Смотреть ещё
8 107
методических разработок по математике
Перейти в каталог
Пояснительная записка по изучению математик в 10-11 классах
Рабочая программа по математике 10- 11 классов составлена на основе Примерной программы среднего (полного) образования по математике, программы для общеобразовательных учреждений.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных линий: « Алгебра», « Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия « Начала математического анализа»
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.
· Расширение и систематизация общих сведений о функциях. Пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей
· Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач
· Развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления
· Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обоснование выбора УМК для реализации Рабочей программы:
Для реализации Рабочей программы взята Программа по математике общеобразовательных учреждений, которая фиксирует содержание образования определенного уровня и направленности. Примерная программа является ориентиром для составления рабочей программы и выбора учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом предлагается собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. В действующей программе по математике для общеобразовательных учреждений данные и разрабатываемые направления сгруппированы в блок: - курс В: профилированное обучение, предназначенное для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира (в его рамках сохраняется традиционное деление на два предмета: алгебру и начала анализа и геометрию; в 10-11 классах на их изучение отводится по 5 часов в неделю.
Выбор учебников по математике для 10-11 классов для общеобразовательных учреждений взят в Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию:
1)А.Н.Колмогоров и другие «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень), 10-11 классы, М.:Просвещение, 2013г;2) Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11» – М.: Просвещение, 2013г. Данная линия является доработанной в соответствии с требованиями нормативных документов.
Учебно-методические пособия содержат материал, расширяющий границы учебника, и дополнительные сведения, необходимые для учащихся и учителя в их совместной деятельности. В качестве таких пособий используются справочные материалы, книги для внеклассного чтения, методические пособия для учителя к учебникам математики, дидактические материалы, книги для учащихся, сборники, обобщающие опыт преподавания математики, книги для учителя, в том числе из серии «Библиотека учителя математики», журналы « Математика в школе», приложение « Математика» к газете « Первое сентября», электронные издания образовательного назначения (Интернет-учителю)
Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно- тематическим планом.
При организации учебного процесса пользуются различными видами планирования, которое составляется по конкретному учебнику, в определенном классе в соответствии с программой и учебным планом образовательного учреждения.
Планируется система уроков по темам, которая основана на многостороннем анализе учебного материала темы. Образовательные цели изучения темы определяются в программе. Их назначение состоит в предвидении результатов обучения в форме теоретических фактов и умений, а также тех действий, которые ведут к их достижению в процессе воспитания, обучения и развития учащихся. При установлении логической организации учебного материала надо выявить возможный способ построения темы: на содержательной основе, на дедуктивной основе, с использованием элементов дедуктивного подхода.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 340 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
Ориентируясь на действующие в настоящее время учебники, составлено тематическое планирование, в котором содержится разбивка содержания программы на отдельные темы, определяющая количество уроков, выделяемых как на изучение глав, параграфов и пунктов учебника, так и для проведения контрольных работ
Календарно - тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:
· в 10 классе базового уровня предполагается обучение по алгебре в объёме 102 часов (3 часа в неделю), по геометрии в объёме 68 часов (2 часа в неделю)
· в 11классе базового уровня предполагается обучение по алгебре в объеме 102 часов (3 часа в неделю) , по геометрии в объёме 68 часов (2 часа в неделю).
Межпредметные связи, преемственность:
Главной педагогической функцией межпредметных связей является формирование у учащихся системы знаний об окружающем мире. Это достигается с помощью совокупности знаний из различных дисциплин, обеспечивающей понимание жизненных явлений, места и роли человека в познании и преобразовании мира. Актуальность осуществления межпредметных связей обусловлена также современным уровнем развития образования, где новыми импульсами стимулированы процессы интеграции. Они ориентированы на создание и совершенствование интегрированных курсов, раскрывающих мир в целом.
Основными направлениями осуществления межпредметных связей для совершенствования учебного процесса являются:
-усиление системности в компоновке содержания и структуры учебного материала
- теоретическое обобщение знаний и активизация познавательной деятельности в методах и приемах обучения
- комплексность и сотрудничество учителей разных предметов в формах его организации.
В ходе изучения курса алгебры и начал анализа завершается разработка аналитического аппарата, применяемого во всех предметах естественно-математического цикла. На уроках алгебры и начал анализа постоянно привлекаются сведения из смежных предметов. Различные понятия физики, химии, задачи практического содержания - необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса. Опора на геометрический смысл касательной и механический смысл производной существенно упрощает изложение элементов дифференциального исчисления, помогает добиваться прочного понимания основных фактов.
Межпредметные связи применяются в интегрированных уроках, лабораторных и практических занятиях межпредметного содержания, комплексных экскурсиях, межпредметных конференциях и т. д. Здесь не обойтись без сотрудничества учителей разных предметов, усилиями которых создаются и совершенствуются необходимые средства реализации межпредметных связей в учебном процессе: вопросы, задания, задачи, наглядные пособия, тексты, учебные проблемы межпредметного содержания и др.
При изучении материала некоторых тем курса математики в 10 и 11 классах требуется решение проблемы преемственности между основной школой и средней школой. Это влечет за собой внесение определенных изменений в организационные формы обучения.
Используемые технологии, методы, формы работы, обоснование их использования.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Для этого используются:
Проблемное обучение.
Технология уровневой дифференциации на основе обязательных результатов
Разноуровневое обучениие
ИКТ
Коллективная система обучения
Технология модульного и блочно- модульного обучения
Развитие исследовательских навыков
Проектные методы обучения
Лекционно-семинарско-зачетная система
Технология игрового обучения: ролевых, деловых и др. обучающих игр
Особенности организации учебного процесса
Формы организации учебного процесса представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами. Среди конкретных форм организации обучения чаще всего выделяют урок, практикумы, индивидуальные занятия и консультации, предметные кружки, конференции, домашнюю работу учащихся, семинарские занятии, экстернат, модульная, дистанционная. Целесообразность применения той или иной формы определяется конкретной дидактической целью, содержанием и методами учебной работы. Каждая из форм обучения входит в общую систему образовательного процесса как составная часть, неся в себе определенную дидактическую нагрузку, имея свои сильные и слабые стороны, специфические особенности и области наилучшего применения.
При изучении алгебры и начал анализа, геометрии осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника- гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе: воспитание гражданственности, патриотизма.
Содержательный раздел
Содержание обучения задает перечень и объем материала, обязательного для изучения в школе. Содержание обучения распределено в соответствии с содержательными линиями курсов, объединяющими связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении. Организовать итоговое повторение. ( 340 часов на два года обучения , 5 часов в неделю)
Алгебра (40 часов)
Функция (40 часов)
Начала математического анализа (30 часов)
Уравнения и неравенства (50 часов)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часа)
Геометрия (140 часов)
Резерв свободного учебного времени (30 часов)
Содержание учебного материала Рабочей программы полностью соответствует примерной программе, разработанной федеральным государственным органом, и удовлетворяет целям и задачам образовательного учреждения.
Учебные пособия для учащихся:
1 Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подготовки проведения письменного экзамена по математике (курс А и алгебре и началам
анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс.- М.:Дрофа,2007
2 Дидактические материалы для 10-11 классов» - М.: Дрофа. 2010
3 Лысенко Ф.Ф., Математика ЕГЭ -2012-2013. Вступительные экзамены - Ростов н/Д.:Легион , 2012
4 Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ- 2012-2013, 2009-Ростов н/Д.: Легион, 2012
5 Математика.11 класс: рабочая тетрадь к учебнику. – М.: Дрофа, 2009
6 Ковалева Г.И., Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ- Волгоград: Учитель,2005
7 Студенецкая В.Н..Сборники заданий для проведения ЕГЭ по математике , 11класс
Учебно-методическое обеспечение программы
Учебник:
1 Александрова Л.А. , Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс-М.: Мнемозина,2005
2 Атанасян Л.С. , Геометрия 10-11 – М.: Просвещение, 2009
3 ДенищеваА.Н., Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты – М.:Мнемозина,2009
4 ЛысенкоФ.Ф., Математика ЕГЭ -2007,2008. Вступительные экзамены - Ростов н/Д.:Легион , 2008
5 Саакян С.М., Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы - М.: Просвещение,2009
6 КолмогоровА.Н. ,Абрамов А.М., Дудницин Ю.П. и др., Алгебра и начала анализа. 10-11 кл–М. Просвещение, 2012
7. И.В.Ященко, П.И.Захаров ЕГЭ 2013. Математика Рабочие тетради В1-В14, С1-С6
Учебные пособия для учителя:
1 Иванова Л.М, Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа.10класс. НП ИЦ « РОСТ»., 2009
2 Ивлев Б.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса- М.,2008
3 Ковалева Г.И., Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ- Волгоград: Учитель,2009
4 Колмогоров А.Н. , Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя» - Москва, 2009г
5 Лукин. Р.Д., Устные упражнения по алгебре и началам анализа. - М.2008
6 Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
7 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
8 Мананникова. Н.Г, Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа.11класс. НП ИЦ « РОСТ»., 2009
9 Шамшин. В.М, Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ – Волгоград,2007
10 Электронные пособия (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов) htt: //school-collekction.edu.ru/.
Требования к уровню подготовки обучающихся (Результаты обучения)
Требования к математической подготовке обучающихся определяет уровень и объем умений и навыков, обязательных для овладения учащимися.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам:
«знать/понимать»,
« уметь»,
« использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Критерии оценивания достижений обучающихся
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/ письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиям.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания |
Отметка |
90% и более |
Отлично |
75-90% |
Хорошо |
50-75% |
Удовлетворительно |
Менее 50% |
Неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
· Грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения
· Погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта
· Недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся материала, который не входит в школьный курс математики - это, значит, навлекать на себя проблемы, связанные нарушением прав учащегося (« Закон об образовании»)
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется :
Отметка «5»-верное выполнение всех заданий трех уровней
(материал программного уровня, требующий от учеников творческого подхода к решению заданий))
Отметка «4»-верное решение всех заданий первого и второго уровней при невыполнении заданий третьего уровня или выполнение
заданий третьего уровня с ошибкой
(материал программного уровня образования (частично-поисковый подход к решению))
Отметка «3»-верное решение всех заданий только первого уровня
(материал базового уровня образования (репродуктивный уровень))
Отметка «2»- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
( незнание основного программного материала)
Отметка «1»- отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценка устных ответов учащихся:
Отметка «5»- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
- Изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику
- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу
- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков.
- Самостоятельный ответ ученика без наводящих вопросов учителя.
Отметка «4»- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя
- допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов либо в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя
Отметка «3»- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, в чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков
Отметка «2» - не раскрыто основное содержание учебного материала
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ представляют собой оптимальные рекомендации к материально-техническому обеспечению учебного процесса, предъявляемые в условиях введения государственного образовательного стандарта по математике.
Они включают перечни книгопечатной продукции (библиотечный фонд), демонстрационных печатных пособий, ИКТ, технических средств обучения, экранно- звуковых пособий, учебно- практического и учебно- лабораторного оборудования. Они ориенетированы на создание необходимых условий для реализации требований к уровню подготовки выпускников, установленных стандартом.
В перечнях объектов представлены не конкретные названия, а общая номенклатура объектов. Это вызвано тем, что в современных условиях происходит перестройка производственного сектора, обеспечивающего материальные потребности школы, существенно меняется содержательная основа учебников и учебных пособий, вводятся в широкую практику преподавания прнципиально новые носители информации. Так, например, значительная часть учебных материалов, в том числе банки учебных задач, КИМы, схемы, таблицы, диаграммы, все чаще размещаются не на полиграфических, а на мультимедийных носителях. Появляется возможность их сетевого распространения и формирования на базе учебного кабинета собственной электронной библиотеки.
Конкретное количество средств и объектов материально- технического обеспечения планируется исходя из среднего расчета наполняемости класса.
Для информационно- компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет- ресурсов
Министерство образования РФ: http:// www. informika. ru/;http:// www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5-11 классы: http:// www. Kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http:// teacher.fio.ru.
Характеристика КИМов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся
· Тестовые задания
· Контрольные работы
· Самостоятельные работы.
· Рабочая тетрадь
· Тематический контроль по математике
· Образцы контрольных, самостоятельных работ с критериями оценивания результатов смотри:
1. « Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений», Москва; «Просвещение» - 2013, стр. 31-48, «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений», Москва; «Просвещение» - 2010, стр. 26-38 сост. Бурмистрова Т.А.
2. Ивлев Б.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса- М.,2008
3 . Колмогоров А.Н. , Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя» - Москва, 2013г
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)
№ урока |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Цель урока |
Виды контроля |
Домашнее задание |
Примерная дата |
||||
Тригонометрические функции любого угла(6ч)
|
||||||||||||
1 |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса |
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол |
Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов |
Ввести понятия положительный и отрицательный угол поворота, повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, сформировать навык определения значения тригонометрического выражения с помощью таблицы и основных тригонометрических тождеств |
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач |
п. 28, таблица значений №704, 716, 697 |
|
||||
2 |
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол |
Закрепить навык работы с тригонометрическими функциями в ходе выполнения упражнений; закрепить навык нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов 0, 30, 45, 60, 90
|
Решение задач Математический диктант 1 |
п. 28, таблица значений №708,710,713, 717(д |
|
||||||
3 |
Свойства синуса и косинуса |
|
Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса
|
Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов |
Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах |
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач |
п. 29, свойства, №725, 726, 728 |
|
||||
4
|
|
Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах Закрепить навык работы со знаками тригонометрических функций по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса |
Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) Самостоятельная работа 1 |
п. 29, свойства, № 732, 733,722 п.28, 29, таблица, свойства, индивидуальные задания |
|
|||||||
5 |
Радианная мера угла
|
|
Градусная мера угла, радианная мера угла |
Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот |
Ввести понятие единицы измерения углов – радиан, познакомить с формулой перевода из градусной меры в радианную, научить применять формулу на практике |
Опрос, работа с учебником, решение задач |
п. 30, № 737, 741, 745 |
|
||||
6 |
|
Градусная мера угла, радианная мера угла |
Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот |
Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот |
Решение задач Математический диктант 2 |
п. 30, №747, 749, 751 |
|
|||||
Основные тригонометрические формулы (9 ч.) |
||||||||||||
7 |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла |
|
Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества |
Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них |
Познакомить учащихся с основными тригонометрическими тождествами, сформировать навык применения тригонометрических тождеств при упрощении тригонометрических выражений |
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач |
п. 31, формулы, № 756, 759, 761 |
|
||||
8 |
|
Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них Закрепить навык применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического выражения и при упрощении тригонометрических выражений |
Математический диктант 3 (Индивидуальные разноуровневые задания) Самостоятельная работа 2 |
(9 кл) п. 31, формулы, № 765, 767, 769, 770 (доп) (9 кл) п. 31, формулы, индивидуальные задания |
|
|||||||
9 |
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений |
|
Тригонометрические тождества |
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений |
Рассмотреть более сложные примеры преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств, сформировать навык преобразования выражений |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ) |
(9 кл) п. 32, формулы, № 775, 777, 779 |
|
||||
10 |
|
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них |
Выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ) |
(9 кл) п. 32, формулы, № 783, 785, 789 , 790 (доп) |
|
||||||
11 |
|
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с применение основных тригонометрических тождеств |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ) Самостоятельная работа 3 |
(9 кл) п. 32, формулы, №785, индивидуальные карточки |
|
|||||||
12 |
Формулы приведения
|
|
Формулы приведения
|
Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. |
Проверить степень усвоения учащимися материала на применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
Решение задач |
(9 кл) п. 32, формулы, индивидуальные задания (ЕГЭ) |
|
||||
13 |
|
Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений |
Познакомить учащихся с формулами приведения и научить применять данные формулы при выполнении уравнений |
Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач |
(9 кл) п. 33, формулы, №794, 797, 800 |
|
||||||
14
|
|
Отработать навык работы с формулами при упрощении выражений; способствовать развитию логического мышления Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений, содержащих формулы приведения |
Решение задач Самостоятельная работа 4 |
(9 кл) п. 33, № 802, 805, 809, 811 (9 кл) п. 33, индивид-ные задания |
|
|||||||
15 |
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы» |
|
Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. |
Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования |
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 1 |
Без домашнего задания |
|
||||
Формулы сложения и их следствия (7 ч.) |
||||||||||||
16 |
Работа над ошибками. Формулы сложения тригонометрических функций |
|
Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса |
Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений |
Познакомить учащихся с формулами сложения для синуса и косинуса и их следствиями, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения |
Работа с учебником, решение задач |
(9 кл) п. 34, формулы, № 818, 820, 823 |
|
||||
17 |
|
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени усвоения материала |
Решение задач Математический диктант 4 |
(9 кл) п. 34, формулы, № 825, 828, 831 |
|
|||||||
18 |
Формулы двойного аргумента тригонометрических функций |
|
Формулы двойного угла |
Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования |
Познакомить учащихся с формулами двойного угла, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений |
Работа с учебником, решение задач |
(9 кл) п. 35, ф., № 852, 859, 864 |
|
||||
19
|
|
Формулы двойного угла Формулы половинного угла |
тригонометрических выражений Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригонометрических выражений |
Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла Познакомить учащихся с формулами половинного угла. Сформировать навык применения формул половинного угла при работе с тригонометрическими выражениями |
Решение задач, Математический диктант 5 Работа с учебником, Решение задач |
(9 кл) п. 35, формулы, № 867, 869, 871 Формулы, индивидуальные задания |
|
|||||
20 |
Формулы суммы и разности тригонометрических функций |
|
Формулы суммы и разности синусов и косинусов |
Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений |
Познакомить учащихся с формулами суммы и разности тригонометрических функций, сформировать навык применения формул на практике |
Работа с учебником, решение задач |
(9 кл) п. 36, фор. № 881, 883, 886 |
|
||||
21 |
|
Формулы суммы и разности синусов и косинусов |
Сформировать навык применения формул суммы и разности при преобразовании тригонометрических выражений и доказательстве тождеств |
Работа с учебником, решение задач |
(9 кл) п. 36, фор. № 888, 890, 892 |
|
||||||
22 |
|
Формулы суммы и разности синусов и косинусов |
Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
Закрепить навык применения формул суммы и разности тригонометрических функций |
Самостоятельная работа 5 |
(9 кл) п. 36, фор. № 899, 894, карточка |
|
|||||
Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)
|
||||||||||||
23 |
Тригонометрические функции и их графики (синус) |
|
График функции синус, область определения, область значений функции |
Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ |
Ввести понятие числовой функции синус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций |
Работа с учебником, решение задач |
§1 п.2 (1,2), № 30, 31, индивид. графики |
|
||||
24 |
Тригонометрические функции и их графики (косинус) |
|
График функции косинус, область определения, область значений функции |
Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ |
Ввести понятие числовой функции косинус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций |
Работа с учебником, решение задач |
§1 п.2 (1,2), индивидуальные карточки |
|
||||
25 26 |
Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) |
|
Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота |
Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты |
Ввести понятие числовой функции тангенс и котангенс; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций |
Работа с учебником, решение задач |
§1 п.2 (3), № 37, 39, индивид. задание |
|
||||
27 |
Преобразование графиков тригонометрических функций |
|
Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ |
Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций |
Познакомить учащихся с понятием преобразования графиков тригонометрических функций. Сформировать навык преобразования графиков |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ). Математический диктант 6 (индивидуальные задания) |
§1 п.2 (1,2,3), индивидуальный график, № 21, 25 |
|
||||
28 |
Контрольная работа №2 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики» |
|
Тригонометрические функции и их графики |
Знать формулы сложения. Уметь строить графики тригонометрических функций |
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 2 |
Без домашнего задания |
|
||||
Основные свойства функций (13 ч.) |
||||||||||||
29 |
Работа над ошибками. Функции и их графики. |
|
Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом |
Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций
|
Закрепить навык построения тригонометрических функций; познакомить с преобразованиями графиков ( параллельный перенос вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, параллельный перенос вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k) |
Работа с учебником, решение задач |
§2 п.3(1,2), определения, преобразования графиков № 43, 45, 47 |
|
||||
30 |
Функции и их графики. |
|
Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период |
Закрепить навык работы над преобразованием графиков тригонометрических функций |
Решение задач, Математический диктант 7
|
§2 п.3(2), свойства функций, № 49, 50, 54 |
|
|||||
31 |
Четные и нечетные функции. |
|
Четность функции, нечетность функции |
Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций |
Рассмотреть понятия четной и нечетной функций, расположение их графиков; способствовать развитию навыков построения графиков функций |
Работа с учебником, решение задач на построение графиков |
§2 п.4(1), определения, № 58, 59, 61 |
|
||||
32
|
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций |
|
Четность функции, нечетность функции, период Период тригонометрической функции, наименьший положительный период |
Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность Уметь определять период функции. |
Способствовать развитию навыков построения графиков четных и нечетных функций. Сформировать навык решения практических задач без использования графиков Ввести определение периодической функции и доказать периодичность тригонометрических функций; научить находить наименьший положительный период функции |
Решение задач (задания ЕГЭ) Работа с учебником, решение задач |
§2 п.4(2), определения, 65, 67, 69 §2 п.4(2), №74, 76, индивидуальные задания |
|
||||
33 |
Возрастание и убывание функций. Экстремумы |
|
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы |
Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, |
Ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функции, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функций |
Работа с учебником, решение задач |
§2 п.5, определения, № 79, 81, 82 |
|
||||
34 |
|
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы |
максимум, минимум, точка максимума, точка минимума |
Способствовать развитию навыков нахождения промежутков возрастания и убывания функции, ее максимумов и минимумов |
Решение задач, Математический диктант 8 |
§2 п.5, определения, № 88, 91, 85 |
|
|||||
35 |
Исследование функций |
|
Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убы вания, экстремумы, |
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график |
Способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функций |
Решение задач |
§2 п.6, схема, , 96, 97, 98 (доп) |
|
||||
36 |
|
точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции |
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график |
Выработать навыки исследования функции и построения ее графика на основе выявленных свойств (ОДЗ, ООФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы) |
Решение задач |
§2 п.6, схема, № 99, индивидуальные задания |
|
|||||
37 |
|
Выработать навыки исследования функции и построения ее графика |
Решение задач |
индивидуальные задания |
|
|||||||
38 |
|
Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график |
Проверить степень усвоения учащимися материала и навыки исследования функции и построения е графика |
Самостоятельная работа 6 |
индивидуальные задания |
|
||||||
39 |
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания |
|
Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания |
Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач |
Закрепить знание учащимися свойств тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков |
Работа с учебником, решение задач |
§2 п.7, схема, № 102, 104, 109 (доп) |
|
||||
40 |
|
Ввести понятие гармонических колебаний и показать их важную роль в физике |
Работа с учебником, решение задач |
§2 п.7, схема, № 112, 114, карточки |
|
|||||||
41 |
Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций» |
|
Свойства функций, схема исследования функций |
Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач |
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 3 |
Без домашнего задания |
|
||||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч.) |
||||||||||||
42 |
Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус и арктангенс |
|
Арксинус, арккосинус и арктангенс |
Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения |
Доказать теорему о корне и рассмотреть ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; научить вычислять их значения
|
Работа с учебником, решение задач |
§3 п.8, теорема, определения, № 117, 119 |
|
||||
43
|
Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса
|
|
Арксинус, арккосинус и арктангенс Арксинус, арккосинус и арктангенс |
Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц |
Закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс и навыки вычисления их при решении более сложных упражнений. Научить пользоваться таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. |
Решение задач Самостоятельная работа 7 |
§3 п.8, определения, № 126, 127, 128, 131
|
|
||||
44 |
|
§3 п.8, определения, № 129, 134, 135 |
|
|||||||||
45 |
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
x = (-1)narcsin a +pn x = -p/2 + 2pn x = p/2 + 2pn x = pn |
Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений |
Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sinх=а, cosх=а, tgх=а и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений |
Работа с учебником, решение задач |
§3 п.9, формулы корней, № 136, 138, 141 |
|
||||
46 |
|
x = ±arccos a + 2pn x = 2pn x = p + 2pn x = p/2 + 2pn x = arctg a + pn
|
Проверить знание учащимися формул корней простейших тригонометрических уравнений и особую форму записи решений уравнений. Закрепить навыки решения уравнений |
Работа с учебником, решение задач. Самостоятельная работа 8 |
§3 п.9, формулы корней, № 145, 147, карточки |
|
||||||
47 |
Решение простейших тригонометрических неравенств |
|
Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а |
Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства |
На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства. |
Работа с учебником, решение задач |
§3 п.10, схема, № 154, 155, 156, 157 (доп) |
|
||||
48 |
Решение простейших тригонометрических неравенств |
|
Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах |
Работа с учебником, решение задач |
§3 п.9, 10, индивид. задания |
|
||||||
49 |
Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному |
|
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного уравнения. |
Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки |
Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и разложением на множители |
Решение задач, Математический диктант 9 |
§3 п.11, схема, № 167, 168, карточка |
|
||||
50 |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
|
Однородное тригонометрическое уравнение |
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения |
Рассмотреть решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений приводимых к ним. |
Решение задач |
§3 п.11, схема, № 171, 172, 175 (а, б) |
|
||||
51 |
Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени |
|
Тригонометрические тождества, формулы сложения |
Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени |
Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и других |
Решение задач |
§3 п.11, схема, № 173, 176, карточка |
|
||||
52 |
Примеры решения тригонометрических уравнений |
|
Формулы корней тригонометрических уравнений |
Уметь решать тригонометрические уравнения |
Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений |
Самостоятельная работа 9 |
индивидуальные задания |
|
||||
53 |
Примеры решения систем тригонометрических уравнений |
|
Формулы корней тригонометрических уравнений |
Уметь решать системы тригонометрических уравнений |
Рассмотреть решение систем тригонометрических уравнений с двумя переменными |
Решение задач |
индивидуальные задания |
|
||||
54 |
Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» |
|
Тригонометрические уравнения и неравенства |
Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства |
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 4 |
Без домашнего задания |
|
||||
Производная(14 ч.) |
||||||||||||
55 |
Работа над ошибками. Приращение функции |
|
Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент |
Уметь определять приращение функции по графику и аналитически |
Ввести понятия приращение аргумента и приращение функции; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости |
Работа с учебником, решение задач |
|
|
||||
56 |
Приращение функции Понятие о касательной к графику функции |
|
Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент Производная, касательная, геометрический смысл производной |
Уметь определять приращение функции по графику и аналитически Уметь строить касательную. Уметь определять угловой коэффициент. |
Сформировать навык нахождения углового коэффициента секущей к графику функции Ввести понятия касательной к графику функции; производной и ее геометрического смысла |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ) Работа с учебником, решение задач |
|
|
||||
57-58 |
Понятие о производной |
|
Производная, угловой коэффициент |
Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной |
Способствовать закреплению наглядных образов касательной и производной; выработка навыка нахождения производной по определению |
Решение задач, (типовые задания ЕГЭ) Математический диктант 10 |
|
|
||||
59-60 |
Понятие о непрерывности и предельном переходе |
|
Непрерывность функции, предельный переход |
Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция |
Познакомить учащихся с понятиями предельный переход, непрерывность функции в точке и правилами предельного перехода; закрепить их при решении упражнений |
Работа с учебником, решение задач |
|
|
||||
61 |
Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования |
|
Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного |
Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач |
Ввести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени |
Решение задач, работа с учебником |
|
|
||||
62 |
Правила вычисления производных: Производная степенной функции |
|
Правило вычисления производной степенной функции |
Уметь вычислять производную степенной функции. Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования |
Научить применять правила нахождения производной. Закрепление правил нахождения производных в ходе решения упражнений |
Работа с учебником, Решение задач Самостоятельная работа 10 |
|
|
||||
63 |
Производная сложной функции Степенная функция. |
|
Правила дифференцирования |
Уметь вычислять производные |
Проверить степень усвоения теоретического материала и навык нахождения производной |
|
|
|
||||
64
|
|
Правило вычисления производной сложной функции |
Уметь находить производную сложной функции |
Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной Сформировать навык нахождения производной сложной функции. |
Работа с учебником, Решение задач |
|
|
|||||
65 |
|
Правило вычисления производной сложной функции Правила вычисления производных тригонометрических функций |
Уметь находить производную сложной функции Уметь вычислять производные тригонометрических функций |
Закрепить навык нахождения производной сложной функции, проверить умение находить производную сложной функции Ввести формулы производных тригонометрических функций |
Решение задач, Математический диктант 11 Работа с учебником, Решение задач |
|
|
|||||
66 |
Производные тригонометрических функций Производные тригонометрических функций |
|
Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций |
Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций |
Закрепить навык нахождения производных тригонометрических функций |
Решение задач |
|
|
||||
67 |
|
Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций |
Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций |
Проверить навык нахождения производной тригонометрических функций; скорректировать знания учащихся |
Решение задач, Математический диктант 12 |
|
|
|||||
68 |
Контрольная работа №5 по теме «Производная» |
|
Производная, правила вычисления производных |
Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования |
Поверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 5 |
|
|
||||
Применение непрерывности и производной ( 9 ч.) |
||||||||||||
69 |
Работа над ошибками. Применение непрерывности функции: метод интервалов |
|
Непрерывность функции, метод интервалов |
Уметь решать неравенства методом интервалов |
Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов |
Работа с учебником, решение задач |
|
|
||||
70 |
Применение непрерывности функции: область определения |
|
Область определения непрерывной функции. Метод интервалов |
Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов. |
Рассмотреть примеры функций, не являющимися непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Проверить умение применять метод интервалов для решения неравенств |
Работа с учебником, решение задач. Самостоятельная работа 11 |
|
|
||||
71 |
||||||||||||
72 |
Касательная к графику функции: геометрический смысл производной
|
|
Геометрический смысл производной |
Уметь составлять уравнение касательной для функции; использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач |
Ввести определение касательной и сформулировать, в чем состоит геометрический смысл производной |
Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) |
|
|
||||
73
|
|
Уравнение касательной |
Ввести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций. Рассмотреть формулу Лагранжа |
Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) |
|
|
||||||
74 |
Работа с учебником, решение задач. Математический диктант 13 |
|||||||||||
75 |
Приближенные вычисления |
|
Дифференцирование функции Формула для вычисления приближенных значений |
Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию |
Ввести общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в точке х0 функции f(x)≈f(x0)+ f(x0)Δx и рассмотреть частные случаи данной формулы Закрепить навыки и умения приближенных вычислений при решении упражнений познакомить с формулами: при х0≠0 и (х+Δх)k≈xk+kxk-1Δx. |
Работа с учебником, Решение задач Самостоятельная работа 12. |
|
|
||||
76 |
Производная в физике и технике: механический смысл производной |
|
Механический смысл производной
|
Знать механический смысл производной. Уметь применять механический смысл производной при решении задач |
Дать понятие о возможностях применения дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира Показать широкий спектр приложений производной |
Работа с учебником, решение задач |
|
|
||||
77 |
Производная в физике и технике: примеры применения производной |
|
Решение задач, математический диктант 14 |
|
|
|||||||
Применение производной к исследованию функции (16 ч.) |
||||||||||||
78 |
Признак возрастания (убывания) функции
|
|
Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач
|
Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции
|
Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции |
Работа с учебником, Решение задач |
|
|
||||
79 |
|
Сформировать навык работы по нахождению промежутков монотонности функции |
Работа с учебником, Решение задач |
|
|
|||||||
80 |
|
Закрепить изученный материал по нахождению промежутков монотонности функции |
Решение задач |
|
|
|||||||
81 |
|
Поверить умения учащихся по нахождению промежутков монотонности функции; скорректировать знания учащихся |
Самостоятельная работа 13 |
|
|
|||||||
82 |
Критические точки функции, максимумы и минимумы |
|
Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции |
Уметь находить критические точки степенной функции, тригонометрической функции. |
Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума ф-ции |
Решение задач |
|
|
||||
83 |
|
Способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся |
Решение задач, математический диктант 15 |
|
|
|||||||
84 |
|
Поверить умения по нахождению критических точек функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся |
Самостоятельная работа 14 |
|
|
|||||||
85 |
Примеры применения производной к исследованию функций
|
|
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции |
Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию |
Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной |
Работа с учебником, Решение задач |
|
|
||||
86 |
|
Отработать навык комплексного исследования степенной функции с помощью производной и построение графиков функции |
Решение задач |
|
|
|||||||
87 |
|
Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию |
Развивать навыки исследования функций и построения графиков; закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной |
Решение задач |
|
|
||||||
88 |
|
Закрепить навык исследования функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся |
Самостоятельная работа 15 |
|
|
|||||||
89 |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке |
Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач |
Рассмотреть применение метода поиска наибольших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач |
Работа с учебником, Решение задач |
|
|
||||
90 |
|
Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции |
Решение задач |
|
|
|||||||
91 |
|
Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке |
Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции |
Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. 16 |
|
|
||||||
92 |
|
Проверить умения учащихся находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке |
Самостоятельная работа 16 |
|
|
|||||||
93 |
Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций» |
|
Комплексное исследование функции с помощью производной |
Уметь исследовать функцию с помощью производной |
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
Контрольная работа 6 |
|
|
||||
94-102 Итоговое повторение (12 ч.) |
||||||||||||
Тип урока |
Форма контроля |
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом |
МД – математический диктант |
УЗИМ – урок закрепления изученного материала |
СР – самостоятельная работа |
УПЗУ – урок применения знаний и умений |
ФО – фронтальный опрос |
КУ – комбинированный урок |
ПР – практическая работа |
УКЗУ – урок контроля знаний и умений |
ДМ – дидактический материал |
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний |
КР – контрольная работа |
|
|
Характеристика контрольно-измерительных материалов по алгебре 10 класс
Форма |
Количество |
Тема |
Цель |
Дата |
|||||||||||||||
Контрольная работа |
7
|
№1 «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы» |
Проверить усвоение следующих умений и навыков: -нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; -умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; -выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; - применение основных тригонометрических формулам при преобразовании выражений. |
|
|||||||||||||||
№2 «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики» |
Проверить усвоение следующих умений и навыков: -при применении формул сложения и формул двойного угла; -при применении формулы суммы и разности тригонометрических функции; -построения графиков тригонометрических функций и их преобразования. |
|
|||||||||||||||||
№3 «Основные свойства функций» |
Проверить усвоение следующих умений и навыков: -различать четные и нечетные функции находить период периодических функций; -нахождения экстремумов функции и определения возрастающей и убывающей функции; - исследовать функции. |
|
|||||||||||||||||
№4 «Тригонометрические уравнения и неравенства» |
Проверить усвоение следующих умений и навыков: - решать простейшие тригонометрические уравнения; - решать простейшие тригонометрические неравенства; - решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. |
|
|||||||||||||||||
№5 «Производная» |
Проверить усвоение следующих умений и навыков: - нахождения производной с помощью определения; - применение правил вычисления производных; - вычислять производную сложной функции; - вычислять производные тригонометрических функций.
|
|
|||||||||||||||||
№6 «Применение производной к исследованию функции» |
Проверить навыки: -нахождения промежутков возрастания и убывания с помощью производной; - нахождения критических точек функции, максимума и минимума функции; - применения производной к исследованию функции; - нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. |
|
|||||||||||||||||
Итоговая контрольная работа |
Проверить усвоение материала курса 10-го класса |
|
|||||||||||||||||
Самостоятельная работа |
16 |
№1 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса |
Проверить навыки применения основных свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении упражнений. |
|
|||||||||||||||
№2 Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла |
Проверить навыки вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них. |
|
|||||||||||||||||
№3 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений |
Проверить навыки применения основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
|
|||||||||||||||||
№4 Формулы приведения
|
Проверить навыки применения формул приведения. |
|
|||||||||||||||||
№5 Формулы суммы и разности тригонометрических функций |
Проверить навыки применения формулы суммы и разности тригонометрических функций. |
|
|||||||||||||||||
№6 Исследование функций |
Проверить навыки исследования функций. |
|
|||||||||||||||||
№7 Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса
|
Проверить навыки нахождения арксинуса, арккосинуса и арктангенса. |
|
|||||||||||||||||
№8 Решение простейших тригонометрических уравнений |
Проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений. |
|
|||||||||||||||||
№9 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений |
Проверить навыки решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
|
|||||||||||||||||
№10 Правило вычисления производных |
Проверить навыки применения правил вычисления производных |
|
|||||||||||||||||
№11 Применение непрерывности |
Проверить навыки применения понятия непрерывности к решению уравнений и неравенств. |
|
|||||||||||||||||
№12 Приближенные вычисления |
Проверить навыки выполнения приближенных вычислений. |
|
|||||||||||||||||
№13 Признак возрастания (убывания) функции |
Проверить навыки нахождения промежутков возрастания и убывания с помощью производной. |
|
|||||||||||||||||
№14 Критические точки функции, максимумы и минимумы |
Проверить навыки нахождения критических точек функции, максимумов и минимумов функции. |
|
|||||||||||||||||
№15 Примеры применения производной к исследованию функций
|
Проверить навыки исследования функции с помощью производной; |
|
|||||||||||||||||
№16 Наибольшее и наименьшее значения функции |
Проверить умения учащихся находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке |
|
|||||||||||||||||
Математический диктант |
16 |
№1 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса |
Проверить навыки определения значения тригонометрического выражения с помощью таблицы и основных тригонометрических тождеств |
|
|||||||||||||||
№2 Радианная мера угла
|
Проверить умение выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот |
|
|||||||||||||||||
№3 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла |
Проверить навыки применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического выражения и при упрощении тригонометрических выражений |
|
|||||||||||||||||
№4 Формулы сложения тригонометрических функций |
Проверить навыки преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени усвоения материала |
|
|||||||||||||||||
№5 Формулы двойного аргумента тригонометрических функций |
Проверить навыки применения формул половинного угла при работе с тригонометрическими выражениями, преобразования тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла
|
|
|||||||||||||||||
№6 Преобразование графиков тригонометрических функций |
Проверить навыки преобразования графиков |
|
|||||||||||||||||
№7 Функции и их графики. |
Проверить навык работы над преобразованием графиков тригонометрических функций |
|
|||||||||||||||||
№8 Возрастание и убывание функций. Экстремумы |
Проверить навыки нахождения промежутков возрастания и убывания функции, ее максимумов и минимумов |
|
|||||||||||||||||
№9 Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному |
Проверить навыки решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и разложением на множители |
|
|||||||||||||||||
№10 Понятие о производной |
Проверить навыки нахождения производной по определению |
|
|||||||||||||||||
№11 Производная сложной функции
|
Проверить навыки нахождения производной сложной функции. |
|
|||||||||||||||||
№12 Производные тригонометрических функций |
Проверить навык нахождения производной тригонометрических функций |
|
|||||||||||||||||
№13 Касательная к графику функции: геометрический смысл производной |
Проверить знание уравнения касательной к графику функции и навыков нахождения его для конкретных функций |
|
|||||||||||||||||
№14 Производная в физике и технике: примеры применения производной |
Проверить знание применения производной в физике и технике. |
|
|||||||||||||||||
№15 Критические точки функции, максимумы и минимумы |
Проверить навыки нахождения критических точек функции, максимумов и минимумов функции. |
|
|||||||||||||||||
№16 Наибольшее и наименьшее значения функции |
Проверить навыки нахождения наибольшего и наименьшего значения функции |
|
|||||||||||||||||
Тематическое планирование. Геометрия 10 класс (68 часов) |
|
||||||||||||||||||
№ п/п урока |
Дата |
Раздел Тема |
Кол-во часов |
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта |
Вид контроля |
Тип урока |
Практическая часть |
ЦОР |
|
||||||||||
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (5 уроков) |
|
||||||||||||||||||
1 |
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
1 |
Знать содержание курса стереометрии, аксиомы стереометрии; уметь их применять при решении задач. |
|
Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
2 |
|
Некоторые следствия из аксиом. |
1 |
Знать формулировки следствий; уметь их доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
3-5 |
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
3 |
Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий |
Матем. диктант. Самостоятельная работа. |
Контрольный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 уроков) |
|
||||||||||||||||||
6 |
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. |
1 |
Знать определение параллельных прямых в пространстве, формулировку теоремы о параллельности прямых и параллельности трёх прямых; уметь их доказывать и применять при решении задач. |
|
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
7 |
|
Параллельность прямой и плоскости. |
1 |
Знать определение параллельных прямых и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости; уметь его доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
8-10 |
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
3 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем. |
Самостоятельная работа. Провероч. работа |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
11 |
|
Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. |
1 |
Знать определение скрещивающихся прямых, формулировку свойства и признака, скрещивающихся прямых; уметь их доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
12 |
|
Углы с сонаправленными сторонам. Угол между прямыми. |
1 |
Знать формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными углами; уметь её доказывать и применять при решении задач |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
13-15 |
|
Повторение теории, решение задач по теме |
2 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем. |
Контрольная работа № 1. Матем. диктант. |
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
16-17 |
|
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. |
2 |
Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей; уметь их доказывать и применять при решении задач |
Устный опрос |
Анализ контрольной работы. Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
18-19 |
|
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. |
2 |
Знать определение многогранника, тетраэдра, параллелепипеда, их свойства; уметь их доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Открытая Математика 2.6. Стереометрия |
|
||||||||||
20-21 |
|
Задачи на построение сечений. |
2 |
Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Практическая работа |
«Математика 5-11 классы. Практикум» |
|
||||||||||
22 |
|
Повторение теории, решение задач по теме |
2 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем. |
|
|
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
23 |
|
Зачёт № 1 |
|
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
24 |
|
Контрольная работа № 2 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 уроков) |
|
||||||||||||||||||
25 |
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
1 |
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости; уметь доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. |
|
Анализ контрольной работы. Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
26 |
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
1 |
Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости; уметь его доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
27 |
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
1 |
Знать формулировку и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
28-30 |
|
Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей |
3 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем. |
Матем. диктант. Самостоятельная работа. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
31 |
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. |
1 |
Знать определение расстояния от точки до прямой, теорему о трёх перпендикулярах; уметь её доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
32 |
|
Угол между прямой и плоскостью. |
1 |
Знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи, в которых используется это понятие. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Открытая Математика 2.6. Стереометрия |
|
||||||||||
33-36 |
|
Повторение теории, решение задач по теме. |
4 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем |
Самостоятельная работа. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
37-38 |
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
2 |
Знать определение двугранного угла и его линейного угла, уметь их находить; иметь понятие об угле между плоскостями, знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей; уметь его доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
39-40 |
|
Прямоугольный параллелепипед |
2 |
Знать определение прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей; уметь их применять при решении задач. |
Самостоятельная работа. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Открытая Математика 2.6. Стереометрия |
|
||||||||||
41-42 |
|
Повторение теории, решение задач по теме. |
3 |
Уметь решать задачи с использованием изученных теорем |
Устный опрос |
Урок закрепления |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
43 |
|
Зачёт № 2 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
44 |
|
Контрольная работа № 3 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Анализ контрольной работы. Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
Глава III. Многогранники (12 уроков) |
|
||||||||||||||||||
45-48 |
|
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. |
4 |
Иметь понятие о многограннике, призме; знать виды призм, теорему о площади поверхности призы; уметь её доказывать и применять при решении задач. |
Самостоятельная работа. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Открытая Математика 2.6. Стереометрия |
|
||||||||||
49-53 |
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности пирамиды. |
5 |
Знать определение пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды, усечённой пирамиды; уметь доказывать и применять при решении задач. |
Самостоятельная работа. Тест. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Открытая Математика 2.6. Стереометрия |
|
||||||||||
54-55 |
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника. |
2 |
Иметь понятие о симметрии в пространстве, знать определение правильного многогранника, виды правильных многогранников; уметь находить элементы симметрии правильного многогранника. |
Устный опрос |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
Презентация. |
|
||||||||||
55 |
|
Зачёт № 3 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
56 |
|
Контрольная работа № 4 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
Глава IV. Векторы в пространстве. (6 уроков) |
|
||||||||||||||||||
57 |
|
Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
Знать определение вектора в пространстве и равенства векторов. |
|
Анализ контрольной работы. Комбинированный урок |
|
|
|
||||||||||
58-59 |
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
2 |
Знать правило треугольника и параллелограмма в пространстве, законы сложения векторов, два способа построения разности векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, не прибегая к рисункам, правило умножения вектора на число; применять их при решении задач. |
Устный опрос. СР |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
60-61 |
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. |
2 |
Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда; уметь их применять при решении задач. Знать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам, уметь её доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос. Тест |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
62 |
|
Зачёт № 4 |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок |
|
|
|
||||||||||
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (8 часов) |
|
||||||||||||||||||
63 |
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. |
1 |
Повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока |
Тест. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
64-65 |
|
Параллельность прямых и плоскостей. |
2 |
Повторить определение параллельных прямых в пространстве, прямой и плоскости, основные свойства, связанные с этими определениями. |
Устный опрос. Тест. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
66-67 |
|
Повторение (теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью) |
2 |
В ходе решения задач повторить формулы для вычисления площадей поверхностей призмы, пирамиды. |
Устный опрос. Тест. |
Комбинированный урок |
Работа по карточкам, решение упражнений |
|
|
||||||||||
68 |
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
Контроль знаний по теме |
|
Контрольный урок. |
|
|
|
||||||||||
Календарно-тематическое планирование геометрия 11 класс (68 ч.)
№ п/п |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
Домашнее задание |
Дата проведения |
||
план |
факт |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов) |
|||||||||
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве. |
УОНМ |
1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами |
Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора |
УО |
П.42, №400д,е, 401 для точек В и С |
|
|
|
2 |
Координаты вектора |
КУ |
УО |
П. 43 №405-408 |
|||||
3 |
Координаты вектора |
КУ |
Правила действия над векторами с заданными координатами |
Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений |
СР (15 мин) |
П. 43 №414, 415 (б, д) Разобрать в учебнике № 411 |
|
|
|
4 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
УОНМ |
Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы |
Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность |
ФО самостоятельное решение задач. |
П.44, №417, 418 б, 419 |
|
|
|
5 |
Простейшие задачи в координатах |
КУ |
1) Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками |
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом |
СР (15 мин) |
П. 45, №425 (в, г) 427,428 (а, в) |
|
|
|
6 |
Простейшие задачи в координатах |
КУ |
|||||||
7 |
Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» |
УКЗУ
|
Проверка знаний, умений и навыков по теме
|
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
8 |
Работа над ошибками. Угол между векторами |
УОНМ |
Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
|
Знать: понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме |
самостоятельное решение задач. |
П. 46, № 441 (б,г,д,ж,з) |
|
|
|
9 |
Скалярное произведение векторов |
УОНМ |
формулы скалярного произведения векторов Свойства скалярного произведении векторов |
Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми |
УО самостоятельное решение задач. |
П. 47 №445 (а, в), 448,453 |
|
|
|
10 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
УЗИМ |
1) Направляющий вектор. 2) Угол между прямыми |
|
П. 48. №464 (а,в), 466(б,в), 468 |
|
|
||
11 |
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» |
КУ |
Угол между прямой и плоскостью |
Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью
|
Проверка домашнего задания СР
|
№475, 470 (б), 472 |
|
|
|
12 |
Осевая и центральная симметрия |
КУ |
1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе |
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек |
Изображение каждого вида движения под контролем учителя |
П. 49-52 №480-482 |
|
|
|
13 |
Осевая и центральная симметрия |
УЗИМ |
Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения |
П. 49-52, № 485, 488 |
|
|
|||
14 |
Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» |
УОСЗ |
Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве. |
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
|
15 |
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве» |
УПЗУ |
Проверка знаний, умений и навыков по теме |
Контрольная работа |
|
|
|
||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов) |
|||||||||
16 |
Работа над ошибками. Понятие цилиндра |
УОНМ |
Цилиндр, элементы цилиндра Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра |
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра |
УО Практическая работа на построение сечений |
П. 53 №524, 525, №527 (б), |
|
|
|
17 |
Площадь поверхности цилиндра |
КУ |
Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности |
Знать: формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач |
СР (15 мин) |
П. 60 в 4 С 152 №537, 541 |
|
|
|
18 |
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» |
УЗИМ |
Решение задач на использование теории о цилиндре |
Знать: понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, сечения цилиндра; формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме |
самостоятельное решение задач. |
П. 53 – 54, №531,533,545 |
|
|
|
19 |
Понятие конуса |
УПНЗ |
Конус, элементы конуса |
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание Уметь: выполнять построение конуса и его элементов |
ФО Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 55 № 548 (б), 549 (б) 551 |
|
|
|
20 |
Площадь поверхности конуса |
УОНМ |
Площадь поверхности конуса и усеченного конуса |
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса
|
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 56 №558, 560,562 |
|
|
|
21 |
Усеченный конус |
КУ |
Усеченный конус, его элементы |
Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 57 №567, 568(б), 565 |
|
|
|
22 |
Конус. Решение задач по теме «Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус» |
УЗИМ |
Решение задач по теме «Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус» |
Знать: понятие конической поверхности, конуса и элементов конуса (вершина, ось, образующая, основание), формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме |
УО, СР |
П. 55-57 |
|
|
|
23 |
Сфера и шар |
УОНМ |
Сфера и шар |
Знать: определение сферы и шара Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 58, 59, № 573, 577 (б), 578 (б),579 (б, г) |
|
|
|
24 |
Взаимное расположение сферы и плоскости, Касательная плоскость к сфере. |
УЗИМ |
Взаимное расположение сферы и шара |
Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
№ 584, 587, 589 (а) |
|
|
|
25 |
Площадь сферы |
КУ |
Площадь сферы |
Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельная работа
|
П. 62 №594, 598, 597 |
|
|
|
26 |
Решение задач по теме «Сфера и шар» |
УОСЗ |
Уравнение сферы Площадь сферы |
Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
№598, 622 |
|
|
|
27 |
Решение задач на многогранники, цилиндр и конус |
КУ |
Повторение понятий. Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники. |
Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
|
№ 631 (б),634 (а), 635 (б) |
|
|
|
28 |
УЗИМ |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
№639 (а), 641,643 (б) |
|
|
||||
29 |
УЗИМ |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
№643 (в),644,646 (а) |
|
|
||||
30 |
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, шар» |
УОСЗ |
Подготовка к контрольной работе, Решение задач по теме |
Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса и усечённого конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
|
31 |
Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар» |
УКЗУ |
Цилиндр, конус, шар. Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара |
Контрольная работа |
|
|
|
||
Глава VII.Объёмы тел (24 часа) |
|||||||||
32 |
Работа над ошибками. Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда |
УОНМ |
Понятие объема. Свойства объёмов. Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 63-64. №648(б), 649 (б), 651. |
|
|
|
33 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
УПЗУ |
Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба |
Знать: теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 64. №658, 652, 653 |
|
|
|
34 |
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» |
УЗИМ |
Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда |
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, СР |
№ 656, 657 |
|
|
|
35 |
Объем прямой призмы |
УОНМ |
Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объёме прямой призмы. |
Знать: теорему об объеме прямой призмы Уметь: решать задачи с пользованием формулы объема прямой призмы |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.65 в 2 №659 (б), 661, 663 |
|
|
|
36 |
Объем цилиндра |
УОНМ |
Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра. |
Знать: теорему и формулу объема цилиндра Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 66 №666(б) 668, |
|
|
|
37 |
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и объем цилиндра» |
УЗИМ |
Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объёме прямой призмы. |
Знать: теорему и формулу объема цилиндра и прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач, СР |
№ 665, 670 |
|
|
|
38 |
УЗИМ |
Проверка домашнего задания. |
№669, 671 (б, г) |
|
|
||||
39 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла |
КУ |
Основная формула для вычисления объемов. Решение задач на нахождение объема тела с помощью определенного интеграла. |
Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания. |
П. 67, №674, |
|
|
|
40 |
Объем наклонной призмы |
УОНМ |
Формула для нахождения объёма наклонной призмы |
Знать: теорему и формулу объема наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 68,№679,681,683 |
|
|
|
41 |
Объем пирамиды |
УОНМ |
Теорема об объёме пирамиды. Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды |
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объёма усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 69 №684(б) 686 (б),687 |
|
|
|
42 |
УЗИМ |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
№ 690, 693, 695 (б) |
||||||
43 |
Решение задач по теме «Объем пирамиды» |
УКЗУ |
Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды |
Знать: теорему и формулы объемов. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, СР |
№699, 696 |
|
|
|
44 |
Объем конуса |
УОНМ |
Формулы объема конуса, усеченного конуса |
Знать: теорему об объеме конуса и усеченного конуса, Уметь: решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 70 №701(в), 703, 705 |
|
|
|
45 |
Решение задач по теме «Объем конуса». |
УОСЗ |
Решение задач на использование формул объема конуса, усеченного конуса |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 70, №707, 709 |
|
|
||
46 |
Решение задач по теме «Объемы тел вращения» |
УОСЗ |
Решение задач на использование формул объема цилиндра, конуса, усеченного конуса. Подготовка к контрольной работе. |
Знать: формулы объемов Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
|
47 |
Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел» |
УКЗУ |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Контрольная работа |
|
|
|
||
48 |
Работа над ошибками. Объём шара |
УОНМ |
Работа над ошибками. Теорема об объёме шара. Решение задач на использование формулы для вычисления объема шара. |
Знать: теорему об объеме шара. Уметь: решать задачи на вычисление объемов шара |
Самостоятельное решение задач. |
П. 71, №710 (б),713, 712 |
|
|
|
49 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора |
КУ |
Определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач на использование формулы для вычисления объема шара и его частей. |
Знать: определения о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое; формулы объемов этих тел Уметь: решать задачи на нахождение объемов |
Проверка домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач. |
П. 72 №717, 720 |
|
|
|
50 |
Объём шара и его частей |
УЗИМ |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР |
№ 715, 721 |
|
|
|||
51 |
Площадь сферы |
УОНМ |
Вывод формулы площади сферы. |
Знать: формулу площади сферы Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач. |
П.73 № 723, 724 |
|
|
|
52 |
Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы»
|
УОСЗ |
Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела. |
Знать: формулы и уметь их применять при решении задач Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы
|
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач. |
№ 751, 755 |
|
|
|
53 |
УОСЗ |
СР Проверка домашнего задания. |
№761, 762 |
|
|
||||
54 |
УОСЗ |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
||||
55 |
Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы» |
УКЗУ |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Контрольная работа |
|
|
|
||
Повторение курса стереометрии (15 часов) |
|||||||||
56 |
Работа над ошибками. Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
УОСЗ |
Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач |
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
57 |
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
УОСЗ |
Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач |
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
58 |
Повторение по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» |
УОСЗ |
Повторение теории о двугранном угле. Решение задач. |
Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме.
|
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
59 |
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» |
УОСЗ |
Действия над векторами. Координаты вектора |
Знать: понятия вектора в пространстве, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных, компланарных векторов, правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j,k; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам начала и конца вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
60 |
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» |
УОСЗ |
Повторение теории скалярного произведения. Решение задач |
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
61 |
Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» |
УОСЗ |
Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объёмов многогранников. |
Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; площади боковой поверхности усеченной пирамиды; площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объёме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
62 |
Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» |
УОСЗ |
Повторение формул площадей и объёмов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объёмов тел вращения. |
Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой поверхности и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объёмов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа
|
Задачи на повторение из дидактических материалов |
|
|
|
63 |
Решение задач |
УОСЗ |
Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
|
64 |
Контрольная работа № 6 (итоговая) |
УКЗУ |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
65 |
Работа над ошибками. Решение задач |
УЗИМ |
Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи. |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
|
|
|
66 |
Решение задач |
УЗИМ |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи. |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
|
|
|
67 |
Решение задач |
УЗИМ |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи. |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
|
|
|
68 |
Решение задач |
УЗИМ |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровеньС4) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи. |
Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.
|
Три-четыре задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
|
|
|
Календарно-тематическое планирование алгебра 11 класс (102 ч.)
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы основного (обязательного) содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля
|
Домашнее задание |
Дата проведения |
|
|||||||
Повторение(4 ч.) |
|
|||||||||||||||
1
|
Основные тригонометрические формулы Основные свойства функций |
1
|
Комбинированный |
Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции, их графики и свойства. |
Знать: понятие синуса, косинуса произвольного угла; радианную меру угла; тригонометрическую функцию у= sinх, ее свойства и построение графика; тригонометрическую функцию у=cosх, ее свойства и построение графика. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса, совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; строить графики функций
|
Фронтальный опрос |
Рабочая тетрадь В3, В5, В7 |
|
||||||||
2 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
1 |
Комбинированный |
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения |
Знать определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. |
Фронтальный опрос
|
Рабочая тетрадь В5, С1 |
|
|
|||||||
3 |
Производная |
1 |
Комбинированный |
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции, тригонометрических функций |
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, находить производные сложных функций, находить производные тригонометрических функций. |
СР |
Рабочая тетрадь В8 |
|
|
|||||||
4 |
Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции |
1
|
Комбинированный |
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, вычисление скорости, ускорения. Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин |
Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь: применять производные для вычислений, составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики |
Фронтальный опрос СР |
Рабочая тетрадь В14 |
|
||||||||
Первообразная(9 ч.) |
|
|||||||||||||||
5 |
Определение первообразной |
2 |
Изучение нового |
Дифференцирование, первообразная. |
Иметь представление о понятии первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать: как вычисляются первообразные |
Фронтальный опрос СР |
П.26, №326 (в,г),327(в,г) 328(в,г),329(в,г) |
|
|
|||||||
6 |
Закрепление изученного |
|||||||||||||||
П.26, №330(в,г), 331(в,г),332(в,г), 333(в,г) |
|
|
||||||||||||||
7 |
Основное свойство первообразной |
2 |
Изучение нового |
Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных |
Знать применение первообразной Уметь: находить график первообразной, проходящей через заданную точку. |
|
П.27№335(в,г),№336(б), |
|
|
|||||||
Закрепление изученного
|
Фронтальный опрос СР |
|||||||||||||||
8 |
П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г) |
|
|
|||||||||||||
9 |
Три правила нахождения первообразной |
4 |
Изучение нового |
Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции. |
Знать понятие первообразной суммы, разности. Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций; вычислять первообразную от функции с множителем. |
|
П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г) |
|
|
|||||||
10 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П28, №342(в,г),343(в,г),344(в,г) |
|
|
|||||||||||
11 |
Закрепление изученного |
СР |
П27, №345(в,г),351(в,г) |
|
|
|||||||||||
12 |
Комбинированный |
Тест |
П27, №352 |
|
|
|||||||||||
13 |
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная» |
1 |
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Интеграл(10 ч.) |
|
|||||||||||||||
14 |
Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции |
2 |
Изучение нового |
Криволинейная трапеция. |
Знать таблицу интегралов. Уметь: строить графики функций; вычислять площадь криволинейной трапеции. |
Фронтальный опрос |
П.29,№353(в,г),354(в,г) 355(в,г),356(в,г) |
|
||||||||
15 |
Закрепление изученного |
СР |
П.29 №268(в,г),270 269(в,г),272стр.312 |
|
||||||||||||
16 |
Формула Ньютона-Лейбница |
3 |
Изучение нового |
Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. |
Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница. |
|
П.30,№ ,№357(в,г),358(в,г),359(в,г) |
|
|
|||||||
17 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.30, №360(в,г) ,361(в,г),362(в,г) |
|
|
|||||||||||
18 |
Комбинированный |
СР |
П.30, №364(в,г) ,365(в,г),366(в,г),367 |
|
||||||||||||
19 |
Применения интеграла |
4 |
Изучение нового |
Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. |
Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции. |
|
П.31№370(в,г) ,371(в,г),372 |
|
|
|||||||
20 |
Закрепление изученного |
СР Фронтальный опрос |
№374 ,376 |
|
|
|||||||||||
21 |
Закрепление изученного |
Тест |
№379, №4(3а,б),4(3а,б) |
|
|
|||||||||||
22 |
Комбинированный |
|
Подготовительный вариант контрольной работы |
|
||||||||||||
23 |
Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» |
1 |
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Обобщение понятия степени(13 ч.) |
|
|||||||||||||||
24 |
Работа над ошибками. Корень n-й степени и его свойства |
4 |
Изучение нового |
Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал |
Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени. |
|
П.32,381(в,г),382(в,г),383(в,г)384(в,г) |
|
|
|||||||
25 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.32,385(в,г),386(в,г),387(в,г),387(в,г),388(в,г),390(в,г) |
|
|
|||||||||||
26 |
Комбинированный |
СР |
П.32,390(в,г),391(в,г),392(в,г),393(в,г) |
|
||||||||||||
27 |
Комбинированный |
|
П.32 №399(в,г),402(в,г) |
|
||||||||||||
28 |
Иррациональные уравнения |
3 |
Изучение нового |
|
Уметь: решать иррациональные уравнения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
Проверка домашнего задания |
П.33,417 в,г),418(в,г),419(в,г) |
|
|
|||||||
29 |
Закрепление изученного |
СР |
П.33,420в,г),421(в,г),422(в,г) 429(в,г), |
|
|
|||||||||||
30 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос СР |
П.33№ 424(в,г),425(в,г) 426 в,г),427(в,г) |
|
||||||||||||
31 |
Степень с рациональным показателем |
5 |
Изучение нового |
Определение степени, свойства степени |
Знать определение степени. Уметь: вычислять степени; преобразовывать выражения, содержащие степени. |
Проверка домашнего задания |
П.34,№430(в,г),432(в,г),433(в,г) |
|
|
|||||||
32 |
Закрепление изученного |
Тест |
П.34,№435(в,г),436(в,г) |
|
|
|||||||||||
33 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.34,№ 437(в,г), 438(в,г), |
|
|
|||||||||||
34 |
Комбинированный |
СР |
П.34 №439(в,г),441(в,г) |
|
||||||||||||
35 |
Комбинированный |
|
Подготовительный вариант контрольной работы |
|
||||||||||||
36 |
Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени» |
1 |
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Показательная и логарифмическая функции(18ч.)
|
|
|||||||||||||||
37 |
Работа над ошибками. Показательная функция |
2 |
Изучение нового |
Формула, график показательной функции, ее свойства. |
Знать определение показательной функции. Уметь: определять свойства различных показательных функций; строить графики показательных функций; исследовать графики показательных функций. |
Фронтальный опрос |
П.35,№445(в,г),446(в,г),447(в,г) 448(в,г), |
|
||||||||
38 |
Закрепление изученного Комбинированный |
СР Фронтальный опрос |
П.35,№ 450(в,г), 454(в,г),455(в,г),457(в,г) |
|
|
|||||||||||
39 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
4 |
Изучение нового |
Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений. |
Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. |
Проверка Домашнего задания |
П.36№460(в,г),461(в,г),462(в,г) |
|
|
|||||||
40 |
Закрепление изученного |
СР |
П.36№463(в,г),464(в,г),465(в,г) |
|
|
|||||||||||
41 |
Комбинированный |
Тест |
П.36№466(в,г),467(в,г),468(в,г) |
|
|
|||||||||||
42 |
Комбинированный |
Проверка домашнего задания |
П.36№469(в,г),470(в,г),471(в,г),472(в,г) |
|
|
|||||||||||
43 |
Логарифмы и их свойства |
3 |
Изучение нового |
Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства. |
Знать понятие логарифма. Уметь: вычислять логарифмы. |
|
П.37,3476(в,г),477(в,г),478(в,г),479(в,г),480(в,г) |
|
|
|||||||
44 |
Закрепление изученного |
Тест Фронтальный опрос |
П.37,№481(в,г),482(в,г),483(в,г),484(в,г) |
|
|
|||||||||||
45 |
Комбинированный
|
СР Проверка домашнего задания |
П.37,№487(в,г),488(в,г),489(в,г),490(в,г), 491(в,г)
|
|
||||||||||||
46 |
Логарифмическая функция. Понятие обратной функции |
3 |
Изучение нового |
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование, обратная функция, обратимость, число е, экспонента. |
Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. |
Проверка домашнего задания |
П.38,№499(в,г),500(в,г),501(в,г) |
|
|
|||||||
47 |
Закрепление изученного |
СР Фронтальный опрос |
П.38,№502(в,г),503(в,г),504(в,г) |
|
|
|||||||||||
48 |
Комбинированный |
Тест |
П.38,№505(в,г),506(в,г),507(в,г),510 |
|
|
|||||||||||
49 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
5 |
Изучение нового |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования |
Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. |
Проверка домашнего задания |
П.39,№512(в,г),513(в,г),514(в,г)515(в,г) |
|
|
|||||||
50 |
Закрепление изученного |
Тест |
П.39,№516(в,г),517(в,г),525(в,г)526(в,г) |
|
|
|||||||||||
51 |
Закрепление изученного |
Проверка домашнего задания |
П.39,№518(в,г),519(в,г),520(в,г)521(в,г) |
|
|
|||||||||||
52 |
Комбинированный |
СР |
П.39,№522(в,г),523(в,г),524(в,г) |
|
|
|||||||||||
53 |
Комбинированный |
Проверка домашнего задания |
Подготовительный вариант контрольной работы |
|
|
|||||||||||
54 |
Контрольная работа № 4по теме «Показательная и логарифмическая функции»
|
1 |
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Производная показательной и логарифмической функций(16ч.) |
|
|||||||||||||||
55 |
Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е |
4 |
Изучение нового |
Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график. |
Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график. |
|
П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г),533(в,г),534(в,г) |
|
|
|||||||
56 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.40-41,541(в,г),533(в,г),534(в,г) |
|
|
|||||||||||
57 |
Комбинированный |
СР |
П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г) |
|
||||||||||||
58 |
Комбинированный |
|
П.40-41,№ 533(в,г),534(в,г) |
|||||||||||||
59 |
Производная логарифмической функции |
3 |
Изучение нового |
Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции. |
Уметь: вычислять производные логарифмической функции; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. |
Проверка домашнего задания |
П.42,№549(в,г),550(в,г) |
|
|
|||||||
60 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.42,№552(в,г),553(в,г),554(в,г), |
|
|
|||||||||||
61 |
Комбинированный |
СР |
П.42,№ 555(в,г) 556(в,г),557(в,г) |
|
||||||||||||
62 |
Степенная функция |
3 |
Изучение нового |
Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной. |
Уметь: строить графики степенных функций. |
|
П.43,№560(в,г),561(в,г),562(в,г) |
|
||||||||
63 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
П.43,№563(в,г),564(в,г),565(в,г) |
|
|
|||||||||||
64 |
Комбинированный |
СР |
П.43,№566(в,г),567 |
|
|
|||||||||||
65 |
Понятие о дифференциальных уравнениях |
5 |
Изучение нового |
Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная. |
Уметь: решать различные дифференциальные уравнения; развернуто обосновывать суждения. |
|
П.44,№568(в,г), 570,572 |
|
|
|||||||
66 |
Закрепление изученного |
СР Фронтальный опрос |
П.44,№573(в,г), 575,576 |
|
|
|||||||||||
67 |
Комбинированный |
Тест |
П.44,№ 578,579 |
|
|
|||||||||||
68 |
Комбинированный |
Проверка Домашнего задания |
|
|
||||||||||||
69 |
Комбинированный |
|
Подготовительный вариант контрольной работы |
|
||||||||||||
70 |
Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции» |
1 |
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Элементы теории вероятностей (13 ч.)
|
|
|||||||||||||||
71 |
Работа над ошибками. Перестановки |
2 |
Изучение нового |
Перестановки |
Иметь представление о перестановках Уметь: решать задачи на перестановки. |
|
|
|
|
|||||||
72 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||||||||
73 |
Размещения |
2 |
Изучение нового |
Размещения |
Знать определения размещения. Уметь: формулировать ее свойства. |
|
|
|
|
|||||||
74 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||||||||
75 |
Сочетания |
2 |
Изучение нового |
Сочетания |
Иметь представление о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание. |
|
|
|
|
|||||||
76 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||||||||
77 |
Понятие вероятности события |
2 |
Изучение нового |
Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события. |
Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. |
|
|
|
|
|||||||
78 |
Комбинированный |
Проверка Домашнего задания |
|
|
|
|||||||||||
79 |
Свойства вероятностей события |
2 |
Изучение нового |
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий. |
Иметь представление о понятии вероятности. Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий. |
|
|
|
|
|||||||
80 |
Комбинированный |
Проверка Домашнего задания |
|
|
|
|||||||||||
81 |
Относительная частота события |
1 |
Комбинированный |
Относительная частота события. |
Уметь: решать задачи на относительную частоту события. |
|
|
|
|
|||||||
82 |
Условная вероятность. Независимые события |
2 |
Изучение нового |
Условная вероятность, независимые события. |
Уметь: находить условную вероятность, независимые события. |
Проверка домашнего задания |
|
|
|
|||||||
83 |
Комбинированный |
|
|
|
|
|||||||||||
Повторение(22 ч.) |
|
|||||||||||||||
84 |
Проценты. Приближенное значение |
1 |
Комбинированный |
|
Выполнять арифметические действия. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться прикидкой и оценкой при практических расчетах |
Проверка Домашнего задания |
Рабочая тетрадь В1 |
|
|
|||||||
85 |
Решение квадратных уравнений и неравенств |
1 |
Комбинированный |
|
Приемы решения квадратных уравнений; решение квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента. |
Проверка домашнего задания |
Рабочая тетрадь В13, В12 |
|
|
|||||||
86 |
Решение задач, включающих арифметические операции |
1 |
Комбинированный |
|
Решать задачи социально – экономического характера. |
СР |
Рабочая тетрадь В4 |
|
|
|||||||
87 |
Графические зависимости, отражающие реальные процессы |
1 |
Комбинированный |
|
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках. |
Проверка домашнего задания |
Рабочая тетрадь В2 |
|
|
|||||||
88 |
Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений. |
1 |
Комбинированный
|
|
Находить значения корня натуральной степени, применять свойства корня; решать иррациональные уравнения. |
СР Проверка домашнего задания |
Рабочая тетрадь В5, С1 |
|
||||||||
89 |
Показательная функция. |
1 |
Комбинированный |
|
Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально – графическим методом |
Проверка домашнего задания |
Рабочая тетрадь В5, С1 |
|
|
|||||||
90 |
Решение показательных уравнений и систем, показательных неравенств |
1 |
Комбинированный |
|
Решать показательные уравнения и системы. Решать уравнения методом уравнивания показателей, методом вынесения общего множителя за скобку, методом введения новой переменной, однородные. |
Проверка Домашнего задания СР |
Рабочая тетрадь В5 |
|
||||||||
91 |
Обобщение знаний по теме «Показательная функция» |
1 |
Комбинированный |
|
Решать показательные уравнения и неравенства. |
СР |
|
|
|
|||||||
92 |
Понятие логарифма, свойства логарифмов. |
1 |
Комбинированный |
|
Проводить по известным формулам преобразования выражений, включающих логарифмы. Применять формулы перехода к новому основанию |
Проверка Домашнего задания |
Рабочая тетрадь В7 |
|
||||||||
93 |
Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств. |
1 |
Комбинированный |
|
Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально – графическим методом. |
Проверка Домашнего задания |
Рабочая тетрадь В5, С5 |
|
|
|||||||
94 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств, их систем. |
2 |
Комбинированный |
|
Решать логарифмические уравнения по определению, методом потенцирования, методом введения новой переменной, методом логарифмирования. Решать логарифмические неравенства. |
Проверка домашнего задания. Тест |
Рабочая тетрадь В5, С3 |
|
|
|||||||
95 |
Комбинированный |
СР |
Рабочая тетрадь В5, С3 |
|
|
|||||||||||
96 |
Контрольная работа №6 по теме «Повторение» |
|
КУ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
97-102 |
Решение задач из различных областей наук. |
2 |
Комбинированный |
|
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами. Решать квадратные неравенства |
Проверка домашнего задания |
Рабочая тетрадь В12 |
|
||||||||
|
|
|
|
Рабочая тетрадь В12 |
|
|||||||||||
|
Класс |
Раздел |
Кол-во часов |
Алгебра 11 класс |
Повторение |
4 |
Первообразная |
9 |
|
Интеграл |
10 |
|
Обобщение понятия степени |
13 |
|
Показательная и логарифмическая функции |
18 |
|
Производная показательной и логарифмической функций |
16 |
|
Элементы теории вероятностей |
13 |
|
Итоговое повторение |
19 |
|
Итого: |
102 |
Класс |
Раздел |
Кол-во часов |
Алгебра 10 класс |
Тригонометрические функции любого угла |
6 |
Основные тригонометрические формулы |
9 |
|
Формулы сложения и их следствия |
7 |
|
Тригонометрические функции числового аргумента |
6 |
|
Основные свойства функций |
13 |
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
13 |
|
Производная |
14 |
|
Применения непрерывности и производной |
9 |
|
Применение производной к исследованию функций |
16 |
|
Итоговое повторение |
9 |
|
Итого: |
102 |
В нашем каталоге доступно 74 699 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 181 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фомина Юлия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.