Рабочая программа по математике для 10 класса

Рабочая программа

по математике

для 10 класса

 на 2019-2020 учебный год

  2019 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

 Рабочая программа по алгебре и началам анализа  разработана с учетом требований федерального компонента государственного  образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (ПРИКАЗ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 19.10.2009) "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"), в соответствии с Учебным планом, на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.Мнемозина, 2009» ,  «Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / авт.-сост. Т.А.Бурмистрова -М.: Просвещение, 2010»,  рассчитана на изучение алгебры учащимися 10  класса в течение 102 часов из расчета 3 часа  в неделю и на изучение геометрии учащимися 10  класса в течение 68 часов из расчета 2 часа  в неделю. Рабочая программа  ориентирована на использование  УМК А.Г.Мордковича и УМК Л.С. Атанасян.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанного предмета  решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

Алгебра
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.  Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

       Прямые и плоскости в пространстве.

       Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между двумя плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

        Многогранники.

        Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве. (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Векторы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Разделы программы	Количество часов.
1	Повторение курса средних классов	5
2	Числовые функции	7
3	Тригонометрические функции	26
4	Тригонометрические уравнения	10
5	Преобразование тригонометрических выражений	15
6	Производная	30
7	Предмет стереометрии	5
8	Параллельность прямых и плоскостей	19
9	Перпендикулярность прямых  и плоскостей.	20
10	Многогранники	16
11	Обобщающее повторение	17
	Итого	170

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры и начала анализа  учащийся  должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,  используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и  тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы  тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по  формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные,   простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства,  их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

В результате изучения геометрии учащиеся должны:

знать:

·         основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·         формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и следствий;

·         возможности геометрии и описание свойств реальных предметов и их взаимном расположении;

·         роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами и изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         строить сечения многогранников;

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и     вычислительные устройства.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Дата            (по плану)	Дата (факт)	Тема раздела, урока	Кол-во  часов
1	04.09		Уравнения и системы уравнений	1
2	04.09		Преобразование выражений	1
3	05.09		Функции и их свойства	1
4	05.09		Предмет стереометрии	1
5	06.09		Аксиомы стереометрии	1
6	11.09		Решение текстовых задач	1
7	11.09		Входная контрольная работа	1
8	12.09		Определение числовой функции	1
9	12.09		Некоторые следствия из теорем	1
10	13.09		Применение аксиом стереометрии	1
11	18.09		Способы задания числовой функции	1
12	18.09		Свойства функций	1
13	19.09		Исследование функций	1
14	19.09		Аксиомы стереометрии и их следствия	1
15	20.09		Параллельные прямые в пространстве	1
16	25.09		Исследование и построение функций	1
17	25.09		Определение  обратной функции	1
18	26.09		Свойства обратной функции	1
19	26.09		Параллельность трех прямых	1
20	27.09		Решение задач на параллельность прямых	1
21	02.10		Числовая окружность.	1
22	02.10		Точки на числовой окружности	1
23	03.10		Числовая окружность на координатной плоскости	1
24	03.10		Параллельность  прямой и плоскости	1
25	04.10		Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1
26	09.10		Координаты точек числовой окружности	1
27	09.10		Нахождение координат точек	1
28	10.10		К.р. №1 Числовые  функции	1
29	10.10		Скрещивающиеся прямые	1
30	16.10		Синус и косинус числа t	1
31	16.10		Тангенс и котангенс числа t	1
32	17.10		Свойства  синуса и косинуса	1
33	17.10		Признак скрещивающихся прямых	1
34	18.10		Угол между прямыми	1
35	23.10		Тригонометрические функции числового аргумента	1
36	23.10		Тригонометрические тождества	1
37	24.10		Тригонометрические функции углового аргумента	1
38	24.10		Решение задач на параллельность	1
39	25.10		Параллельность в пространстве	1
40	06.11		Радианная мера угла	1
41	06.11		Формула приведения	1
42	07.11		Преобразование выражений	1
43	07.11		К. р. №1 Параллельность в пространстве	1
44	08.11		Параллельные плоскости	1
45	13.11		К. р. №2 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа t	1
46	13.11		Функция y=sin x	1
47	14.11		Свойства функции y=sin x	1
48	14.11		Свойства параллельных плоскостей	1
49	15.11		Тетраэдр	1
50	20.11		Функция y=cos  x	1
51	20.11		Свойства функции y=cos x	1
52	21.11		Периодичность функций	1
53	21.11		Параллелепипед	1
54	22.11		Задачи на построение сечений	1
55	27.11		Преобразование графиков	1
56	27.11		Построение графиков функций	1
57	28.11		Функции y=tg x, y=ctg x	1
58	28.11		Построение сечений	1
59	29.11		К. р. №2 Параллельность плоскостей	1
60	04.12		Свойства функций y=tg x, y=ctg x	1
61	04.12		К. р. №3 Тригонометрические функции.	1
62	05.12		Понятие арккосинуса	1
63	05.12		Параллельность в пространстве	1
64	06.12		Перпендикулярные прямые в пространстве	1
65	11.12		Решение уравнения cos t = a	1
66	11.12		Понятие арксинуса.	1
67	12.12		Решение уравнения sin t = a	1
68	12.12		Параллельные  прямые, перпендикулярные к плоскости	1
69	13.12		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
70	18.12		Арктангенс и арккотангенс	1
71	18.12		Простейшие тригонометрические уравнения	1
72	19.12		Метод разложения на множители	1
73	19.12		Перпендикулярные прямые	1
74	20.12		Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1
75	25.12		Метод введения новой переменной	1
76	25.12		Решение уравнений.	1
77	26.12		К. р. №4 Тригонометрические уравнения	1
78	26.12		Перпендикулярность прямой и плоскости	1
79	27.12		Расстояние от точки до плоскости	1
80	15.01		Формулы  синус суммы и косинус суммы	1
81	15.01		Формула синуса разности и косинуса  разности	1
82	16.01		Упрощение выражений	1
83	16.01		Теорема о трех перпендикулярах	1
84	17.01		Применение теоремы о трех перпендикулярах	1
85	22.01		Применение формул суммы и разности аргументов	1
86	22.01		Тангенс суммы  и разности аргументов	1
87	23.01		Преобразование выражений	1
88	23.01		Угол между прямой и плоскостью	1
89	24.01		Перпендикуляры в пространстве	1
90	29.01		Формулы двойного аргумента	1
91	29.01		Формулы понижения степени	1
92	30.01		Применение формул	1
93	30.01		Двугранный угол	1
94	31.01		Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
95	05.02		Формулы суммы тригонометрических функций	1
96	05.02		Формулы разности тригонометрических функций	1
97	06.02		Упрощение выражений	1
98	06.02		Свойство двугранного угла	1
99	07.02		Решение задач на двугранный угол	1
100	12.02		Формулы произведения тригонометрических функций	1
101	12.02		К.р. №5 Тригонометрические формулы	1
102	13.02		Преобразование выражений.	1
103	13.02		Прямоугольный параллелепипед	1
104	14.02		Решение задач на прямоугольный параллелепипед	1
105	19.02		Числовые последовательности	1
106	19.02		Предел последовательности	1
107	20.02		Решение задач	1
108	20.02		Решение задач на перпендикулярность	1
109	21.02		К.р. № 3 Перпендикулярность в пространстве	1
110	26.02		Сумма геометрической прогрессии	1
111	26.02		Предел функции на бесконечности	1
112	27.02		Предел функции в точке.	1
113	27.02		Перпендикулярность в пространстве. Понятие многогранника	1
114	28.02		Призма	1
115	05.03		Приращение аргумента и функции	1
116	05.03		Задачи, приводящие к понятию производной	1
117	06.03		Определение производной	1
118	06.03		Площадь поверхности призмы	1
119	07.03		Наклонная призма	1
120	12.03		Нахождение производной функции	1
121	12.03		Формулы дифференцирования.	1
122	13.03		Правила дифференцирования.	1
123	13.03		Призма. Решение задач	1
124	14.03		Пирамида	1
125	19.03		Дифференцирование функции y=f(kx+m)	1
126	19.03		К.р. №6 Производная	1
127	20.03		Уравнение касательной	1
128	20.03		Правильная пирамида	1
129	21.03		Площадь поверхности правильной пирамиды	1
130	02.04		Приближенные вычисления	1
131	02.04		Исследование функции на монотонность.	1
132	03.04		Точки экстремума функции	1
133	03.04		Усеченная пирамида	1
134	04.04		Виды пирамид	1
135	09.04		Исследование непрерывной функции	1
136	09.04		Схема исследования свойств функции	1
137	10.04		Построение графика функции	1
138	10.04		Симметрия в пространстве	1
139	11.04		Понятие правильного многогранника	1
140	16.04		Исследование и построение графиков функций.	1
141	16.04		Построение графиков функций	1
142	17.04		Экстремумы функции	1
143	17.04		Элементы симметрии в правильном многограннике	1
144	18.04		Построение элементов симметрии	1
145	23.04		Алгоритм нахождения экстремумов	1
146	23.04		Применение производной	1
147	24.04		Задачи на оптимизацию	1
148	24.04		Решение задач с правильными многогранниками	1
149	25.04		К.р. № 4 Многогранники	1
150	30.04		Решение текстовых задач	1
151	30.04		Применение производной	1
152	02.05		Многогранники	1
153	07.05		К.р.№8  Применение производной	1
154	07.05		Тригонометрические уравнения	1
155	08.05		Применение производной	1
156	08.05		Аксиомы стереометрии	1
157	14.05		Задачи на оптимизацию	1
158	14.05		Преобразование выражений	1
159	15.05		Решение уравнений	1
160	15.05		Параллельные прямые в пространстве	1
161	16.05		Скрещивающиеся прямые	1
162	21.05		Комбинаторные задачи	1
163	21.05		Вероятность события	1
164	22.05		Итоговая контрольная работа	1
165	22.05		Перпендикулярные прямые в пространстве	1
166	23.05		Теорема о трех перпендикулярах	1
167	28.05		Построение графиков функций	1
168	28.05		Применение производной	1
169	29.05		Многогранники	1
170	29.05		Симметрия в пространстве	1

Перечень учебно-методического обеспечения

1.           Мордкович А. Г. Алгебра и  начала математического анализа. 10 – 11  классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся  

       общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012.

2.           Мордкович А. Г. Алгебра  и  начала математического анализа. 10 – 11  классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся

       общеобразовательных учреждений  (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М: Мнемозина,

                   2012г.

3.      Мордкович  А. Г. Алгебра и  начала математического анализа. 10 – 11  классы (базовый уровень) : метод, пособие для

       учителя / А. Г.    Мордкович, П.В.Семенов. -  М. : Мнемозина, 2010.

4.      Александрова Л.А.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся

       общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

5.      Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся  общеобразовательных

       учреждений(базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

6.          Геометрия. 10—11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,  С.Б. Кадомцев

       и др.].-   М.: Просвещение, 2009.

7.             Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. –

      М: Просвещение, 2010.

8.             Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. - М.: Просвещение, 2010.

9.             Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2009.

10.         Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2009г.

НОРМЫ ОЦЕНОК ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:                                                                                                                                                                                      работа выполнена полностью;                                                                                                                                                                                                                  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;                                                                                                                            в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:                                                                                                                                                                             работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);                                                                                                                                                                                                                                              допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах  ,    графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:                                                                                                                                                                                                     допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах графиках, но обучающийся обладаeт обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:                                                                                                                                                                                                   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.                              Отметка «1» ставится, если:                                                                                                                                                                                                        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой  теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,  которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной    задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения  им каких-либо других заданий.

2.0ценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:                                                                                                                                                                           полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником , изложил материал грамотным языком,                                                                                                   точно используя математическую терминологию символику, в определенной логической последовательности;    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя,  возможны одна -                                                                                                                                                 две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы не исказившее математическое содержание ответа;  допущены один - два недочета                                                                                          при освещении основного содержания ответа, исправленные после  замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность  основных умений и навыков.                                                                                                                                                                                                                            

Отметка «2» ставится в следующих случаях:                                                                                                                                                                                  не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих  вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:                                                                                                                                                                                                       ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу .

3. Общая классификация ошибок.

При  оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание  формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;                                                                                                                                                                                                             незнание наименований единиц измерения;                                                                                                                                                                                       неумение выделить в ответе главное;                                                                                                                                                                                                   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;                                                                                                                                     неумение делать выводы и обобщения;                                                                                                                                                                                  неумение читать и строить графики;                                                                                                                                                                                                     неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;                                                                                                                 потеря корня или сохранение постороннего корня;                                                                                                                                                   отбрасывание без объяснений одного из них;                                                                                                                                                                                равнозначные им ошибки;                                                                                                                                                                                                          вычислительные ошибки, если они не являются опиской;                                                                                                                                              логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных  признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;                                                                                                                                                                                      неточность графика;                                                                                                                                                                                                                  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);                                                                                                                                                                                                                 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;                                                                                                             неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:                                                                                                                                                                                нерациональные приемы вычислений и преобразований;                                                                                                                                                             небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.   

Список литературы:

 1.  Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 – 11 классы: учебно-метод. Пособие. – М.:Дрофа, 1997г.

 2.  Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы : тематические тесты и зачеты для общеобразоват.учреждений /  Л.О. Денищева, 

      Т.А. Корешова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.Мнемозина, 2007.

3.   Глейзер  Г.И. История математики в школе: IX – X кл. Пособие  для учителей. –М.Просвещение, 1983.

4.   Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С.В.Кравчев, Л.Ю.Макаров и др.– М.:Экзамен, 2001.

5.   Крамор В. С. Задачи на составление уравнений и методы их решения /В. С. Крамор. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО

       «Издательство «Мир и Образование», 2009.

6.    Единая коллекция ЦОР: www.school-collection.edu.ru , www.fcor.ru

7.    Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

8.    Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru и другие.

9.    Алтынов П.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. -  М.: Дрофа, 2001.

10.  Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 классы. - М.: Дрофа, 2002.

11.  Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз. Карточки с заданиями по геометрии для 10 класса. - М.: Образование, 1997.

12.  Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс:  к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.

13.  «Геометрия, 10 – 11» / Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Экзамен, 2009.