Рабочая программа по математике 7-9 класс (УМК Г.В.Дорофеев и др.; Л.С.Атанасян)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Новосибирского района Новосибирской области «Марусинская средняя школа №24»

Рассмотрено на методическом объединении учителей естественно-математического цикла Протокол МО №1 «_31» августа 20_20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

Уровень образования: основное общее образование

7-9 классы

Уровень изучения учебного предмета – базовый

Количества часов по учебному плану:

7 класс: всего – 170 ч/год; 5 ч/неделю (алгебра – 3 ч/нед, геометрия – 2 ч/нед)

8 класс: всего – 170 ч/год; 5 ч/неделю (алгебра – 3 ч/нед, геометрия – 2 ч/нед)

9 класс: всего – 170 ч/год; 5 ч/неделю (алгебра – 3 ч/нед, геометрия – 2 ч/нед)

УМК

1.     Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

2.     Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

3. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

4. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2018.

                                                                                                                        Составитель:

                                                                                                                                       Пахилова Ю.В.

Пояснительная записка

Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «Математика» является усвоение содержания учебного предмета «Математика» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего  образования и основной образовательной программой основнго общего образования                                                                                          образовательной  организации.

Программа составлена на основе: Математика. Сборник рабочих программ: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова].

Программа предмета «Математика» рассчитана на 5 лет. Общее количество часов за  уровень основного общего образования составляет 850 часов, со следующим распределением часов по  классам: 5 класс – 170 часов; 6 класс – 170 часов; 7 класс – 170 часов; 8 класс – 170 часов; 9 класс – 170 часов.

Главными задачами реализации учебного предмета «Математика» являются:  

·        формирование научного мировоззрения;

·        воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·        формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;

·        формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

·        формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

·        формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

·        формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

·        формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

·        – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

·        – овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Технологии, используемые в обучении:

·         личностно-ориентированная технология (помогает в создании творческой атмосферы на уроке, а также создает необходимые условия для развития индивидуальных способностей детей);

·         технология уровневой дифференциации (дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения учащихся в учебе в соответствии с их возможностями. Работая дифференцированно с учащимися, их внимание не падает на уроке, так как каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается задача, над которой надо думать. Ребята постоянно заняты посильным трудом. Появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации);

·         Проблемное обучение (использование методов, основанных на создании проблемных ситуаций и активной познавательной деятельности учащихся, позволяет нацелить ребят на поиск и решение сложных вопросов, требующих актуализации знаний. Проблемная ситуация на уроке создается с помощью активизирующих действий, вопросов, подчеркивающих новизну, важность объекта познания. Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности. Проблемные ситуации могу использовать на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле. Проблемное обучение позволяет направлять учащихся на приобретение знаний, умений и навыков, на усвоение способов самостоятельной деятельности, на развитие познавательных и творческих способностей. Исследовательские методы в обучении дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения);

·         тестовые технологии (используются на различных этапах урока, при проведении занятий разных типов, в ходе индивидуальной, групповой и фронтальной работы, в сочетании с другими средствами и приемами обучения. Тестовая технология помогает при контроле знаний учащихся. Тест обеспечивает субъективный фактор при проверке результатов, а так же развивает у ребят логическое мышление и внимательность. Тестовые задания различаются по уровню сложности и по форме вариантов ответов. Использование тестовых заданий позволяет осуществить дифференциацию и индивидуализацию обучения учащихся с учетом их уровня познавательных способностей)

·         информационно-коммуникационные технологии (главным преимуществом этих технологий является наглядность, так как большая доля информации усваивается с помощью зрительной памяти, и воздействие на неё очень важно в обучении. Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося. ИКТ использую на уроках, применяя образовательные и обучающие программы, создаю к урокам презентации)

·         Здоровьесберегающие технологии (позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении)

Методы и формы контроля:

При проверке знаний учащихся применяются следующие методы:

·         метод устной проверки (проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний.);

·         метод письменной проверки (следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником);

·         метод практической проверки (получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами);

·         метод графической проверки.

Формы контроля

• индивидуальная
• групповая
• фронтальная
• взаимный контроль
• самоконтроль

Формы промежуточной аттестации: контрольные работы

Учебник: 

1.     Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

2.     Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

3. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

4. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2018.

Пособие для обучающегося:

·        Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

·        Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

·    Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

• Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2018.

Пособие для педагога:

·        Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

·        Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

·    Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразователь­ных организаций / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

• Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2018.

·        Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс /Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. — М.: Просвещение, 2013.

·        Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс /Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. — М.: Просвещение, 2013.

·        Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс /Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. — М.: Просвещение, 2013.

·        Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: пособие для общеобразовательных организаций / Л.В. Куз­нецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2014.

·                Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: пособие для общеобразовательных организаций / Л.В. Куз­нецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2014.

·                Алгебра. Тематические тесты. 9 класс: пособие для общеобразовательных организаций / Л.В. Куз­нецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2014.

·                Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

·                Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

·                Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

·                Алгебра. Контрольные работы. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

·                Алгебра. Контрольные работы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

·                Алгебра. Контрольные работы. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М: ВАКО, 2018
• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. – М: ВАКО, 2018
• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. – М: ВАКО, 2018
• Геометрия. 7 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, С.Б., В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / автор-составитель Г.Ю. Ковтун. – Волгоград: Учитель, 2016
• Геометрия. 8 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, С.Б., В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / автор-составитель Г.Ю. Ковтун. – Волгоград: Учитель, 2016
• Геометрия. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, С.Б., В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / автор-составитель Г.Ю. Ковтун. – Волгоград: Учитель, 2016
• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018
• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018
• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018

Контрольно-измерительные материалы:

·                Алгебра. Контрольные работы. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

·                Алгебра. Контрольные работы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

·                Алгебра. Контрольные работы. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова] — М.: Просвещение, 2016

• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018
• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018
• Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2018

Коррекционный компонент программы предусматривает индивидуальный подход к обучению.

Работа с одаренными детьми строится в соответствии с УМК Г.В.Дорофеева. Формирование и освоение творческих способов и приемов действий основывается на разработанной в учебниках системе заданий творческого и поискового характера, направленных на развитие у учащихся познавательных универсальных учебных действий и творческих способностей. Проблемы творческого и поискового характера решаются также при работе над учебными проектами. Во внеурочной работе организуются творческие конкурсы, предметные недели, олимпиады, интеллектуальные игры.

Работа с детьми с ОВЗ предполагает дополнительные занятия после уроков.

Преодолению неуспешности отдельных учеников помогают задания для групповой и коллективной работы, которые позволяют каждому ребенку действовать конструктивно в пределах своих возможностей и способностей.

Коррекционная работа также предусматривает:

развитие универсальных учебных действий в соответствии с требованиями основного общего образования,

организацию и проведение индивидуальных и групповых  коррекционно-развивающих занятий, необходимых для преодоления нарушений развития и трудностей обучения,

развитие коммуникативной компетенции, форм и навыков конструктивного личностного общения в группе сверстников,

 широкого доступа детей с ограниченными возможностями здоровья к сетевым источникам информации,

 создание комфортной развивающей образовательной среды, способствующей достижению результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья в соответствии с требованиями, установленными стандартами

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

ФГОС среднего общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета:

– личностным;

– метапредметным;

– предметным.

Планируемые результаты – личностные и метапредметные по учебному предмету «Математика»

Личностные результаты:

7 – 9 класс

·        формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

7 – 9 класс

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,  умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
• на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);УЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Предмет «Алгебра»

Планируемые результаты
Предметные
Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
7 – 9 класс
Рациональные числа. Действительные числа
сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями, процентами; выполнять несложные практические расчёты; использовать начальные представления о множестве действительных чисел; применять понятие квадратного корня; находить квадратные и кубические корни, используя при необходимости калькулятор; использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.	научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, о роли вычислений в реальной жизни; углубить и развить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Алгебраические выражения
понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование»; выполнять стандартные процедуры, связанные с этими терминами; решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, реальной практики.	овладеть широким набором способов и приёмов преобразования выражений; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения. Неравенства
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;  применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений; проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, и если имеет, то сколько, и т. д.); применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять уравнения и неравенства для решения задач из различных разделов курса, задач из реальной практики.	использовать разнообразные приёмы доказательства неравенств; использовать широкий спектр специальных приёмов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики.
Числовые функции
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с  использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.	понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.
Вероятность и статистика
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; находить относительную частоту и вероятность случайного события; решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в табличной форме, в виде диаграммы; приводить содержательные примеры использования средних для описания данных; приобрести опыт проведения экспериментов со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации результатов экспериментов.
Наглядная геометрия
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.	вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.	овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).	вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.	овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.	овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание программы

7 класс (170 ч)

Тема 1. Дроби и проценты (11 ч)

Сравнение дробей. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Среднее арифметическое, мода, размах. Статистические характеристики.

Тема 2. Прямая и обратная пропорциональность (8 ч)

Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность. Пропорции. Пропорциональное деление.

Тема 3. Введение в алгебру (8 ч)

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Тема 4. Уравнения (11 ч)

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Тема 5. Координаты и графики (10 ч)

Множество точек на координатной прямой. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики линейных функций. График квадратичной функции. График кубической функции. Графики вокруг нас.

Тема 6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч)

Произведение и частное степеней. Преобразование выражений, содержащих степени. Степень степени. Степень произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Правило умножения. Перестановки.

Тема 7. Многочлены (16 ч)

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач на движение с помощью уравнений.

Тема 8. Разложение многочленов на множители (16 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Тема 9. Частота и вероятность (6 ч)

Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.

Тема 10. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Тема 11. Треугольники (18 ч)

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.

Тема 12. Параллельные прямые (13 ч)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Тема 13. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.  Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Тема 14. Повторение (12 ч)

8 класс (170 ч)

Тема 1. Алгебраические дроби (20 ч)

Что такое алгебраическая дробь? Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Упрощение выражений. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Определение степени с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Решение уравнений.

Тема 2. Квадратные корни (14 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата. Вычисление квадратных корней. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). График зависимости у = . Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.

Тема 3. Квадратные уравнения (20 ч)

Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью второй формулы. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей с использованием разложения на множители.

Тема 4. Система уравнений (19 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Уравнение прямой вида у = kx + l. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Задачи на координатной плоскости.

Тема 5. Функции (16 ч)

Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Исследование графика функции. Линейная функция. Свойства линейной функции. Функция у =  и её график. Свойства функции у =  и её график.

Тема 6. Вероятность и статистика (6 ч)

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Сложные эксперименты. Геометрические вероятности.

Тема 7. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Тема 8. Площадь (14 ч)

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь

Треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Тема 9. Подобные треугольники (20 ч)

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобных треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Измерительные работы на местности. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Тема 10. Окружность (16 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная окружности. Свойство вписанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство описанного четырехугольника.

Тема 12. Повторение (11ч)

9 класс (170 ч)

Тема 1. Неравенства (20 ч)

Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до…».

Тема 2. Квадратичная функция (21 ч)

Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции y=ax². Сдвиг графика функции y=ax² вдоль осей координат. График функции y=ax²+bx+c. Квадратные неравенства.

Тема 3. Уравнения и системы уравнений (25 ч)

Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Решение задач с помощью дробных выражений. Составление дробного уравнения по условию задачи. Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем. Решение задач с помощью систем уравнений. Графическое исследование уравнений.

Тема 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты.

Тема 5. Статистика и вероятность (7 ч)

Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз.

Тема 6. Векторы (11ч)

Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Тема 7. Метод координат (9 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Тема 8. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Тема 9. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

Тема 10. Движения (9 ч)

Понятие движения. Свойства движений. Параллельный перенос. Поворот.

Тема 11. Начальные сведения из стереометрии (5 ч)

Призма. Объем и площадь поверхности многогранника. Пирамида. Цилиндр и конус. Сфера и шар.

Тема 12. Повторение (18 ч)

Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
7 класс (алгебра)
Дроби и проценты	11	1
Прямая и обратная пропорциональность	8	1
Введение в алгебру	8	1
Уравнения	11	1
Координаты и графики	10	1
Свойства степени с натуральным показателем	10	1
Многочлены	16	1
Разложение многочленов на множители	16	1
Частота и вероятность	6	1
Повторение	6	3
	102	12
8 класс (алгебра)
Алгебраические дроби	20	1
Квадратные корни	14	1
Квадратные уравнения	20	2
Система уравнений	19	1
Функции	16	1
Вероятность и статистика	6	1
Повторение	7	2
	102	9
9 класс (алгебра)
Неравенства	20	1
Квадратичная функция	21	1
Уравнения и системы уравнений	25	2
Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	1
Статистика и вероятность	7	0
Повторение	12	2
	102	7
7 класс (геометрия)
Начальные геометрические сведения	11	1
Треугольники	18	1
Параллельные прямые	13	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	2
Повторение	6	2
	68	6
8 класс (геометрия)
Четырехугольники	14	1
Площадь	14	1
Подобные треугольники	20	2
Окружность	16	1
Повторение	4	1
	68	6
9 класс (геометрия)
Векторы	11	1
Метод координат	9	1
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	16	2
Длина окружности и площадь круга	12	1
Движения	9	1
Некоторые сведения из стереометрии	5	0
Повторение	6	1
	68	7