Рабочая программа по математике для 5-6 класса к учебнику Мерзляк А.Г, Полонский В.Б.,Якир М.С. М: Вентана-граф, 2017г

«Рассмотрено» на заседании ШМО	«Принято»	«Утверждаю»
Руководитель  МО	на педагогическом совете	Директор  МБОУ – Раздольненская СШ №19
Таскаева О.Ю.		_Дудкин А.П.
Протокол №  1	Протокол №	Приказ №
от  26.08. 2017 г.	от  30.08. 2017 г.	от  30 .08.2017г

Рабочая программа

по математике

для 5-6  класса

на 2017/2018 учебный год

Разработчик программы

Таскаева Оксана Юрьевна

учитель

высшей квалификационной категории

2017 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана для преподавания предмета «Математика» в 5-6 классах  в МБОУ- Раздольненской СШ № 19.

Документы, на основании которых составлена программа:

·     на основе Фундаментального ядра содержания общего образования;

·      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

·      примерная программа основного общего образования по математике.

·      основная образовательная программа ОУ;

·     локального акта о разработки рабочей программы;

·       математика: рабочие программы : 5—11 классы /  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буц­ко. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017;

·     программа развития и формирования универсальных учебных действий;

·     УМК;

·     требования к оснащению учебного процесса;

·      Федеральный базисный учебный план ОУ;

·     Федеральный перечень учебников.

Курс математики 5—6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьни­ков, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивиду­альные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математи­ки 5—6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные от­ношения реального мира. В современном обществе мате­матическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах челове­ческой деятельности.

Одной из основных целей изучения математики явля­ется развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных пра­вилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эври­стические приёмы как общего, так и конкретного харак­тера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие каче­ства мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информа­ционном обществе важным фактором является формиро­вание математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, аб­страгирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, от­стаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математиче­ских записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как на­уки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение постро­ено на базе теории развивающего обучения, что достига­ется особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение глав­ного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущно­сти математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на­пример решения текстовых задач, денежных и процент­ных расчётов, умение пользоваться количественной ин­формацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного яв­ляется основной базой для решения упражнений. Важ­но приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Оценка предметных и метапредметных результатов включает в себя стартовое, текущее (формирующее) и промежуточное (итоговое) оценивание.

Предметом стартового оценивания, которое проводится в начале каждого учебного года, является определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года, позволяющего учителю организовать эффективно процесс повторения и определить эффекты от своего обучения за прошлый учебный год.

Предметом текущего (формирующего) оценивания является операциональный состав предметных способов действия и ключевых компетентностей. Такое оценивание производится как самим обучающимся, так и учителем и осуществляет две важные функции: диагностическую и коррекционную. Цель такого оценивания увидеть проблемы и трудности в освоении предметных способов действия и компетентностей и наметить план работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

Предметом промежуточного (итогового) оценивания на конец учебного года является уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей. Проводит такое оценивания внешняя относительно учителя школьная служба оценки качества образования.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3»), Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Два уровня, превышающие базовый:

•       повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

•       высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»),

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

•       пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

•       низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению,  развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

•       стартовой диагностики;

•       тематических и итоговых проверочных работ;

•       творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Внутришкольный мониторинг образовательных достижений ведётся учителем и фиксируется с помощью оценочных листов на бумажных или электронных носителях. Контрольно-оценочные действия в ходе образовательного процесса осуществляют как педагоги, так и учащиеся.

Общая характеристика курса

Содержание математического образования в 5—6 клас­сах представлено в виде следующих содержательных раз­делов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, веро­ятности. Комбинаторные задачи», «Математика в исто­рическом развитии». Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смеж­ных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию уме­ния пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изуче­ние материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Изме­рения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в про­странстве, закладывает основы формирования геометри­ческой речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим пре­жде всего для формирования у учащихся функциональ­ной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различ­ных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие веро­ятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики по­зволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших приклад­ных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической сре­ды обучения.

Место в учебном плане

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качест­ве обязательного предмета в 5–6 кл. в общем объеме 350  ч (5 ч в неделю). Распределение по классам:  5 классе – 175 ч ; 6 классе – 175 ч . Количество контрольных работ по классам: 5 кл.  - 10 работ, 6 кл. – 12 работ

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразо­ванию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответ­ствии с изменяющейся ситуацией;

3)   ­ умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

6)   умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7)   умение выдвигать гипотезы при решении задачи, по­нимать необходимость их проверки;

8)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)    осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)    представление о математической науке как сфере ма­тематической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснова­ния;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    практически значимые математические умения и на­выки, их применение к решению математических и не­математических задач, предполагающее умения:

·        выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

·        решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом и с помощью составления и решения уравне­ний;

·        изображать фигуры на плоскости;

·        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·        измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

·        распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·        проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

·        использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

·        строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

·        читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·        решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6  классов

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

·Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Призна­ки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

·Простые и составные числа. Разложение чисел на про­стые множители

·Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. На­хождение дроби от числа. Нахождение числа по зна­чению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби.

·Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деле­ние числа в данном отношении. Масштаб.

·Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

· Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

·Положительные, отрицательные числа и число нуль.

·Противоположные числа. Модуль числа.

·Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рацио­нальными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, графиков, круговых и столбчатых диаграмм.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

·Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события.

• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число п.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

·Взаимное расположение двух прямых. Перпендику­лярные прямые. Параллельные прямые.

·Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование 5 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Основное содержание	Характеристика основных видов деятельности ученика	примечание	Календарные сроки
Натуральные числа 20 часов
1 2	Ряд натуральных чисел	2	Десятичная система исчисления. Римская нумерация.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окру­жающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки за- данной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через дру­гие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
3 4 5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
6 7 8 9	Отрезок. Длина отрезка	4	Геометрия, чтение геометрического рисунка, точка, отрезок, прямая. Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересеченные прямые. Разные отрезки, длина отрезка
10 11 12	Плоскость. Прямая. Луч	3
13 14 15	Шкала. Координатный луч	3
16 17 18	Сравнение нату­ральных чисел	3
19	Повторение и систематизация учебного материала	1
Входная контрольная работа 1 час
Сложение и вычитание натуральных чисел   33 часа
21 22 23 24	Сложение нату­ральных чисел. Свойства сложения	4	Многозначные числа, вычисления с многозначными числами, сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию за­дачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, мно­гоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире мо­дели этих фигур.
25 26 27 28 29	Вычитание нату­ральных чисел	5
30 31 32	Числовые и буквен­ные выражения. Формулы	3	Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Контрольная работа № 2   1 час
34 35 36	Уравнение	3	Уравнения, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямо­угольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
37 38	Угол. Обозначение углов	2	Дополнительные лучи, противоположные лучи, угол, развернутый угол, сторона угла, вершина угла. Сравнение углов, наложение углов
39 40 41 42 43	Виды углов. Измерение углов	5	Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера, острый угол, тупой угол, прямой угол. Биссектриса угла, равные углы, углы между пересекающимися прямыми.
44 45	Многоугольники. Равные фигуры	2	Площадь  фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур.
46 47 48	Треугольник и его виды	3	Угольники, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, правило треугольника.	Классифицировать треуголь­ники по количеству равных сторон и по видам их углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
49 50 51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3	Прямоугольник, периметр, диагональ,
52	Повторение и систематизация учебного материала	1
Контрольная работа № 3 (1 час)
Умножение и деление натуральных чисел 37 часов
54 55 56 57	Умножение. Пере­местительное свой­ство умножения	4	Переместительный закон умножения.	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметиче­ских действий. Находить остаток при делении натуральных чи­сел
58 59 60	Сочетательное и распредели­тельное свойства умножения	3	Сочетательный закон умножения, распределительный закон.
61 62 63 64 65 66 67	Деление	7	Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные числа, нечетные числа
68 69 70	Деление с остатком	3
71 72	Степень числа	2	Степень числа, основание степени, показатель степени, свойства степеней	Находить значение степени числа. По заданному основанию и показателю степе­ни находить
Контрольная работа № 4 (1 час)
74 75 76 77	Площадь. Площадь прямоугольника	4	Площадь прямоугольника.	Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямо­угольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного паралле­лепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепи­педа и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью пере­бора вариантов
78 79 80	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3	Геометрическое тело, грани, многогранник, круглые тела, цилиндр, шар, конус, прямоугольный параллелепипед
81 82 83 84	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	4
85 86 87	Комбинаторные задачи	3	Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов
88 89	Повторение и систематизация учебного материала	2
Контрольная работа № 5 (1 час)
Обыкновенные дроби 18 часов
91 92 93 94 95	Понятие обыкно­венной дроби	5	Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деления, доли, дробь как одна или несколько равных долей	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, сме­шанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в сме­шанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
96 97 98	Правильные и не­правильные дроби. Сравнение дробей	3	Неправильные дроби, правильные дроби
99 100	Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями	2	Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей
101	Дроби и деление натуральных чисел	1
102 103 104 105 106	Смешанные числа	5	Смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби
107	Повторение и систематизация учебного материала	1
Контрольная работа № 6 (1 час)
Десятичные дроби(48 часов)
109 110 111 112	Представление о десятичных дробях	4	Десятичная дробь, целая часть числа, десятая доля числа, сотая доля числа, представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
113 114 115	Сравнение деся­тичных дробей	3	Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби, разряд единиц, разряд десятых, разряд сотых
116 117 118	Округление чисел. Прикидки	3
119 120 121 122 123 124	Сложение и вычи­тание десятичных дробей	6	Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно
Контрольная работа № 7 (1 час)
126 127 128 129 130 131 132	Умножение деся­тичных дробей	7	Правило умножения десятичных дробей.	Выполнять арифметические действия над десятичными дробями
133 134 135 136 137 138 139 140 141	Деление десятич­ных дробей	9	Деление в столбик, деление десятичной дроби на натуральное число, деление десятичной дроби на десятичную дробь
Контрольная работа № 8 (1 час)
143144 145	Среднее арифме­тическое. Среднее значение величины	3	Среднее арифметическое	Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений ве­личины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дро­бей и десятичные дроби в виде процентов. Нахо­дить процент от числа и число по его процентам
146 147 148 149	Проценты. На­хождение процен­тов от числа	4	Процент, сотая часть числа. Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты
150 151 152 153	Нахождение числа по его процентам	4
154155	Повторение и систематизация учебного материала	2
Контрольная работа № 9 (1 час)
157 -174	Упражнения для повторения курса 5 класса	18
175                Итоговая контрольная работа (1 час)
6 класс
Делимость натуральных чисел 17 часов
1 2	Делители и кратные	2	Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости. Признак делимости на 3, признак делимости на 9, на 2, на 5 и 10	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаим- но простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
3 4 5	Признаки дели­мости на 10,на 5 и на 2	3
6 7 8	Признаки делимо­сти на 9 и на 3	3
9	Простые и состав­ные числа	1
10 11 12	Наибольший об­щий делитель	3	Наибольший общий делитель, правило отыскания НОД
13 14 15	Наименьшее общее кратное	3	Наименьший общее кратное, правило отыскания НОК
16	Повторение и систематизация учебного материала	1
Входная контрольная работа (1 час)
Обыкновенные дроби 38 часов
18 19	Основное свойство дроби	2	Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю	Формулировать определения понятий: несокра­тимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметиче­ские действия над обыкновенными дробями.
20 21 22	Сокращение дробей	3
23 24 25	Приведение дро­бей к общему зна­менателю. Сравне­ние дробей	3	Дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю, дополнительный множитель
26 27 28 29 30	Сложение и вычи­тание дробей	5	Сложение, вычитание обыкновенных дробей
Контрольная работа № 2 (1 час)
32 33 34 35 36	Умножение дробей	5	Умножение обыкновенных дробей.
37 38 39	Нахождение дро­би от числа	3	Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части
Контрольная работа № 3 (1 час)
41	Взаимно обратные числа	1	Взаимно обратные числа.	Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
42 43 44 45 46	Деление дробей	5	Деление обыкновенных дробей.
47 48 49	Нахождение числа по значению его дроби	3	Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части
50	Преобразование обыкновенных дро­бей в десятичные	1	Перевод десятичных дробей в обыкновенные и обратно. Периодические и непериодические дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби
51	Бесконечные пери­одические десятич­ные дроби	1
52 53	Десятичное при­ближение обыкно­венной дроби	2
54	Повторение и систематизация учебного материала	1
Контрольная работа № 4 (1 час)
Отношения и пропорции 28 часов
56 57	Отношения	2	Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции. Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны,	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел,
58 59 60 61	Пропорции	4
62 63 64	Процентное отно­шение двух чисел	3
Контрольная работа № 5 (1 час)
66 67	Прямая и обрат­ная пропорцио­нальные зависи­мости	2	прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины	пря­мо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить приме­ры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимо­стях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.
68 69	Деление числа в данном отношении	2
70 71	Окружность и круг	2	Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник, круг, формула площади круга, бесконечность. Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы), формула площади сферы, формула объема шара
72 73 74	Длина окруж­ности. Площадь круга	3
75	Цилиндр, конус, шар	1
76 77	Диаграммы	2	Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма	Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Нахо­дить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окруж­ность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки ци­линдра и конуса. Называть приближённое значе- ние числа л. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
78 79 80	Случайные собы­тия. Вероятность случайного события	3	Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения
81 82	Повторение и систематизация учебного материала	2
Контрольная работа № 6 (1 час)
Рациональные числа и действия над ними 70 часов
84 85	Положительные и отрицательные числа	2	Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки	Приводить примеры использования положи­тельных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координ той, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.
86 87 88	Координатная прямая	3
89 90	Целые числа. Ра­циональные числа	2	Целые числа, рациональные числа, модуль числа
91 92 93	Модуль  числа	3
94 95 96 97	Сравнение чисел	4
Контрольная работа № 7 (1 час)
99 100 101 102	Сложение рацио­нальных чисел	4		Выполнять арифметические действия над рациональными числами
103 104	Свойства сложе­ния рациональ­ных чисел	2
105 106 107 108 109	Вычитание рацио­нальных чисел	5
Контрольная работа № 8 (1 час)
111 112 113 114	Умножение рацио­нальных чисел	4	Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака	Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
115 116 117	Свойства умножения рациональных чисел	3
118 119 120 121 122	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5	Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок
123 124 125 126	Деление рацио­нальных чисел	4	деление чисел разного знака
Контрольная работа № 9 (1 час)
128 129 130 131	Решение уравнений	4	Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений	Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
132 133 134 135 136	Решение задач с по­мощью уравнений	5	Решение задач
Контрольная работа № 10 (1 час)
138 139 140	Перпендикуляр­ные прямые	3	Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина перпендикуляра, взаимно перпендикулярные прямые	Формулировать определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной пло­скости точки с заданными координатами, опреде­лять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
141 142 143	Осевая и централь­ная симметрии	3	Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, центрально симметричные фигуры
144 145	Параллельные прямые	2	Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые
146 147 148	Координатная плоскость	3	Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты
149 150	Графики	2
151 152	Повторение и систематизация учебного материала	2
Контрольная работа № 11 (1 час)
Повторение и систематизация учебного материала 22 часа
154- 174	Повторение и систе­матизация учебного материала курса мате­матики 6 класса	21
175            Итоговая контрольная работа (1 час).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Дрофа, 2017.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Дрофа, 2017.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Дрофа, 2017.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Дрофа, 2017

5. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М Дрофа, 2017.

6. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. Дрофа, 2017..

7. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Дрофа, 2017.

8. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Дрофа, 2017.

Описание материально-технического обеспечения Рабочей программы

В ходе реализации данной Рабочей программы будет использовано следующее оборудование: компьютеры, проектор, экран.

1.   Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

2.   Наборы геометрических тел.

3.   Комплект чертёжных инструментов (классных и раз­даточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Арифметика.

По окончании изучения курса учащийся научится:

•   понимать особенности десятичной системы счисле­ния;

•   использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

•   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наибо­лее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•   использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•   выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, при­менять калькулятор;

•   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•   анализировать графики зависимостей между величи­нами (расстояние, время, температура и т. п.).

 Учащийся получит возможность:

·     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·     углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

·     научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·     выполнять операции с числовыми выражениями;

·     выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·     решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

·       развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·     овладеть специальными приёмами решения уравне­ний, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·     распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометри­ческие фигуры и их элементы;

·       строить углы, определять их градусную меру;

·     распознавать и изображать развёртки куба, прямо­угольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·     определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·     вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

·     научиться вычислять объём пространственных геоме­трических фигур, составленных из прямоугольных па­раллелепипедов;

·       углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·     научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности.

Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·     решать комбинаторные задачи на нахождение количе­ства объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

·     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.