Рабочая программа по математике (базовый уровень) (5 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей №10» города Советска Калининградской области

«Рекомендована  к использованию» педагогическим  советом Протокол № от «  » августа 2018  г.

«Согласовано»: с руководителем методической кафедры физико-математического направления и  информатики  «Принято» на МК Протокол № от « » августа 2018 г.

«Утверждаю»: директор МАОУ «Лицея №10» г. Советска __________________ Г.Ф. Соколовский Приказ № от « » августа 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5 «» класса

на 2018-2019 учебный год

Математика 140 часов Внутрипредметный модуль «Азы математики» 36 часов из них 1 час дистанционный мадуль «Смысловое чтение» Дистанционный модуль «Смысловое чтение» 4 часа

Уровень: базовый 180 часов

Составитель программы: Калабина Г. Е.

Советск, 2018

Пояснительная записка

1. Нормативная основа реализации программы

         Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015 — 64 с. 

         Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО. В них также учитываются основ­ные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учеб­ных действий для основного общего образования и расчитана на 180 часов (5 часов в неделю) с включением внутрипредметного модуля «Основы математики» и дистанционного модуля «Смысловое чтение»

2. Общая характеристика

курса математики в 5 классе

         В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного раз­вития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель­но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися не­которыми элементами универсального математического языка, вторая — «Ма­тематика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

         Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобрете­нию практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

         Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

         Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального ми­ра, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

         Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представ­ленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются осно­вы вероятностного мышления.

Согласно ФГОС для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.  

  Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

3. Особенности освоения программы

         Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

         Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их. Владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

         Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики. Это -  экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

         Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения  действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

         Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

         Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

         Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

         История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

4. Особенности УМК

В учебниках акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в то, же время уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Принципиальной особенностью учебников является то, что они ориентированы на формирование вычислительных навыков и развивают мышление учащихся. Сильной стороной учебников является система упражнений, построенная в соответствии с принципом от простого к сложному. Текстовые задачи решаются в основном арифметическими способами, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи и, в конечном счете повышению эффективности обучения.

В рабочих тетрадях собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснения отдельных этапов вычислений - всё это позволяет повысить эффективность урока, увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке.

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися.

Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия - помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.

Учебное пособие «Задачи на смекалку» является дополнением к учебнику математики. В него включены разнообразные задачи на составление выражений, нахождение чисел, разрезание фигур на равные части, головоломки, числовые ребусы, задачи-шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи и задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность. К одним заданиям в конце книги приведены ответы, к другим - только советы, которые помогут найти решение.

В книге для учителя приведены методические рекомендации по организации учебного процесса и проведению самостоятельных и контрольных работ, примерное тематическое планирование, решения

наиболее трудных задач, указаны пути преодоления типичных затруднений учащихся, возникающих при изучении отдельных тем.

5. Содержание программы (это должен быть 5 раздел)

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:

№ п/п	Наименование разделов и тем		Основное содержание	Характеристика основных видов деятельности учащихся	Всего часов
1.	Натуральные числа и нуль		Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.	Описывать свойства натураль­ного ряда. Читать и записывать натураль­ные числа, срав­нивать и упорядо­чивать их. Выполнять вычисления с нату­ральными чис­лами; вы­числять значения степеней. Формулировать свойства арифме­тических дейст­вий, записы­вать их с помощью букв, преоб­разовывать на их основе чи­словые выраже­ния. Анализировать и осмысливать текст за­дачи, пере­фор­мулиро­вать условие, извле­кать необхо­димую ин­формацию, моделиро­вать усло­вие с помощью схем, ри­сунков, ре­альных предметов; строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять самокон­троль, про­веряя от­вет на соответ­ствие усло­вию. Формулировать определения делителя и крат­ного, про­стого числа и составного числа, свой­ства и при­знаки делимости. Доказывать и опровергать с по­мощью контр­приме­ров утвержде­ния о делимости чи­сел. Клас­сифи­цировать нату­ральные числа (четные и нечетные, по ос­таткам от де­ления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие число­вые закономер­ности, про­водить числовые экспери­менты (в том числе с исполь­зова­нием калькулятора, компью­тера)	37
2.	Измерение величин		Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.	Распознавать на чертежах, рисун­ках и моде­лях гео­метриче­ские фигуры, конфигурации фи­гур (плоские и пространствен­ные). Приво­дить примеры анало­гов гео­метриче­ских фигур в окру­жающем мире. Изображать геометрические фи­гуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инст­рументов. Изображать геомет­рические фигуры на клетча­той бу­маге. Измерять с помощью инструмен­тов и сравни­вать дли­ны отрезков и величины уг­лов. Строить от­резки заданной длины с помо­щью линейки и циркуля и углы задан­ной ве­личины с помощью транспор­тира. Вы­ражать одни еди­ни­цы измерения длин через другие. Вычислять площади квадратов и прямоуголь­ников, исполь­зуя фор­мулы пло­щади квадрата и пло­щади прямо­угольника. Выражать одни единицы измере­ния пло­щади через дру­гие. Изготавливать пространствен­ные фигуры из развер­ток; распо­знавать развертки куба, параллеле­пипеда, пи­ра­миды, ци­линдра и ко­нуса. Рассматри­вать простейшие сечения про­странствен­ных фигур, получае­мые путем пред­метного или ком­пьютерного моделирова­ния, опре­делять их вид. Вычислять объемы куба и прямо­угольного паралле­лепи­педа, используя формулы объ­ема куба и объема прямо­уголь­ного параллеле­пи­педа. Выра­жать одни еди­ницы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свой­ства геометри­ческих фи­гур (пло­ских и пространст­венных), исполь­зуя экспери­мент, наблюде­ние, измерение. Модели­ровать гео­метри­ческие объекты, исполь­зуя бумагу, пла­стилин, проволо­ку и др. Исполь­зовать компь­ютер­ное мо­делирование и экспе­римент для изучения свойств геометриче­ских объ­ектов. Находить в окружающем мире плоские и про­стран­ствен­ные сим­метричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрез­ков, пери­мет­ров мно­гоугольников, градусной меры уг­лов, площа­дей квадратов и прямо­уголь­ников, объемов ку­бов и пря­моуголь­ных параллеле­пипедов, куба. Выде­лять в усло­вии задачи данные, необходимые для ее реше­ния, стро­ить логическую це­почку рас­суждений, сопостав­лять полу­ченный резуль­тат с усло­вием задачи. Изображать равные фигуры, сим­метричные фигуры	25
3.	Делимость натуральных чисел	Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.		Иметь понятие о простых и составных числах, делителях натурального числа. Находить наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное.  Изображать фигуры симметричные относительно прямой. Использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; Пользоваться таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел; Находить делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;	14
4.	Обыкновенные дроби	Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.		Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свой­ства, связан­ные с поня­тием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свой­ство обыкновен­ной дроби, пра­вила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновен­ные дроби, срав­нивать и упорядо­чивать их. Выполнять вычисле­ния с обыкновен­ными дробями. Читать и записывать обыкновенные дроби. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Вы­полнять вычисления с обыкновенными  дро­бями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравне­нии, при вычисле­ниях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычис­лений. Объяснять, что такое процент. Представ­лять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информа­ции (в СМИ), содержа­щей дан­ные, выражен­ные в процен­тах, интерпретиро­вать их. Приводить при­меры использо­вания отноше­ний на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из ре­альной прак­тики), исполь­зуя при необходимо­сти калькулятор; Анализировать и осмысливать текст за­дачи, пере­форму­лиро­вать усло­вие, извле­кать необхо­димую ин­формацию, моделиро­вать условие с помо­щью схем, ри­сунков, ре­альных предметов; строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять само­кон­троль, про­веряя ответ на соответ­ствие усло­вию. Проводить несложные исследова­ния, связан­ные со свойст­вами дробных чисел, опира­ясь на числовые экспе­ри­менты (в том числе с использова­нием калькуля­тора, компью­тера)	52
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.		Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.	12
6.	Модуль «Азы математики»	Углубление программного материала		Знать шире и глубже программный материал. Уметь решать задачи повышенной трудности. строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять само­кон­троль, про­веряя ответ на соответ­ствие усло­вию,  больше рассматривать теоретический материал.	35
7.	Дистанционный модуль «Смысловое чтение»	Формирование и развитие  читательской компетенции.		Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: - определять главную тему, общую цель или назначение текста; - выбрать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста; - формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; - объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте; - находить в тексте требуемую информацию - решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста	5
	Итого				180

5.1 Место предмета в учебном плане

 Общее количество часов по данному курсу составляет 180 часов математики, из них

§   математика 140 часов

§  36 часов – внутрипредметный модуль «Азы математики», из них 1 час дистанционный модуль «Смысловое чтение»

§  4 часа – дистанционный модуль «Смысловое чтение»

§  контрольные работы - 9 часов,

§  самостоятельные работы - 23 работы.

§   

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
1.	Натуральные числа и нуль	37
2.	Измерение величин	25
3.	Делимость натуральных чисел	14
4.	Обыкновенные дроби	52
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	12
6.	Модуль «Азы математики» + Дистанционный модуль «Смысловое чтение»	35+1
7.	Дистанционный модуль «Смысловое чтение»	4
	Итого	180

6. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

находить значение числовых выражений;

- округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.  

7. Требования к личностным и метапредметным результатам обучения и освоению содержания курса

         Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

         у учащихся будут сформированы:

- ответственное отношение к учению;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на - основе мотивации к обучению и познанию;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, - понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

- первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

         регулятивные

         учащиеся научатся:

- формулировать и удерживать учебную задачу;

- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

         учащиеся получат возможность научиться:

- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

         познавательные

         учащиеся научатся:

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- использовать общие приёмы решения задач;

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

- осуществлять смысловое чтение;

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

         учащиеся получат возможность научиться:

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

- интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;  

коммуникативные

         учащиеся научатся:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

- пользоваться изученными математическими формулами;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для
нахождения информации;

- знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

         учащиеся получат возможность научиться:

- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

8. Организация учебной деятельности

         При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 5-ти пятиклассников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель бу­дет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

         Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

         Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

  Рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах:

 Базовый уровень обучения в объеме 140 часов. 

  35часов  модуль «Азы математики»  предусмотренный для углубленного  изучения вопросов, основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Реализация данного модуля даёт возможность шире и глубже изучать программный материал. Решать задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал. Работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,  внедрять принцип опережения.

5 часов дистанционный модуль «Смысловое чтение».

Данный модуль  дает возможность обучающемуся быть способным к эффективному самостоятельному проектированию собственного будущего, постановке и достижению профессиональных и жизненных целей, оперативному, адекватному реагированию на возникающие жизненные ситуации, масштабному и вариативному мышлению, способности брать на себя ответственность за решение возникающих проблем в сфере профессиональной деятельности и собственной жизнедеятельности. Хорошо развитые умения смыслового чтения необходимы, так как используются при выполнении самых разных заданий: дети читают параграфы учебника, условия задач, инструкции и рецепты, алгоритмы действий во время лабораторных и практических работ, подбирают материал для написания реферата и т. д.

 Из них для проведения: контрольных работ — 9 учебных часов, самостоятельных работ — 23 учебных часа

9. Особенности оценки предметных результатов

Главное достоинство основной образовательной программы ФГОС в том, что она реально переключает контроль и оценивание  со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний теперь оцениваются разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач.

Новые формы и методы оценки.

Прежде всего, изменяется инструментарий – формы и методы оценки.

Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

Помимо привычных предметных контрольных работ теперь будут проводиться метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий. Диагностика метапредметных результатов является педагогической. По ФГОС вводится диагностика результатов личностного развития. Она может проводиться в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.). Такая диагностика предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей. Это сугубо личная сфера, поэтому правила личностной безопасности, конфиденциальности требуют проводить такую диагностику только в виде неперсонифицированных работ. Иными словами, работы, выполняемые учениками, как правило, не должны подписываться, и таблицы, где собираются эти данные, должны показывать результаты только по классу или школе в целом, но не по каждому конкретному ученику.

Привычная форма письменной контрольной работы теперь дополняется такими новыми формами контроля результатов, как:

-  целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам),

- самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности),

-  результаты учебных проектов,

- результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников.

В системе оценки остаётся «пятибалльная» система.

Границы применения системы оценки.

1) Постепенное внедрение всех нововведений по этапам, от простого к сложному. Для этого разделяются все положения нашей системы на «минимум первого этапа», «минимум второго этапа» (обязательная часть) и «максимум» (часть, внедряемая по желанию и возможностям учителя).

2) Понимание, что система оценки результатов не даётся в законченном и неизменном виде, она будет развиваться, по ходу её внедрения будут ставиться новые вопросы, проблемы, которые потребуют поиска ответов и решений.

3) Обучение самих учеников способам оценивания и фиксации своих результатов, чтобы они могли в основном делать это самостоятельно, лишь при выборочном контроле учителя; ведение электронного журнала.

4) Ориентир только на поддержание успешности и мотивации ученика. Запрет на любые формы и способы, которые превращали бы систему оценки в «кнут». Например, нельзя допускать резкого увеличения числа контрольных работ.

5) Обеспечение личной психологической безопасности ученика. Подавляющее большинство образовательных результатов конкретного ученика можно сравнивать только с его же предыдущими показателями, но не с показателями других учеников класса. У каждого должно быть право на индивидуальную образовательную траекторию – на свой темп освоения материала, на выбранный уровень притязаний. Например, если ученик на контрольных работах выбирает только необходимый, а не повышенный уровень заданий, он имеет на это право, его нельзя за это ругать, но можно предлагать: «Молодец, с этим справляешься, попробуй более сложные задания».

10.Система оценивания достижений обучающихся

«Оценивание достижений планируемых результатов по курсу «Математика-5» - согласно п.1.3 ООП ООО «Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы»

11.  Характеристика класса

В классе обучающиеся среднего и повышенного уровня. Так как класс имеет достаточный уровень знания, то необходимо поощрять, поддерживать и способствовать дальнейшему развитию желания учиться, проявлять себя в разных видах деятельности, узнавать новое для себя.

         Исходя из этого, созданы условия для  сохранения и развития здоровья всем учащимся, собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал.

В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).

12. Планируемые предметные результаты обучения математике

за курс 5 класса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

-  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

 - сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

- выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

13. Учебно-методическое обеспечение

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013.

2. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013.

3. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

4. Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

5. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике в 2-х частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

6. Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике в 2-х частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

7. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2012.

8. Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2012.

9. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

10.Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин

Информационно-коммуникационные средства

         Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

         Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использо­вание информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуни­каций»: http://www. informika.ru/

Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/

Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

http ://www.openclass.ru/node/226794

http://forum.schoolpress.ru/article/44

http://1314.ru/

http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

http://www.ug.ru/article/64

http://staviro.ru

http://www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

http://staviro.ru/

Календарно-тематическое  планирование  по  математике 5  класс

  «Математика. 5 класс»: учебник для  общеобразовательных  организа           180 часов в год, из них:

С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,  А. В. Шевкин.               35 часов – модуль «Азы  математики»,     

  – М.: Просвещение, 2014                                                                                        5 часов – дистанционный модуль

                                                                                                                                    «Смысловое чтение»

                                                                                                                                                    Учитель: Калабина Г. Е. 

№ уро ка	Тема и тип урока		Дата	Формы организации взаимодействия и виды контроля		Содержание (или основные понятия, или элементы содержания, или……)	Домашнее задание		Планируемые результаты обучения
Натуральные числа и нуль ( 37 ч) + 7 часов модуль «Азы математики» + 1ч дистанционный модуль «Смысловое чтение») Образовательные цели (задачи) для учащегося: ·        Повторить понятия: формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики, десятичной системе счисления, о координатном луче, об уравнениях, прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике ·        Овладеть умением: сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи, упрощать буквенные выражения, вычислять многозначные числа, решать уравнения ·        Иметь представление:   овладение умениями сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи, упрощать буквенные выражения, вычислять многозначные числа, решать уравнения; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики. Универсальные учебные действия (УУД): ü Регулятивные – определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения, работать по со­ставленному плану, использовать наряду с основными и дополни­тельные средства (справочная литература, средства ИКТ). ü Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет), делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. ü Коммуникативные — уметь слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения,  уметь при необходимости.
1 1(М) 1(дм)	Модуль «Азы математики» Дистанционный модуль «Смысловое чтение» Кому и зачем нужна математика (Поиск информации и понимание прочитанного)			Знакомство с научным текстом (текст учебника).		Текст. Тема текста.  Главная мысль текста. Деление текста на смысловые части.  Информация, представленная разными способами в тексте. В виде таблицы. Информация, представленная разными способами в тексте. В виде схемы. Различные виды чтения: ознакомительное изучение. Различные виды чтения: поисковое изучение.		Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: - определять главную тему, общую цель или назначение текста; - выбрать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста; - формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; - объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте; - находить в тексте требуемую информацию - решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста
2	Ряд нату­ральных чисел (повто­рение изу­ченного мате­риала)			Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум. Индивидуальный опрос  Тест 1		Натуральные числа, нату­ральный ряд чисел, первое число нату­рального ряда, предшеству­ющее и после­дующее числа	П. 1.1	Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».
3	Десятичная система записи натуральных чисел (урок ознокомления с новым материалом)			Беседа. Взаимопроверка в группе		Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллио­нов, класс мил­лиардов, запись натурального числа в виде суммы разряд­ных слагаемых	П. 1.2	Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа.
4	Сравне­ние нату­ральных чисел  (Урок общеметодической направленности)			Работа с опор­ными конспек­тами Тест 3		Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше», по­ложительное число, целое положительное число, ряд не­отрицательных целых чисел	П. 1.3	Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.
5	Сравне­ние нату­ральных чисел Самостоятельная работа №1  «Сравне­ние нату­ральных чисел» (Урок общеметодической направленности)			Взаимо­проверка в группе. Решение проблем­ных задач.  Текущий контроль		Сравнение на­туральных чи­сел, знак «боль­ше», знак «мень­ше», положи­тельное число, целое положи­тельное число, ряд неотрица­тельных целых чисел	П. 1.3	Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.
6	Сложе­ние. За­коны сложения (урок открытия нового знания)			Работа с опор­ными конспек­тами. Ра­бота с разда­точным мате­риалом		Сумма чисел, слагаемые, пе­реместитель­ный закон сложения, со­четательный закон сложения	П. 1.4	Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми
7	Применение законов сложения (урок комплексного применения знаний)			Практи­кум. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения Тест 4		Сумма чисел, слагаемые, перемести­тельный закон сложения, со­четательный закон сло­жения	П. 1.4	Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.
8	Вычи­тание (урок открытия нового знания )			Работа с опор­ными кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом		Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно	П.1.5	Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании. Уметь решать уравнения в несколько действий
9	Вычи­тание (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Трениро­вочные упраж­нения Тест 5		Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно	П.1.5	Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания. Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»
10	Решение тексто­вых за­дач с по­мощью сложения и вычита­ния (урок открытия нового знания)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом		Число, боль­шее или мень­шее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько боль­ше? сколько всего? сколько осталось?	П. 1.6	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
11	Решение тексто­вых за­дач с по­мощью сложения и вычи­тания (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Трениро­вочные упраж­нения Тест 6		Число, большее или меньшее данного на не­сколько единиц, ответы на во­просы: на сколь­ко меньше? на сколько больше? сколь­ко всего? сколько ос­талось?	П.1.6	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.
12	Умно­жение. Законы умно­жения (урок открытия нового знания)			Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы		Произведение чисел, множи­тели, перемес­тительный закон умноже­ния, сочета­тельный закон умножения, заключение множителей в скобки	П.1.7	Знать понятие «произведение», законы умножения. Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.
13	Умно­жение. Законы умноже­ния (Урок исследования и рефлексии)			Прак­тикум. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения Тест 7		Произведение чисел, множи­тели, перемес­тительный закон умно­жения, сочета­тельный закон умножения, заключение множителей в скобки	П. 1.7	Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач.
14	Распре­дели­тельный закон (Урок исследования и рефлексии)			Решение проблем­ных задач. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения Тест 8		Распредели­тельный закон, раскрытие ско­бок, вынесение общего множи­теля за скобки	П. 1.8	Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых. Уметь применять распределительный закон при вычислениях.
15	Сложе­ние и вы­читание чисел столби­ком  (урок открытия нового знания)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом		Таблица сложе­ния, сложение и вычитание по разрядам	П. 1.9	Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.
16	Сложе­ние и вы­читание чисел столби­ком  (урок комплексного применения знаний)			Прак­тикум. Фрон­тальный опрос. Упражнения Тест 9		Таблица сложе­ния, сложение и вычитание по разрядам	П. 1.9	Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.
17	Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание многозначных чисел чисел»			Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.		Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона;    свойства сложения и вычитания	П.1.1-1.9	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности
18	Умноже­ние чи­сел стол­биком  (урок открытия нового знания)			Прак­тикум. Фрон­тальный опрос. Упражнения		Таблица ум­ножения, зако­ны сложения и умножения	П. 1.10	Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения. Уметь умножать многозначные числа (столби­ком).
19	Умноже­ние чи­сел стол­биком  (урок комплексного применения знаний)			Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам Тест 10		Таблица ум­ножения, зако­ны сложения и умножения	П. 1.10	Знать правило умножения на круглое число. Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений
20	Умноже­ние чи­сел стол­биком Самостоятельная работа №2 «Сложение,вычитание и умножение натуральных чисел» (Урок исследования и рефлексии)			Решение проблем­ных задач. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения. Текущий контроль		Таблица ум­ножения, зако­ны сложения и умножения	П. 1.10	Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».
21	Степень с нату­ральным показа­телем  (урок открытия нового знания)			Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Построе­ние алго­ритма. Решение упраж­нений		Произведение одинаковых чисел, степень числа, основа­ние степени, показатель степени, квад­рат числа, куб числа	П. 1.1	Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.
22	Степень с нату­ральным показа­телем  (Урок исследования и рефлексии)			Работа с разда­точным матери­алом Тест 11		Произведение одинаковых чисел, степень числа, основа­ние степени, показатель степени, квад­рат числа, куб числа	П. 1.11	Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.
23	Деление нацело (урок открытия нового знания)			Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам		Деление наце­ло, делимое, делитель, ча­стное, деление на нуль	П. 1.12	Знать компоненты действия деления. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
24	Деление нацело (урок комплексного применения знаний)			Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам Тест 12		Деление наце­ло, делимое, делитель, ча­стное, деление на нуль	П. 1.12	Знать свойство частного. Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.
25 (2М)	Модуль «Азы математики» Деление нацело (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.		Деление наце­ло, делимое, делитель, ча­стное, деление на нуль	П. 1.12	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
26	Деление нацело Самостоятельная работа №3 «Возведение в степень и деление натуральных чисел» (урок комплексного применения знаний)			Опрос по теоре­тическому материалу. Построе­ние алго­ритма решения задания.  Текущий контроль		Деление наце­ло, делимое, делитель, частное, деле­ние на нуль	П. 1.12	Знать свойство частного. Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.
27	Решение тексто­вых за­дач с по­мощью умноже­ния и де­ления (урок открытия нового знания)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным матери­алом		Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?	П. 1.13	Знать способы решения текстовых задач.  Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.
28	Решение тексто­вых задач с по­мощью умноже­ния и де­ления (урок комплексного применения знаний			Взаимо­проверка в парах. Трениро­ вочные упраж­ нения Тест 13		Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?	П. 1.13	Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений
29 (3 М)	Модуль «Азы  математики» Решение тексто­вых за­дач с по­мощью умноже­ния и де­ления (урок комплексного применения знаний)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным матери­алом		Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?	П. 1.13	Знать способы решения текстовых задач.  Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.
30	Решение тексто­вых за­дач с по­мощью умноже­ния и де­ления (урок комплексного применения знаний)			Проблем­ные зада­ния. Отве­ты на во­просы		Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?	П. 1.13	Знать способы решения текстовых задач.  Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.
31	Задачи на части урок (открытия нового знания)			Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом		Части некото­рой величины, некоторая ве­личина, прини­маемая за одну или несколько частей	П. 1.14	Знать виды и способы решения текстовых задач на части. Уметь решать задачи на нахож­дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби­рать наиболее ра­циональный спо­соб решения.
32	Задачи на части ( урок комплексного применения знаний)			Фрон­тальный опрос. Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест 14		Части некото­рой величины, некоторая ве­личина, при­нимаемая за одну или несколько частей	П. 1.14	Уметь  анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.
33 (4 М)	Модуль «Азы  математики» Задачи на части (урок комплексного применения знаний)			Проблем­ные за­дачи.		Части некото­рой величины, некоторая ве­личина, при­нимаемая за одну или несколько частей	П. 114	Уметь  анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.
34	Задачи на части (урок комплексного применения знаний)			Проблем­ные за­дачи. Самостоятельная работа №4 «Задачи на части»		Части некото­рой величины, некоторая ве­личина, при­нимаемая за одну или несколько частей	П. 1.14	Уметь критиче­ски оценивать полученный от­вет.
35	Деление с остат­ком (урок открытия нового знания)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным матери­алом		Деление с ос­татком, непол­ное частное, остаток, деле­ние уголком	П. 1.15	Знать компонен­ты действия де­ления с остатком. Уметь выпол­нять деление с остатком; нахо­дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
36	Деление с остатком (урок комплексного применения знаний)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом Тест 15		Деление с ос­татком, непол­ное частное, остаток, деле­ние уголком	П. 1.15	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.
37 (5М)	Модуль «Азы  математики» Числовые выражения			Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом		Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила вы­полнения действий	П. 1.16	Знать правила порядка выпол­нения действий. Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.
38	Число­вые вы­ражения  (урок открытия нового знания)			Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом  Тест 16		Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила вы­полнения действий	П. 1.16	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.
39	Числовые выраже­ния Самостоятельная работа №5 «Вычисления с натуральными числами» (урок комплексного применения знаний)			Самостоя­тельное выпол­нение заданий и постро­ений. Оце­нивание своих знаний		Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила вы­полнения действий	П. 1.16	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.
40	Задачи на нахо­ждение двух чи­сел по их сумме и разно­сти (урок открытия нового знания)			Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы		Нахождение двух чисел по их сумме и разности	П. 1.17	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности
41	Задачи на нахо­ждение двух чи­сел по их сумме и разно­сти Самостоятельная работа №6 «Задачи на нахо­ждение двух чи­сел по их сумме»  Урок исследования и рефлексии) и разно­сти»			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания. Текущий контроль		Нахождение двух чисел по их сумме и разности	П. 1.17	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности
42 (6М)	Модуль «Азы  математики» Задачи на нахо­ждение двух чи­сел по их сумме и разно­сти			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания.		Нахождение двух чисел по их сумме и разности	П. 1.17	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности
43	Контроль­ная рабо­та № 2 на тему «Натуральные числа и нуль» (Урок развивающего контроля)			Индивиду­альное ре­шение конт­рольных заданий.		Сравнение натуральных чисел, сумма чисел, слагае­мые, перемес­тительный за­кон сложения, сочетательный закон сложения, разность, умень­шаемое, вычи­таемое, больше или равно, мень­ше или равно, произведение чисел, числовое выражение, уп­рощение число­вых выражений, правила выпол­нения действий		Уметь упрощать выражения, при­меняя распреде­лительное свой­ство умножения; находить значе­ние выражения, содержащего дей­ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра­жения, содержа­щего квадрат и куб числа.
44 (7М)	Модуль «Азы  математики» Вычисления с помощью калькулятора (урок открытия нового знания)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.		Различными системами счисления (нумерации)	Дополнение к главе 1	Уметь выполнять вычисления с помощью калькулятора
45 (8М)	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.		Логические загадки, задачи на логику,  логические головоломки	Дополнение к главе 1	Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
Глава II  Измерение величин» ( 25 ч) + 2 ч  модуль «Азы математики Образовательные цели (задачи) для учащегося: ·        Повторить понятия: формирование представлений о прямой, отрезке, луче, о координатном луче, треугольнике, многоугольнике, о геометрических телах: окруж­ности, круге, сфере, шаре, прямоугольном параллелепипеде ·        Овладеть умением: строить и измерять углы, находить площадь прямоугольника, переводить одни единицы измерения в другие, строить прямую, луч, отрезок, измерять отрезок ·        Иметь представление: развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Универсальные учебные действия (УУД) ü Регулятивные – определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения. работать по со­ставленному плану, использовать наряду с основными и дополни­тельные средства(справочная литература, средства ИКТ). ü Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет), делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. ü Коммуникативные — уметь слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения,  уметь при необходимости
46	Прямая. Луч. От­резок   (урок открытия нового знания)				Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, па­раллельные прямые, рав­ные отрезки	П. 2.1	Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.
47	Прямая. Луч. От­резок   (урок комплексного применения знаний)				Решение проблем­ных задач. Фронталь­ный оп­рос. Уп­ражнения Тест 18	Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, па­раллельные прямые, рав­ные отрезки	П. 2.1	Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.
48	Измере­ние от­резков (урок открытия нового знания)				Практи­кум. Вы­полнение заданий. Взаимо­проверка заданий. Обсужде­ние зада­ний из пе­чатной тетради	Единицы из­мерения дли­ны, расстояние меаду точка­ми, округление приближенно­го значения длины отрезка	П. 2.2	Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.
49	Измере­ние от­резков (урок комплексного применения знаний)				Решение проблем­ных за­дач. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения Тест 19	Единицы изме­рения длины, расстояние ме­жду точками, округление приближенного значения дли­ны отрезка	П. 2.2	Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего»,  «осталось».
50	Метриче­ские еди­ницы длины ( урок открытия нового знания)				Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом Тест 20	Доли метра, дециметр, сан­тиметр, мил­лиметр, кило­метр, микро­ны, микромик­роны	П. 2.3	Знать  производные от метра единицы длины отрезков. Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.
51	Метриче­ские еди­ницы длины Самостоятельная работа №7 «Прямая, луч, отрезок» (урок комплексного применения знаний)				Фрон­тальный опрос. Упраж­нения. Решение качест­венных задач. Текущий контроль	Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, мик­ромикроны	П. 2.3	Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.
52	Представ­ление натураль­ных чи­сел на ко­ординат­ном луче (урок открытия нового знания)				Состав­ление опорного конспек­та. Ис­следова­ние пред­ложен­ных ре­шений в группо­вой форме	Координатный луч, начало от­счета, единич­ный отрезок	П. 2.4	Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.  Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
53	Представ­ление натураль­ных чи­сел на ко­ординат­ном луче (урок комплексного применения знаний)				Проблем­ные Индиви­дуальный опрос. Обсужде­ние оши­бок. Реше­ние про­блемной задачи в группе  Тест 21	Координатный луч, начало отсчета, еди­ничный от­резок	П. 2.4	Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.  Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
54	Контрольная работа № 3 по теме «Измерение отрезков»				Индивиду­альное ре­шение конт­рольных заданий.	Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, па­раллельные прямые, рав­ные отрезки. Координатный луч, начало от­счета, единич­ный отрезок	П. 2.1-2.4	Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи, выполнять перевод величин одной в другую, отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
55	Окруж­ность и круг. Сфера и шар (урок открытия нового знания)				Практи­кум. Фрон­тальный опрос Тест 22	Окружность, круг, дуга, ра­диус, диаметр, свойство диа­метров, фор­мула радиуса, сфера, шар	П. 2.5,	Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.  Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
56	Углы. Изме­рение углов  (урок открытия нового знания)				Фрон­тальный опрос. Решение качест­венных задач	Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развер­нутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендику­лярные пря­мые, смежные углы	П. 2.6	Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.
57	Углы. Измере­ние углов   (урок комплексного применения знаний)				Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест 23	Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развер­нутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендику­лярные пря­мые, смежные углы	П. 2.6	Знать названия долей градуса.  Уметь выполнять арифметические действия с различными единицами измерения углов.
58	Треуголь­ники   (урок ознакомления с новым материалом)				Построе­ние алго­ритма действия. Изучение правил работы с чертеж­ными принад­лежно­стями Тест 24	Треугольник, вершина тре­угольника, уг­лы треуголь­ника, стороны треугольника, остроугольный треугольник, прямоуголь­ный треуголь­ник, тупо­угольный тре­угольник	П. 2.7	Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника,  что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам,   находить периметр треугольника и величину неизвестного угла тре­угольника.
59	Четырех­угольни­ки (урок ознакомления с новым материалом)				Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы Тест 25	Четырехуголь­ник, стороны, углы, вершины четырехуголь­ника, периметр, прямоуголь­ник, основа­ние, высота, квадрат, ромб	П. 2.8	Знать понятия четырехугольни­ка, вершин, сто­рон и углов, периметр четырёхугольника. Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.
60	Четырех­угольни­ки Самостоятельная работа №8 «Углы, треугольники, многоугольники» (урок комплексного применения знаний)				Практи­кум. Вы­полнение построе­ний по за­даниям.  Текущий контроль	Четырехуголь­ник, стороны, углы, вершины четырехуголь­ника, пери­метр, прямо­угольник, ос­нование, высо­та, квадрат, ромб	П. 2.8	Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.  Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.
61	Площадь прямо­угольни­ка. Еди­ницы площади (урок ознакомления с новым материалом)				Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест 26	Квадратные единицы изме­рения, пло­щадь прямо­угольника, площадь квад­рата, равные площади	П. 2.9	Знать единицы измерения пло­щади через поня­тие единичного квадрата, форму­лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.
62	Прямо­угольный паралле­лепипед (урок ознакомления с новым материалом)				Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест 27	Прямоуголь­ный паралле­лепипед, гра­ни, основания, боковые грани, ребра, верши­ны, длина, ши­рина, высота, развертка	П. 2.10	Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.  Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.
63	Объем прямо­угольного паралле­лепипеда (урок комплексного применения знаний)				Работа с опорны­ми конс­пектами. Работа с разда­точным мате­риалом Тест 28	Объем,едини­цы измерения объема, длина, площадь, фор­мула объема прямоугольно­го параллеле­пипеда	П. 2.11	Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.  Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.
64	Объем прямо­угольно­го парал­лелепи­педа. Единицы объема Самостоятельная работа №9 «Периметр и площадь прямоугольникаОбъем прямо­угольно­го парал­лелепи­педа» (урок комплексного применения знаний)				Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом. Текущий контроль	Объем,едини­цы измерения объема, длина, площадь, фор­мула объема прямоугольно­го параллеле­пипеда	П. 2.11	Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.
65	Единицы массы (урок комплексного применения знаний)				Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом Тест 29	Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер	П. 2.12	Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.
66	Единицы времени (урок ознакомления с новым материалом)				Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с раздаточным материалом Тест 30	Сутки, год, месяц, неделя, квартал, де­када	П. 2.13	Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.
67	Задачи на дви­жение (урок ознакомления с новым материалом) Тест 31				Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом	Путь, скорость, время, движе­ние по реке, скорость уда­ления, скорость сближения	П. 2.14	Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.  Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.
68	Задачи на дви­жение Самостоятельная работа №10 «Задачи на движение по реке» (урок комплексного применения знаний)				Проблем­ные зада­ния. Отве­ты на во­просы. Текущий контроль	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения	П. 2.14	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.
69	Задачи на движение Самостоятельная работа №11 «Задачи на движение» (урок комплексного применения знаний)				Проблем­ные зада­ния. Отве­ты на во­просы. Текущий контроль	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения	П. 2.14	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.
70	Контроль­ная рабо­та № 4  по теме «Измерение величин» (Урок развивающего контроля)				Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.  Промежу­точный контроль	Путь, скорость, время, движе­ние по реке, единицы вре­мени, единицы массы, тре­угольник, че­тырехугольник, периметр про­извольного четырехугольника,ромба,прямоугольника и квадрата по определению и по формуле,квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед		Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения
71 (9М)	Модуль «Азы  математики» Многоугольники (урок ознакомления с новым материалом)				Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом	Стороны многоуголика, вершины многоугольника, выпуклый многоугольник, правильный многоуголтник, ломаная, звенья ломаной, длина ломаной.	Дополнения к главе 2	Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.
72 (10М)	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок комплексного применения знаний)				Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом	Задачи на части, фигуры пентамино, гексамино.		Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Делимость натуральных чисел( 14 ч) + 10 модуль «Азы математики» Образовательные цели (задачи) для учащегося: ·        Повторить понятия: о делителях и кратных, простых и составных числах, взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, наименьшем общем кратном, о делимости, произведении, суммы и разности чисел, умений находить наибольший общий делитель, наименьшее, об­щее кратное, раскладывать числа на простые множители; ·        Овладеть умением: применять признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9 ·        Иметь представление : решать задачи на применение признаков делимости чисел и раскладывать числа на простые множители. Универсальные учебные действия (УУД) ü Регулятивные – определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения. работать по со­ставленному плану, использовать наряду с основными и дополни­тельные средства(справочная литература, средства ИКТ). ü Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет), делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. ü Коммуникативные — уметь слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения,  уметь при необходимости
73	Свойства делимости (урок комплексного применения знаний)			Фрон­тальный опрос. Выбо­рочный диктант. Решение качественных задач Тест 32		а кратно Ь, свойства де­лимости	П. 3.1	Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
74	Призна­ки дели­мости на 5, 10, 2,на 3, на 9 (урок комплексного применения знаний)			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания		Признаки де­лимости на 10, 5, 2, 3, 9, чет­ное число, не­четное число	П. 3.2	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
75	Призна­ки дели­мости (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач Тест 33		Признаки де­лимости на 10, 5, 2, 3, 9, чет- ное число, не­четное число	П. 3.2	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
76 (11М)	Модуль «Азы  математики» Признаки делимости			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач		Признаки де­лимости на 10, 5, 2, 3, 9, чет- ное число, не­четное число	П. 3.2	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
77	Простые и состав­ные чис­ла (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач Тест 34		Простое число, составное число	П. 3.3	Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.
78	Делите­ли нату­рального числа   (урок открытия нового знания)			Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы		Делитель чис­ла, простой делитель, раз­ложение на простые множители	П. 3.4	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
79	Делители натурального числа      (урок комплексного применения знаний)			Практи­кум. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения Тест 35		Делитель чис­ла, простой делитель, раз­ложение на простые множители	П. 3.4	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
80	Разложение числа на простые множители (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач.  Текущий контроль		Делитель чис­ла, простой делитель, разложение на простые множители	П. 3.4	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
81 (12М)	Модуль «Азы  математики» Делите­ли  нату­рального числа (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач.  Текущий контроль		Делитель чис­ла, простой делитель, разложение на простые множители	П. 3.4	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
82	Наиболь­ший об­щий де­литель ( урок открытия нового знания)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом		Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа	П. 3.5	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.
83	Наиболь­ший об­щий де­литель   (урок комплексного применения знаний)			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания		Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа	П. 3.5	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.
84	Наиболь­ший об­щий де­литель (      урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач Тест 36		Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа	П. 3.1	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.
85 (13М)	Модуль «Азы  математики» Наиболь­ший об­щий де­литель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач		Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа	П. 3.1	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.
86	Наимень­шее об­щее крат­ное (урок открытия нового знания)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П.3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
87	Наимень­шее общее кратное (урок комплексного применения знаний)			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
88 (14М)	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее общее кратное (урок комплексного применения знаний)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным материалом		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
89	Наимень­шее об­щее крат­ное Самостоятельная работа №12 «Делимость чисел» (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
90 (15М)	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
91 (16М)	Модуль «Азы математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
92 (17М)	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль		Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
93	Контроль­ная рабо­та № 5 по теме «Делимость натуральных чисел» (Урок развивающего контроля)			Индивидуальное решение контрольных заданий		Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа, общие крат­ные, наимень­шее общее кратное, при­знаки делимо­сти на 10, 5, 2, 3		Уметь - обобщать и систематизировать знания; - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа; - выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
94 (18М)	Модуль «Азы  математики» Использование четности при решении задач (урок открытия нового знания)			Взаимопроверка в парах		Четность чисел	Дополнения к главе 3	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
95 (19М)	Модуль «Азы  математики» Использование четности при решении задач (урок комплексного применения знаний)			Обсуж­дение решений в группах		Четность чисел	Дополнения к главе 3	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
96 (20М)	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)			Взаимопроверка в парах и выполнение заданий по образцу		Четность чисел, простые числа	Дополнения к главе 3	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Обыкновенные дроби ( 52 ч) + 16 модуль «Азы математики» Образовательные цели (задачи) для учащегося: ·        Повторить понятия:  об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, смешанных числах, о равенстве дробей; ·        Овладеть умением: складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби, находить значения выражений с использованием законов, решать задачи на дроби, складывать дроби и приводить к общему знаменателю. ·        Иметь представление : о долях, обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби; Универсальные учебные действия (УУД) ü Регулятивные – определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения. работать по со­ставленному плану, использовать наряду с основными и дополни­тельные средства(справочная литература, средства ИКТ). ü Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет), делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. ü Коммуникативные — уметь слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения,  уметь при необходимости

97	Понятие дроби ( урок открытия нового знания)		Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с раздаточ­ным мате­риалом  Тест 38	Дробь как ре­зультат деле­ния натураль­ных чисел, обыкновенные дроби, числи­тель, знаме­натель		П. 4.1	Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
98	Равенст­во дро­бей (урок открытия нового знания)		Практи­кум. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения	Основное свой­ство дроби, сократимая дробь, несокра­тимая дробь		П. 4.2	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
99	Равенст­во дробей (урок комплексного применения знаний)		Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания Тест 39	Основное свойство дро­би, сократимая дробь, несокра­тимая дробь		П. 4.2	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
100	Равенст­во дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Взаимо­проверка в группе. Прак­тикум	Основное свойство дро­би, сократимая дробь, несокра­тимая дробь		П. 4.2	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
101 (21М)	Модуль « Азы  математики» Равенство дробей		Взаимо­проверка в группе. Прак­тикум	Основное свойство дро­би, сократимая дробь, несокра­тимая дробь		П. 4.2	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
102	Задачи на дроби ( урок открытия нового знания)		Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным мате­риалом	Нахождение части числа, нахождение числа по его части		П. 4.3	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
103	Задачи на дроби  (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам	Нахождение части числа, нахождение числа по его части		П. 4.3	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
104	Задачи на дроби  (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам  Тест № 40	Нахождение части числа, нахождение числа по его части		П. 4.3	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
105	Задачи на дроби   Самостоятельная работа №13 «Понятие дроби»  (урок комплексного применения знаний)		Проб­лемные задачи.  Текущий контроль	Нахождение части числа, нахождение числа по его части		П. 4.3	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
106	Приве­дение дробей к общему знамена­телю  (урок открытия нового знания)		Индивидуальный опрос. Выполне­ние уп­ражнений по образцу	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель		П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
107	Приведе­ние дро­бей к об­щему знаме­нателю (урок комплексного применения знаний)		Фрон­тальный опрос. Состав­ление опорного конспек­та. Реше­ние задач  Тест 41	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель		П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
108	Приве­дение дробей к общему знамена­телю (урок комплексного применения знаний)		Про­блемные задачи. Решение упражне­ний. Отве­ты на во­просы	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель		П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
109	Приве­дение дробей к общему знамена­телю  Самостоятельная работа №14 «Основное свойство дроби» (урок комплексного применения знаний)		Про­блемные задачи. Решение упражне­ний. Отве­ты на во­просы	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель		П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
110 (22М)	Модуль « Азы  математики» Приве­дение дробей к общему знамена­телю (урок комплексного применения знаний)		Про­блемные задачи. Решение упражне­ний. Отве­ты на во­просы	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель		П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
111	Сравне­ние дробей (урок открытия нового знания)		Решение упражнений. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с еди­ницей, пра­вильная дробь, неправильная дробь		П. 4.5	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
112	Срав­нение дробей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам  Тест 42	Сравнение дробей по чис­лителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с еди­ницей, пра­вильная дробь, неправиль­ная дробь		П. 4.5	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
113	Сравне­ние дро­бей  Самостоятельная работа №15 «Сравне­ние обыкновенных дро­бей» (урок комплексного применения знаний)		Взаимо­проверка в группе. Практикум	Сравнение дробей по чис­лителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с еди­ницей, пра­вильная дробь, неправиль­ная дробь		П. 4.5	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
114	Сложение дробей (Урок общеметодической направленности)		Выборочный диктант. Обсуж­дение решения постав­ленной пробле­мы.	Сложение дро­бей с одинако­выми знамена­телями		П. 4.6	Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
115	Сложение дробей (урок комплексного применения знаний)		Работа с кон­спектом, книгой и нагляд­ными по­собиями по группам Тест 43	Сложение дро­бей с разными знаменателя­ми, приведе­ние дробей к общему зна­менателю		П. 4.6	Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
116 (23М)	Модуль « Азы  математики» Сложение дробей (урок комплексного применения знаний)		Проб­лемные задания. Фрон­тальный опрос. Решение упраж­нений	Сложение дро­бей с одинако­выми знамена­телями, сло­жение дробей с разными зна­менателями, приведение дробей к об­щему знамена­телю		П. 4.6	Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
117	Законы сложения (урок ознакомления с новым материалом)		Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Перемести­тельный закон сложения, со­четательный закон сложения		П. 4.7	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
118	Законы сложения (урок ознакомления с новым материалом)		Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы Тест 44	Перемести­тельный закон сложения, со­четательный закон сложения		П. 4.7	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
119 (24М)	Модуль « Азы математики»  Законы сложения (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными по­собиями	Перемести- I тельный закон сложения, со­четательный закон сложения		П. 4.7	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
120	Вычита­ние дро­бей (урок ознакомления с новым материалом)		Работа с конспек­том, с кни­гой и на­глядными пособиями по группам	Разность двух дробей, раз­ность дробей с одинаковыми знаменателя­ми, разность дробей с раз­ными знамена­телями, приве­дение дробей к общему зна­менателю		П. 4.8	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
121	Вычи­тание дробей (урок комплексного применения знаний)		Работа с конспек­том, с кни­гой и на­глядными пособиями по группам Тест 45	Разность двух дробей, раз­ность дробей с одинаковыми знаменателя­ми, разность дробей с раз­ными знамена­телями, приве­дение дробей к общему зна­менателю		П. 4.8	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
122	Вычита­ние дро­бей  Самостоятельная работа №16 «Сложение и вычита­ние дро­бей» (урок комплексного применения знаний)		Проблем­ные за­дания.  Фрон­тальный опрос. Решение упраж­нений	Разность двух дробей, раз­ность дробей с одинаковыми знаменателя­ми, разность дробей с раз­ными знамена­телями, приве­дение дробей к общему зна­менателю		П. 4.8	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
123 (25М)	Модуль « Азы математики» Вычита­ние дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Выпол­нение за­даний и обсуж­дение проблем­ных задач в паре. Текущий контроль	Разность двух дробей, раз­ность дробей с одинаковыми знаменателя­ми, разность дробей с раз­ными знамена­телями, приве­дение дробей к общему зна­менателю		П. 4.8	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
124	Контроль­ная рабо­та № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей» (Урок развивающего контроля)		Индивидуальное решение контрольных заданий	Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями		П.4.1-4.8	Уметь - обобщать и систематизировать знания по темам; - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
125	Умно­жение дробей (урок ознакомления с новым материалом)		Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Произведение дробей, умно­жение дроби на число, вза­имно обратные дроби		П. 4.9	Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
126	Умно­жение дробей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам   Тест 46	Произведение дробей, умно­жение дроби на число, вза­имно обратные дроби, обрат­ная дробь		п. 4.9	Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
127 (26М)	Модуль « Азы  математики» Умноже­ние дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Прак­тикум. Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспек­та. Реше­ние задач	Произведение дробей, умно­жение дроби на число, вза­имно обратные дроби, обрат­ная дробь, воз­ведение дроби в степень		П. 4.9	Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
128	Законы сложения. Распреде­литель­ный закон (урок ознакомления с новым материалом)		Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Перемести­тельный закон умножения, сочетательный закон умноже­ния, распреде­лительный закон умно­жения		П. 4.10	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
129	Законы сложе­ния. Рас­предели­тельный закон (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными по­собиями  Тест № 47	Перемести­тельный закон умножения, сочетательный закон умноже­ния, распреде­лительный закон умно­жения		П. 4.10	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
130 (27М)	Модуль « Азы  математики»  Законы сложе­ния. Рас­предели­тельный закон (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными по­собиями	Перемести­тельный закон умножения, сочетательный закон умноже­ния, распреде­лительный закон умно­жения		П. 4.10	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
131	Деление дробей (урок комплексного применения знаний)		Решение упражне­ний. Со­ставление опорного конспек­та. Отве­ты на во­просы	Деление дро­бей, деление дробей на на­туральное число		П. 4.11	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.
132	Деление дробей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам  Тест №48	Деление дро­бей, деление дробей на на­туральное число		П. 4.11	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.
133 (28М)	Модуль « Азы  математики»  Деление дробей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам	Деление дро­бей, деление дробей на на­туральное число		П. 4.11	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.
134	Деление дробей Самостоятельная работа №17 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (урок комплексного применения знаний)		Фрон­тальный опрос. Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений.	Деление дро­бей, деление дробей на на­туральное число		П. 4.11	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.
135	Нахожде­ние части целого и целого по его части (урок ознакомления с новым материалом)		Фронтальйый опрос. Построе­ние алго­ритма действия, решение упраж­нений Тест №49	Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по дан­ной теме		П. 4.12	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
136	Нахожде­ние части целого и целого по его части  Самостоятельная работа №18 «Задачи на дроби» (урок комплексного применения знаний)		Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспек­та. Реше­ние задач	нахождение части целого, целого по его части, решение задач по дан­ной теме		П. 4.12	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
137 (29М)	Модуль « Азы  математики»   Нахожде­ние части целого и целого по его части  Самостоятельная работа №19 «Сложные задачи на дроби» (урок комплексного применения знаний)		Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспек­та. Реше­ние задач	нахождение части целого, целого по его части, решение задач по дан­ной теме		П. 4.12	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
138	Контроль­ная рабо­та № 7 по теме «Умножение и деление дробей дробей» (Урок развивающего контроля)		Индивидуальное решение контрольных заданий	Правила умножения и деления дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим способом .		П.4.9-4.13	Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части. - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
139	Задачи на совме­стную работу (урок ознакомления с новым материалом)		Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате- риалом	Объем работы, единица работы		П. 4.13	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
140	Задачи на совме­стную работу (урок комплексного применения знаний)		Индиви­ дуальный опрос. Работа по кар­ точкам. Текущий контроль Тест № 50	Объем работы, единица работы		П. 4.13	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
141	Задачи на совместную работу Самостоятельная работа №20 « Задачи на совме­стную работу» (урок комплексного применения знаний)		Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания	Объем работы, единица работы		П. 4.13	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
142 (30М)	Модуль « Азы  математики»  Задачи на совместную работу (урок комплексного применения знаний)		Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания	Объем работы, единица работы		П. 4.13	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
143	Понятие смешан­ной дроби (урок открытия нового знания)		Прак­ тикум. Фрон­ тальный опрос. Упражнения. Текущий контроль	Неправильные дроби, пра­вильные дро­би, смешанное число, целая часть, дробная часть,		П. 4.14	Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот
144	Понятие смешан­ной дроби (урок комплексного применения знаний		Прак­ тикум. Фрон­ тальный опрос. Упражнения. Текущий контроль  Тест № 51	Неправильные дроби, пра­вильные дро­би, смешанное число, целая часть, дробная часть,		П. 4.14	Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот
145	Понятие смешан­ной дроби  Самостоятельная работа №21 «Смешанные дроби» (урок комплексного применения знаний)		Прак­ тикум. Фрон­ тальный опрос. Упражнения. Текущий контроль	Неправильные дроби, пра­вильные дро­би, смешанное число, целая часть, дробная часть,		П. 4.14	Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот
146	Сложение смешан­ных дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум. Фрон­тальный опрос. Упраж­нения	Сложение сме­шанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями		П. 4.15	Знать - правило сложения смешанных чисел; - выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.
147	Сложение смешан­ных дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест 52	Сложение сме­шанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями		П. 4.15	Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.
148 (31М)	Модуль « Азы математики»   Сложение смешан­ных дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Прак­тикум. Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспекта. Решение задач	Сложение сме­шанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями		п. 4.15	Знать алгоритм сложения смешанных чисел. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.
149	Вычита­ние сме­шанных дробей (урок открытия нового знания)		Практи­кум. Фрон­тальный опрос. Уп­ражнения	Вычитание смешанных чисел с одина- новыми знаме­нателями		П. 4.16	Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа. Уметь приводить примеры, формулировать выводы.
150	Вычита­ние  сме­шанных дробей  (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Построе­ние алго­ритма действия. Решение упраж­нений Тест №53	Вычитание смешанных чисел с разны­ми знаменате­лями		П. 4.16	Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.
151	Вычита­ние сме­шанных дробей  Самостоятельная работа №22 «Сложение и вычита­ние сме­шанных дробей» (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум. Про­блемные задачи.  Текущий контроль	Вычитание смешанных чисел с одина­ковыми и раз­ными знамена­телями		П. 4.16	Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.
152	Умноже­ние и де­ление смешан­ных дро­бей (урок открытия нового знания)		Решение упражне­ний. Ответы на во­просы	Умножение и деление сме­шанных чисел, умножение и деление сме­шанной дроби на натуральное число		П. 4.17	Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.
153	Умноже­ние и де­ление смешан­ных дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам  Тест № 54	Умножение и деление сме­шанных чисел, умножение и деление сме­шанной дроби на натуральное число		П. 4.17	Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.
154	Умноже­ние и де­ление смешан­ных дро­бей  Самостоятельная работа №23 « Умноже­ние и де­ление смешанных дро­бей» (урок комплексного применения знаний)		Практи­кум.  Про­блемные задачи	Умножение и деление сме­шанных чисел, умножение и деление сме­шанной дроби на натуральное число		П. 4.17	Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.
155 (32М)	Модуль « Азы  математики»   Умноже­ние и де­ление смешанных дро­бей (урок комплексного применения знаний)		Выполне­ние зада­ний и об­суждение проблем­ных задач в паре. Текущий контроль	Умножение и деление сме­шанных чисел, умножение и деление сме­шанной дроби на натуральное число		П. 4.17	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.
156	Контроль­ная рабо­та № 8 по теме «Обыкновенные дроби» (Урок развивающего контроля)		Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.	Натуральные и дробные чис­ла, действия над числами			Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;  по задачам повышенной сложности.
157	Представ­ление дробей на коор­динат­ном луче   (урок открытия нового знания)		Обсуж­дение решений в группах	Координатный луч, начало от­счета, единич­ный отрезок		п. 4.18	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
158	Представ­ление дробей на коор­динат­ном луче   (урок открытия нового знания)		Обсуж­дение решений в группах  Тест № 55	Координатный луч, начало от­счета, единич­ный отрезок		п. 4.18	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
159	Площадь прямо­угольни­ка. Объем прямо­угольного паралле­лепипеда   (урок открытия нового знания)		Практи­кум.  Фрон­тальный опрос	Прямоуголь­ник, периметр, диагональ, площадь пря­моугольника, объем, единицы измерения объема, длина, площадь, фор­мула объема прямоуголь- ного паралле­лепипеда		П. 4.19	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.
160	Площадь прямо­угольни­ка. Объем прямо­угольного паралле­лепипеда  (урок комплексного применения знаний)		Работа с разда­точным мате­риалом  Тест № 56	Прямоуголь­ник, периметр, диагональ, пло­щадь прямо­угольника объ­ем, единицы измерения объ­ема, длина, пло­щадь, формула объема прямо­угольного па­раллелепипеда		П. 4.19	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.
161 (33М)	Модуль « Азы  математики» Сложные задачи на движение по реке (урок открытия нового знания)		Работа с учебником	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения		Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
162 (34М)	Модуль « Азы  математики» Сложные задачи на движение по реке (урок открытия нового знания)		Работа с учебником Самостоятельная работа №24 «Сложные задачи на движение»	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения		Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
163 (35М)	Модуль « Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)		Обсуж­дение решений в группах	Дробь как ре­зультат деле­ния натураль­ных чисел, до­ли, дробь как одна или не­сколько рав­ных долей		Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
164 (36М)	Модуль « Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)		Обсуж­дение решений в группах	Дробь как ре­зультат деле­ния натураль­ных чисел, до­ли, дробь как одна или не­сколько рав­ных долей		Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Итоговое повторение математики 5 класса								12
165	Признаки делимости		Индивидуальный опрос	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3		Задания на карточках	Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.
166	Признаки делимости		Работа в порах	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3		Задания на карточках	Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел
167	Действия с обыкновенными дробями		Работа с разда­точным мате­риалом	Свойство обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий		Задания на карточках	Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении. Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.
168	Действия с обыкновенными дробями		Работа с разда­точным мате­риалом	Свойство обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий		Задания на карточках	Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей
169	Итоговая контрольная работа №9		Проверка знаний и умений ,	Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме			Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.
170	Решение задач		Работа с разда­точным мате­риалом			Задания на карточках	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
171	Решение задач		Работа с разда­точным мате­риалом			Задания на карточках	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
172	Представление чисел на координатном луче		Работа с разда­точным мате­риалом	Представление чисел на координатном луче		Задания на карточках	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
173	Представление чисел на координатном луче		Работа с разда­точным мате­риалом	Представление чисел на координатном луче		Задания на карточках	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
174	Задачи на совместную работу		Работа с разда­точным мате­риалом			Задания на карточках	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
175	Задачи на движение		Работа с разда­точным мате­риалом			Задания на карточках	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
176	Обобщающий урок курса математики 5 класса						Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей
Дистанционный модуль «Смысловое чтение»							4 часа
177 (1дм)	Дистанционный модуль «Смысловое чтение» Поиск информации и понимание прочитанного		Знакомство с научным текстом (текст учебника).	Текст. Тема текста.  Главная мысль текста. Деление текста на смысловые части.  Информация, представленная разными способами в тексте. В виде таблицы. Информация, представленная разными способами в тексте. В виде схемы. Различные виды чтения: ознакомительное изучение. Различные виды чтения: поисковое изучение.			Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: - определять главную тему, общую цель или назначение текста; - выбрать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;
178 (2дм)	Дистанционный модуль «Смысловое чтение»  Преобразование и интерпретация информации		Источники получения информации: газеты, журналы, Интернет-ресурсы. Работа с материалами печатных и электронных СМИ, анализ полученной информации	Формулирование несложных выводов, основываясь на тексте. Нахождение аргументов, подтверждающих вывод. Составление на основании текста небольшого монологического высказывания, отвечая на поставленный вопрос. Словари и справочники. Работа с дополнительными источниками.			Формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; - объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
179 (3дм)	Дистанционный модуль «Смысловое чтение»  Оценка информации		Работа со словарной статьей. Извлечение необходимой информации	Высказывание оценочного суждения и своей точки зрения о прочитанном тексте. Учебный диалог. Участие в нем при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.			Откликаться на содержание текста: связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
180 (4дм)	Дистанционный модуль «Смысловое чтение»  Оценка информации		Работа со словарной статьей. Извлечение необходимой информации	Высказывание оценочного суждения и своей точки зрения о прочитанном тексте. Учебный диалог. Участие в нем при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.			Оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире; откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения.

Модуль «Азы математики»

1 1(М) 1(дм)		Модуль «Азы  математики» Дистанционный модуль «Смысловое чтение» Поиск информации и понимание прочитанного		Знакомство с научным текстом (текст учебника).	Текст. Тема текста.  Главная мысль текста. Деление текста на смысловые части.  Информация, представленная разными способами в тексте. В виде таблицы. Информация, представленная разными способами в тексте. В виде схемы. Различные виды чтения: ознакомительное изучение. Различные виды чтения: поисковое изучение.		Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: - определять главную тему, общую цель или назначение текста; - выбрать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста; - формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; - объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте; - находить в тексте требуемую информацию - решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста
2М	Модуль «Азы  математики» Деление нацело (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.	Деление наце­ло, делимое, делитель, ча­стное, деление на нуль	П. 1.12	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
3М	Модуль «Азы  математики» Решение тексто­вых за­дач с по­мощью умноже­ния и де­ления (урок комплексного применения знаний)			Работа с опорны­ми кон­спектами. Работа с разда­точным матери­алом	Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?	П. 1.13	Знать способы решения текстовых задач.  Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.
4М	Модуль «Азы  математики» Задачи на части (урок комплексного применения знаний)			Проблем­ные за­дачи.	Части некото­рой величины, некоторая ве­личина, при­нимаемая за одну или несколько частей	П. 1.14	Уметь  анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.
5М	Модуль «Азы  математики» Числовые выражения			Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом	Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила вы­полнения действий	П. 1.16	Знать правила порядка выпол­нения действий. Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.
6М	Модуль «Азы  математики» Задачи на нахо­ждение двух чи­сел по их сумме и разно­сти			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания.	Нахождение двух чисел по их сумме и разности	П. 1.17	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности
7М	Модуль «Азы математики» Вычисления с помощью калькулятора (урок открытия нового знания)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.	Различными системами счисления (нумерации)	Дополнение к главе 1	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
8М	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.	Логические загадки, задачи на логику,  логические головоломки	Дополнение к главе 1	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
8М	Модуль «Азы  математики» Многоугольники (урок ознакомления с новым материалом)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом	Стороны многоуголика, вершины многоугольника, выпуклый многоугольник, правильный многоуголтник, ломаная, звенья ломаной, длина ломаной.	Дополнения к главе 2	Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.
10М	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок комплексного применения знаний)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным мате­риалом	Задачи на части, фигуры пентамино, гексамино.		Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
11М	Модуль «Азы математики» Признаки делимости				Признаки де­лимости на 10, 5, 2, 3, 9, чет- ное число, не­четное число	П. 3.2	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
12М	Модуль «Азы  математики» Делите­ли  нату­рального числа (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль	Делитель чис­ла, простой делитель, разложение на простые множители	П. 3.4	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
13М	Модуль «Азы  математики» Наиболь­ший об­щий де­литель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач	Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа	П. 3.1	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.
14М	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее общее кратное (урок комплексного применения знаний)			Работа с опор­ными конспек­тами. Работа с разда­точным материалом	Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
15М	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль	Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
16М	Модуль «Азы  математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль	Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
17М	Модуль «Азы математики» Наимень­шее об­щее крат­ное. Наибольший общий делитель (урок комплексного применения знаний)			Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач. Текущий контроль	Общие крат­ные, наимень­шее общее кратное	П. 3.6	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
18М	Модуль «Азы  математики» Использование четности при решении задач (урок комплексного применения знаний)			Взаимопроверка в парах и выполнение заданий по образцу	Четность чисел	Дополнения к главе 3	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
19М	Модуль «Азы  математики» Использование четности при решении задач (урок открытия нового знания)			Взаимопроверка в парах	Четность чисел	Дополнения к главе 3	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
20М	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)			Взаимопроверка в парах и выполнение заданий по образцу	Четность чисел, простые числа	Дополнения к главе 3	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей
21М	Модуль «Азы математики» Равенство дробей				Основное свойство дро­би, сократимая дробь, несокра­тимая дробь	П. 4.2	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
22М	Модуль «Азы  математики» Приве­дение дробей к общему знамена­телю (урок комплексного применения знаний)			Про­блемные задачи. Решение упражне­ний. Отве­ты на во­просы	Общий знаме­натель, приве­дение к общему знаменателю, дополнитель­ный множитель	П. 4.4	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
23М	Модуль «Азы математики» Сложение дробей (урок комплексного применения знаний)			Проб­лемные задания. Фрон­тальный опрос. Решение упраж­нений	Сложение дро­бей с одинако­выми знамена­телями, сло­жение дробей с разными зна­менателями, приведение дробей к об­щему знамена­телю	П. 4.6	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
24М	Модуль «Азы математики»  Законы сложения (урок комплексного применения знаний)			Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными по­собиями	Перемести- I тельный закон сложения, со­четательный закон сложения	П. 4.7	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
25М	Модуль «Азы математики» Вычита­ние дро­бей (урок комплексного применения знаний)			Выпол­нение за­даний и обсуж­дение проблем­ных задач в паре. Текущий контроль	Разность двух дробей, раз­ность дробей с одинаковыми знаменателя­ми, разность дробей с раз­ными знамена­телями, приве­дение дробей к общему зна­менателю	П. 4.8	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.
26М	Модуль «Азы   математики» Умноже­ние дро­бей (урок комплексного применения знаний)			Прак­тикум. Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспек­та. Реше­ние задач	Произведение дробей, умно­жение дроби на число, вза­имно обратные дроби, обрат­ная дробь, воз­ведение дроби в степень	П. 4.9	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения
27М	Модуль «Азы  математики»  Законы сложе­ния. Рас­предели­тельный закон (урок комплексного применения знаний)			Практи­кум. Ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными по­собиями	Перемести­тельный закон умножения, сочетательный закон умноже­ния, распреде­лительный закон умно­жения	П. 4.10	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
28М	Модуль «Азы  математики»  Деление дробей (урок комплексного применения знаний)			Индиви­дуальный опрос. Работа по кар­точкам	Деление дро­бей, деление дробей на на­туральное число	П. 4.11	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.
29М	Модуль «Азы  математики»   Нахожде­ние части целого и целого по его части (урок комплексного применения знаний) Самостоятельная работа №19 «Сложные задачи на дроби»			Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспек­та. Реше­ние задач	нахождение части целого, целого по его части, решение задач по дан­ной теме	П. 4.12	Знать алгоритм сложения смешанных чисел. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.
30М	Модуль «Азы  математики»  Задачи на совместную работу (урок комплексного применения знаний)			Опрос по теоре­тическо­му мате­риалу. Построе­ние алго­ритма решения задания	Объем работы, единица работы	П. 4.13	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.
31М	Модуль «Азы  математики»   Сложение смешан­ных дро­бей (урок комплексного применения знаний)			Прак­тикум. Проблем­ные зада­чи. Со­ставление опорного конспекта. Решение задач	Сложение сме­шанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями	п. 4.15	Знать алгоритм сложения смешанных чисел. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.
32М	Модуль «Азы математики»   Умноже­ние и де­ление смешанных дро­бей (урок комплексного применения знаний)			Выполне­ние зада­ний и об­суждение проблем­ных задач в паре. Текущий контроль	Умножение и деление сме­шанных чисел, умножение и деление сме­шанной дроби на натуральное число	П. 4.17	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.
33М	Модуль «Азы  математики» Сложные задачи на движение по реке (урок открытия нового знания)			Работа с учебником	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения	Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
34М	Модуль «Азы  математики» Сложные задачи на движение по реке (урок открытия нового знания) Самостоятельная работа №24 «Сложные задачи на движение»			Работа с учебником	Путь, ско­рость, время, движение по реке, ско­рость удале­ния, скорость сближения	Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
35М	Модуль «Азы математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)			Обсуж­дение решений в группах	Дробь как ре­зультат деле­ния натураль­ных чисел, до­ли, дробь как одна или не­сколько рав­ных долей	Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
36М	Модуль «Азы  математики» Занимательные задачи (урок открытия нового знания)			Обсуж­дение решений в группах	Дробь как ре­зультат деле­ния натураль­ных чисел, до­ли, дробь как одна или не­сколько рав­ных долей	Дополнения к главе 4	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Дистанционный модуль «Смысловое чтение»
1дм	Поиск информации и понимание прочитанного			Знакомство с научным текстом (текст учебника).	Текст. Тема текста.  Главная мысль текста. Деление текста на смысловые части.  Информация, представленная разными способами в тексте. В виде таблицы. Информация, представленная разными способами в тексте. В виде схемы. Различные виды чтения: ознакомительное изучение. Различные виды чтения: поисковое изучение.		Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: - определять главную тему, общую цель или назначение текста; - выбрать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;
2дм	Преобразование и интерпретация информации			Источники получения информации: газеты, журналы, Интернет-ресурсы. Работа с материалами печатных и электронных СМИ, анализ полученной информации	Формулирование несложных выводов, основываясь на тексте. Нахождение аргументов, подтверждающих вывод. Составление на основании текста небольшого монологического высказывания, отвечая на поставленный вопрос. Словари и справочники. Работа с дополнительными источниками.		Формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; - объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
3дм	Оценка информации			Работа со словарной статьей. Извлечение необходимой информации	Высказывание оценочного суждения и своей точки зрения о прочитанном тексте. Учебный диалог. Участие в нем при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.		Откликаться на содержание текста: связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
4дм	Оценка информации			Работа со словарной статьей. Извлечение необходимой информации	Высказывание оценочного суждения и своей точки зрения о прочитанном тексте. Учебный диалог. Участие в нем при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.		Оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире; откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения.

График контрольных работ

№ урока	Дата	Тема	Кодификатор	Вид контроля
17		Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание Натуральных чисел»	Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона;    свойства сложения и вычитания	Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.
43		Контроль­ная рабо­та № 2 по теме «Натуральные числа и нуль»	Сравнение натуральных чисел, сумма чисел, слагае­мые, перемес­тительный за­кон сложения, сочетательный закон сложения, разность, умень­шаемое, вычи­таемое, больше или равно, мень­ше или равно, произведение чисел, числовое выражение, уп­рощение число­вых выражений, правила выпол­нения действий	Индивиду­альное ре­шение конт­рольных заданий.
54		Контроль­ная рабо­та № 3 по теме «Измерение отрезков»	Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, па­раллельные прямые, рав­ные отрезки. Координатный луч, начало от­счета, единич­ный отрезок	Индивиду­альное ре­шение конт­рольных заданий.
70		Контроль­ная рабо­та № 4 по теме «Измерение величин»	Путь, скорость, время, движе­ние по реке, единицы вре­мени, единицы массы, тре­угольник, че­тырехугольник, периметр про­извольного четырехугольника,ромба,прямоугольника и квадрата по определению и по формуле,квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.
93		Контроль­ная рабо­та № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»	Общие дели­тели, наи­больший об­щий делитель, взаимно про­стые числа, общие крат­ные, наимень­шее общее кратное, при­знаки делимо­сти на 10, 5, 2, 3	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.
124		Контроль­ная рабо­та № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей»	Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.
138		Контроль­ная рабо­та № 7 по теме «Умножение и деление дробей	Правила умножения и деления дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим способом .	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний
156		Контроль­ная рабо­та № 8 по теме «Обыкновенные дроби»	Натуральные и дробные чис­ла, действия над числами	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний.
169		Итоговая контрольная работа №9	Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме	Индиви­дуальное решение контроль­ных за­даний