Рабочая программа по математике для 2 класса УМК "Планета знаний"

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 368

с углубленным изучением английского языка

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Согласовано на заседании МО учителей ____________________ протокол № ____ от «____» ______________ 20___ председатель _______/_________________/

Принято на Педагогическом совете ГБОУ № 368 протокол № _______ от «_______»__________20_____

Утверждаю Директор школы ГБОУ №368 Приказ № _____ «____» _____________ 20___ ___________/

Рабочая программа

по предмету  математика

для __2__ « __А__» класса

на 2014-2015 уч.год

__4__ часа в неделю

__136___ часов в год

К учебнику: М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова"Математика"
Учебник для 2 класса в 2 частях

Автор программы: ________________.

Учитель : Несоленова Валентина Николевна

Санкт-Петербург

2014

Математика. М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. 2 класс. УМК «Планета знаний»

(4 ч в неделю - 136 ч)

Пояснительная записка к рабочей программе по математике

    Рабочая программа  по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

- Федеральный государственный стандарт начального общего образования (приказ  МО и Н  №363 от 06 октября 2009, зарегистрирован Минюст № 17785 от 22.12.2009);

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 2885 от 27.12.2011 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»;

- Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1-4  классы, УМК «Планета знаний» в 2 ч. Ч. 1. – 2-е изд., доработанное. – АСТ-Астрель  Москва 2011. – 576 с. – (Новый стандарт начального образования), рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;

- Авторская программа  курса «Математика 1 - 4 классы»,  М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова

 Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Начальная  школа. 1 – 4 классы. УМК «Планета знаний» Издание 2-е, дораб. – М: АСТ: Астрель; Москва:  2011.)

- Учебный план образовательного учреждения на 2014/2015 учебный год.

- Локальный акт образовательного  учреждения  (об утверждении  структуры рабочей программы)

      Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сфор­мулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы за­дач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные задачи:

-          формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе по­строения натурального ряда чисел; знакомство с десятичной системой счисления;

-          формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

-          формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, ис­пользование рациональных способов вычислений; применение этих навыков при решении прак­тических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, ре­шении текстовых задач).

Развивающие задачи:

-          развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления позна­вательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

-          развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

-          формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математи­ческих понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные задачи:

-          знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

-          формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в раз­ных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

-          формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельно­сти;

формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимо­контроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

                В возрасте 7 - 8 лет идет процесс активного созревания организма. Вес ребенка увеличивается каждый месяц примерно в среднем на 200 г, рост – на 0,5 см. Наблюдается усиленный рост черепной коробки – вместилища мозга. Происходит смена молочных зубов на постоянные. В возрасте 6 -7 лет меняется форма и объем грудной клетки. Это, в свою очередь, приводит к изменению характера дыхания, то есть оно становится грудобрюшным, что более эффективно и экономично. Хорошо сформирована двигательная сфера. Созревание крупных мышечных групп опережает развитие мелких мышц. Мелкие дифференцированные движения, например, письмо, рисование еще затруднительны для них.  В организме ребенка до 7-8 лет преобладают генерализованные физиологические реакции. У них уровень энерготрат очень высок. Это связано с повышенной двигательной активностью, и с меньшей экономичностью многих физиологических процессов, и с незрелостью регулирующих систем организма. Физическую нагрузку дети способны удерживать не более 5 -7 минут. Развитие ЦНС идет от простого к сложному, созревание совершается от спинного мозга к стволу мозга и к  коре больших полушарий, что приводит к более совершенной его деятельности.  Смена доминирования полушарий и заметное созревание важнейших корковых зон проявляется в изменении деятельности и поведения ребенка. У первоклассника еще невелик объем внимания, слабо развиты устойчивость и сосредоточенность, в восприятии отсутствует целенаправленность. Все процессы памяти: запечатление, хранение, воспроизведение информации – еще связаны с эмоциональным подкреплением. У ребенка с его непроизвольными формами внимания, восприятия, памяти любая деятельность привлекает только своей эмоциональной значимостью; мышление носит наглядно-образный, предметный характер. Появляется произвольность психофизиологических функций, зачатки абстрактного, логического мышления.  Психическим новообразованием этого возраста является рефлексия – способность к анализу собственного состояния и поведения других людей, что усложняет связи с окружающими. Вторая сигнальная система, то есть речь, связанная с опосредованным, обобщением восприятием среды, начинает доминировать над первой сигнальной системой – системой непосредственного, конкретного, чувственного отражения мира. Определяющим для деятельности ребенка становится внутренняя речевая инструкция. К 7-8 годам повышается острота зрения ребенка, поэтому очень важно использовать на начальном этапе обучения книги с крупным шрифтом и избегать зрительного переутомления. К этому возрасту повышается точность  и тонкость цветоразличения. Ребенок различает не только основные цвета, но и их оттенки. Острота тонального слуха к 7-8 годам значительно повышается и возрастает звуковысотная различительная способность. В период развития нервные элементы, составляющие определенную функциональную систему, наиболее пластичны. Поэтому возраст 7-8 лет можно рассматривать как особо чувствительный в развитии важнейших психофизиологических функций.

 Основные принципы построения программы:

-          концентрический  – основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения;

-          тематический  - он поделен на несколько крупных разделов, которые в свою очередь подразделяются на несколько тем; отбор содержания программы опирается на новый стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся

-          целостности – новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме, способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний»;

-          пропедевтики,  как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продол­жению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых разделов. Использование опережающего обучения при изучении отдельных разделов позволяет в соот­ветствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному ус­воению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обя­зательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в про­цесс обучения на уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирования (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, провер­ки выводов на других объектах; на уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, их количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объема и др.).

-          вариативности – предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику.

В программе требования к уровню усвоения обязательного материала по каждой изучаемой те­ме сформулированы для каждого года обучения в рубриках «Учащиеся должны знать» и «Учащие­ся должны уметь». В учебниках они даются в виде системы упражнений в рубрике «Проверочные задания».

      Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие по­знавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференци­рованных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестан­дартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представ­лений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает ус­ловия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

      В вариативной части значительное место отводится развитию пространственных пред­ставлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку ус­пешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, облегчающих его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в со­временном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

      Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также дети, у которых в семье есть левши. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие у них пространственных представлений.

      Развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражне­ний, широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, расширенный объем знаний по геометрии, работу с пространственными моделями геометриче­ских фигур.

      Содержание программы представлено в разделах «Общие свойства предметов и групп пред­метов», «Числа и величины», «Операции над числами», «Наглядная геометрия». Основные со­держательные линии курса сгруппированы в разделах «Числа и величины» и «Операции над числами».

      Раздел «Числа и величины» включает материал, раскрывающий двойственную природу чис­ла как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения чи­слового ряда, десятичной системы счисления.

      Психологами установлено, что формирование навыков счета базируется на пространствен­ных представлениях. В связи с этим большое значение в программе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава однознач­ных и двузначных чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания. Один из самых ярких зрительных образов числового ряда, формируемых в учебных пособиях по данному курсу, осно­вывается на расположении четных и нечетных чисел в ряду чисел. Знание порядка расположения этих чисел в числовом ряду способствует формированию навыков устных вычислений (увеличе­ния и уменьшения чисел на 2, 3, 4).

       Изучению величин, помимо традиционного для начального курса математики значения (рас­крытие двойственной природы числа и практического применения), отводится важная роль в раз­витии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют из­мерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазо­мера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

     Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементар­ные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) спо­собствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окру­жающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

    Материал раздела «Операции над числами» традиционно составляет ядро математического образования младших школьников - формирование навыков выполнения арифметических дейст­вий и применение этих навыков для решения практических задач.

В настоящей программе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чи­сел и устным вычислениям, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алго­ритмов вычислений.

Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ря­да, затем - на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем - на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вы­читание однозначных чисел (таблица сложения), умножение и деление однозначных чисел (таб­лица умножения), сложение и вычитание разрядных единиц, умножение разрядных единиц на однозначное число, умножение и деление на 10, 100, 1000.

    Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ним. Особое внимание при формировании навыков письменных вы­числений уделяется прогнозированию результата вычислений и его оценке. При этом использу­ются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и по­следней цифры результата и др.

    Программа предоставляет широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические спо­собности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений относится к вариативной части программы и не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со все­ми учащимися.

       При отработке навыков письменных вычислений с многозначными числами программа пре­дусматривает знакомство с техникой вычислений на калькуляторе. При этом предполагается раз­витие умения критически оценивать результат, полученный с помощью калькулятора.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль при­обретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

   Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных пред­ставлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков ма­тематики (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

    Раздел программы «Общие свойства предметов и групп предметов» направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необхо­димых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками яв­ляются умения сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел и геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные и второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы.

Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают фор­мированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представ­ленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

 Раздел программы «Наглядная геометрия» на этапе начального обучения направлен в ос­новном на развитие пространственных представлений учащихся. Весь геометрический материал, представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений. Цели изуче­ния этого материала на этапе начального обучения:

•         знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окруж­ность) и отдельными их свойствами;

•         развитие пространственных представлений учащихся (равенство фигур, повороты и сим­метрия, ориентация на плоскости и в пространстве);

•         формирование элементарных навыков конструирования (разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей);

•         развитие познавательной деятельности учащихся, формирование элементарных навыков ис­следовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено, во-первых, тем, что освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность учащихся, а во-вторых, описание прак­тической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на про­педевтическом уровне.

    Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми учащимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики «Учащиеся должны знать» и «Учащиеся должны уметь»).

  Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознаком­ления с ними всех учащихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в тре­бованиях к знаниям и умениям учащихся эти навыки отражены в рубриках «Учащиеся могут знать» и «Учащиеся могут уметь»).

Цели курса:

·               развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

·               освоение основ математических знаний, формированиепервоначальных представлений о математике;

·               воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Предлагаемая автором методика изучения программы

Активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков,  целых тем. Вводятся элементы исследовательской деятельности. Значительное место отводится развитию пространственных представлений. Большое значение придается работе с  моделями чисел и моделями числового ряда.  Проводят измерения в реальном пространстве, моделируют изучаемые единицы измерения.  Обучение направлено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом учащиеся осваивают как стандартные алгоритмы решения типовых задач, так и обобщенные способы, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия, преобразование модели и планирование хода решения задачи. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

Универсальные учебные действия

   Математика является основой для развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково – символические, а также, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков.  Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Формирование моделирования, которое включает в сой состав знаково- символические действия.

Критерии оценок по математике.

Критерии оценивания при 5-бальной системе оценки знаний, умений, навыков учащихся начальной школы.

Учёт ошибок и оценке письменных контрольных работ по математике.

При оценивании письменных работ, учитель должен помнить что:

Главными критериями оценивания являются проявленные учеником умения:

·        Применять правила и определения на практике;

·        Составлять и записывать условие задачи;

·        Найти правильный ход решения и реализовать его;

·        Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление).

Грамматические ошибки, допущенные в контрольной работе, считаются недочётами.

Письменная работа, содержащая только примеры.

При решении примеров на арифметические действия считать ошибкой:

·        Неправильно выполненное действие;

·        Неверную запись примера столбиком(разряд под разрядом).

При вычислении выражений на порядок действий считать ошибкой:

·        Неправильно выбранный порядок действий;

·        Неправильно выполненное арифметическое действие.

Оценка «5» ставится

·        Вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

·        Допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится:

·        Допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится :

·        Допущены 5 и более вычислительных ошибок.

·         

Письменная работа, содержащая только задачи.

При решении задач считать ошибкой:

·        Неверную запись краткого условия задачи;

·        Неверный выбор хода решения задачи;

·        Неверно выполненные арифметические действия;

·        Неверно записанный ответ.

Оценка «5» ставится

·        Все задачи решены и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

·         Нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится:

·        Хотя бы 1 ошибка в ходе решения задачи и 1 вычислительная ошибка

или

·         если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.

Оценка «2» ставится :

·        Допущена ошибка в ходе решения 2-х задач

или

·        допущена 1 ошибка в ходе решения задачи.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида.)

При решении уравнений считать ошибкой:

·        неверный ход решения;

·        неправильно выполненное действие;

·        отсутствие проверки;

·        неправильно выполненная схема проверки или её отсутствие.

При решении заданий, связанных с геометрическим материалом считать ошибкой:

·        неверное построение геометрической фигуры;

·        несоблюдение размеров фигуры;

·        неверно выполненный перевод одной единицы измерения в другую;

·        неумение использовать чертёжный инструмент при измерениях и построении геометрических фигур.

Оценка «5» ставится

·        Вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

·         Допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится:

·        Допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий

или

·         допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится :

·        Допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы 1 вычислительная ошибка

или

·         при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры).

Оценка «5» ставится

·        Вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

·         Допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится:

·        Допущены ошибки в ходе решения одной из задач

или

·         допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится :

·        Допущена ошибка в ходе решения 2 задач

или

·         Допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки

или

·         Допущено в решении примеров и задач 6 вычислительных ошибок.

Математический диктант.

Оценка «5» ставится

·        Вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

·        Не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка «3» ставится:

·        Не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа.

Оценка «2» ставится :

·        Не выполнена ½ часть примеров от их общего числа

Тестирование.

Тестирование оценивается либо по критериям и нормам оценки всех видов заданий ,либо по уровням:

·        Высокий - выполнены все предложенные задания;

·        Средний - выполнены все задания с незначительными погрешностями;

·        Низкий - выполнены отдельные задания.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ

Работа, состоящая из примеров:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» - 2 – 3 грубые и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 более негрубые ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» - 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не  должно быть в задаче.

«3» - 2 – 3 грубые и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Контрольный устный счёт:

«5» - без ошибок. «4» - 1 – 2 ошибки. «3» - 3 – 4 ошибки.

Грубые ошибки:

1. Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических  действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действия, лишнее действие).

4. Не решённая до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный приём вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных, чисел, знаков.

5. Недоведение до конца преобразований.

- За грамматические ошибки оценка не снижается.

- За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

	Тема блока	Количество часов	Примечания
1.	СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100 Повторение «Что мы знаем о цифрах»	16
2.	Сложение и вычитание до 20	18
3.	Наглядная геометрия	9
4.	Вычисления в пределах 100	18
	Проекты по теме «Вычислительные машины»
5.	Знакомимся с новыми действиями	13
6.	Измерение величин	9
	Проект по теме «Свойства площади»
7.	Учимся умножать и делить	32
8.	Действия с выражениями	14
9.	Повторение, обобщение изученного	7
	Всего	136

Период обучения	Количество часов	Диагностический и практический материал (контрольные работы, практические работы, тесты, диагностические работы и т.д.)
1 четверть	36	Входная контрольная работа № 1, Итоговая контрольная работа № 2 Проверочная работа № 1 по теме: «Что мы знаем о числе»        Тесты периодически
2 четверть	28	Итоговая контрольная работа № 3 Проверочная работа № 2 по теме: «Наглядная геометрия»          Проверочная работа №3                                                                                                  Тесты периодически
3 четверть	40	Контрольная работа № 4 по теме «Знакомимся с новыми действиями» Итоговая контрольная работа № 5 Проверочная работа № 4 по теме: «Измерение величин»                                         Тесты периодически
4 четверть	32	Итоговая контрольная работа № 6 Проверочная работа № 5 по теме: «Учимся умножать и делить»                      Тесты периодически
Итого	136	Контрольные работы - 6,  проверочные работы – 5,  самостоятельные работы, тесты периодически

Планирование рассчитано на 136 учебных часов (4 часа в неделю).

Количество часов в неделю по программе                                   4

Количество часов в неделю по учебному плану                        4

Количество часов в год                                                                  136

Типы уроков и их сокращения, принятые в данном тематическом планировании:

1)     урок изучения и первичного закрепления знаний – уипзз;

2)     урок закрепления новых знаний и выработка умений – узнзву;

3)      урок обобщения и систематизации знаний – уосз;

4)      урок комплексного использования знаний – укиз;

5)      урок проверки, оценки и контроля знаний – упокз;

6)      комбинированный урок – ку;

7)      урок практической работы – упр;

Содержание тем учебного курса

2 класс  (136 ч)

Числа и величины  (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия  (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи  (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными  (16 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Проектная деятельность по темам «Вычислительные машины». Проекты: «Автомат, который прибавляет и отнимает числа. Числа, которые можно получить на этом автомате»; «Счеты для вычисления сумм одинаковых слагаемых»; «Список приборов, в которых используется вычислительная техника»; «Необычный вычислительный прибор (для научных исследований или домашнего хозяйства)»

«Свойства площади». Проекты: «Способы, как разрезать фигуры на несколько одинаковых частей. Коллекция рисунков»;

«Игра-головоломка».

Основные требования к уровню знаний и умений учащихся

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения программы по математике

к концу 2 класса

      ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·      положительное отношение и интерес к урокам математики;

·      умение признавать собственные ошибки;

·      оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

·      умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

·      восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:                                                                               

·         выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;     

·         выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

·         выполнять арифметические действия с числом 0;                         

·         правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

·         определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

·         решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

·         измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;                                                

·         использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

·         определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

·         различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

·         определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

·         выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;        

·         использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

·         решать текстовые задачи в 2-3 действия;

·         составлять выражение по условию задачи;

·         вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

·         округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·      удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

·      проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

·      планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Учащиеся получат возможность научиться:

·      планировать собственную вычислительную деятельность;

·      планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Учащиеся научатся:

·      выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

·      использовать схемы при решении текстовых задач;

·      наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

·      выполнять вычисления по аналогии;                                                

·      соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);                                                                                             

·      вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

        Учащиеся получат возможность научиться:

·      сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

·      сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

·      комбинировать данные при выполнении задания;

·      ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;       

·      ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

·      исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

·      получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

·      пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·      организовывать взаимопроверку выполненной работы;

·      высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

·      сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

Учащиеся должны знать:
- названия разрядов (единицы, десятки, сотни);
- переместительное и сочетательное свойства сложения;
- названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

- табличные случаи умножения чисел на 2, 3, 4 и 5;
- названия числовых выражений (произведение, частное);
- правило перестановки множителей в произведении;
- порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок;
- названия геометрических фигур (угол, прямоугольный треугольник);
- названия единиц измерения времени (час, минута, секунда);

Учащиеся должны уметь:

- считать двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения;
- устно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток;

- письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;
- проверять результат сложения вычитанием и результат вычитания сложением;
- выполнять 4 арифметических действия с числом 0;
- вычислять значения числового выражения, содержащего 3-4 действия (без скобок);
- сравнивать значения числовых выражений;
- решать простейшие текстовые задачи в одно действие на умножение и деление;

Учащиеся могут знать:
- названия компонентов действий умножения (множители) и деления (делимое, делитель);
- правило округления чисел, полученных в результате измерения;
- признаки делимости на 2 и на 5;
- названия единиц измерения длины (метр, километр), площади (квадратный метр), объема (кубический метр) и температуры (градус);
- изученные свойства сторон и диагоналей прямоугольника (в том числе и квадрата);
- отдельные свойства прямоугольного треугольника.

Учащиеся могут уметь:
- складывать и вычитать сотни;
- вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);
- округлять данные, полученные путем измерения;
- решать текстовые задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание;
- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) с помощью таблицы умножения;
- различать прямой, острый и тупой углы;

- упорядочивать предметы по длине, площади, объему, массе;
- определять время по часам.

ОСНОВЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗУН.

НУМЕРАЦИЯ.

Знать:

• - названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается  этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• - как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), название и последовательность первых трех классов.

Уметь:

• - читать,  записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки больше, меньше, равно;
• - представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Знать:

• - названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
• - связь между компонентами и результатом каждого действия;
• - правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
• - таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Уметь:

• - записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия (со скобками и без них);
• - находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8 . к, а + в, с. А, к : а при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• - выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• - выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание  многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
• - решать уравнения вида х + 60 = 320, 125 + х = 750, х . 12 = 2400, х : 5 = 420 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
• - решать задачи в 1 – 3 действия.

ВЕЛИЧИНЫ.

Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

Знать:

• - единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
• - связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость, время, скорость, путь при равномерном движении и др.;

Уметь:

• - находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
• - находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
• - узнавать время по часам;
• - выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
• - применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы),  в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:

• - виды углов: прямой, острый, тупой;
• - определение прямоугольника (квадрата);
• - свойство противоположных сторон прямоугольника.

Уметь:

• - строить заданный отрезок;
• - строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по  заданным длинам сторон.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. Математика. 2 класс. Учебник. В 2-х частях. - М.: АСТ, Астрель. 2011.

      2. М.И. Башмаков, М.Г.Нефёдова. Математика. 2 класс. Рабочие тетради №1, 2. - М.: АСТ, Астрель. 2012.

Список литературы

1.  Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1-4 классы. УМК «Планета знаний» под редакцией И. А. Петровой.

- М.: АСТ, Астрель. 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 2 класс. УМК «Планета знаний» под редакцией И. А. Петровой.

-М.: АСТ, Астрель. 2011.

3. М.И.Башмакова, М.Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие.- М.: АСТ, Астрель. 2011.

4. Н. В. Лободина. Развернутое тематическое планирование по программе «Планета знаний». 2 класс. Волгоград: «Учитель». 2010 .