Рабочая программа по математике для общеобразовательных школ 11 класс(6 часов в неделю)

Общая характеристика программы

Данная программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и программой для общеобразовательных учреждений Т.А. Бурмистровой. (Алгебра 10-11 кл.: Программа для общеобразовательных учреждений /Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 и Геометрия 10-11кл.: Программа для общеобразовательных учреждений /Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011).

Нормативные документы

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования. Математика. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 с изменениями)
• Примерных программ основного и полного среднего образования. Авторы:  Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин.
• Примерных программ основного и полного среднего образования. Авторы:  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняк и Л.С. Киселева.
• Учебного  плана школы на 2022-2023 уч. год;
• Федерального  перечня учебников на 2022-2023 уч. год.
• Положения о рабочей программе ГБОУ СШ №4 им. В.П. Глушко.

Блок. Алгебра

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы, (составитель Т.А Бурмистрова,  М, «Просвещение», 2011), федерального компонента основного общего образования,  и учебника алгебры и начал анализа  для 10-11 класса авторов  Ш.А.Алимова, Ю.А.Калягина и др.

Задачи изучения курса:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», « Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения  функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления4

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ

И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

·         формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

·         овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;

·         развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

• формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
• формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
• овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;

·       овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·         понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

·         понятие производной степени, корня;

·         правила дифференцирования;

·         формулы производных элементарных функций;

·         уравнение касательной к графику функции;

·         алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

·         вычислять производную степенной функции и корня;

·         находить производные суммы, разности, произведения, частного;

·         производные основных элементарных функций;

·         находить производные элементарных функций сложного аргумента;

·         составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

3. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

·         формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;

·         формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

·         овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

• овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·         понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

·         как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

• как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

·       находить интервалы возрастания и убывания функций;

·       строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

·       находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

·       применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·       находить наибольшее и наименьшее значение функции;

·     работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4. Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

·         формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

·         формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

·        овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

·          понятие первообразной, интеграла;

·          правила нахождения первообразных;

·          таблицу первообразных;

·          формулу Ньютона Лейбница;

·          правила интегрирования;

уметь:

·     проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

·     доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

·     находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

·     выводить правила отыскания первообразных;

·     изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

·      вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

·     вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

·     находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

·     вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

·     предвидеть возможные последствия своих действий;

·     владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

5. Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основные цели:

·     формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;

·     формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

·     развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·  понятие комбинаторной задачи и основных методов  её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

·  понятие логической задачи;

·  приёмы решения  комбинаторных, логических задач;

·  элементы графового моделирования;
уметь:

·   использовать основные методы решения комбинаторных, логических  задач;

·  разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

·  переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

·  ясно выражать разработанную идею задачи.

6. Элементы теории вероятностей

7. Статистика
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события, случайные величины, центральные тенденции и меры разброса. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

·      формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;

·     формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;

·     овладение умением  выполнять основные операции над событиями;

·     овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·         понятие вероятности событий;

·          понятие невозможного и достоверного события;

·         понятие независимых событий;

·         понятие условной вероятности событий;

·       понятие статистической частоты наступления событий;
уметь:

·       вычислять вероятность событий;

·       определять равновероятные события;

·       выполнять основные операции над событиями;

·       доказывать независимость событий;

·       находить условную вероятность;

·       решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

 7. Итоговое  повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

·         обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;

·         создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·         формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов

·         развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

·         воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

Межпредметные связи на уроках

На уроках алгебры и начал анализа в 11 классе прежде всего значимы межпредметные связи с такими предметами как физика, химия, информатика, что способствует получению следующих результатов обучения:

Метапредметные навыки  (УУД)

Личностные (обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся: знание моральных норм, умение слушать и слышать друг друга, адекватно оценивать свои и чужие суждения, аргументировано отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные (обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности):

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.

Контроль – сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия.

Оценка – осознание уровня и качества усвоения.

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные действия:

• общеучебные,
• логические,
• постановка и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от  конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические универсальные действия:

-анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез – составление целого из частей;

- сравнение с целью выявления черт сходства и черт различия, соответствия и несоответствия;

-выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

-подведение под понятие, выведение следствий;

-установление причинно-следственных связей;

-построение логической цепи рассуждений;

-доказательство;

-выдвижение гипотез и их обоснование

Постановка и решение проблемы:

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблемы творческого ипоискового характера.

Коммуникативные действия (обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и

сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, способов взаимодействия;

- постановка вопросов;

- разрешение конфликтов;

- управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка его действий.

             Количество часов, отводимых на изучение каждой темы и количество контрольных работ по данной теме:

Календарно - тематический план в 11к классе

4 часа в неделю                                           Всего: 136 часа

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класс	4
Тригонометрические функции	19	1
Производная и ее геометрический смысл	19	1
Применение производной к исследованию функций	21	1
Интеграл	16	1
Комбинаторика	10	1
Элементы теории вероятности	14	1
Статистика	6	1
Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа	27	1
Всего	136	8

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 

·         Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке  усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

·         Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

·         Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том,  что обучающийся не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающийсяом задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

·         Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

·         Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: "5" (отлично), "4" (хорошо), "3" (удовлетворительно), "2" (неудовлетворительно), "1" (плохо).

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Ответ оценивается отметкой  "5", если обучающийся:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,  применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2. допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментально, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "требования к математической подготовке учащихся") в настоящей программе по математике;

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

4. обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Отметка "5" ставится, если:

1. работа  выполнена полностью;

2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

2. допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

3. допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у учащихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно.

Блок.  Геометрия

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному государственному стандарту общего образования, и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10— 11 классы. Автор:  составитель: Т. С. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г.

2. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни. Автор: Л. С. Атанасян В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

. – М.: Просвещение, 2012 г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

Цели обучения курса:

•Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Задачи:

• изучение свойств пространственных тел;

• формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Должны знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·    для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·    вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса обучения

2. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (17 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.

4. Объемы тел (19 ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Обобщающее повторение (14 ч.)

Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.

Учебно-тематический план

Четверть	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы
1 полугодие	Повторение курса 10 класса Глава V. Метод координат в пространстве. Движения Глава VI. Цилиндр, конус, шар.	32	2
2 полугодие	Глава VI. Цилиндр, конус, шар. Глава VII. Объемы тел. Повторение курса геометрии за 10-11 класс	36	3
Всего:		68	5

Требования к уровню подготовки учащихся

 В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

•основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

•формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

•                 возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•                 роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

•                 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•                 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•                 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•                 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•                      вычислять линейные элементы и углы в про­странственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их про­стейших комбинаций;

•                 строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

•                      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•                      вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии оценки знаний и умений учащихся:

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.    Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

2.    Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.    Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4.    Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

5.    Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

-         допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-         не раскрыто основное содержание учебного материала;

-         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

-         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

Отметка «5» ставится, если:

-         работа выполнена полностью;

-         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

-     допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-     работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Место курса в предмете «Математика»

На изучение курса Геометрии в предмете  отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и итоговая.

Календарно - тематическое планирование по разделам:

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Цель урока

Планируемые результаты Универсальные учебные действия

Ожидаемые результаты

Примечание

Формы и способы контроля

Домашнее задание

Дата

По плану 11к

Фактически 11к

ПОВТОРЕНИЕ  КУРСА  АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 КЛАССА  (4 часа)

1

Показательная функция.

Обобщение и систематизация ЗУН учащихся

Повторить свойства показательной функции; методы и приемы решения показательных уравнений и неравенств; развивать внимание, память, культуру математической речи и записей, воспитывать настойчивость в достижении цели

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны иметь представление о свойствах показательной функции; уметь строить график показательной Функции; совершать преобразования графика показательной функции; уметь исследовать график показать функции

Теоретический опрос с последующим обсуждением ответов

Индивидуальные задания

01.09

1 четверть

2

Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация ЗУН учащихся

Повторить свойства показательной функции; методы и приемы решения показательных уравнений и неравенств; развивать внимание, память, культуру математической речи и записей, воспитывать настойчивость в достижении цели

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны решать простейшие показательные уравнения и неравенства на основе свойств показательной функции. Иметь представление о методах решения уравнений среднего и высокого уровнях.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Индивидуальные задания

02.09

3

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация ЗУН учащихся

Повторить свойства логарифмической функции; свойства логарифмов. Уметь применять их для исследования графика функции, при решении уравнений и  неравенств и в преобразовании выражений. ; развивать внимание, память, культуру математической речи и записей, воспитывать настойчивость в достижении цели. Применять свойства логарифмов и логарифмической функции для решения уравнений и неравенств. Различать методы и приемы решения уравнений и неравенств. Развивать логическое мышление, внимание, владение математической лексикой, воспитывать аккуратность, трудолюбие.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать свойства логарифмической функции; уметь строить простейшие графики и исследовать их, решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства на основе свойств логарифмич. функции.  . Уметь совершать преобразования графика логарифмической функции и исследовать функцию по графику,иметь представление о методах решения уравнений среднего и высокого уровнях

Формирование устойчивой мотивации к обучению фронтальный опрос

Индивидуальные задания

03.09

4

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений

Обобщение и систематизация ЗУН учащихся

Повторить Свойства тригонометрических функций; основные тригонометрические тождества и формулы. Различать методы и приемы решения уравнений. развивать память, внимание, трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать основные тригонометрические тождества; иметь представление о формулах  и применять их в тождественных преобразованиях Решать простейшие уравнения и иметь представление о методах решения тригоном. уравнений среднего и высокого уровней.

Индивидуальные

03.09

Повторение курса геометрии 10 класса (3 часа)

5

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей (комбинированный)

Комбинированный урок

Повторить Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; ос­новные пространственные фигуры.  решать задачи по теме

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Должны знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Должны уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Задания на готовых чертежах

04.09

6

Многогранники

Комбинированный урок

Две теоремы, доказа­тельство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Строят логическую цепь рассуждений Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности. Проводят диагностику коррекцию собственных учебных действий Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Должны знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Должны уметь: решать задачи по теме

фронтальный опрос са­мостоятельное решение задач

Задания на готовых чертежа х

07.09

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ   19ч.

7

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Усвоения новых знаний

Сформировать у учащихся четкое представление об области определения и области значения тригонометрических функций; сформировать умение находить область определения и область значения; развивать память. внимание. логическое мышление, внимание,  трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Уметь находить область определения тригонометрической функции и множество ее значений как аналитически, так и графически

Теоретический опрос с последующим обсуждением ответов

П.38

08.09

8

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Усвоения и закрепления новых знаний

Сформировать у учащихся четкое представление об области определения и области значения тригонометрических функций; сформировать умение находить область определения и область значения; развивать память. внимание. логическое мышление, внимание,  трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Уметь находить область определения тригонометрической функции и множество ее значений как аналитически, так и графически

фронтальный опрос са­мостоятельное решение задач

П.38

09.09

9

Четность и нечетность  тригонометрических функций. Периодичность

Усвоения новых знаний

Сформировать знания и умения определять четность и нечетность тригонометрических функций как в аналитической, так и в графической форме. Сформировать у учащихся понятие о периоде и периодических функциях, ознакомить учащихся с формулой периода функции y=f(kx+b); добиться знания формулы периода для тригонометрических функций y=sinx,  y=cosx y=tgx , y=ctgx. Воспитывать трудодюбие, наблюдательность, самостоятельность

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Уметь  определять четность и нечетность аналитическим путем и графическим; Вычислять период тригоном. функции по формуле

Теоретический опрос с последующим обсуждением ответов

П.39

10.09

10

Четность и нечетность  тригонометрических функций. Периодичность

Усвоения и закрепленияновых знаний

Сформировать знания и умения определять четность и нечетность тригонометрических функций как в аналитической, так и в графической форме. Сформировать у учащихся понятие о периоде и периодических функциях, ознакомить учащихся с формулой периода функции y=f(kx+b); добиться знания формулы периода для тригонометрических функций y=sinx,  y=cosx y=tgx , y=ctgx. Воспитывать трудодюбие, наблюдательность, самостоятельность

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстника

Уметь  определять четность и нечетность аналитическим путем и графическим; Вычислять период тригоном. функции по формуле

Фронтальный опрос са­мостоятельное решение задач

П.39

10.09

11

Векторы в пространстве

Комбинированный урок

Понятие равных векторов, правила сложения двух и более векторов в пространстве, понятие коллинеарных и компланарных векторов, умножение вектора на число.

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстника

Знать: понятие равенства векторов; правило сложение векторов, умножение вектора на число; понятие коллинеарных и компланарных векторов.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.38-39 повторить П.40-44

11.09

Глава V.  Метод координат в пространстве (15 часов)

12

Прямоугольная система координат в пространстве.

Урок изучения нового материала

Понятие прямоугольной системы координат  в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве с учителями и сверстниками

Знать: понятие алгоритма разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

П. 46, задачи 400(д, е), 401( для точки В и Q) из учебника

14.09

13

Четность и нечетность  тригонометрических функций. Периодичность

Усвоения новых знаний

Сформировать знания и умения определять четность и нечетность тригонометрических функций как в аналитической, так и в графической форме. Сформировать у учащихся понятие о периоде и периодических функциях, ознакомить учащихся с формулой периода функции y=f(kx+b); добиться знания формулы периода для тригонометрических функций y=sinx,  y=cosx y=tgx , y=ctgx. Воспитывать трудодюбие, наблюдательность, самостоятельность

Познавательные Поиск необходимой информации и ее понимание Регулятивные  1.Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. 2.Соотносят выявленную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстника

Уметь  определять четность и нечетность аналитическим путем и графическим; Вычислять период тригоном. функции по формуле

Фронтальный опрос са­мостоятельное решение задач

П.39

15.09

14

Свойства функции y=cosx  и ее график

Усвоения новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание. трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П.40

16.09

15

Свойства функции y=cosx  и ее график

Усвоения новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание. трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции  ; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.40

17.09

16

Свойства функции y=cosx  и ее график

Закрепления новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание. трудолюбие. самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции  ; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Фронтальный опрос са­мостоятельное решение задач

П.40

17.09

17

Координаты вектора

Урок изучения нового материала

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k . Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные вектора.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве с учителями и сверстниками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

П. 47, задачи 405-408 из учебника

18.09

18

Связь между координатами векторов и координатами точек

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками самостоятельной работы.  Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве с учителями и сверстниками

Знать: понятия радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 48, задачи 417, 418(б), 419 из учебника.

21.09

19

Свойства функции y=sinx и ее график

Урок усвоения новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П.41

22.09

20

Свойства функции y=sinx и ее график

Урок закрепления новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.41

23.09

21

Свойства функции y=sinx и ее график

Урок закрепления новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

П.41

24.09

22

Свойства функция y=tgx и ее  график

Урок усвоения новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции ; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П.42

24.09

23

Простейшие задачи в координатах

Урок изучения нового материала

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве с учителями и сверстниками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k правило сложения, вычитание и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формула для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 49, задачи 425 (в, г), 427, 428(а)  из учебника

25.09

24

Простейшие задачи в координатах

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве с учителями и сверстниками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k правило сложения, вычитание и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формула для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач, проверка домашнего задания

П. 49, задачи 435, 437, 438 из учебника

28.09

25

Свойства функция y=tgx и ее  график

Урок закрепления новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции ; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.42

29.09

26

Свойства функция y=tgx и ее  график

Урок закрепления новых знаний

Формировать у учащихся навыки построения графика функции и умение исследовать тригонометрическую функцию. Воспитывать графическую культуру учащихся, внимание, трудолюбие, самостоятельность

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Уметь строить простейший график; иметь представление о простейших преобразованиях графика функции ; с помощью учителя исследовать график тригонометрической функции

Самостоятельное решение задач, проверка домашнего задания

П.42

30.09

27

Обратные тригонометрические функции

Урок усвоения новых знаний

Ввести понятие обратных тригонометрических функций; рассмотреть их свойства и графики; научить учащихся находить область определения и множество значений обратных тригонометрических функций, работать с их графиками и свойствами. Воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Иметь представление об обратных тригонометрических функциях

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.43

01.10

28

Обратные тригонометрические функции

Урок закрепления новых знаний

Ввести понятие обратных тригонометрических функций; рассмотреть их свойства и графики; научить учащихся находить область определения и множество значений обратных тригонометрических функций, работать с их графиками и свойствами. Воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Иметь представление об обратных тригонометрических функциях

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.43

01.10

29

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k правило сложения, вычитание и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формула для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа

Задачи на готовых чертежах.

02.10

30

Угол между векторами.

Урок изучения нового материала

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 50, задача 441 (б, г, д, ж, з) из учебника.

05.10

31

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Обобщить и систематизировать знания и умения по теме. Развивать графическую культуру, внимание, память, умение работать в группе; воспитывать толерантность, трудолюбие, настойчивость

Познавательные Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Устанавливают причинно-следственные связи Регулятивные Сами диагностируют и корректируют собственные учебные действия Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Уметь строить и исследовать графики тригонометрических функций; совершать простейшие преобразования графиков тригонометрических функций

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

06.10

32

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Обобщить и систематизировать знания и умения по теме. Развивать графическую культуру, внимание, память, умение работать в группе; воспитывать толерантность, трудолюбие, настойчивость

Познавательные Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Устанавливают причинно-следственные связи Регулятивные Сами диагностируют и корректируют собственные учебные действия Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Уметь строить и исследовать графики тригонометрических функций; совершать простейшие преобразования графиков тригонометрических функций

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

07.10

33

Контрольная работа№1 по теме «Тригонометрические функции»

Контроль и коррекция знаний, умений и навыков

Проверить уровень усвоения знаний и умений по теме  «Тригонометрические функции». Развивать логическое мышление, внимание, память.

Познавательные Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Устанавливают причинно-следственные связи Регулятивные Сами диагностируют и корректируют собственные учебные действия Коммуникативные Управляют своим поведением – контролируют, корректируют, оценивают свою деятельность

Уметь строить и исследовать графики тригонометрических функций; совершать простейшие преобразования графиков тригонометрических функций

Фронтальная работа

Индивидуальные задания

08.

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ  ( 19ч)

34

Производная

Усвоение новых знаний

Сформировать у учащихся понятие о мгновенной скорости, силе тока, касательной к кривой; ознакомить с задачами, которые приводят к понятию производной; развивать логическое мышление, память. внимание, умение сопоставлять процессы реальной жизни с математическими понятиями; воспитывать культуру математической речи и записи; интерес к математике

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать, что называется мгновенной скоростью, уметь находить мгновенную скорость материальной точки при прямолинейном движении и знать, что называется касательной к кривой, уметь находить угловой коэффициент касательной к кривой

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания, работа над ошибками

П.44

08.10

35

Скалярное произведение векторов

Урок применения и совершенствования знаний

Понятие скалярного произведение векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятия скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 51, задачи 445(а, в), 448, 453 из учебника

09.10

36

Контрольная работа № 1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Регулятивные:  оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k правило сложения, вычитание и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формула для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; понятия скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

индивидуальные задания

12.10

37

Производная

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с определением производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.44

13.10

38

Производная

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с определением производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.44

14.10

39

Производная степенной функции

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с правилом вычисления производной степенной функции как простого вида, так и более сложного. Формировать умения строить графики степенной функции, а также ее производной. Воспитание настойчивости и трудолюбия; развивать логическое мышление, внимание, память, интерес к новым знаниям

Познавательные Ищут необходимую информацию и  понимают ее (определение основной и второстепенной информации) Регулятивные Ставят  учебные цели в процессе освоения учебной информации Коммуникативные Проявляют инициативу   сотрудничества в  поиске и сборе информации

Уметь находить по формуле производную степенной функции и иметь представление о вычислении производной по определению

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания,

П.45

15.10

40

Производная степенной функции

Закрепление знаний и умений

Формировать умения вычислять производные степенной функции. Воспитание настойчивости и трудолюбия; развивать логическое мышление, внимание, память, интерес к новым знаниям

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Уметь находить по формуле производную степенной функции и иметь представление о вычислении производной по определению

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.45

15.10

41

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок изучения нового материала

Использование скалярного произведения векторов при решение задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями.

Регулятивные:  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: уметь или развивать брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 52, задачи 464 (а, в), 466 (б), 468 из учебника.

16.10

42

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов.

Регулятивные:  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: уметь или развивать брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П. 52, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника.

19.10

43

Производная степенной функции

Закрепление знаний и умений

Формировать умения вычислять производные степенной функции. Воспитание настойчивости и трудолюбия; развивать логическое мышление, внимание, память, интерес к новым знаниям

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Уметь находить по формуле производную степенной функции и иметь представление о вычислении производной по определению

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П. 45

20.10

44

Правила дифференцирования.

Усвоение новых знаний

Сформировать знания учащихся а производных элементарных функций; ознакомить с правилами дифференцирования функций и их применением к дифференцированию различных функций; развивать логическое мышление, внимание, память, интерес к новым знаниям; воспитывать настойчивость, трудолюбие

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать правила дифференцирования, уметь применять эти правила при дифференцировании известных им функций

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания,

П.46

21.10

45

Правила дифференцирования.

Усвоение новых знаний

Сформировать знания учащихся а производных элементарных функций; ознакомить с правилами дифференцирования функций и их применением к дифференцированию различных функций; развивать логическое мышление, внимание, память, интерес к новым знаниям; воспитывать настойчивость, трудолюбие

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать правила дифференцирования, уметь применять эти правила при дифференцировании известных им функций

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение

П.46

22

46

Правила дифференцирования.

Усвоение новых знаний

Сформировать у учащихся понятие о производной произведения. Умение находить производные произведения двух функций; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать настойчивость, трудолюбие.

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать правило дифференцирования произведения двух функций и уметь его применять при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

п.46

22.10

47

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движения. Понятие осевой, центральной, зеркальной симметрии, параллельного переноса.

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации ( ИКТ) Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме., записывать  выводы в виде правил» если…..то,,,,» Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Знать: понятие движения; основные виды движения: центральная, осевая, зеркальная, параллельный перенос. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 54-58, задачи 480-482 из учебника

23.10

48

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Комбинированный урок

Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знать: понятие движения пространства; основные виды движения; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 54-58, задачи 485, 488 из учебника.

26.

49

Производные некоторых элементарных функций

Усвоение новых знаний

Сформулировать и доказать правило дифференцирования частного двух функций; сформировать умения находить производную частного двух дифференцируемых функций; развивать память, внимание, логическое мышление; воспитывать настойчивость, трудолюбие, самостоятельность.

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать правило дифференцирования частного двух функций и уметь его применять при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.4 7

27.

50

Производные некоторых элементарных функций

Усвоение новых знаний

Сформировать  у учащихся понятие сложной функции; ознакомить с  правилом дифференцирования сложной функции; развивать логическое мышление; воспитывать трудолюбие, аккуратность, старательность

Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны иметь представление о сложной функции; ознакомить с правилом  ее дифференцирования; уметь выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложных функций

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач у доски

П.47

28.10

51

Производные некоторых элементарных функций

Усвоение новых знаний

Сформировать у учащихся понятие сложной функции;  ознакомить с правилом дифференцирования сложной функции; развивать логическое мышление; воспитывать трудолюбие, аккуратность, старательность

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны иметь представление о сложной функции; ознакомить с правилом  ее дифференцирования; уметь выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложных функций

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач у доски

П.47

29.

52

Геометрический смысл производной

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с геометрическим и физическим смыслом производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания,

П.48

29.10

53

Контрольная работа № 2  по теме «Векторы».

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Регулятивные:  оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Контрольная работа

Контрольная работа № 2  по теме «Векторы».

индивидуальные задания

30.10

1 четверть

54

Зачет № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Регулятивные:  оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Зачет на индивидуальных карточках

Зачет № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

индивидуальные задания

2 четверть

55

Геометрический смысл производной

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с геометрическим и физическим смыслом производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Самостоя­тельное ре­шение задач

П.48

56

Геометрический смысл производной

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с геометрическим и физическим смыслом производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Самостоя­тельное ре­шение задач Самостоятельная работа

П.48

57

Геометрический смысл производной

Усвоение новых знаний

Ознакомить учащихся с геометрическим и физическим смыслом производной; развивать умения анализировать, обобщать, связывать абстрактные понятия с реальными процессами; воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Принимают  и сохраняют познавательную цель Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов, в частности механического движения; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции; скорость изменения функции в точке.

Самостоя­тельное ре­шение задач Работа над ошибками

П.48

58

Урок обобщения и систематизации знаний

Применение знаний, умений и навыков

Учить применять формулы дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования для нахождения производных; развивать умения анализировать, работать в группе; воспитывать трудолюбие, наблюдательность, самостоятельность

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные Составляют  и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Учащиеся должны знать таблицу производных элементарных функций, правила дифференцирования. Уметь применять правила дифференцирования прирешении несложных задач

Самостоя­тельное ре­шение задач Подготовка к контрольной работе

П45-48 упражнения к главе 8

Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар. (17 часов)

59

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечение цилиндра.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), сечение цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П. 59, задачи 525, 524, 527 (б) из учебника

60

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Урок применения и совершенствования знаний

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой  и полной поверхности цилиндра. Решение задач по теме.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Знать: понятия развертка боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 59, задачи 539, 540, 544 из учебника

61

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Правила вычисления производных. Производная сложной функции»; развивать логическое мышление, внимание, память, умение работать в группе; воспитывать толерантность, трудолюбие, настойчивость.

Познавательные Формулируют проблемы. Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Самостоятельно создают способы решения проблем творческого и поискового характера. Регулятивные Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий Коммуникативных Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера

Учащиеся должны знать правила вычисления производных, правило вычисления производной сложной функции, знать таблицу производных элементарных функций4 уметь вычислять производные элементарных функций, производные сложных функций

Самостоя­тельное ре­шение задач Самостоятельная работа

П.45-48 Проверь себя! Стр.258

62

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контроль и коррекция знаний, умений и навыков

Проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся по теме «Производная функции. Производная сложной функции»; развивать логическое мышление, внимание, память; воспитывать самостоятельность, настойчивость, умение рассчитывать время.

Познавательные Самостоятельно создают способы решения проблем творческого и поискового характера. Регулятивные Диагностируют и корректируют собственные учебные действия. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и свертнивами

Учащиеся должны продемонстрировать умение самостоятельно выполнять задания разного уровня сложности по теме «Производная функции. Производная сложной функции»

Самостоя­тельное ре­шение задач фронтальная работа

упражнения к главе 8

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ  (21ч)

63

Возрастание и убывание функции

Усвоения новых знаний

Ознакомить учащихся с правилами нахождения промежутков монотонности функции; развивать логическое мышление, умение самостоятельно принимать решение; воспитывать трудолюбие, наблюдательность, учить рассчитывать время работы.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную цель. Выполняют знаково-символические действия. Регулятивные Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать признаки возрастания и убывания функции и уметь применять их для исследования функций на монотонность

. Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.49

64

Возрастание и убывание функции

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки и умения применения признаков монотонности функции для исследования функций; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие,  настойчивость, целеустремленность

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию. необходимую для освоения. Коммуникативные Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Учащиеся должны знать признаки возрастания и убывания функции и уметь применять их  при исследовании функции на монотонность

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.49

65

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный урок

Решение задач на использование теории о цилиндре.

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации ( ИКТ) Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме., записывать  выводы в виде правил» если…..то,,,,» Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.  Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа.

П. 60, задачи 531, 533, 545 из учебника

66

Понятие конуса.

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечение конуса.

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации ( ИКТ) Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме., записывать  выводы в виде правил» если…..то,,,,» Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси , высоты); сечение конуса. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 61, задачи 548(б), 549(б), 551(в) из учебника

67

Возрастание и убывание функции

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки и умения применения признаков монотонности функции для исследования функций; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие, настойчивость, целеустремленность

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию. необходимую для освоения. Коммуникативные Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Учащиеся должны знать признаки возрастания и убывания функции и уметь применять их  при исследовании функции на монотонность

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.49

68

Экстремумы функции

Усвоения новых знаний

Сформировать понятие о точках экстремума и экстремумах функции; Сформировать умение находить экстремумы функций с помощью производной; развивать логическое мышление. память, внимание

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели. Подводят под понятие. Регулятивные Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать, как использовать производную для нахождения экстремумов функции.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.50

69

Экстремумы функции

Применение знаний, умений и навыков

Усовершенствовать навыки и умения нахождения экстремумов функций по изученному алгоритму; развивать память, внимание, логическое мышление; воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, умение рассчитывать время работы

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Ищут необходимую информацию, понимают ее (определяют основную и второстепенную информацию). Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию, необходимую для освоения. Составляют и реализуют план учебной информации с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Учащиеся должны знать определение точек экстремума и экстремума функции, знать алгоритм исследования функции на экстремум; уметь применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.50

70

Экстремумы функции

Применение знаний, умений и навыков

Усовершенствовать навыки и умения нахождения экстремумов функций по изученному алгоритму; развивать память, внимание, логическое мышление; воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, умение рассчитывать время работы

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели. Ищут необходимую информацию, понимают ее (определяют основную и второстепенную информацию). Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию, необходимую для освоения. Составляют и реализуют план учебной информации с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Учащиеся должны знать определение точек экстремума и экстремума функции, знать алгоритм исследования функции на экстремум; уметь применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П.50

71

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Урок применения и совершенствования знаний

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой поверхности и полной поверхности конуса.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 61, задачи 558, 560(б), 562 из учебника

72

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

Урок изучения нового материала

Понятие усеченного конуса и его элементов ( боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечение усеченного конуса.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

Учащиеся должны Знать: понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты), сечение усеченного конуса. Уметь: решение задач по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 62-63, задачи 567, 568(б), 565 из учебника

73

Применение производной к построению их графиков

Применение знаний, умений и навыков

Формировать у учащихся умения применять производную к исследованию функций и построению графиков; развивать умения анализировать, применять полученные знания для решения задач.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Ищут необходимую информацию и понимают ее. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решения об использовании помощи. Коммуникативные  Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Учащиеся должны знать общую схему исследования функции и построения ее графика и применять эту схему при выполнении заданий.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.51

74

Применение производной к построению их графиков

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки исследования функции и построения графиков; применять полученные знания для решения заданий; развивать культуру математических записей; воспитывать аккуратность, наблюдательность.

Познавательные Выполняют знаково-символические действия (в т.ч. моделирование). Проводят самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности. Регулятивные Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Осуществляют взаимоконтроль, взаимооценку УПД

Учащиеся должны знать общую схему исследования функции и построения ее графика и применять эту схему при выполнении заданий.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.51

75

Применение производной к построению их графиков

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки исследования функции и построения графиков; применять полученные знания для решения заданий; развивать культуру математических записей; воспитывать аккуратность, наблюдательность.

Познавательные Выполняют знаково-символические действия (в т.ч. моделирование). Проводят самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности. Регулятивные Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Осуществляют взаимоконтроль, взаимооценку УПД

Учащиеся должны знать общую схему исследования функции и построения ее графика и применять эту схему при выполнении заданий.

Самостоятельное решение задач, решение задач у доски

П.51

76

Применение производной к построению их графиков

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки исследования функции и построения графиков; применять полученные знания для решения заданий; развивать культуру математических записей; воспитывать аккуратность, наблюдательность.

Познавательные Выполняют знаково-символические действия (в т.ч. моделирование). Проводят самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности. Регулятивные Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Осуществляют взаимоконтроль, взаимооценку УПД

Учащиеся должны знать общую схему исследования функции и построения ее графика и применять эту схему при выполнении заданий.

Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа

П.51

77

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач по теме: «»Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить логические цепи рассуждений Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса; усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой поверхности и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решение задач по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 62-63, задачи на готовых чертежах.

78

Сфера и шар. Уравнение сферы

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов .(радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить логические цепи рассуждений Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и пер­пендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.64, задачи 574 (б, в), 575, 577 (б)из учебника

79

Наибольшее и наименьшее значение функции

Усвоения новых знаний

Сформировать у учащихся понятие наибольшего и наименьшего значений функций на промежутке; развивать умение применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; развивать логическое мышление, память,  внимание; воспитывать интерес к знаниям, старательность.

Познавательные Сравнивают; подводят под понятие; анализируют объекты для выделения свойств и признаков объекта. Регулятивные Ставят учебную цель в процессе освоения учебной информации; составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны усвоить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции; решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.52

80

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки и умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке при решении упражнений; развивать память, внимание; воспитывать аккуратность, старательность.

Познавательные Выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; выдвигают гипотезы и самостоятельно их обосновывают Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера.

Учащиеся должны применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции при решении упражнений.

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

12.12

81

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение знаний, умений и навыков

Сформировать умение учащихся решать прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции; развивать логическое мышление, способность создавать математическую модель прикладной задачи; воспитывать интерес к математике

Познавательные Осуществляют самоконтроль и самоанализ процесса и результатов деятельности Регулятивные Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Осуществляют взаимоконтроль, взаимооценку УПД

Учащиеся должны решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений реальных величин.

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.52

82

Наибольшее и наименьшее значение функции

Урок систематизации и обобщения знаний

Развивать  у учащихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Производная функции» для решения задач ЕГЭ

Личностные: формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки; Регулятивные: ученик научится ставить цели, намечать пути их достижения; Познавательные: ученик научится логически рассуждать,  выявлять закономерности, обобщать их, используя при этом грамотную математическую речь; Коммуникативные: ученик научится работать в коллективе, развивая чувство солидарности и здорового соперничества.

Учащиеся научатся находить наибольшее, наименьшее значения функции;

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.52

83

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Комбинированный урок

Три случая взаимного расположения  сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятие касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 66, зада­чи 587, 584, 589(а) из учебника

84

Сфера и шар. Площадь сферы

Урок изучения нового материала

Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 64-68, задачи 594, 598, 597из учебника

85

Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки при решении задач на нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке; развивать логическое мышление, умение работать в группе; воспитывать аккуратность, самостоятельность.

Познавательные Сравнивают. Устанавливают причинно-следственные связи. Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Учащиеся должны знать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, в точке пересечения с осями  и решать задачи, связанные с геометрическим смыслом производной

Самостоятельная проверочная работа

П.52

86

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Урок изучения нового материала

Познакомиться с  навыками  при решении задач на нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке; развивать логическое мышление, умение работать в группе; воспитывать аккуратность, самостоятельность.

Познавательные Сравнивают. Устанавливают причинно-следственные связи. Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.53

87

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки при решении задач на нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке; развивать логическое мышление, умение работать в группе; воспитывать аккуратность, самостоятельность.

Познавательные Осуществляют самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности Регулятивные Оценивают результаты выполненной деятельности. Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.53

88

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки при решении задач на нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке; развивать логическое мышление, умение работать в группе; воспитывать аккуратность, самостоятельность.

Познавательные Осуществляют самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности Регулятивные Оценивают результаты выполненной деятельности. Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.53

89

Сфера и шар. Площадь сферы

Урок применения и совершенствования знаний

Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить логические цепи рассуждений Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятие сферы, шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П. 64-68, задачи 620, 622, 623 из учебника

90

Решение задач на многогранники

Комбинированный урок

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа

П. 68, задачи631 (б), 634 (а), 635 (б) из учебника

91

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал по теме « Производная и ее применение»; подготовить учащихся к контрольной работе;  Развивать умения анализировать и обобщать изученный материал; воспитывать самостоятельность и взаимоуважение.

Познавательные Осуществляют самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности Регулятивные Оценивают результаты выполненной деятельности. Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции в данной точке; записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке; записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке; уметь находить скорость изменения величины в точке; дифференцировать функции; Применять производные для исследования функций на монотонность и экстремумы; находить наибольшее и наименьшее значения функций.

Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа

П.п.49-53 повторить упражнения к главе 9

92

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал по теме « Производная и ее применение»; подготовить учащихся к контрольной работе;  Развивать умения анализировать и обобщать изученный материал; воспитывать самостоятельность и взаимоуважение.

Познавательные Осуществляют самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности Регулятивные Оценивают результаты выполненной деятельности. Проводят диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся должны понимать значение понятия производной для описания реальных процессов; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции в данной точке; записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке; записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке; уметь находить скорость изменения величины в точке; дифференцировать функции; Применять производные для исследования функций на монотонность и экстремумы; находить наибольшее и наименьшее значения функций.

Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа

П.п.49-53 повторить упражнения к главе 9

3 четверть (11к класс)

93

Контрольная работа №3 по теме «Применение  производной к исследованию функций»

Контроль и коррекция знаний, умений и навыков.

Проверить уровень усвоения учащимися темы «Производная и ее применение»; развивать умения логически мыслить. применять полученные знания в стандартных и нестандартных ситуациях; воспитывать самостоятельность. собранность

Познавательные Самостоятельно создают способы решения проблем творческого и поискового характера Регулятивные Контроль усвоения учебной информации Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны продемонстрировать знание правил дифференцирования, алгоритмов исследования функции на монотонность и экстремумы,  уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, понимать геометрический и физический смысл производной; уметь записывать уравнения касательной к графику функции y=f(x) в точке х0

Фронтальная контрольная работа

П48-53 повторить

ИНТЕГРАЛ ИЕГО ПРИМЕНЕНИЕ  (16ч )

94

Первообразная

Усвоение новых знаний

Сформировать понятие первообразной функции и ее основное свойство; ознакомить учащихся с таблицей первообразных; развивать внимание, память, культуру математических записей; воспитывать активность, интерес к новым знаниям.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную цель(учебной задачи) Регулятивные Устанавливают учебную цель в процессе освоения информации. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны знать определение первообразной функции y=f(x) на заданном промежутке (а;b); понимать смысл операции интегрирования; знать общий вид первообразных для функции y=f(x) и его геометрический смысл.

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.54

95

Решение задач по теме «Многогранники»

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 68, задачи 639 (а), 641, 643 (б) из учебника

96

Решение задач по теме «Многогранники»

Комбинированный урок

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П. 68, задачи 643 (в), 644, 646 (а) из учебника

97

Первообразная

Применение знаний, умений и навыков

Отработать умения и навыки учащихся по применению основного свойства первообразной при выполнении упражнений4 формировать знания таблицы первообразных; развивать внимание. память, культуру математической речи и записей; воспитывать настойчивость в достижении цели, аккуратность.

Познавательные Сравнивают, подводят под понятие, анализируют объекты для выделения свойств и признаков объект, формулируют проблемы. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Строят монологические высказывания в устной  форме ( достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации)

Учащиеся должны знать определение первообразной для функции y=f(x) на заданном промежутке; уметь находить первообразные с помощью таблицы первообразных; выделять первообразную, которая удовлетворяет заданному условию

. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

П.54

98

Правила нахождения первообразных

Усвоение новых знаний

Сформировать знания учащихся о правилах нахождения первообразных; Сформировать умения находить первообразные данных функций, используя правила нахождения первообразных; развивать память, математическую грамотность;  воспитывать самостоятельность, умение рассчитывать время.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную цель(учебную задачу) Регулятивные Устанавливают учебную цель в процессе освоения информации. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны уметь находить первообразные с помощью таблицы первообразных и правил нахождения первообразных; выделять первообразную, которая удовлетворяет заданному условию

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.54

100

Правила нахождения первообразных

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки и умения учащихся находить первообразные для данных функций, используя правила нахождения первообразных и таблицу первообразных; развивать память, математическую грамотность; воспитывать самостоятельность,  активность.

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели (учебные задачи); устанавливают причинно-следственные связи. Регулятивные Выявляют объективную учебную информацию, необходимую для освоения. Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации.

Учащиеся должны уметь находить первообразные с помощью таблицы первообразных и правил нахождения первообразных; выделять первообразную, которая удовлетворяет заданному условию

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.55

101

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, шар».

Урок применения и совершенствования знаний

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр­ности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить логические цепи рассуждений Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертка боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертка боковой поверхности конуса , усеченного конуса и его элементов, сферы, и шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи подготовительного варианта контрольной работы.

102

Контрольная работа № 3. по теме:  «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Проверить  понятия цилиндра и его элементов, развертка боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертка боковой поверхности конуса , усеченного конуса и его элементов, сферы, и шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Фронтальная контрольная работа

индивидуальные задания

103

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Усвоение новых знаний

Познакомить учащихся с задачами, которые приводят к понятию интеграла, в частности с задачей о площади криволинейной трапеции; формировать умение находить площадь фигуры, ограниченной линиями; развивать абстрактное мышление, память, внимание; воспитывать настойчивость, трудолюбие, аккуратность.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную цель(учебную задачу) Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать. Что такое криволинейная трапеция, уметь находить ее площадь

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.56

104

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Усвоение новых знаний

Формировать понятие определенного интеграла, его геометрического смысла; развивать абстрактное мышление. память, внимание; воспитывать аккуратность, трудолюбие,  настойчивость, умение объективно себя оценивать.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательную  цель(учебную задачу) Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Учащиеся должны понимать, что такое  определенный интеграл; знать его геометрический смысл; уметь вычислять определенные интегралы.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа у доски и в тетрадях

П.56

105

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки и умения учащихся вычислять интеграл с помощью первообразной и ее свойств, находить площади криволинейных трапеций; развивать вычислительные навыки, память, культуру математической речи и записей

Познавательные Осуществляют контроль и самооценку процесса и результатов деятельности. Регулятивные Оценивают результаты выполненной деятельности. Осуществляют диагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся должны уметь вычислять интегралы с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; находить площади криволинейных трапеций

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.56

106

Вычисление интегралов. Вычисление площадей плоских фигур

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся применять интеграл к нахождению площадей плоских фигур; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Ищут необходимую информацию и понимают ее ( определяют основную и второстепенную информацию). Сравнивают. Подводят под понятие. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны выполнять несложные задания на вычисление площадей плоских фигур

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.57

107

Зачет по теме: «Цилиндр, конус, шар.»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера кконуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Проверить  понятия цилиндра и его элементов, развертка боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертка боковой поверхности конуса , усеченного конуса и его элементов, сферы, и шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,

Фронтальная контрольная работа

Индивидуальные задания

Глава VII. Объемы тел (19 часов)

108

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок изучения нового материала

Понятия объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

Регулятивные:  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: уметь или развивать брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Знать: понятия объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 74-75 задачи 648 (б, в), 649 (б), 651 из учебника.

109

Вычисление интегралов. Вычисление площадей плоских фигур

Применение знаний, умений и навыков

Формировать умения учащихся применять интеграл к нахождению площадей плоских фигур; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Учащиеся должны уметь вычислять площади плоских фигур. Применяя интеграл

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа у доски и в тетрадях

П57

110

Вычисление интегралов. Вычисление площадей плоских фигур

Комбинированный урок

Отработать навыки решения задач на вычисление интеграла и площадей плоских фигур; формировать умение рационально находить площади плоских фигур.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Оценивают результаты выполненной деятельности Коммуникативные Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся должны уметь находить площади плоских фигур. Применяя определенный интеграл, рационально производить вычисления, учитывая прежде всего симметрию фигуры

. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа у доски и в тетрадях

П.57-58

111

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Усвоение новых знаний

Формировать умение учащихся применять интеграл  при вычислении объемов тел; развивать представление о математике как прикладной науке, о ее связи с другими науками; воспитывать аккуратность,  интерес к математике.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь находить объемы несложных тел с помощью определенного интеграла.

. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа у доски и в тетрадях

П.59

112

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки вычисления объемов фигур с помощью интегралов; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать настойчивость, аккуратность.

Познавательные Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель  (учебную задачу) Ищут необходимую информацию и понимают ее ( определяют основную  и второстепенную информацию) Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Учащиеся должны вычислять объемы фигур, заданных вращением плоской фигуры вокруг оси ОХ. Ограниченной графиками двух функций

. . Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа у доски и в тетрадях

П.57-59

113

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок изучения нового материала

Теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объемов прямоугольного параллелепипеда.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 74-75, задачи 658, 652, 653из учебника

114

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: понятия объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

Задачи 656, 657 (а) из учебника

115

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Применение знаний, умений и навыков

Отработать навыки вычисления объемов фигур с помощью интегралов; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать настойчивость, аккуратность.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Сравнивают. Подводят под понятие. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Регулятивные  Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями Оценивают результаты выполненной деятельности Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.59

116

Уроки обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал, изученный по теме «Интеграл и его применение»; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать умения обобщать, делать выводы, лаконично формулировать и высказывать свою мысль; воспитывать умения отстаивать свое мнение.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливают причинно-следственные связи  Строят логическую цепь рассуждения. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД. Управляют поведением партнера-контролируют, корректируют, оценивают действия партнера.

Учащиеся должны уметь находить первообразные; выделять первообразную, которая удовлетворяет  исходному условию ; вычислять интеграл с помощью таблицы первообразных; находить площади плоских фигур.

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

упражнения к главе 10

117

Уроки обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал, изученный по теме «Интеграл и его применение»; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать умения обобщать, делать выводы, лаконично формулировать и высказывать свою мысль; воспитывать умения отстаивать свое мнение.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливают причинно-следственные связи  Строят логическую цепь рассуждения. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД. Управляют поведением партнера-контролируют, корректируют, оценивают действия партнера.

Учащиеся должны уметь находить первообразные; выделять первообразную, которая удовлетворяет  исходному условию ; вычислять интеграл с помощью таблицы первообразных; находить площади плоских фигур.

самостоятельная работа подготовка к контрольной работе

упражнения к главе 10

118

Контрольная работа №4 по теме: «Интеграл и его применение»

Контроль и коррекция знаний , умений и навыков

Проверить уровень усвоения учащимися темы «Интеграл и его применение»; развивать логическое мышление, умение применять полученные знания в стандартных и нестандартных ситуациях.

Познавательные Контролируют, оценивают процесс и результаты своей деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны продемонстрировать знание правил нахождения первообразных, таблицы первообразных некоторых функций, умение вычислять интегралы с помощью таблицы первообразных, находить площади криволинейных трапеций

.Фронтальная контрольная работа

упражнения к главе 10

119

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: теорему об объеме призмы и ее доказательство Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П.76-77, задачи 659(б), 661,П. 65, задачи 659(б), 661,(а, в) из учебника

120

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

Урок применения и совершенствования знаний

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: теорему об объеме цилиндра и ее доказательство. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

П. 76-77, задачи 666(б), 668, 670 из учебника

КОМБИНАТОРИКА ( 10ч)

121

Правило произведения

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила произведения.  Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Учащиеся учатся уметь решать задачи на правило произведения

Групповая, индивидуальная Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.60

122

Перестановки

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила перестановки; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Учащиеся учатся уметь решать задачи на правило перестановки

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.61

11.02

123

Перестановки

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач, развивать  умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила перестановки; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Оценивают результаты выполненной деятельности Коммуникативные Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся должны уметь решать  комбинаторные задачи на перестановки

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.61

124

Размещения

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила размещения; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Коммуникативные Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Учащиеся учатся уметь решать задачи на правило размещения

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.62

125

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра Решение задач

Комбинированный урок

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

Регулятивные: различать способ и результат действия, предвосхищать временные характеристики достижения  результата( отвечвать на вопрос «когда будет результат») Познавательные: владеть общим приемом решения задач, анализировать условия и требования задач Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

Задачи 665. 669. 671 .(б, г)

126

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла.

Регулятивные: различать способ и результат действия, предвосхищать временные характеристики достижения  результата( отвечвать на вопрос «когда будет результат») Познавательные: владеть общим приемом решения задач, анализировать условия и требования задач Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания.

П. 78, задачи 674 из учебника

127

Размещения

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач, развивать  умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила размещения; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Оценивают результаты выполненной деятельности Коммуникативные Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся должны уметь решать  комбинаторные задачи на размещение

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.62

128

Сочетания и их свойства

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила сочетания и их свойства; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Ищут необходимую информацию и понимают ее ( определяют основную и второстепенную информацию). Сравнивают. Подводят под понятие. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь решать  комбинаторные задачи на размещение

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.63

129

Сочетания и их свойства

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач, развивать  умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила сочетания и их свойства; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Анализируют объекты для выделения свойств и признаков объектов. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Оценивают результаты выполненной деятельности Коммуникативные Управляют поведением партнера – контролируют, корректируют, оценивают действия партнера. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся должны уметь решать  комбинаторные задачи на сочетания и их свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.63

130

Бином Ньютона

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи применять правила разложения многочлена по биному Ньютона; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Ищут необходимую информацию и понимают ее ( определяют основную и второстепенную информацию). Сравнивают. Подводят под понятие. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию с собственными знаниями и умениями; принимают решение об использовании помощи. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся знакомятся со способами решения  комбинаторные задач,  на преобразование многочленов по биному Ньютона

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.64

131

Объем наклонной призмы

Урок изучения нового материала

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решение задач

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 79, задачи 679, 681, 683 из учебника.

132

Объем пирамиды

Комбинированный урок

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды, усеченной пирамиды.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 80, задачи 684 (,б), 686 ((б), 687 из учебника

133

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал, изученный по теме «Комбинаторика»; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать умения обобщать, делать выводы, лаконично формулировать и высказывать свою мысль; воспитывать умения отстаивать свое мнение.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливают причинно-следственные связи  Строят логическую цепь рассуждения. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД. Управляют поведением партнера-контролируют, корректируют, оценивают действия партнера.

Учащиеся должны уметь находить решение комбинаторных задач  по исходному условию

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.60-64

134

Контрольная работа№5 по теме «Комбинаторика»

Контроль и коррекция знаний , умений и навыков

Проверить уровень усвоения учащимися темы «Комбинаторика»; развивать логическое мышление, умение применять полученные знания в стандартных и нестандартных ситуациях при решении задач

Познавательные Контролируют, оценивают процесс и результаты своей деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны продемонстрировать знание правил произведения и решения различных комбинаторных задач на перестановки, размещения, сочетания и их свойства

Фронтальная контрольная работа

П.60-64 упражнения к главе 11

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

14

135

События

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.65

136

События

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь решать задачи на случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.65

137

Объем пирамиды

Урок закрепления изученного

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 690, 693, 695 (б) из учебника.

138

Объем конуса

Урок изучения нового материала

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 81, задачи 701( б, в), 702, 705 из учебника

139

Комбинация событий. Противоположное событие

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.66

140

Комбинация событий. Противоположное событие

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.66

141

Вероятность событий

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.67

142

Вероятность событий

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.67

143

Объем шара

Урок изучения нового материала

Решение задач на использование теоремы об объеме шара  и его частей

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 82, задачи 715, 721 из учебника

144

Площадь сферы

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 84, задачи 723, 724 из учебника

145

Сложение вероятностей

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.68

146

Сложение вероятностей

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.68

147

Независимые события. Умножение вероятностей

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.69

148

Независимые события. Умножение вероятностей

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики..

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.69

149

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Урок изучения нового материала

Решение задач на использование формул объема шара и его частей.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 83. задачи 720, 721 из учебника

150

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка дмашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи 751, 755 из учебника

151

Статистическая вероятность

Усвоение новых знаний

Формировать умения учащихся различать комбинаторные задачи и задачи на теорию вероятности; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.70

152

Статистическая вероятность

Закрепление знаний и умений

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.70

153

. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и закрепления знаний

Отработать навыки решения комбинаторных задач и задач на теорию вероятности ; Развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать аккуратность, настойчивость, интерес к изучению  математики.

Познавательные Принимают и сохраняют познавательные цели (учебную задачу) Регулятивные Выявляют объективную  учебную информацию, необходимую для усвоения; Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны уметь различать комбинации событий - сумму и произведение и повторить случайные, достоверные, единственно возможные, равновозможные  и невозможные события

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.67-70

154

Контрольная работа№6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Контроль и коррекция знаний , умений и навыков

Проверить уровень усвоения учащимися темы «Элементы теории вероятностей»; развивать логическое мышление, умение применять полученные знания в стандартных и нестандартных ситуациях при решении задач

Познавательные Контролируют, оценивают процесс и результаты своей деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны продемонстрировать знание правил решения задач на теорию вероятности  по исходному условию

Фронтальная контрольная работа

Банк ЕГЭ

155

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок применения и совершенствования знаний

Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства Коммуникативные: контролировать действия партнера

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Задачи 761, 762 из учебника.

156

Урок обобщающего повторения по теме: «Объема шара и площадь сферы»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знать: теорему об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи на готовых чертежах

СТАТИСТИКА

6

157

Случайные величины

Усвоение новых знаний

Ввести понятие случайных величин; рассмотреть их способы решения задач; Воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.71

158

Центральные тенденции.

Усвоение новых знаний

Ввести понятие статистики - центральные тенденции и меры разброса; рассмотреть их способы решения задач; Воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.72

159

Меры разброса.

Усвоение новых знаний

Ввести понятие статистики - центральные тенденции и меры разброса; рассмотреть их способы решения задач; Воспитывать культуру математической речи и математических записей, точность, аккуратность.

Познавательные Анализируют объект для выделения свойств и признаков объектов. Синтезируют (в т.ч. самостоятельно достраивают, восполняют недостающие компоненты). Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Соотносят выявленную учебную информацию . необходимую для усвоения. Оценивают результаты выполненной деятельности. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Инициативно сотрудничают в поиске и сборе информации

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.73

160

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать материал, изученный по теме «Элементы теории вероятностей»»; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать умения обобщать, делать выводы, лаконично формулировать и высказывать свою мысль; воспитывать умения отстаивать свое мнение.

Познавательные Выбирают эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливают причинно-следственные связи  Строят логическую цепь рассуждения. Регулятивные Составляют и реализуют план деятельности при освоении учебной информации. Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД. Управляют поведением партнера-контролируют, корректируют, оценивают действия партнера.

Учащиеся должны уметь находить решение задач на теорию вероятности  по исходному условию

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Проверка домашнего задания

П.71-73

161

Зачет по теме: «Объемы призмы, цилиндра, конуса и сферы».

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков.

Знать: теоремы об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа.

Фронтальная контрольная работа

Банк ЕГЭ

162

Контрольная работа 4 по теме: «Объемы призмы, цилиндра, конуса, шара»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков

Индивидуальные карточки

Фронтальная контрольная работа

Банк ЕГЭ

163

Контрольная работа№7 по теме «Статистика»

Контроль и коррекция знаний , умений и навыков

Проверить уровень усвоения учащимися темы «Элементы теории вероятностей и статистика»; развивать логическое мышление, умение применять полученные знания в стандартных и нестандартных ситуациях при решении задач

Познавательные Контролируют, оценивают процесс и результаты своей деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Осуществляют самодиагностику и коррекцию собственных учебных действий. Коммуникативные Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Учащиеся должны продемонстрировать знание правил решения задач на теорию вероятности  по исходному условию

Фронтальная контрольная работа

Банк ЕГЭ

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

24

164

Действительные числа. Тождественные преобразования выражений

Обобщение и систематизация знаний

.Обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах и способах тождественных преобразований выражений; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать самостоятельность, настойчивость, аккуратность.

Познавательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся различают рациональные и иррациональные числа; знают и используют при решении задач свойства логарифмов, степени с произвольным показателем, свойства корня n-ой степени, признаки делимости чисел; знают тригонометрические тождества и умеют их применять при решении упражнений

165

Действительные числа. Тождественные преобразования выражений

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах и способах тождественных преобразований выражений; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать самостоятельность, настойчивость, аккуратность

Познавательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся различают рациональные и иррациональные числа; знают и используют при решении задач свойства логарифмов, степени с произвольным показателем, свойства корня n-ой степени, признаки делимости чисел; знают тригонометрические тождества и умеют их применять при решении упражнений

166

Повторение. Решение рациональных  уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении рациональных уравнений, неравенств и их систем; развивать логическое мышлении е, память, внимание; воспитывать самостоятельность, трудолюбие, настойчивость.

Познавательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся знают свойства уравнений и неравенств; умеют применять эти свойства при решении рациональных уравнений и неравенств, а также их систем.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов  (14  часов).

167

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрешивающихся прямых. Решение задач. Решение задач

Знать: понятие параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельности прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи по материал ЕГЭ

168

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрешивающихся прямых. Решение задач. Решение задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи по материал ЕГЭ

169

Повторение. Решение рациональных  уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении рациональных уравнений, неравенств и их систем; развивать логическое мышлении е, память, внимание; воспитывать самостоятельность, трудолюбие, настойчивость.

Познавательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся знают свойства уравнений и неравенств; умеют применять эти свойства при решении рациональных уравнений и неравенств, а также их систем.

Задачи по материал ЕГЭ

170-171

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении иррациональных уравнений, неравенств; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие, настойчивость, самостоятельность.

Познавательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся знают основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств и умеют применять их при решении уравнений и неравенств

. Задачи по материал ЕГЭ

172

Тригонометрические уравнения

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении тригонометрических уравнений ;  развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие, настойчивость, самостоятельность.

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся должны знать формулы решения основных простейших тригонометрических уравнений, а также схемы решения более сложных тригонометрических уравнений

Задачи по материал ЕГЭ

173

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства Коммуникативные: контролировать действия партнера лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой . перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную теорему, признак перпендикулярности двух плоскостей.. Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляре, проведенном из точки к плоскости, и основании перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром;

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи по материал ЕГЭ

174

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи по материал ЕГЭ части В.

175

Тригонометрические уравнения

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении тригонометрических уравнений ;  развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие, настойчивость, самостоятельность.

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся должны знать формулы решения основных простейших тригонометрических уравнений, а также схемы решения более сложных тригонометрических уравнений

Задачи по материалам ЕГЭ

176-177

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся о показательных и логарифмических уравнениях и неравенствах; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать трудолюбие, настойчивость, самостоятельность

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся умеют решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства различной степени сложности

. Задачи по материалам ЕГЭ

178

Функции их свойства и графики.

Обобщение и систематизация знаний

Повторить понятие функции, графика функции, особенности нахождения области определения и области значений функции, возрастания, убывания, четности, периодичности функции, повторить графики изученных функций; развивать память, логическое мышление, внимание.

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся находят области определения и области значений заданных функций, выполняют преобразования графиков изученных функций, определяют четность функции по графику и аналитически

. Задачи по материалам ЕГЭ

179

Повторение по теме «Декартовые координаты и векторы в пространстве»

Обобщение и систематизация знаний

Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейшие задачи в координатах. Решение задач.

Знать: понятие векторов в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определение коллинеарных, равных, компланарных векторов; правило сложения векторов, законы сложения векторов; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторв.. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи по материалам ЕГЭ

180

Повторение по теме «Декартовые координаты и векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории скалярного произведение векторов. Решение задач.

Знать: понятия скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи по материал ам ЕГЭ

181 182

Функции их свойства и графики.

Обобщение и систематизация знаний

Повторить понятие функции, графика функции, особенности нахождения области определения и области значений функции, возрастания, убывания, четности, периодичности функции, повторить графики изученных функций; развивать память, логическое мышление, внимание.

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся находят области определения и области значений заданных функций, выполняют преобразования графиков изученных функций, определяют четность функции по графику и аналитически

. Задачи по материалам ЕГЭ

183-184

Производная и ее примененние

Обобщение и систематизация знаний

Повторить и систематизировать материал по теме «Производная и ее применение»; развивать логическое мышление, внимание, память, самостоятельность; воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность.

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся знают правила дифференцирования; умеют применять правила дифференцирования заданных функций; умеют исследовать функцию на возрастание и экстремумы; находят наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Задачи по материалам ЕГЭ

185

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождения объемов и площадей тел вращения

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.и цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме.

Задачи по материал ЕГЭ части В.

186

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождения объемов и площадей тел вращения

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи на готовых чертежах

187-188

Интеграл и его применение

Обобщение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания учащихся об интеграле; развивать логическое мышление, внимание, память, самостоятельность; воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, принципиальность

Показательные Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся знают таблицу первообразных; умеют использовать правила интегрирования для решения упражнений на нахождение первообразных; используют свойства определенного интеграла для вычисления определенных интегралов; применяют геометрический смысл интеграла для вычисления площадей фигур, ограниченных данными линиями.

Задачи по материалам ЕГЭ

189-190

Элементы теории вероятности и математической статистики

Обобщение и систематизация знаний

Повторить и систематизировать материал по теме «Элементы теории вероятности и математической статистики»; развивать логическое мышление, внимание, память, самостоятельность; воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, принципиальность

Выбирают  эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Контролируют и оценивают процесс и результаты деятельности. Строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности Коммуникативные Используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Осуществляют взаимоконтроль и взаимооценку УПД

Учащиеся имеют представление о комбинаторных задачах; знают и умеют применять формулы; знают схему простейших комбинаторных задач, определение достоверного , невозможного, случайного события, классическое определение вероятности; умеют ранжировать ряд данных, находить размах выборки, ее моду и медиану, а также среднее значение случайной величины.

Задачи по материалам ЕГЭ

191

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи на готовых чертежах

Решение задач

192

Итоговая контрольная работа

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Повторить теоретический материал главы I без доказательств

Итоговая контрольная работа

193-194

Урок обобщения и систематизации знаний

подготовка к контрольной работе

Задачи по материалам ЕГЭ

195

Контрольная работа №8 по теме «Повторение курса алгебры и начал анализа»

Контроль и коррекция знаний, умений и навыков

Проверить уровень учебных достижений учащихся по курсу алгебры и начал анализа старшей школы; развивать логическое мышление, внимание, память; воспитывать самостоятельность, умения рассчитывать время работы

Познавательные Контролируют и  оценивают процесс и результаты деятельности. Устанавливают причинно-следственные связи. Выдвигают гипотезы и их обосновывают. Регулятивные Оценивают результаты собственной деятельности; Коммуникативные Самостоятельно создают способы решения проблем творческого и поискового характера

Учащиеся должны продемонстрировать свои умения выполнять за определенное время задания разного уровня сложности по всем темам курса алгебры и начал анализа старшей школы.

Задачи по материалам ЕГЭ

196

Итоговое повторение

197198

Анализ итоговой контрольной работы

Урок закрепление изученного

Работа над ошибками.

Знать: основной теоретический материал курса геометрии. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания , самостоятельное решение задач.

3-4 задачи ЕГЭ.

Анализ итоговой контрольной работы

199202

Итоговое повторение

203

Решение задач

Урок закрепление изученного

Работа над ошибками. Решение задач ЕГЭ (уровень В).

Знать: основной теоретический материал курса геометрии. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания , самостоятельное решение задач.

3-4 задачи ЕГЭ.

Решение задач

204

Решение задач

Урок закрепление изученного

Работа над ошибками. . Решение задач ЕГЭ

Знать: основной теоретический материал курса геометрии. Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания , самостоятельное решение задач.

3-4 задачи ЕГЭ.

Решение задач

Автор, название программы	Кем утверждена	Вид программы	Учебник	Пособия для учащихся	Методические пособия для учителя
Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы, (составитель Т.А Бурмистрова,  М: «Просвещение», 2009г.	Министерство образования РФ	Типовая	Математика: Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс; Ш. А. Алимова и др.; М. Просвещение, 2020г.	1).Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (Базовый уровень) Шабунин М.И. и др. М: «Просвещение», 2019г. 2). А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа  для 10-11 класса.- М.:ИЛЕКСА,2019г.	1).Алгебра и нач. мат. анализа. 7-11кл. Тематич. планирование по Алимову Ш.А _2012г. 2).Алгебра и нач. ан. 11кл. Поурочн. планы по Алимову Ч.1 Г.И. Григорьева; «Учитель»,_2016г. 3). Алгебра и нач. ан. 11кл. Поурочн. планы по Алимову Ч.21 Г.И. Григорьева; «Учитель»,_2016г. 4). Интернет- ресурсы:  http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://www.alleng.ru/edu/math3.htm - типовые математические задания ЕГЭ http://reshuege.ru/ - образовательный портал для подготовки к ЕГЭ  http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ. 5).Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» 6).Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика