисел.	1
19	Пропорции.	1
20	Основное свойство пропорции.	1
21	Составление пропорции.	1
22	Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции.	1
23	Контрольная работа № 1 по теме «Отношения и пропорции»	1
24	Анализ контрольной работы. Пропорциональные величины.	1
25	Прямая пропорциональная зависимость.	1
26	Обратная пропорциональная зависимость.	1
27	Решение задач с использованием обратной пропорциональной зависимости.	1
28	Решение задач на пропорциональность величин.	1
29	Решение текстовых задач с помощью пропорциональности.	1
30	Деление в данном отношении.	1
31	Составление отношений.	1
32	Решение задач на составление отношений.	1
33	Решение текстовых задач.	1
34	Решение задач повышенной сложности.	1
35	Контрольная работа № 2 по теме «Пропорциональность».	1
	Глава 2. Делимость чисел (35 часов)
36	Анализ контрольной работы. Делители и кратные.	1
37	Нахождение делителей и кратных.	1
38	НОД и НОК.	1
39	Решение задач с помощью НОД и НОК.	1
40	Решение задач с помощью НОД и НОК.	1
41	Решение задач на смекалку.	1
42	Свойства делимости произведения чисел.	1
43	Свойства делимости суммы чисел.	1
44	Свойства делимости разности чисел.	1
45	Применение свойств делимости.	1
46	Решение текстовых задач с помощью свойств делимости чисел.	1
47	Решение текстовых задач с помощью свойств делимости чисел.	1
48	Признаки делимости на 2, на 5 и на 10.	1
49	Применение признаков делимости чисел.	1
50	Признаки делимости на 4.	1
51	Признаки делимости на 3 и 9.	1
52	Применение признаков делимости чисел при решении задач.	1
53	Простые и составные числа.	1
54	Понятие разложения на простые множители.	1
55	Нахождение наибольшего общего делителя.	1
56	Нахождение наибольшего общего делителя.	1
57	Нахождение наименьшего общего кратного.	1
58	Решение задач с помощью правила разложения на простые множители.	1
59	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки делимости чисел»	1
60	Анализ контрольной работы. Взаимно простые числа.	1
61	Произведение НОД и НОК.	1
62	Признак делимости на 6.	1
63	Признак делимости на 12.	1
64	Взаимно простые и составные числа.	1
65	Множества.	1
66	Пересечение множеств.	1
67	Объединение множеств.	1
68	Равные множества.	1
69	Нахождение пересечения и объединения множеств.	1
70	Контрольная работа № 4 по теме «Простые и составные числа».	1
	Глава 3. Отрицательные числа (32 часа)
71	Анализ контрольной работы. Центральная симметрия.	1
72	Центрально симметричные фигуры	1
73	Центральная симметрия и ее применение.	1
74	Решение логических задач.	1
75	Положительный и отрицательные числа	1
76	Координаты на прямой.	1
77	Изображение чисел на координатной прямой.	1
78	Решение задач с помощью координатной прямой.	1
79	Сравнение чисел.	1
80	Модуль числа.	1
81	Правило сравнения отрицательных чисел	1
82	Противоположные числа.	1
83	Выражения, содержащие модуль числа.	1
84	Контрольная работа № 5 по теме «Отрицательные числа»	1
85	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой.	1
86	Перемещение точки по координатной прямой.	1
87	Сложение отрицательных чисел.	1
88	Вычитание отрицательных чисел.	1
89	Сложение чисел с разными знаками.	1
90	Упрощение выражений.	1
91	Умножение отрицательных чисел.	1
92	Произведение чисел с разными знаками.	1
93	Умножение.	1
94	Распределительный закон умножения.	1
95	Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок.	1
96	Взаимно обратные числа.	1
97	Деление чисел.	1
98	Свойства делимости целых чисел.	1
99	Множество рациональных чисел	1
100	Деление рациональных чисел.	1
101	Деление рациональных чисел.	1
102	Контрольная работа № 6 по теме «Действия с рациональными числами»	1
	Глава 4. Формулы и уравнения (39 час)
103	Анализ контрольной работы. Решение уравнений.	1
104	Решение уравнений.	1
105	Решение уравнений.	1
106	Решение задач на составление уравнений.	1
107	Решение задач на составление уравнений.	1
108	Решение задач и уравнений.	1
109	Решение задач и уравнений.	1
110	Решение задач на проценты.	1
111	Решение задач на проценты.	1
112	Задачи на сплавы и смеси.	1
113	Задачи на процентное содержание вещества в сплаве.	1
114	Задачи на концентрацию.	1
115	Задачи на концентрацию.	1
116	Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения»	1
117	Анализ контрольной работы. Длина окружности.	1
118	Правильные многоугольники.	1
119	Площадь круга.	1
120	Площадь многоугольника.	1
121	Круговой сектор.	1
122	Осевая симметрия.	1
123	Построение фигур симметричных относительно оси.	1
124	Построение фигур симметричных относительно оси.	1
125	Симметрия относительно оси.	1
126	Задачи на смекалку.	1
127	Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и формулы».	1
128	Анализ контрольной работы. Координаты.	1
129	Координатная плоскость.	1
130	Применение координатной плоскости.	1
131	Решение задач с применением координатной плоскости.	1
132	Решение геометрических задач с использованием координатной плоскости.	1
133	Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус.	1
134	Призма.	1
135	Пирамида.	1
136	Правильные многоугольники.	1
137	Круговая диаграмма.	1
138	Столбчатые диаграммы.	1
139	Применение диаграмм.	1
140	Таблицы и их применение.	1
141	Контрольная работа № 9 по теме «Координатная плоскость»	1
	Глава 5. Повторение (29 часов)
142	Анализ контрольной работы. Числа и уравнения.	1
143	Законы арифметических действий.	1
144	Проценты.	1
145	Проценты.	1
146	Обыкновенные дроби.	1
147	Десятичные дроби.	1
148	Десятичные дроби.	1
149	Отрицательные числа.	1
150	Отрицательные числа.	1
151	Возникновение геометрии. Измерение углов.	1
152	Вычислительный практикум. Натуральные числа.	1
153	Вычислительный практикум. Обыкновенные дроби.	1
154	Вычислительный практикум. Десятичные дроби.	1
155	Вычислительный практикум. Целые числа.	1
156	Вычислительный практикум. Рациональные числа.	1
157	Практикум на решение текстовых задач. Решение задач на применение пропорций и отношений.	1
158	Практикум на решение текстовых задач. Решение задач на применение пропорций и отношений.	1
159	Практикум на решение текстовых задач. Решение текстовых задач с помощью уравнений.	1
160	Практикум на решение текстовых задач. Решение текстовых задач с помощью формул.	1
161	Практикум на решение текстовых задач Решение задач на части, проценты.	1
162	Контрольная работа № 10 по теме: «Повторение»	1
163	Анализ контрольной работы. Геометрические понятия.	1
164	Геометрические понятия.	1
165	Геометрические понятия.	1
166	Практикум по развитию пространственного воображения.	1
167	Практикум по развитию пространственного воображения.	1
168	Практикум по развитию пространственного воображения.	1
169	Итоговая контрольная работа	1
170	Анализ контрольной работы.	1

Литература:

1.      Г. К. Муравин, О. В. Муравина Учебник «Математика, 6 класс». М: Дрофа, 2013 г.

2.      Г. К. Муравин, О. В. Муравина Рабочие тетради.  Математика 6 класс. Москва, «Дрофа» 2020 г.;

3.      Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010 г.

4.      Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2010 г.

5.      Е.В.Смыкалова.Математика. Сборник задач 6 класс. – Санкт – Петербург, «СМИО Пресс», 2016 г

Электронные образовательные ресурсы:

1.      Математика 6 класс. Витаминный курс.

2.      Универсальное мультимедийное пособие. Математика 6 класс.

3.      http://learningApps.org/

4.      http://uztest.ru

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВОИВАНОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ФОНД

ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебному предмету «Математика»

Классы: 6

Учитель: Маслова Елена Владимировна

с. Новоивановка

Паспорт

фонда оценочных средств

по учебному предмету «Математика»

Класс 6

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) предмета	Наименование оценочного средства
1	Пропорциональность	Контрольная работа № 1 по теме «Отношения и пропорции» Контрольная работа № 2 по теме «Пропорциональность».
2	Делимость чисел	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки делимости чисел» Контрольная работа № 4 по теме «Простые и составные числа».
3	Отрицательные числа	Контрольная работа № 5 по теме «Отрицательные числа» Контрольная работа № 6 по теме «Действия с рациональными числами»
4	Формулы и уравнения	Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения» Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и формулы». Контрольная работа № 9 по теме «Координатная плоскость»
5	Повторение	Контрольная работа № 10 по теме: «Повторение» Итоговая контрольная работа

Источники:

1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010 г.

           2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2010 г.