Рабочая программа по математике для 5 класса, УМК Мерзляк А.Г.

Администрация городского округа «город Калининград» КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 16

МАОУ СОШ № 16

                                                                                                                                                                      Приложение к ООП ООО

Рабочая программа

по математике

5 класс

(УМК Мерзляк А.Г.)

1.Планируемые результаты освоения предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать «геометрический» язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

- распознавать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку, выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Личностные результаты:

1) воспитание российской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально-значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования ИКТ;

6) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

            Арифметика

Обучающийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

            Числовые и буквенные выражения

Обучающийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объем куба, прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

-  научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

            Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Обучающийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач

Основное содержание курса математики в 5 классе

Содержание математического образования в 5 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии», ВПМ «Наглядная геометрия».

            Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

            Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала   способствует формированию у обучающихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

            Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» формирует у обучающихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования «геометрической» речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

            Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе простейших прикладных задачах.

            Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования у обучающихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

            Содержание внутрипредметного модуля «Наглядная геометрия» позволяет организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность обучающихся, направленную на:

- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности;

- развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;

- формирование геометрической интуиции, познавательного интереса обучающихся, развитие глазомера, памяти, обучение правильной геометрической речи;

- формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Тематическое планирование по предмету

№ п/п	Тема	Кол-во
	Повторение курса математики начальной школы	6
1	Повторение. Сложение и вычитание чисел	1
2	Повторение. Умножение и деление чисел	1
3	Повторение. Единицы измерения	1
4	Входной контроль	1
5	Повторение. Решение текстовых задач	1
6	Повторение. Площадь и периметр	1
	Глава 1. Натуральные числа	20
7	Ряд натуральных чисел	1
8	Ряд натуральных чисел	1
9	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
10	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
11	ВПМ. Геометрия на клетчатой бумаге.	1
12	Отрезок	1
13	Отрезок	1
14	ВПМ. Развитие геометрического зрения.	1
15	ВПМ. Длина отрезка. Старинные русские меры длины	1
16	Плоскость. Прямая. Луч	1
17	ВПМ. Простейшие геометрические фигуры	1
18	ВПМ. Простейшие геометрические фигуры.	1
19	ВПМ. Пространство и размерность	1
20	Шкала. Координатный луч	1
21	Шкала. Координатный луч	1
22	Сравнение натуральных чисел	1
23	Сравнение натуральных чисел
24	Повторение и систематизация учебного материала	1
25	Контрольная работа № 1	1
26	Шкала. Координатный луч	1
	Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел	33
27	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
28	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
29	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
30	ВПМ. Периметр фигуры.	1
31	Вычитание натуральных чисел	1
32	Вычитание натуральных чисел	1
33	Вычитание натуральных чисел	1
34	Вычитание натуральных чисел	1
35	ВПМ. Задачи на периметр.	1
36	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
37	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
38	ВПМ. Площади фигур	1
39	Контрольная работа № 2	1
40	Уравнение	1
41	Уравнение	1
42	Уравнение	1
43	Угол. Обозначение углов	1
44	Угол. Обозначение углов	1
45	Виды углов. Измерение углов	1
46	Виды углов. Измерение углов	1
47	ВПМ. Построение и измерение углов	1
48	ВПМ. Биссектриса угла	1
49	ВПМ. Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки	1
50	Многоугольники. Равные фигуры	1
51	ВПМ. Задачи на площади.	1
52	Треугольник и его виды	1
53	ВПМ. Построение треугольников с помощью циркуля и линейки	1
54	ВПМ. Построение треугольников с помощью циркуля и линейки	1
55	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
56	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
57	ВПМ. Построение симметричных фигур	1
58	Повторение и систематизация учебного материала	1
59	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел	37
60	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
62	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
63	ВПМ. Задачи на площади.	1
64	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
65	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
66	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
67-73	Деление	1
68	Деление	1
69	Деление	1
70	Деление	1
71	Деление	1
72	Рубежный контроль	1
73	ВПМ. Задачи на объемы.	1
74	ВПМ. Задачи на объемы	1
75	Деление с остатком	1
76	Деление с остатком	1
77	Деление с остатком	1
78	Степень числа	1
79	Степень числа	1
80	Площадь. Площадь прямоугольника	1
81	Площадь. Площадь прямоугольника	1
82	ВПМ. Задачи на разрезание	1
83	ВПМ. Геометрия на клетчатой бумаге.	1
84	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
85	ВПМ. Моделирование и изготовление многогранников	1
86	ВПМ. Моделирование и изготовление многогранников	1
87	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
88	ВПМ. Задачи на объем.	1
89	ВПМ. Моделирование и изготовление куба	1
90	ВПМ. Вычисление объемов многогранников	1
91	Комбинаторные задачи	1
92	Комбинаторные задачи	1
93	ВПМ. Построение и измерение углов.	1
94	Повторение и систематизация учебного материала.	1
95	ВПМ. Задачи на объем.	1
96	Контрольная работа № 4	1
	Глава 4. Обыкновенные дроби	18
97	Понятие обыкновенной дроби	1
98	Понятие обыкновенной дроби	1
99	Понятие обыкновенной дроби	1
100	ВПМ. Задачи на периметр.	1
101	ВПМ. Задачи на периметр.	1
102	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
103	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
104	ВПМ. Линии и орнаменты.	1
105	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
106	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
107	Дроби и деление натуральных чисел	1
108	Смешанные числа	1
109	Смешанные числа	1
110	Смешанные числа	1
111	Смешанные числа	1
112	ВПМ. Задачи на площади.	1
113	Повторение и систематизация учебного материала	1
114	Контрольная работа № 5	1
	Глава 5.Десятичные дроби	48
115	Представление о десятичных дробях	1
116	Представление о десятичных дробях	1
117	Представление о десятичных дробях	1
118	ВПМ. Моделирование и изготовление многогранников.	1
119	Сравнение десятичных дробей	1
120	Сравнение десятичных дробей	1
121	Сравнение десятичных дробей	1
122	Округление чисел. Прикидки	1
123	Округление чисел. Прикидки	1
124	Округление чисел. Прикидки	1
125	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
126	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
127	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
128	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
129	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
130	ВПМ. Задачи на периметр.	1
131	Контрольная работа № 6	1
132	Умножение десятичных дробей	1
133	Умножение десятичных дробей	1
134	Умножение десятичных дробей	1
135	Умножение десятичных дробей	1
136	Умножение десятичных дробей	1
137	Умножение десятичных дробей	1
138	ВПМ. Задачи на площади.	1
139	Деление десятичных дробей	1
140	Деление десятичных дробей	1
141	Деление десятичных дробей	1
142	Деление десятичных дробей	1
143	Деление десятичных дробей	1
144	Деление десятичных дробей	1
145	Деление десятичных дробей	1
146	ВПМ. Задачи на объемы частей тел.	1
147	ВПМ. Задачи на объемы частей тел.	1
148	Контрольная работа № 7	1
149	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
150	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
151	ВПМ. Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.	1
152	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
153	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
154	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
155	ВПМ. Вычисление объемов многогранников.	1
156	Нахождение числа по его процентам	1
157	Нахождение числа по его процентам	1
158	Нахождение числа по его процентам	1
159	Нахождение числа по его процентам	1
160	Повторение и систематизация учебного материала	1
161	Повторение и систематизация учебного материала	1
162	Контрольная работа № 8	1
	Повторение и систематизация учебного материала	13
163	Повторение. Действия с обыкновенными дробями	1
164	Повторение. Действия с десятичными дробями	1
165	Повторение. Решение текстовых задач на проценты	1
166	Повторение. Решение задач на нахождение периметра, площадей и объемов	1
167	Промежуточная аттестация.	1
168	Повторение. Решение текстовых задач	1
169	Повторение. Решение уравнений	1
170	Повторение. Решение задач на движение	1
171	Повторение. Свойства сложения и умножения	1
172	Повторение. Решение задач на проценты	1
173	ВПМ. Развитие геометрического зрения	1
174	ВПМ. Практические измерения на местности	1
175	ВПМ. Практические измерения на местности	1
	Всего	175
	В том числе внутрипредметный модуль	42