Рабочая программа по математике для 7-9 классов

I. Пояснительная записка

А) Рабочая учебная программа для 7-9 классов по математике составлена в соответствии с требованиями

1.     Закона РФ «Об образовании»

2.     Обязательного минимума содержания основного общего образования (Приказ МО РФ от  30.06.99 №56)

3.     Федерального компонента государственного  образовательного стандарта общего образования (Приказ МО РФ от  5 марта 2004г. № 1089)

4.     Примерной образовательной программы по направлению «МАТЕМАТИКА» для общеобразовательных школ, рекомендованной (допущенной) МО РФ, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта 2004г.

5.     Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию  в образовательном процессе в образовательных  учреждениях

6.     Регионального базисного учебного плана для ОУ Сахалинской области (приказ департамента образования Сахалинской  обл. от 28 апреля 2006г. №332-ОД)

7.     Приказа Департамента образования Сахалинской области «О дополнительных критериях при лицензировании образовательных учреждений» от 09.09.2008г. № 703-ОД.

      9.   Программа изучается последовательным модульным способом.

Б) Цели и задачи изучения предмета

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.

Это определило цели обучения математике:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

Ø       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø       Математической речи;

Ø       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø       Внимания; памяти;

Ø       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø       Волевых качеств;

Ø       Коммуникабельности;

Ø       Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Выполнение программы ориентированно на 34 недели.

На изучение математики в 5 и 6 классах отводится 340 часов (5 часов в неделю).

На изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится 324 часа.

На изучение геометрии на уровне основного общего образования отводится 186 часов.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

§   развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

§   овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

§   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

§  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

§  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

§   развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В) Срок реализации программы

Программа рассчитана на 510 часов.

7класс	8класс	9класс
математика	математика	математика
170	170	170

7 класс	8 класс	9 класс
15	16	10

Форма промежуточной аттестации:

Аттестация (оценка) за четверть и год.

Г) Используемые формы и методы обучения.

Для успешной реализации данной рабочей программы основной формой обучения является учебно-практическая деятельность учащихся. Приоритетными методами являются:

1.     упражнения,

2.     учебно-практические работы.

3.     Контрольные работы.

Для успешной реализации данной рабочей программы для проверки и оценивания знаний используются:

1.                 терминологические диктанты;

2.                 фронтальный устный опрос;

3.                 тестирование;

4.                 индивидуальный письменный опрос;

5.                 индивидуальный устный опрос;

6.                 контрольные работы.

Задачи изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи изучения курса математики в 6 классе: научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Курс изучения алгебры в 7-9 классах характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи изучения курса алгебры в 7 классе:

§  Систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

§  Выработать умение выполнять действия над одночленами.

§  Выработать умение выполнять действия над многочленами.

§  Выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

§  Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.

§  Показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

§  Научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Задачи изучения курса алгебры в 8 классе:

§  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§  Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

§  Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

§  Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

§  Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

§  Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным,  применять их при решении задач.

§  Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Задачи  изучения курса алгебры в 9 классе:

§  Выработать умение решать рациональные неравенства и их системы; познакомить с множеством и операциями над ними;

§  Выработать умение для овладения методами решения систем уравнений и

решение сложных  математических задач;

§  Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Четности и нечетности функции. Рассмотреть способы задания функции.

§  Сформировать понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессии;

§  Выработать умение решать задания на применение формул арифметической и геометрической прогрессии.

Задачи изучения курса геометрии в 7 классе:

§  систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

§  ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

§  ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

§  ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

§  доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

§  ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач;

§  научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

§  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

§  начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

§  ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

§  ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

§  ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

§  ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

§  ввести  понятие касательной к окружности;

§  научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

§  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Задачи изучения курса геометрии в 9 классе:

§  ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число,  показать учащимся применение векторов  к решению простейших задач;

§  развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

§  расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

§  познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

§  научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

§  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

2. Тематический план

2.1 Математика.  7 класс  (  170 ч. в год)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контр.работ
1	Повторение	3	1
2	Выражения, тождества, уравнения	17	2
3	Элементы статистики  и теории вероятности. (Статистические характеристики)	5
4	Функции	12	1
5	Степень с натуральным показателем	14	1
6	Многочлены.	19	2
7	Формулы сокращенного умножения	24	2
8	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	19	1
9	Повторение	7	1
	Итого	120ч.	11

2.2 Математика. Геометрия 7 класс (50 ч в год)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контр.работ
1	Начальные геометрические сведения.	7	1
2	Треугольники	14	1
3	Параллельные прямые	9	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16	1
6	Повторение	4
	Итого	50ч.	4

2.2 Математика.  8 класс (170 ч в год)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контр. работ
1	Рациональные выражения	23	2
2	Четырёхугольники.	14	1
3	Квадратные корни	19	2
4	Площадь	14	1
5	Квадратные уравнения.	22	2
6	Подобные треугольники.	17	1
7	Неравенства	18	2
8	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .Окружность	15	2
9	Степень с целым показателем	13
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.		1
10	Векторы	7	1
11	Повторение	18	1
	Итого	170ч.	16

2.3 Математика. 9 класс (170 ч в год)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контр.работ
1	Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-ой степени.	27	2
2	Метод координат	18	1
3	Уравнения и системы уравнений	24	2
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	21	1
5	Прогрессии.	22
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		1
6	Длина окружности и площадь круга. Движение. Аксиомы планиметрии	18	2
7	Итоговое повторение.	39	1
	Итого	170 ч.	10

III. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Математика.  7 класс (всего 170 ч.)

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17ч)

Числовые выражения(2) и выражения с переменными.(4) Простейшие преобразования выражений(4). Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение(3). Решение задач методом уравнений.(2)

Контрольная работа № 2  «Преобразование выражений»(1)

Контрольная работа № 3  «Линейное уравнение»(1)

2. Элементы статистики  и теории вероятности. (Статистические характеристики) (5 ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода(3). Медиана. (2)

3. Начальные геометрические сведения(7)

Прямая и отрезок, луч и угол.(1) Сравнение отрезков и углов.(1) Измерение отрезков и углов (2) Вертикальные и смежные углы.(1) Перпендикулярность прямых (1).

Контрольная работа №4 «Начальные геометрические сведения».(1)

3. Функции (12 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции(2). График функции. (2)Функция  y=kx+b и её график.(2) Функция y=kx и её график.(2). Взаимное расположение графиков линейных функций (3)

Контрольная работа № 5 «Линейная функция»

4.Треугольник.(14)

Признаки равенства треугольников(5). Высота, медиана, биссектриса (1), свойства и признаки равнобедренного треугольника(3). Окружность(1). Задачи на построение (3)

Контрольная работа №6 «Признаки равенства треугольников».(1)

5. Степень с натуральным показателем (14 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства.(6) Одночлен.(4) Функции y=x², y=x³, и их графики. (3)

Контрольная работа № 7 «Степень с натуральным показателем»(1)

6.Параллельные прямые (9)

Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых(8)

Контрольная работа №8. «Параллельность прямых».(1)

7. Многочлены  (19 ч)

Многочлен.(2) Сложение, вычитание и умножение многочленов.(11) Разложение многочлена на множители. (4)

Контрольная работа № 9 «Действия с одночленами и многочленами»(1)

Контрольная работа № 10«Действия с многочленами»(1)

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.(2) Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника(6).Некоторые свойства прямоугольных треугольников (1). Признаки равенства прямоугольных треугольников (3) расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми (1). Построение треугольников по трем элементам(2).

Контрольная работа №11. «Соотношения между сторонами и углами треугольника».(1)

9. Формулы сокращённого умножения  (24 ч)

Формулы . (15)Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.(7)

Контрольная работа № 12 «Квадрат суммы и разности двух выражений»(1)

Контрольная работа № 13 «Преобразование выражений» (1)

10. Системы линейных уравнений  (19 ч)

Система уравнений с двумя переменными.(4) Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.(7) Решение задач методом составления систем уравнений.(7)

Контрольная работа № 14 «Системы линейных уравнений»(1)

11. Повторение. Решение задач  (11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Итоговая контрольная работа № 15(1)

Математика  8 класс (Всего 170 час)

1. Рациональные дроби  (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

Контрольная работа № 1  «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»(1)

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»(1)

2.Четырехугольники (14)

Многоугольники Параллелограмм, его свойства и признаки Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.Задачи на построение  Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия ( Решение задач по теме «четырехугольники»

Контрольная работа № 3 Четырехугольники»(1)

2. Квадратные корни  (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»(1)

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»(1)

3. Площадь(14)

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции . Теорема Пифагора.

Контрольная работа № 6 «Площадь»(1)

4. Квадратные уравнения  (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»(1)

Контрольная  работа №8  по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

5.Подобные треугольники (17).

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Отношение площадей подобных фигур . Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки  . Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Контрольная работа № 9«Признаки подобия треугольников»(1)

6. Неравенства  (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 10 «Числовые неравенства и их свойства»(1)

Контрольная работа № 11 «Неравенства с одной переменной и их системы»(1)

7.Окружность (17ч)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная  к окружности  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.Свойство биссектрисы угла . Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника . Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.(8).

Контрольная работа №12 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа № 13  «окружность»(1)

8. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей  (13 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации(4)

Контрольная работа № 14 «Элементы статистики и теории вероятностей»(1)

9.Векторы (7 часов)

Понятие вектора.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Контрольная работа №15 по теме «Векторы»

10. Повторение. Решение задач  (18 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 8 класса).

Итоговая контрольная работа № 16 (1)

математика 9 класс (всего 170 ч.)

1. Квадратичная функция  (27ч)

Функция. Возрастание и убывание функции.(6) Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена.(5) Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. .

Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»(1)

Контрольная работа №2

2. Метод координат (18)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам . Координаты вектора.

Сложение и вычитание  векторов, умножение на число. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Контрольная работа № 3  по теме  «Метод координат» (1)

3. Уравнения и  неравенства с одной и двумя переменными.( 24 часа)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Контрольная работа № 4«Уравнения с одной переменной»(1)

Контрольная работа № 5«Системы уравнений с двумя переменными»(1)

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(13)

Синус, косинус, тангенс угла . Теорема о площади треугольника . Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Контрольная работа  №6  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. (1)

5. Прогрессии. Элементы статистики и теории вероятностей  (22 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.  Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Контрольная работа № 7 «Арифметическая прогрессия и Геометрическая прогрессия»(1)

8.Длина окружности и площадь круга. Движение (17ч)

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число; длина дуги.  Площадь круга и площадь сектора.

Контрольная работа  №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».(1)

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот . Решение задач по теме «Движение»

Контрольная работа № 9 по теме «Движение (1)

12. Повторение. Решение задач  (39 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 9 класса).

Итоговая контрольная работа № 10(1)

IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

математика

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

V. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на  все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

         1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

         2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

         3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

         4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

         5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

         6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

         Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

         1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

         2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

         3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

         1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

         2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

         3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

         1) не раскрыто содержание учебного материала;

         2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

         3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

. Оценивание письменных контрольных работ.

         При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

         К грубым ошибкам относятся:

·        -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

·        -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

·        -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

·        -недоведение до конца решения задачи или примера;

·        -невыполненное задание.

         К негрубым ошибкам относятся:

·        -нерациональные приемы вычислений;

·        - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·        -неверно сформулированный ответ задачи;

·        -неправильное списывание данных чисел, знаков;

·        -недоведение до конца преобразований.

         При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

          При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

VI.Учебно-методический комплект

Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 240 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 238 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 271 с.: ил.

1.     Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.

2.     Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2007.

3.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Дополнительная литература:

1.      Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

2.     Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3.     Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

1.	Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского	Москва «Просвещение» 2006
2.	Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.      Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова	Москва «Просвещение» 2001
3.	Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс.    П.И. Алтынов	Москва «Экзамен» 2007
4.	Тесты по алгебре. 7 класс.  П.И. Алтынов	Москва «Экзамен» 2008
5.	Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.  Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин	Москва «Дрофа»2005