Рабочая программа по математике 6 класса

1.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

6        класс

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6 класса составлена на основе авторских программ линий А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира и разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующей цели: сформировать у обучающихся качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Содержание образования по математике в 6 классах определяет следующие задачи:

ü   развитие логического и критического мышления;

ü   формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

ü   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе, изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

ü   развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты, изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии, развивает воображение, пространственные представления, вносит огромный вклад в развитие логического мышления обучающихся.

2        ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение  математики  по  данной  программе  способствует  формированию  у  обучающихся личностных,  метапредметных  и  предметных результатов  обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)            ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)            осознанный  выбор  и  построение  дальнейшей  индивидуальной  траектории  образования  на  базе  ориентировки  в  мире  профессий  и профессиональных  предпочтений  с  учётом  устойчивых  познавательных  интересов,  а  также  на  основе  формирования  уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

3)            умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

4)            критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 

5)            умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

6)            умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

Метапредметные результаты:

1)            умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)            умение  соотносить  свои  действия  с  планируемыми  результатами,  осуществлять  контроль  своей  деятельности  в  процессе  достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)            умение  определять  понятия,  создавать  обобщения,  устанавливать  аналогии,  классифицировать,  самостоятельно  выбирать  основания  и критерии для классификации;

4)            умение  устанавливать  причинно-следственные связи,  строить  логическое  рассуждение,  умозаключение  (индуктивное,  дедуктивное  и  по аналогии) и делать выводы; 

5)            развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6)            умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. 

7)            умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 

8)            умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9)            умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

10)        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 

Предметные результаты:

1)             осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)             представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)             развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)             владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)             практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

ü выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

ü решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

ü изображать фигуры на плоскости;

ü использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

ü измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

ü распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

ü проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

ü использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

ü строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

ü читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

ü решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

3                                СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Арифметика. Натуральные числа

•        Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

•        Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

•        Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

•        Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

•        Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

•        Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

•        Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

•        Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

•        Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

•        Положительные, отрицательные числа и число 0.

•        Противоположные числа. Модуль числа.

•        Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

•        Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

•        Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

•        Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

•        Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

•        Окружность и круг. Длина окружности.

•        Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

•        Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.

•        Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

•        Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

4        КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАССА

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Этнокультурная составляющая	Дата проведения
				по плану	по факту
Повторение за курс математики 5 класса		5
1	Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Натуральные числа»	1
2	Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
3	Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Умножение и деление натуральных чисел»	1
4	Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Обыкновенные дроби»	1
5	Входная контрольная работа	1
Глава 1. Делимость натуральных чисел		17
6-7	Анализ входной контрольной работы. Делители и кратные	2	Нахождение делителей и кратностей количества населения Республики Алтай
8-10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
11-13	Признаки делимости на 9 и на 3	3
14	Простые и составные числа	1
15-17	Наибольший общий делитель	3
18-20	Наименьшее общее кратное	3
21	Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Делимость натуральных чисел»	1	Задачи на региональный компонент
22	Контрольная работа по теме: «Делимость натуральных чисел»	1
Глава 2. Обыкновенные дроби		38
23-24	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	2
25-27	Сокращение дробей	3	Преобразование величин с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай
28-30	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
31-35	Сложение и вычитание дробей	5
36	Контрольная работа по теме: «Сравнение и сокращение дробей»	1
37-41	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	5
42-44	Нахождение дроби от числа	3
45	Контрольная работа по теме: «Умножение и нахождение дроби от числа»	1
46	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	1
47-51	Деление дробей	5
52-54	Нахождение числа по значению его дроби	3	Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай
55	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
56	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
57-58	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
59	Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Обыкновенные дроби»	1
60	Контрольная работа по теме: «Деление дробей»	1
Глава 3. Отношения и пропорции		28
61-62	Анализ контрольной работы. Отношения	2
63-66	Пропорции	4
67-69	Процентное отношение двух чисел	3	Нахождение процента площадей г.Горно-Алтайска и с.Беляши
70	Контрольная работа по теме: «Отношения. Пропорции»	1
71-72	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
73-74	Деление числа в данном отношении	2
75-76	Окружность и круг	2
77-79	Длина окружности. Площадь круга	3	Нахождение площади Земли
80	Цилиндр, конус, шар	1
81-82	Диаграммы	2
83-85	Случайные события. Вероятность случайного события	3
86-87	Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Отношения и пропорции»	2
88	Контрольная работа по теме: «Окружность, цилиндр, конус, шар»	1
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними		70
89-90	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	2
91-93	Координатная прямая	3
94-96	Целые числа. Рациональные числа	3
97-100	Модуль числа	4
100-103	Сравнение чисел	4
104	Контрольная работа по теме: «Модуль числа. Рациональные и целые числа»	1
105-109	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел	5
110-111	Свойства сложения рациональных чисел	2
112-116	Вычитание рациональных чисел	5
117	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
118-123	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел	6
124-126	Свойства умножения рациональных чисел	3
127-132	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
133-138	Деление рациональных чисел	6
139	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление рациональных чисел»	1
140-144	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	5
145-150	Решение задач с помощью уравнений	6	Решение задач с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай
151	Контрольная работа по теме: «Решение уравнений»	1
152-154	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	3
155-157	Осевая и центральная симметрии	3
158-159	Параллельные прямые	2
160-162	Координатная плоскость	3
163-164	Графики	2
165	Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Рациональные числа и действия над ними»	1
166	Контрольная работа по теме: «Координатная плоскость. Параллельные прямые»	1
Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса		4
167	Анализ контрольной  работы.  Повторение и систематизация знаний по главе: «Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби»	1
168	Повторение и систематизация знаний по главе: «Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними»	1
169	Итоговая контрольная работа	1
170	Анализ итоговой контрольной работы. Упражнения для повторения курса математики 6 класса	1

ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

№	Тема	Дата		Примечание	Подпись
		по плану	по факту

Краткое описание документа:

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6 класса составлена на основе авторских программ линий А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира и разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.