Рабочая программа по математике для 5-6 классов к учебнику Г.В.Дорофеева

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета……………………….…2-10

2. Содержание учебного предмета………… …………………………..………..…..10-11

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение             каждой темы …………………...……………………………………………….….………12-15

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Программа «Математика» обеспечивает формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизм, уважение к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

В основной школе на уроках математики будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Учащиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении математики учащиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне компетенции работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Учащиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Метапредметными результатами изучения предмета "Математика" станут следующие умения и качества:

Регулятивные УУД

1.                  Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Учащийся сможет:

·                анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·                идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·                выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·                ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·                формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·                обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.                  Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Учащийся сможет:

·                определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·                обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·                определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·                выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·                выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·                составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·                определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·                описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·                планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.                  Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Учащийся сможет:

·                определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·                систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·                отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·                оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·                находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·                работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·                устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·                сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.                  Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Учащийся сможет:

·                определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·                анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·                свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·                оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·                обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·                фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.                  Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Учащийся сможет:

·                наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·                соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·                принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·                самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·                ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·                демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.                  Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Учащийся сможет:

·                подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·                выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·                выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·                объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                выделять явление из общего ряда других явлений;

·                определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·                строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·                строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·                излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·                самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·                вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·                объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·                выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·                делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.                  Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Учащийся сможет:

·                обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·                определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·                создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·                строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·                создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·                преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·                переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·                строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·                строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·                анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.                  Смысловое чтение. Учащийся сможет:

·                находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·                ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·                устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·                резюмировать главную идею текста;

·                преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·                критически оценивать содержание и форму текста.

9.                  Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Учащийся сможет:

·                определять свое отношение к природной среде;

·                анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·                проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·                прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·                распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·                выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·      осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·      формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·                соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.                       Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Учащийся сможет:

-               определять возможные роли в совместной деятельности;

-               играть определенную роль в совместной деятельности;

-               принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-               определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-               строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-               корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-               критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-               предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-               выделять общую точку зрения в дискуссии;

-               договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-               организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-               устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.                       Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Учащийся сможет:

·                определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·                отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·                представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·                соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·                высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·                принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·                создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·                использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·                использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·                делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.         Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Учащийся сможет:

·                целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·                выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·                выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·                использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·                использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·                создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;                                             

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 3, 5,9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение уравнений,

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная;

оперирование на базовом уровне понятием - координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

                                         Содержание учебного предмета

1.    Натуральные числа.

Натуральные числа их использование. Шкалы.

Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление натуральных чисел. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Использование свойств действий при вычислениях.

Свойства арифметических действий

Делимость чисел. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10.  Приемы устного счета. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2.    Обыкновенные и десятичные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей. 

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Дроби и проценты.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины.

3.Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

                 4.Выражения, формулы, уравнения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисления по формулам. Уравнение. Корень уравнения.

5.Элементы  статистики, вероятности, комбинаторики.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов.  Примеры решения комбинаторных задач. Понятие множества. Операции над множествами. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

               6.Геометрические фигуры. Инструменты для вычисления и измерения.

Углы и многоугольники.

Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Треугольники и четырёхугольники.

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Равенство фигур.

Многогранники.

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки.

Призма.

Площади и объёмы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Окружность.

Окружность и прямая. Круглые тела.

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков.

Тематическое планирование

5 класс

№ п/п	Название раздела и темы	Кол-во часов
	Повторение. Порядок выполнения действий	2
	Повторение. Решение текстовых задач	2
	Контрольная работа №1 «Вводная»	1
	1.    Линии	7
	Разнообразный мир линий	1
	Прямая. Части прямой. Ломаная.	2
	Длина линии.	2
	Окружность	2
	2.     Натуральные числа	13
	Как записывают и читают натуральные числа	2
	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	2
	Числа и точки на прямой	3
	Округление натуральных чисел	3
	Контрольная работа  №2 по теме: «Натуральные числа»	1
	Решение комбинаторных задач	2
	3.      Действия с натуральными числами	24
	Сложение и вычитание	5
	Умножение и деление.	5
	Контрольная работа  №3 по теме: «Сложение и вычитание  натуральных чисел»	1
	Порядок действий в вычислениях	5
	Степень числа	3
	Задачи на движение.	4
	Контрольная работа  №4 по теме «Все действия с натуральными числами»	1
	4.     Использование свойств действий при вычислениях	12
	Свойства сложения и умножения	4
	Распределительное свойство	2
	Задачи на части.	3
	Задачи на уравнивание	2
	Контрольная работа  №5 по теме  «Использование свойств действий  при вычислениях»	1
	5.     Углы и многоугольники	7
	Как обозначают и сравнивают углы	2
	Измерение углов	3
	Ломаные и многоугольники	2
	6.    Делимость чисел	17
	Делители и кратные	3
	Простые и составные числа	2
	Контрольная работа № 6 за 1 полугодие (административная)	2
	Свойства делимости	2
	Признаки делимости	3
	Деление с остатком	4
	Контрольная работа №7 по теме «Делимость чисел»	1
	7.    Треугольники и четырёхугольники	8
	Треугольники и их виды	2
	Прямоугольники	2
	Равенство фигур	2
	Площадь прямоугольника	2
	8.    Дроби	21
	Доли	3
	Что такое дробь	3
	Основное свойство дроби	4
	Приведение дробей к общему знаменателю	4
	Сравнение дробей	3
	Натуральные числа и дроби	2
	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные дроби»	1
	Натуральные числа и дроби	1
	9.    Действия с дробями	35
	Сложение и вычитание дробей	4
	Смешанные дроби	3
	Сложение и вычитание смешанных дробей	4
	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание дробей»	1
	Умножение дробей.	6
	Деление дробей	6
	Нахождение части целого и целого по его части	5
	Задачи на совместную работу	5
	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление дробей»	1
	10.                       Многогранники	10
	Геометрические тела и их изображение	2
	Параллелепипед	3
	Объем параллелепипеда	2
	Пирамида	1
	Промежуточная аттестация	2
	11.                       Таблицы и диаграммы	8
	Чтение и составление таблиц	3
	Диаграммы	2
	Опрос общественного мнения	3
	12.                        Повторение	8
	Действия с натуральными числами	2
	Задачи на движение	2
	Действия с дробями	2
	Задачи на части	1
	Задачи на уравнивание	1

6 класс

	Название раздела и темы	Кол-во часов
	Все действия с дробями	2
	Решение текстовых задач	2
	Контрольная работа №1 «Вводная»	1
	1.                  Дроби и проценты	18
	Что мы знаем о дробях	2
	Вычисления с дробями	2
	«Многоэтажные» дроби	2
	Основные задачи на дроби	4
	Что такое процент	5
	Столбчатые и круговые диаграммы	2
	Контрольная работа №2 по теме: «Обыкновенные дроби»	1
	2.                  Прямые на плоскости и в пространстве	7
	Пересекающиеся прямые.	2
	Параллельные прямые.	2
	Расстояние.	3
	3.                  Десятичные дроби	12
	Десятичная запись дробей	3
	Десятичные дроби и метрическая система мер	2
	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	3
	Сравнение десятичных дробей	3
	Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные  дроби»	1
	4.                    Действия с десятичными дробями	24
	Сложение и вычитание десятичных дробей	2
	Сложение и вычитание десятичных дробей	3
	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100 и т.д.	2
	Умножение десятичных дробей	4
	Деление десятичных дробей	3
	Деление десятичных дробей (продолжение)	2
	Округление десятичных дробей	3
	Задачи на движение	4
	Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»	1
	5.                  Окружность	8
	Окружность и прямая	1
	Две окружности на плоскости.	2
	Построение треугольника	2
	Круглые тела	1
	Контрольная работа №5 (административная)	2
	6.                  Отношение и проценты	16
	Что такое отношения	3
	Деление в данном отношении	3
	«Главная» задача на проценты	5
	Выражение отношения в процентах	4
	Контрольная работа № 6 по теме: «Отношения и проценты».	1
	7.                  Симметрия	7
	Осевая симметрия	2
	Ось симметрии фигуры.	2
	Центральная симметрия	3
	8.                  Выражения, форм углы, уравнения.	14
	О математическом языке	2
	Буквенные выражения и числовые подстановки	2
	Формулы. Вычисления по формулам	2
	Формулы длины окружности,  площади круга  и объёма шара.	3
	Что такое уравнение	4
	Контрольная работа №7 по теме: «Буквы и формулы»	1
	9.                  Целые числа	19
	Какие числа называют целыми	2
	Сравнение целых чисел	2
	Сложение целых чисел	3
	Вычитание целых чисел	4
	Умножение и деление целых чисел	5
	Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа»	1
	Умножение и деление целых чисел	2
	10.              Множества. Комбинаторика.	8
	Понятие множества	2
	Операции над множествами	2
	Решение задач с помощью кругов Эйлера	2
	Комбинаторные задачи	2
	11.               Рациональные числа	17
	Какие числа называют рациональными	2
	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	3
	Действия с рациональными числами	5
	Что такое координаты	2
	Прямоугольные координаты на плоскости.	3
	Промежуточная аттестация	2
	12.               Многоугольники и многогранники	10
	Параллелограмм	3
	Площади.	4
	Призма.	3
	13.              Итоговое повторение	10
	Нахождение значения выражения	3
	Уравнения	3
	Задачи на проценты	1
	Задачи на пропорции	3