Рабочая программа по математике базовый уровень Алимов, Атанасян 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 9»

г. Новый Уренгой

«Согласовано» Руководитель методического объединения ___________________/О.А. Андреева/ Протокол № ____ от  «____» ____ 2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ СШ №9 _____________________/_Е.В.Губина_/ «____»__________ 2017г.

«Утверждаю» Директор  МБОУ СШ №9 _________________/В.Г.Житникова/ Приказ № ____ от «____»________ 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Варворкиной Натальи Александровны, без категории

Ф.И.О., квалификационная категория

по математике

 предмет

10

класс

                                                                                                                                                                                                   Рассмотрено на заседании

                                                                                                                                                                                                   педагогического совета

                                                                                                                                                                                                   протокол №__________

                                                                                                                                                                                                   от «_____»______2017г.

2017/2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторских программ линии Ш.А.Алимова и Атанасяна Л.С. для 10 класса. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика».

В рамках указанной содержательной линии работа направлена на достижение цели содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.  В рабочей программе предусмотрено повторение ранее изученного материала в разрезе изучаемых тем на уроке с целью осознанного восприятия нового материала при изучении теории и решении задач с практической направленностью, приближенных к действительности.

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений

·         и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса  изучаемых функций,

·         иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         изучение  свойств   пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

«Геометрия» - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках геометрии – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

При изучении алгебры и начал анализа и геометрии в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное».

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Цели

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи

·         Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

·         Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

·         Совершенствовать ключевые компетенции учащихся:

Ценностно-смысловые компетенции связаны с ценностными ориентирами ученика, его способностью выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности.

Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки УПД. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях. В рамках данных компетенций выделяются умения, определяемые Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных  учреждений 10-11 классы, 2 издание, М. Просвещение 2010. стр. 4-5), (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2009, стр. 47-49).

Информационные компетенции формируют умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер…) и информационных технологий (электронная почта, СМИ, Интернет…). Информационные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебнике, учебных пособиях, справочниках, словарях, сети Интернет и пр.

Коммуникативные компетенции совершенствуют навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Компетенции личностного совершенствования. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании культуры мышления и поведения.

Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым школьник должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности – это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, роль науки и ее влияние на мир и пр.

Социально-трудовые компетенции. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности (проявление организаторских способностей, умение доводить начатое дело до логического конца, соблюдение режима труда и отдыха, проявление терпимости к другим мнениям и позициям, оказание помощи и пр.).

Место и роль учебного  предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. В учебном плане школы на изучение математики в 10 классе отводится  4 часа в неделю, 140 часов в год.

Базовый уровень алгебра и начала анализа:  2 часа в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 89 часов.

Базовый уровень геометрия: 2 ч в неделю в первом полугодии, 1 час в неделю во втором полугодии, всего 51 час

Преподавание алгебры и геометрии ведется параллельно.

Формы организации учебного процесса, технологии обучения, формы контроля

Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей старшеклассников, формирует коллективистические отношения.

При организации учебного процесса используются следующие формы уроков: урок обобщения и систематизации знаний; урок проверки и коррекции знаний и умений; комбинированный урок; урок применения знаний и умений; урок ознакомления с новым материалом; комбинированный урок; урок закрепления изученного материала.

Применяются технологии обучения: личностно – ориентированные, информационные, игровые.

Технология личностно-ориентированного обучения, включает в себя:

·         разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;

·         дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;

·         индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной (профессиональной) направленности;

·         Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме, входной и выходной контроль).

Для формирования и совершенствования информационно-коммуникационных компетенций запланированы презентации творческих заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на компьютере при изучении функций, их свойств и  построении графиков. При планировании уроков были использованы следующие формы контроля знаний: фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам; самостоятельная работа; тестовая работа; тематическая письменная контрольная работа; пробные экзамены по математике; ЕГЭ по математике. Применяя игровые технологии, используются ролевые игры. Ролевая игра всегда оживляет урок, делает его интересным, даёт возможность учителю даже самый сложный для понимания материал сделать доступным для усвоения. При этом ребята младшей и средней школы охотно исполняют свои роли и учатся, играя. Для многих из них становится очевидным, что практически любая формула описывает реальный процесс или объект в жизни.  

 С целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся применяется демонстрационный материал (слайды). Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Программа составлена с учетом специфики данного класса.. По итогам прошлого учебного года уровень качества знаний составил 39%, уровень обученности 100%.  Половина учащихся класса (около 45 %) положительно мотивированы на получение знаний.  Двое учащихся со слабыми знаниями по предмету . С учетом уровневой специфики данного класса (учащиеся имеют разный уровень математической подготовки, , имеются учащиеся, получившие на ГИА неудовлетворительную оценку по геометрии) выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами. Небольшая группа (2–3 человека) имеют краткосрочную память, пассивны на уроках, у них низкий уровень внимания, они слабо мотивированы на учебную деятельность, умеют работать лишь по шаблонам, плохо запоминают учебный материал, у них плохо развиты навыки и приёмы счёта, не умеют осуществлять самоконтроль. Данная программа составлена для учащихся с разным уровнем математической подготовки: учащиеся с высоким познавательным интересом, с низким уровнем математической подготовки. В связи с этим, осуществляется дифференцированный подход к процессу обучения в зависимости от уровня подготовки учащихся и с учетом их возможности и желания. Для данных категорий учащихся запланированы тематические задания ЕГЭ из первой и второй части.

Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Настоящая рабочая программа учитывает особенности 10 класса, в котором будет осуществляться учебный процесс, и, согласно действующему в школе учебному плану, в 10 классе реализуется программа базового  уровня. Для дифференцированного подхода к учащимся используются дифференцированные контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся, самостоятельные работы и тематические тесты. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль с применением программы Microsoft Excel, устный счет, объяснение нового материала).

Система оценивания

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
95% и более	отлично
75-94%	хорошо
50-74%	удовлетворительно
менее 50 %	неудовлетворительно

При выполнении самостоятельной и контрольной работы:

         Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

         Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

•           грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

•           погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

•           недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

•           мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

         Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

         Исходя из норм, заложенных во всех предметных областях, выставляется отметка:

-              «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-              «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-              «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-              «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ от выполнения учебных обязанностей.

            Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

 Оценка письменных работ учащихся

 Оценка «5» ставится, если:

-   работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

-   в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка).

 Оценка «4» ставится, если:

-   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-   допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

 Оценка «3» ставится, если:

-   допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Оценка «2» ставится, если:

-   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

-   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;

-   выполнено менее 1/3 части работы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Алгебра

№	Название раздела	Количество часов всего часов часов
1	Действительные числа	13
2	Степенная функция	12
3	Показательная функция	10
4	Логарифмическая функция	15
5	Тригонометрические формулы	20
6	Тригонометрические уравнения	14
7	Повторение курса алгебры за 10 кл.	5
	Итого	89

Геометрия

№	Тема	Количество часов всего
1	Введение. Аксиомы стереометрии.	3
2	Параллельность прямых и плоскостей.	16
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17
4	Многогранники.	12
5	Итоговое повторение.	3
	Итого	51

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени; Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также

операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства[1].

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Уравнения и неравенства

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

геометрия

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

В результате изучения математики в 10 классе  ученик должен

Знать/понимать:

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·      идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·      значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·      различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·      роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·      вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Алгебра

уметь

·           выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·           проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·           вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·           определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·           строить графики изученных функций;

·           описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь

·           решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·           составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·           изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      построения и исследования простейших математических моделей.

геометрия

уметь

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.    Примерные программы основного общего образования. Математика. – : Просвещение, 2009,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

2.      Федеральный государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне.

3. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. Базовый и углуб- лённый уровни
4. Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и углублённый уровни
5. Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математическо- го анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый и углублённый уровни
6. Фёдорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа. Книга для учителя. 10—11 классы
7.  Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и углублённый уровни
8. Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тема- тические тесты. 11 класс. Базовый и углублённый уровни Дидактические материалы по геометрии для 10 кл/ Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2012.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ

1.      Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014. Вступительные испытания. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.

2.      Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

3.      Shpargalkaege.ru – задания ЕГЭ по математике, тренировочные, диагностические работы, тематические задания

4.      www.ege.edu.ru;

5.      www.fipi.ru.

6.      http://video.4ra.biz/?paged=15 – видеоуроки.

7.      http://www.uroki.ru/pos_rus/baza/baza.htm – нормы и требования к учебным кабинетам и подразделениям.

8.      http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

9.      http://it-n.ru/  – сеть творческих учителей

10.  http://pedsovet.su/ – Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой

11.  http://internet-urok.net/video/  – видеоуроки в Интернете

12.  http://fcior.edu.ru/ – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

13.  www.1september.ru – «Первое сентября»

14.  http://www.openclass.ru/ – сетевое сообщество «Открытый класс».

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре

№ урока	Тема урока		Элементы содержания	Тип урока	Знания, умения	Домашнее задание	Дата
Глава 1. Действительные числа (13 уроков)
1	Целые и рациональные числа.		что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь, иррациональное число, множество действительных   чисел;	УОСЗ	Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь
2	Целые и рациональные числа.			УПЗУ
3	Действительные числа			УОСЗ
4	Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.		сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	УОНМ	Находить сумму бесконечно убывающей геометриче- ской прогрессии
5	Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.			УПЗУ
6	Арифметический корень натуральной степени		определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-й степени	УОНМ	Приводить примеры (давать определение) арифме- тических корней натуральной степени
7	Арифметический корень натуральной степени			УЗИМ
8	Арифметический корень натуральной степени.			УПЗУ
9	Степень с рациональным и действительным показателем.		определение степени с рациональным и действительным показателем, свойства  степени	УОНМ	Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выра жений
10	Степень с рациональным и действительным показателем.			УЗИМ
11	Степень с рациональным и действительным показателем.			УПЗУ
12	Урок обобщения и систематизации знаний		Обобщение по темам главы 1	УОСЗ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
13	Контрольная работа № 1 «Действительные числа».			УПКЗУ
Глава 2. Степенная функция (12 уроков)
14	Степенная функция, её свойства и график		свойства и графики различных случаев степенной функции	УОНМ	По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (мо- нотонность, ограниченность, чётность, нечётность)
15	Степенная функция, её свойства и график			УЗИМ
16	Степенная функция, её свойства и график			УПЗУ
17	Взаимно обратные функции. Сложная функция		определение функции обратной для данной функции определение равносильных уравнений, когда появляются посторонние корни, происходит потеря корней	УОНМ	Приводить примеры степенных функций (задан- ных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами. Разъяснять смысл перечисленных свойств.
18	Взаимно обратные функции. Сложная функция			УПЗУ
19	Равносильные уравнения и нера венства		определение иррационального уравнения, свойство определение функции обратной для данной функции	УОНМ	Распознавать равносильные преобразования, пре- образования, приводящие к уравнению-следствию
20	Равносильные уравнения и нера венства			УПЗУ
21	Иррациональные уравнения		определение равносильных уравнений, когда появляются посторонние корни, происходит потеря корней	УОНМ	Решать простейшие иррациональные уравнения.
22	Иррациональные уравнения			УПЗУ
23	Урок обобщения и систематизации знаний		-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме	УПЗУ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
24	Урок обобщения и систематизации знаний			УОСЗ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
25	Контрольная работа № 2 «Степенная функция».		проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме	УПКЗУ
Глава 3. Показательная функция (10 уроков)
26	Показательная функция, её свой ства и график		определение показательной функции, основные свойства функции	УОНМ	По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).
27	Показательная функция, её свой ства и график			УПЗУ
28	Показательные уравнения		вид показательных уравнений, алгоритм решения показательного уравнения	УОНМ	Решать простейшие показательные уравнения.
29	Показательные уравнения			УПЗУ
30	Показательные неравенства		определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения	УОНМ	Решать простейшие показательные неравенства .
31	Показательные неравенства			УПЗУ
32	Системы показательных уравнений и неравенств		способ подстановки решения систем уравнений	УОНМ	Решать простейшие показательные уравнения и их системы.
33	Системы показательных уравнений и неравенств			УПЗУ
34	Урок обобщения и систематизации знаний		-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме	УОСЗ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
35	Контрольная работа № 3 «Показательная функция».		-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме	УПКЗУ
Глава 4. Логарифмическая функция (15 уроков)
36	Логарифмы		определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество	УОНМ	Выполнять простейшие преобразования логариф- мических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода
37	Логарифмы			УПЗУ
38	Свойства логарифмов		свойства логарифмов	УОНМ
39	Свойства логарифмов			УПЗУ
40	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода		обозначение десятичного и натурального логарифма, знакомство с таблицей Брадиса	УОНМ
41	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода			УПЗУ
42	Логарифмическая функция, её свойства и график		определение логарифмической функции, ее свойства	УОНМ	Приводить примеры логарифмической функции, обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.
43	Логарифмическая функция, её свойства и график			УПЗУ
44	Логарифмические уравнения		вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения уравнений	УОНМ	Решать простейшие логарифмические уравнения, ло- гарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.
45	Логарифмические уравнения			УПЗУ
46	Логарифмические неравенства		вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств	УОНМ
47	Логарифмические неравенства			УПЗУ
48	Урок обобщения и систематизации знаний		-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме	УПЗУ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
49	Урок обобщения и систематизации знаний			УОСЗ
50	Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция».		проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме	УПКЗУ
Глава 5. Тригонометрические формулы (20 уроков)
51	Радианная мера угла		Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот	УОНМ	Переводить градусную меру в радианную и обратно.
52	Поворот точки вокруг начала координат		«единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»	УОНМ	Находить на окружности положение точки, со- ответствующей данному действительному числу
53	Поворот точки вокруг начала координат			УПЗУ
54	Определение синуса, косинуса и тангенса угла		Определение синуса, косинуса, тангенса угла	УОНМ
55	Определение синуса, косинуса и тангенса угла			УПЗУ
56	Знаки синуса, косинуса и тангенса		Знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях	УОНМ	Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
57	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла		Осн. триг. тождество, связь м/ду тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом	УЗИМ	Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах
58	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла			УПЗУ
59	Тригонометрические тождества		Способы доказательства тождеств	УОНМ	Доказывать тождества, применяя различные мето- ды, используя все изученные формулы.
60	Тригонометрические тождества			УПЗУ
61	Синус, косинус и тангенс углов a и – a		Формулы для отрицательных углов	УОНМ	Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и – a,
62	Формулы сложения		Формулы сложения	УОНМ
63	Формулы сложения			УПЗУ
64	Синус, косинус и тангенс двойного угла		Формулы двойного угла	УОНМ	формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, форму- лы суммы и разности синусов, сум. Доказывать тождества, применяя различные мето- ды, используя все изученные формулымы и разности косинусов.
65	Синус, косинус и тангенс поло- винного угла		Формулы половинного угла	УПЗУ
66	Формулы приведения		Правила записи формул приведения	УОНМ
67	Формулы приведения			УПЗУ
68	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов		Формулы суммы и разности синусов, косинусов	УОНМ
69	Урок обобщения и систематизации знаний		закрепление теоретического материала;	УОСЗ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
70	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы».			УПКЗУ
Глава 6. Тригонометрические уравнения (14 уроков)
71	Уравнение cos x = a		Определение арккосинуса, формулу решения уравнения	УОНМ	Применять формулы для нахождения корней урав- нений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относи- тельно синуса, косинуса, тангенса угла (числа) ), сводящиеся к квадратным и другим алгебраиче- ским уравнениям после
72	Уравнение cos x = a			УЗИМ
73	Уравнение cos x = a			УПЗУ
74	Уравнение sin x = a		Определение арксинуса, формулу решения уравнения	УОНМ
75	Уравнение sin x = a			УЗИМ
76	Уравнение sin x = a			УПЗУ
77	Уравнение tg x = a		Определение арктангенс, формулу решения уравнения	УОНМ	замены неизвестного, сво- дящиеся к простейшим тригонометрическим урав- нениям после разложения на множители
78	Уравнение tg x = a			УПЗУ
79	Решение тригонометрических уравнений		Некоторые виды уравнений	УОНМ
80	Решение тригонометрических уравнений			УЗИМ
81	Решение тригонометрических уравнений			УПЗУ	Применять все изученные свойства и способы ре- шения тригонометрических уравнений и нера- венств при решении прикладных задач
82	Решение тригонометрических уравнений			УПЗУ
83	Урок обобщения и систематизации знаний		закрепление теоретического материала	УОСЗ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
84	Контрольная работа № 6 «Тригонометрические формулы»			УПКЗУ
Итоговое повторение (5 уроков)
85	Повторение по теме «Степенная, показательная и логарифмическая функции»		все изученные свойства уравнений и нера- венств при решении прикладных задач	УОСЗ	Применять все изученные свойства уравнений и нера- венств при решении прикладных задач
86	Повторение по теме «Тригонометрическая функция»			УОСЗ
87	Повторение по теме «Тригонометрические формулы и уравнения»			УОСЗ
88	Итоговая контрольная работа		проверка практических навыков за курс 10 класса	УПКЗУ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
89	Анализ контрольной работы			УОСЗ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии

№ урока	Тема урока	Элементы содержания		Тип урока	Знания, умения	Домашнее задание	Дата
Введение (3 урока)
1	Введение. Основные понятия и аксиомы стереометрии.	Аксиоматический метод Основные понятия и аксиомы стереометрии		УОНМ	Что изучает стереометрия, основные простейшие фигуры стереометрии Знать аксиомы, знать следствия из аксиом.  Использовать аксиомы стереометрии для решения задач
2	Первые следствия из теорем			УОНМ	Уметь применять аксиомы при решении задач, уметь выполнять г. черт., уметь доказывать следствия из аксиом
3	Первые следствия из теорем			УПЗУ
Гл. I Параллельность прямых и плоскостей (16 ч.)
4	Параллельность прямых, прямой и плоскости	Определения параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости		УОНМ	Знать определение параллельности прямой и плоскости, знать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь решать задачи, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости
5	Параллельность прямых, прямой и плоскости			УЗИМ
6	Параллельность прямых, прямой и плоскости			УПЗУ
7	Параллельность прямых, прямой и плоскости			УЗИМ
8	Взаимное расположение прямых в пространстве	Определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправлеными сторонами		УОНМ	Знать определение параллельных прямых в пространстве, знать теоремы о параллельных прямых; уметь доказывать теоремы о параллельных прямых. Уметь решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием знаний о взаимных расположениях прямых в пространстве
9	Взаимное расположение прямых в пространстве			УПЗУ
10	Угол между прямыми			УОНМ	Уметь решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием знаний о взаимных расположениях прямых в пространстве
11	Угол между прямыми.			УПЗУ
12	Контрольная работа  №1	Проверка практических навыков по данной теме.		УПКЗУ	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
13	Параллельность плоскостей	Определение параллельных плоскостей и их свойства		УОНМ	Знать определение параллельных плоскостей; знать свойства параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности 2-х плоскостей,  уметь применять свойства для решения задач
14	Параллельность плоскостей			УПЗУ
15	Параллелепипед	Свойства граней и диагоналей параллелепипеда и тетраэдра		УОНМ	Объяснять, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Изображать многогранники, строить их сечение, решать простые задачи
16	Параллелепипед			УПЗУ
17	Тетраэдр			УОНМ
18	Тетраэдр			УПЗУ
19	Контрольная работа  №2	Проверка практических навыков по данной теме.		УПКЗУ
Гл. II Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)
20	Перпендикулярность прямой и плоскости	Определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости		УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать простые задачи
21	Перпендикулярность прямой и плоскости			УПЗУ
22	Перпендикулярность прямой и плоскости			УЗИМ
23	Перпендикулярность прямой и плоскости			УПЗУ
24	Перпендикулярность прямой и плоскости			УПЗУ
25	Перпендикуляр и наклонные	Определение угла между прямой и плоскостью,		УОНМ	Знают понятие перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью
26	Перпендикуляр и наклонные			УПЗУ
27	Угол между прямой и плоскостью	Определение угла между прямой и плоскостью,		УОНМ
28	Угол между прямой и плоскостью			УЗИМ
29	Угол между прямой и плоскостью			УПЗУ
30	Угол между прямой и плоскостью			УПЗУ
31	Двугранный угол	Определение двугранного угла		УОНМ	Объяснять, какая фигура называется двугранным углом, что такое линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прям. параллелепипеда. Решать простые задачи
32	Двугранный угол			УПЗУ
33	Перпендикулярность плоскостей	Определение перпендикулярных плоскостей		УОНМ
34	Перпендикулярность плоскостей			УПЗУ
35	Подготовка к контрольной работе	Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу		УОСЗ
36	Контрольная работа  №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверка практических навыков по данной теме.		УПКЗУ
Гл. III Многогранники (12 ч.)
37	Понятие многогранника	Ввести понятие многогранника		УОНМ	Применять формулы при решении задач
38	Призма	Ввести понятие призмы. Её элементы Формулы площади поверхности призмы		УОНМ
39	Призма			УПЗУ
40	Пирамида	Ввести понятие пирамиды, усеченный пирамиды.Её элементы. Формулы площади поверхности пирамиды		УОНМ	Применять формулы при решении задач
41	Пирамида			УЗИМ
42	Пирамида			УПЗУ
43	Правильные многогранники	Ознакомить с понятием симметрии, ввести понятие «правильный многогранник»		УОНМ	Решение задач с правильными многогранниками
44	Правильные многогранники			УЗИМ
45	Правильные многогранники			УПЗУ
46	Правильные многогранники	Ознакомить с понятием симметрии, ввести понятие «правильный многогранник»		УПЗУ
47	Подготовка к контрольной работе «Многогранники»	Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу		УОСЗ	Решение задач с многогранниками
48	Контрольная работа № 4 "Многогранники"	Проверка практических навыков по данной теме.		УПКЗУ
Повторение ( 3 ч.)
49	Повторение по теме "Параллельность прямых и плоскостей"	Повторить знания по теме		УОСЗ	Применять все изученные сведения при решении задач
50	Повторение по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	Повторить знания по теме		УОСЗ
51	Повторение по теме "Многогранники"	Повторить знания по теме		УОСЗ

---

[1] Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки учащихся.

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторских программ линии Ш.А.Алимова и Атанасяна Л.С. для 10 класса. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.