Министерство сельского хозяйства и продовольствия Самарской
области государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Самарской области
«Борский
государственный техникум»
|
«Согласовано»
Руководитель МК
________ Н.Е. Кочкарева «___»
августа 2018 г. Протокол № _____ от «___»________2018г.
|
«Согласовано»
Зам. директора по
УВР
________Е.М. Ковалева «___»
августа 2018г.
|
«Утверждаю»
Директор
________А.В.
Антимонов
«___»
августа 2018 г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
дисциплины ОУД.03 Математика
для профессии 35.01.15 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования
в сельскохозяйственном производстве
(технический профиль)
с.
Борское, 2018
Рабочая программа учебной дисциплины
ОУД.03 «Математика», разработана в соответствии с требованиями федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего
образования, федерального государственного стандарта среднего профессионального
образования (далее – СПО) по профессии 35.01.15 Электромонтер по ремонту и
обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве,
рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
образовательных стандартов и получаемой специальности или профессии среднего
профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в
сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №
06-259), примерной программы учебной дисциплины Математика для профессиональных
образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным
автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее –
ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной
профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего
образования с получением среднего общего образования, Протокол
№ 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23
июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 4
«Математика»
1.1. Область
применения программы учебной дисциплины ОУД.03 4
«Математика»
1.2. Место учебной
дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы ОУД.03 «Математика»
4
1.3. Планируемые
результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 5
«Математика»
1.4. Количество
часов на освоение программы учебной дисциплины 15
ОУД.03 «Математика»
2. СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ ОУД.03 «Математика»
16
2.1. Объем учебной
дисциплины и виды учебной работы ОУД.03 16
«Математика»
2.2. Тематический
план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 17
«Математика»
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 24
ОУД.03 «Математика»
4. КОНТРОЛЬ И
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «Математика»
26
ПРИЛОЖЕНИЕ
1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
1.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «Математика»
1.1.
Область применения программы учебной дисциплины
Программа учебной
дисциплины ОУД.03 «Математика» является частью общеобразовательного цикла
образовательной программы СПО – программы подготовки квалифицированных рабочих,
служащих (далее – ППКРС) по профессии (профессиям) среднего профессионального
образования: 35.01.15 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования
в сельскохозяйственном производстве технического профиля профессионального
образования.
1.2.
Место учебной дисциплины в структуре ППКРС
Учебная дисциплина
является дисциплиной общеобразовательного учебного цикла в соответствии с
техническим профилем профессионального образования. Учебная дисциплина
относится к предметной области ФГОС среднего общего образования, общей из
обязательных предметных областей.
Уровень освоения
учебной дисциплины в соответствии с ФГОС среднего общего образования
профильный.
Реализация
содержания учебной дисциплины предполагает соблюдение принципа строгой
преемственности по отношению к
содержанию курса Математика на ступени основного
общего образования.
В то же время учебная дисциплина Математика
для профессиональных образовательных организаций обладает
самостоятельностью и цельностью.
Рабочая программа
учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» имеет межпредметную связь с
общеобразовательными учебными дисциплинами химия, естествознание, информатика,
география и профессиональными дисциплинами: допуски и технические измерения,
основы электротехники, основы материаловедения, основы инженерной графики.
Изучение учебной
дисциплины ОУД.03«Математика» завершается промежуточной аттестацией в форме
экзамена в рамках освоения ППКРС на
базе основного общего образования.
1.3.
Планируемые результаты освоения учебной дисциплины Планируемые результаты
освоения учебной дисциплины: личностные результаты:
− сформированность представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики
для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как
к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления
на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности,
для
продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими
знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни,
для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального
цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
− готовность и способность
к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности; − готовность и способность к
самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной
работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной,
общественно полезной, учебно-
исследовательской, проектной и других видах
деятельности;
− отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем; метапредметные результаты:
− умение самостоятельно определять
цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять,
контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные
ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и
взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции
других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к
самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами:
умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать
адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной
рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их
результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных
задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках
и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость
пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию
мира; предметные результаты:
− сформированность
представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в
современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
− сформированность представлений о
математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности
аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств
и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения
в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами
решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных,
тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых
компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации
решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений
об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением
характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания
и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских
и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях
и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул
для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о
процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических
закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории
вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования
готовых компьютерных программ при решении задач.
Освоение содержания
учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» обеспечивает формирование и развитие
универсальных учебных действий в контексте преемственности формирования общих
компетенций.
|
Виды
универсальных учебных действий
|
Общие
компетенции
(в соответствии с ФГОС СПО по профессии)
|
|
АЛГЕБРА
|
|
Развитие
понятия о числе
|
Выполнение
арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.
|
ОК 2. Организовывать собственную
деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных
руководителем.
|
|
Корни, степени,
логарифмы
|
Формулирование определения корня и свойств корней.
Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.
Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение
значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
Формулирование свойств степеней. Преобразование
числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.
|
ОК 3. Анализировать рабочую
ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию
собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
|
|
Преобразование
алгебраических выражений
|
Выполнение
преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами
степеней и логарифмов.
Определение
области допустимых значений логарифмического
выражения.
|
ОК 4. Осуществлять поиск информации,
необходимой для эффективного
выполнения
профессиональных задач.
|
|
ОСНОВЫ
ТРИГОНОМЕТРИИ
|
|
Основные
понятия
|
Изучение радианного метода измерения углов вращения
и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности,
соотнесение величины угла с его расположением.
|
ОК 6. Работать в команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
|
|
|
Формулирование определений тригонометрических
функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и
объяснение их взаимосвязи
|
|
|
Основные
тригонометрические тождества
|
Применение основных
тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических
функций по
одной
из них
|
ОК
5. Использовать
информационнокоммуникационные
технологии в
профессиональной деятельности.
|
|
Преобразования
простейших тригонометрических выражений
|
Изучение основных формул тригонометрии: формулы
сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения
тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами
симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул
приведения
|
OK 1. Понимать сущность и
социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
|
Простейшие
тригонометрические уравнения и
неравенства
|
Решение по формулам и тригонометрическому кругу
простейших тригонометрических уравнений.
Применение общих методов решения уравнений
(приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены
переменной) при решении тригонометрических уравнений.
|
ОК 4. Осуществлять поиск информации,
необходимой для эффективного
выполнения
профессиональных задач.
|
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа
|
Ознакомление с понятием обратных
тригонометрических функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса,
арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности,
применение при решении уравнений
|
ОК 3. Анализировать рабочую
ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию
собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
|
|
ФУНКЦИИ,
ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
|
|
Функции.
Понятие
о непрерывности функции
|
Ознакомление с понятием переменной, примерами
зависимостей между переменными.Ознакомление с понятием графика, определение
принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей
зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через
другие.
|
ОК 6. Работать в команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
|
|
|
Ознакомление с определением функции, формулирование
его. Нахождение области определения и области значений функции
|
|
|
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры
функциональных за-
висимостей в реальных процессах и явлениях
|
Ознакомление с доказательными рассуждениями
некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования
линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций,
построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование
функции.
Составление видов функций по данному условию,
решение задач на экстремум.
|
ОК
5. Использовать
информационнокоммуникационные
технологии в
профессиональной деятельности.
|
|
Обратные
функции
|
Изучение понятия обратной функции, определение вида
и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и
области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и
решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
|
OK 1. Понимать сущность и
социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
|
Степенные, показательные, логарифмические и
тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции
|
Вычисление значений функций по значению аргумента.
Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
Использование свойств функций для сравнения значений
степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических
функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по
известным алгоритмам.
Ознакомление с понятием непрерывной периодической
функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.
Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование
свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств
функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения
тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических
функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования
графиков
|
ОК 3. Анализировать рабочую
ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию
собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
|
|
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
|
|
Последовательности
|
Ознакомление с понятием числовой
последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с
вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение
формулы суммы бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии
|
ОК 2. Организовывать собственную
деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных
руководителем.
|
|
Производная и ее
применение
|
|
Ознакомление с понятием производной. Изучение и
формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма
вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового
коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде.
Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций,
применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.
Проведение с помощью производной исследования функции,
заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их
графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего,
наименьшего значения и на нахождение экстремума
|
ОК
5. Использовать
информационнокоммуникационные
технологии в
профессиональной деятельности.
|
|
Первообразная
и
интеграл
|
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение
правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач
на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной
функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
|
ОК 6. Работать в команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством.
|
|
УРАВНЕНИЯ
И НЕРАВЕНСТВА
|
|
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств
|
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях
алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем
уравнений.По-
|
ОК 4. Осуществлять поиск информации,
необходимой для эффективного
выполнения
|
|
|
|
|
|
с
двумя
переменными
|
вторение записи решения стандартных уравнений,
приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических
уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения
уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с
применением всех приемов (разложения на множители, введения новых
неизвестных, подстановки, графического метода). Ознакомление с общими
вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при
решении неравенств.
|
профессиональных
задач.
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
|
|
Основные
понятия комбинаторики
|
Изучение правила комбинаторики и применение при
решении комбинаторных задач. Ознакомление с понятиями комбинаторики:
размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.
Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и
сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником
Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил
комбинаторики
|
ОК 2. Организовывать собственную
деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных
руководителем.
|
|
Элементы
теории
вероятностей
|
Изучение классического определения вероятности,
свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей.
Решение задач на вычисление вероятностей событий
|
ОК 3. Анализировать рабочую
ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию
собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
|
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
|
Прямые
и плоскости в пространстве
|
Формулировка и приведение доказательств признаков
взаимного расположения прямых и плоскостей. Формулирование определений,
признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и
линейных углов. Выполнение построения углов между
|
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость
будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
|
|
|
|
|
|
прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по
описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств
расположения прямых и плоскостей при решении задач. Решение задач на
вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до
плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися
прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и
доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).
Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений.
Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и
теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного
проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади
ортогональной проекции многоугольника.
|
|
|
Многогранники
|
Описание и характеристика различных видов
многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение
многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях
многогранников. Характеристика и изображение сечения, развертки
многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение
простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Ознакомление с видами симметрий в
пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии
тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении
задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования
несложных задач.
|
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для
эффективного выполнения
профессиональных задач.
|
|
Тела и
поверхности вращения
|
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование
их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и
плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их
развертки, сечения. Решение задач на построение
|
ОК 5. Использовать
информационнокоммуникационные
технологии
в профессиональной деятельности.
|
|
|
|
сечений, вычисление длин,
расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении
задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения,
комбинацию тел.
|
|
|
Измерения
геометрии
|
в
|
Ознакомление с понятиями площади и
объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских
фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение
теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение
формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей
поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления
площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление
площадей поверхности пространственных тел
|
ОК 3. Анализировать рабочую
ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию
собственной деятельности, нести
ответственность за результаты своей работы.
|
|
Координаты
векторы
|
и
|
Ознакомление с понятием вектора.
Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным
координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение
уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.
Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном
пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил
действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении
задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов,
векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач
на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для
вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем
стереометрии о взаимном расположении прямых и
плоскостей
с использованием векторов
|
OK 1. Понимать сущность и
социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
1.4. Количество часов на освоение программы учебной
дисциплины
Максимальная учебная
нагрузка обучающегося 495 часов, в том числе:
- обязательная
аудиторная учебная нагрузка 330 часов;
- самостоятельная
работа обучающегося 165 часов.
2.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Вид
учебной работы
|
Объем
часов
|
|
Максимальная
учебная нагрузка (всего)
|
495
|
|
Обязательная
аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
330
|
|
лабораторные занятия
|
-
|
|
практические занятия
|
176
|
|
контрольные работы
|
19
|
|
Самостоятельная
работа обучающегося (всего)
|
165
|
|
в том
числе:
|
|
|
индивидуальный проект
|
15
|
|
Промежуточная
аттестация в форме экзамена
|
|
Профильное изучение
общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» осуществляется
частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц в
зависимости от важности тем для профессии 35.01.15 Электромонтер по ремонту и
обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве.
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация программы
дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
− комплекты таблиц;
− комплекты транспортеров;
− комплекты геометрических фигур и
стереометрических тел;
− модели и развертки многогранников,
тел вращения;
− библиотека учебно-методических
пособий;
− комплекты дидактических
материалов;
− комплекты раздаточных
материалов.
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Информационное
обеспечение обучения содержит перечень рекомендуемых учебных изданий,
Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные
источники:
1.
Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.
проф. образования / М.И. Башмаков. – 9-е
изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с. ISBN
978-5-4468-0742-0
2.
Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей
социальноэкономического профиля: учебник для образовательных учреждений нач. и
сред. проф. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – 4-е
изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 384 с. ISBN 978-5-
7695-9196-9
3.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.:
Просвещение, 2010. –
255 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023710-9
Дополнительные
источники:
1.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч. 1
учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М. Мнемозина,
2010. Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый
уровень) – М.: Мнемозина, 2010.
2.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.:
Наука, 1987
3.
Погорелов А. В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. общеобразовательных
учреждений. – 8-е изд. – М: Просвещение. 1998. – 383с.
4.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.
2. Задачник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень)/[А.Г.
Мордкович и др.]; од редакцией А. Г. Мордкович. – 11-е изд. – М.:Мнемозина,
2010.
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка
результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в
процессе проведения практических занятий, лабораторных работ, тестирования, а
также в результате выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов,
исследований.
Результаты обучения
раскрываются через усвоенные знания и приобретенные умения, направленные на
приобретение общих компетенций.
|
Р
|
езультаты
обучения (предметные) на уровне учебных действий
|
Ф
|
ормы и
методы контроля и оценки результатов обучения
|
|
−
|
сформированность
представлений о
математике
как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации,
способах описания явлений реального мира на математическом языке;
|
−
−
|
семинарские занятия; оценка выполнения заданий
самостоятельной
работы;
|
|
−
|
сформированность
представлений о
математических понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности
аксиоматического построения математических теорий;
|
−
−
|
практическое занятие; оценка
выполнения заданий
самостоятельной
работы;
|
|
−
|
владение
методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
|
−
−
−
|
контрольная работа;
тестирование; практическое занятие;
|
|
−
|
владение
стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
|
− оценка выполнения заданий
самостоятельной работы;
− практическое занятие;
− контрольная работа;
|
|
−
|
сформированность представлений об
основных
понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением
характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для
описания и анализа реальных зависимостей;
|
−
−
−
|
оценка
выполнения заданий
самостоятельной
работы;
практическое занятие;
контрольная работа;
|
|
−
|
владение
основными понятиями о
плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических
задач и
задач с практическим содержанием;
|
−
−
−
−
|
оценка
выполнения заданий
самостоятельной
работы;
практическое занятие;
контрольная работа; тестирование;
|
|
−
|
сформированность
представлений о
процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в
реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших
практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
|
−
−
−
−
|
оценка
выполнения заданий
самостоятельной
работы;
практическое занятие;
контрольная работа; тестирование;
|
|
−
|
владение навыками использования
готовых компьютерных программ при решении задач.
|
−
−
|
Экзамен
Практическое
занятие;
|
Приложение 1
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АКТИВНЫХ И
ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ И МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ
|
№ п/п
|
Тема учебного занятия
|
Кол-во часов
|
Активные и
интерактивные
формы и методы обучения
|
формируемые
универсальные
учебные
действия
|
|
1.
|
Степени
с
действительными
показателями.
Степени
с
рациональными
показателями, их свойства.
|
2
|
Изучение и
закрепление нового информационного материала: Ученик в роли учителя
|
Ознакомление
с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени,
используя при необходимости инструментальные средства. Формулирование свойств
степеней.
|
|
2.
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества.
|
1
|
Работа
в малых группах
|
Применение
основных тригонометрических тождеств для вычисления значений
тригонометрических функций по одной из них. Изучение основных формул тригонометрии.
|
|
3.
|
Производные
основных элементарных функций.
|
2
|
Интерактивный
урок
|
Ознакомление с понятием
производной. Изучение и формулирование ее механического и
геометрического смысла. Усвоение правил дифференцирования, таблицы
производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций.
|
|
4.
|
Основные
понятия комбинаторики.
|
2
|
урок-презентация
|
Ознакомление
с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и
формулами для их вычисления. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником
Паскаля.
|
Приложение 2 Темы
рефератов (докладов), индивидуальных проектов.
1. История
появления алгебры как науки.
2. Алгебра:
основные начала анализа.
3. Связь
математики с другими науками.
4. Способы
вычисления интегралов.
5. Определение
элементарных функций.
6. Двойные
интегралы и полярные координаты.
7. История
появления комплексных чисел.
8. Сущность
линейной зависимости векторов.
9. Математические
головоломки и игры: сущность, значение и виды.
10. Основы математического
анализа.
11. Методы решения линейных
уравнений.
12. Методы решения нелинейных
уравнений.
13. Решение смешанных
математических задач.
14. Математическая философия
Аристотеля.
15. Основные тригонометрические
формулы.
16. Математик Эйлер и его
научные труды.
17. Сущность аксиоматического
метода.
18. Декарт и его математические
труды.
19. Основные концепции
математики.
20. Развитие логики и мышления
на уроках математики.
21. Современные открытия в
области математики.
22. История развития
начертательной геометрии.
23. Поверхности в технике и
строительстве.
24. Топографическая
поверхность.
25. Развертки наклонных
геометрических тел.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 Математика
Профессия: 35.01.15 Электромонтер
по ремонту и обслуживанию
электрооборудования в сельскохозяйственном производстве
Нормативный срок освоения ОПОП 2 года 10 месяцев
Уровень подготовки базовый
Цели и задачи учебной дисциплины –
требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения учебной дисциплины «Математика»
обучающийся должен знать/понимать:
− значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
− значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для формирования и развития математической
науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
− универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
− вероятностный характер различных
процессов окружающего мира. АЛГЕБРА уметь:
− выполнять арифметические действия над
числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения
величин и погрешности вычислений
(абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
− находить значения корня, степени,
логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при
необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
− выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,
тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и
повседневной жизни:
− для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики уметь:
− вычислять значение функции по
заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
− определять основные свойства числовых
функций, иллюстрировать их на графиках;
− строить графики изученных функций,
иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
− использовать понятие функции для
описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания
и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
− для описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала
математического анализа уметь:
− находить производные элементарных
функций;
− использовать производную для изучения
свойств функций и построения
графиков;
− применять производную для проведения
приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение
наибольшего и наименьшего значения;
− вычислять в простейших случаях
площади и объемы с использованием
определенного
интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
− решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства уметь:
− решать рациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
− использовать графический метод
решения уравнений и неравенств;
− изображать на координатной плоскости
решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
− составлять и решать уравнения и
неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе
прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
− для построения и исследования
простейших математических моделей. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:
− решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
− вычислять в простейших случаях
вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
− для анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
− анализа информации статистического
характера.
ГЕОМЕТРИЯ уметь:
− распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
− описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
− анализировать в простейших случаях
взаимное расположение объектов в пространстве;
− изображать основные многогранники и
круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
− строить простейшие сечения куба,
призмы, пирамиды;
− решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
− использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
− проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
− для исследования (моделирования)
несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
− вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных
тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Наименование разделов и тем
дисциплины: 1 курс
Введение
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Тема 1.1. Рациональные и иррациональные числа Тема 1.2.
Комплексные числа.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
Тема 2.1. Корни и степени
Тема 2.2. Логарифм
Тема 2.3. Преобразование алгебраических выражений Раздел
3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1. Взаимное расположение прямых в пространстве
Тема 3.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве
Тема 3.3. Геометрические преобразования пространства
Раздел 4. Элементы комбинаторики
Тема 4.1. Комбинаторика размещения
Тема 4.2. Свойства биномиальных коэффициентов
Раздел 5. Координаты и векторы
Тема 5.1. Прямоугольная (декартова) система координат в
пространстве
Тема 5.2. Векторы
Раздел 6. Основы тригонометрии
Тема 6.1. Тригонометрические функции
Тема 6.2. Простейшие тригонометрические уравнения
2 курс
Раздел 7. Функции, их свойства и
графики
Тема 7.1. Функции
Тема 7.2. Свойства функции
Тема 7.3. Степенные, показательные, логарифмические и
тригонометрические функции.
Раздел 8. Многогранники и круглые
тела
Тема 8.1. Многогранные углы. Выпуклые многогранники Тема 8.2.
Призма.
Тема 8.3. Пирамиды
Тема 8.4. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр)
Тема 8.5. Цилиндр и конус
Тема 8.6. Шар и сфера
Раздел 9 Начала математического
анализа
Тема 9.1. Числовые последовательности
Тема 9.2. Производная
Тема 9.3. Первообразная и интеграл
Раздел 10. Интеграл и его применение Тема 10.1. Объем и его измерение.
Тема 10.2. Площадь поверхности
3 курс
Раздел 11. Элементы теории
вероятностей и математической статистики
Тема 11.1. Основные определения теории вероятностей
Тема 11.2. Статистическая обработка данных
Раздел 12. Уравнения и неравенства
Тема 12.1. Уравнения Тема 12.2. Неравенства
Программой учебной дисциплины
предусмотрены виды учебной работы:
|
Вид
учебной работы
|
Количество часов
|
|
Максимальная
учебная нагрузка (всего)
|
495
|
|
Обязательная
аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
330
|
|
в том
числе:
|
|
|
лабораторные
работы
|
-
|
|
практические занятия
|
211
|
|
контрольные
работы
|
19
|
|
курсовая
работа (проект)
|
-
|
|
Самостоятельная
работа обучающегося (всего)
|
165
|
|
Итоговая
аттестация в форме
экзамена
|
|
Программа дисциплины относится к
общеобразовательному циклу. Программа учебной дисциплины является частью
основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
профессии 35.01.15 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования
в сельскохозяйственном производстве
Методическое и информационное
обеспечение дисциплины
1.Рабочая программа по дисциплине
2.Календарно-тематическое планирование дисциплины
3. КОС по дисциплине
4.Материалы текущего и рубежного контроля
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.