Рабочая программа по математике для студентов I курса СПО

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЗЮКАЙСКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ»

                                УТВЕРЖДАЮ 

Зам. директора по учебной работе

 _____________________________

     «____» __________________20___г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ПРОФИЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 04 «МАТЕМАТИКА»

Зюкайка,  2018
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе

примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО», рег. № 377 от 21 июля 2015 г; Федерального государственного образовательного стандарта по программе подготовки специалистов среднего звена по специальностям среднего профессионального образования:

35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

08.02.01. «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» профильной подготовки.

Организация – разработчик:

   Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Зюкайский аграрный техникум» (ГБПОУ «Зюкайский аграрный техникум»).

Разработчик:

      Курилова Любовь Афанасьевна – преподаватель математики Зюкайского аграрного техникума.

Рекомендована цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин.

Протокол № ____ от «_____»______201___г.

Председатель ЦК  ________________Г. П. Горбунова

СОДЕРЖАНИЕ

1.     ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ                     4

ДИСЦИПЛИНЫ

2.     СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ                                9

ДИСЦИПЛИНЫ

3.     УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ            20   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.     КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ           22

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5.     ПЕРЕЧЕНЬ ПРИМЕРНЫХ ТЕМ РЕФЕРАТОВ И                     27       ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

     Рабочая программа учебной дисциплины является частью

основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальностям:

35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

08.02.01. «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»                                                                            

  1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы:        дисциплина входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования для специальностей СПО технического профиля, и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам

освоения дисциплины:

      Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

     Общие цели изучения математики реализуются в четырех направлениях:

- общее представление об идеях и методах математики;

- интеллектуальное развитие;

- овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

- воспитательное воздействие.

     Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных понятий;

- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными  характеристиками специальности. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

-  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и

развитие пространственного воображения, развитие способов

геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

     Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося -351 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 234 часа,

в том числе: практических аудиторных занятий обучающегося -30 часов,

самостоятельной работы обучающегося - 117 часов

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
практические занятия	30
Контрольные, проверочные работы	14
Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: выполнение домашнего задания подготовка докладов, рефератов, презентаций, индивидуального проекта т.п.	117
Работа над индивидуальным проектом Рефераты Доклады Сообщения по теме Презентации Изготовление шаблонов графиков функций Изготовление моделей пространственных фигур Составление таблиц, конспектирование учебного материала	18 10 10 15 25 10 12 17
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена в I и II семестрах.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение		7	2
	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.	6
	Развитие понятия о числе. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности числа.	2	2
	ВСР – 1 Реферат: «Роль математики в подготовке специалистов среднего звена»	3	2
Раздел 1	Тригонометрические функции	57	2
Тема 1.1 Тригонометрические функции, графики, уравнения, неравенства	Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового аргумента. Четность, нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Формулы приведения.  Решение упражнений по теме: « Свойства тригонометрических функций». Преобразование тригонометрических выражений. Функции  y = sin x , y =  cos x, y= tgx, y= ctgx.  Их свойства и графики. Решение уравнений  sinx= a, cosx=a, tgx = a, ctgx = a. Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. График гармонического колебания. Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени.	19	2
	ВСР – 2 Изучить по учебнику А. Г. Мордкович §1-3, темы: «Введение», «Числовая окружность на координатной плоскости»	1	2
	ВСР – 3 Повторить свойства четности, нечетности числовых функций	1	2

		ВСР – 4 Повторить понятие периодической функции		1	2
		ВСР – 5 Написать не менее 10 формул приведения		1	2
		ВСР – 6 Написать и решить не менее 5 упражнений по теме		1	2
		ВСР – 7 Найти в любых учебниках и решить не менее 5 упражнений по теме		1	2
		ВСР – 8 Найти в любых учебниках и решить не менее 3 упражнений по теме		1	2
		ВСР – 9 Найти в любых учебниках и решить не менее 3 упражнений по теме		1	2
		ВСР – 10 Построить графики тригонометрических функций дома и изготовить шаблоны этих графиков		1	2
		ВСР – 11 Построить графики тригонометрических функций дома и изготовить шаблоны этих графиков		1	2
		ВСР – 12 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР – 13 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР – 14 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР –15 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР – 16 Найти в учебниках и решить не менее 3 неравенств		1	2
		ВСР – 17 Выполнить преобразования графиков тригонометрических функций: относительно осей ОХ, ОУ		1	2
		ВСР – 18 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР – 19 Найти в учебниках и решить не менее 3 уравнений		1	2
		ВСР – 20 Оформить таблицу решений всех тригонометрических уравнений		1	2
		Практическая работа № 1: доказательство тождеств.		2	2
		Практическая работа № 2: решение тригонометрических уравнений.		2	2
		Практическая работа № 3: решение тригонометрических уравнений.		2	2
		Практическая работа № 4: решение однородных тригонометрических уравнений.		2	2
		Практическая работа № 5: решение тригонометрических уравнений.		2	2
		Практическая работа № 6: решение тригонометрических неравенств.		2	2
		Практическая работа № 7: решение тригонометрических уравнений.		2	2
		Практическая работа № 8: решение тригонометрических уравнений.		2	2
		Контрольная работа по разделу I		2	2
Раздел 2.		Корни, степени и логарифмы.		90	2
Тема 2.1 Корни, степени и логарифмы. Степенная, показательная, логарифмическая функции, свойства, графики. Показательные, логарифмические уравнения, неравенства		Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Действия со степенями с дробным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. Логарифм, свойства логарифма. Логарифмирование и потенцирование выражений. Вычисление логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.		48	2
		Работа над индивидуальными проектами. Темы индивидуальных проектов: "Золотое сечение в природе и жизни человека" "Законы формообразования в природе" " Математика Гармонии" "Что значит "жить по золотому сечению" "Неевклидова геометрия" "Золотое сечение на службе у человека" • Число и слово – суть единства мироздания" • Истина в красоте, красота в истине – дрвний закон гармонии • Пифагор как «законодатель» всего человеческого рода  • Золотое сечение в природе • Гармония и математика • Нумерология - современная наука • Правильные многогранники в природе • Магия иррациональных чисел • Математика и искусство		18	2
		ВСР – 21 Сделать презентацию: «Способы решения показательных уравнений		6	2
		ВСР – 22 Оформить реферат по истории и применению логарифма на практике, искусстве и др.		6	3
		Практическая работа № 9: выполнить действия над степенями		2 2 2	2 2 2
		Практическая работа № 10: решить показательные уравнения
		Практическая работа № 11: решить неравенства
		Практическая работа № 12: решить логарифмические уравнения		2	2
		Практическая работа № 13: решить логарифмические неравенства		2	2
		Контрольная работа по теме: " Показательные и логарифмические уравнения и неравенства"		2	2
Раздел 3		Прямые и плоскости в пространстве		25	2
Тема 3.1  Прямые и плоскости в пространстве		Аксиомы стереометрии. Следствия. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Построение сечений в многогранниках. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.		8	2
		ВСР – 23 Написать реферат «Неевклидова геометрия»		11	2
		Практическая работа № 14: Решить задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах		2	2
		Практическая работа № 15: Решить задачи на двугранный угол		2	2
		Контрольная работа по теме: "Прямые и плоскости в пространстве"		2	2
Раздел 4		Координаты и векторы		24	2
Тема 4.1 Координаты и векторы		Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Уравнения сферы, плоскости и прямой. Разложение вектора по направлениям. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении  математических и прикладных задач. Использование координат и векторов при решении  математических и прикладных задач.		16	2
		ВСР – 24 Создать и реализовать проект по теме «Использование координат и векторов при решении  математических и прикладных задач» ( с презентацией).		8	3
Раздел 5		Начала математического анализа	54		2
Тема 5.1 Начала математического анализа		Последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная, ее геометрический  и физический смысл. Уравнение касательной к грфику функции. Производная суммы, разности, произведения, частного. Примеры вычисления производных. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Примеры. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Примеры вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона- Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Примеры.			2
		ВСР - 25 Оформить реферат на тему: «Дифференциальное и интегральное исчисление»	5
		ВСР –26 Оформить презентацию «Производная и построение графиков»(по микрогруппам)	5
		ВСР –27 Оформить презентацию по теме: "Примеры применения интеграла в физике и геометрии (по микрогруппам)	8
		Контрольная работа по теме: "Примеры вычисления производных"	2
		Контрольная работа по теме: «Производная и ее применение»	2
Раздел 6	Многогранники. Фигуры вращения		60
Многогранники. Фигуры вращения	Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Решение задач. Построение сечений в кубе, призме и пирамиде. Правильные многогранники. Шар. Сфера. Решение задач по теме урока. Площадь поверхности и объем многогранников: призмы, пирамиды. Площадь поверхности и объем фигур вращения: цилиндра и конуса. Решение задач.		38		2
	ВСР – 28 Оформить презентацию о пирамидах (по микрогруппам)		5		3
	ВСР – 29 Оформить презентацию о сечениях в кубе, призме, пирамиде (по микрогруппам)		5		3
	ВСР – 30 Оформить презентацию о правильных многогранниках(по микрогруппам)		5		3
	ВСР – 31 Оформить презентацию по решению задач на многогранники (по микрогруппам)		5		3
	Контрольная работа по  теме: " Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников и фигур вращения"		2		2
Раздел 7	Уравнения. Неравенства. Системы			20	2
Тема 7.1 Уравнения. Неравенства. Системы	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений, неравенств с 2-мя переменными. Решение иррациональных уравнений. Задачи линейного программирования			12	2
	ВСР – 32 Оформить презентацию по теме: "Уравнения, неравенства, системы"			4	2
	ВСР – 33 Оформить презентацию о задачах линейного программирования (по микрогруппам)			4	2
Раздел 8	Комбинаторика.  Теория вероятностей			14	2
Тема 8.1 Комбинаторика.  Теория вероятностей	Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания Решение задач по теме: «Перестановки, размещения и сочетания» Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.  Событие, вероятность события. Решение задач. Сложение и умножение вероятностей.			12	2
	Итоговая контрольная работа по всему курсу математики			2	2
Итого: максимальная нагрузка – 351 ч. Из них: аудиторная – 234ч. В том числе: контрольных работ - 7 практических работ -  30 самостоятельная работа – 117 ч.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета с ПК. и свободным доступом в интернет.       

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству студентов;

- рабочее место преподавателя;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор;

экран для проектора;

       - MS Office .

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учебник и задачник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 315с.

1.     Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2003. – 495с.

2.     Пехлецкий И.Д. Математика. – М.: Мастерство, 2001

3.     Лисичкин В. Т.  Математика: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 480 с.

 Дополнительная литература:

 1.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

 2.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 20

Электронные ресурсы:

www.school.edu.ru/dok edu.

asp

www.edu.ru/db/portal/sred/

Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября»

http://www.mat.

september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных

ресурсов

ht^://school^oUection.edu.ni/collection/matematika/ Образовательный

математический сайт Exponenta.m htto ://www. exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru

Портал Alhnath.ni - вся математика в одном месте

http ://www. alhnath.ru

Виртуальная школа юного математика

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет - школа

http ://www,bvmath.nct

Геометрический портал

http://www.neive.bv.ro

Графики функций

http.// graphfunk .narod.ro

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru. Для текстовой ссылки - скопируйте этот

IITML:

<а rel="nofollow ugc" target="_blank" href="http.//\vw4v.bymath.net">Bcq элементарная математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

 

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения проверочных работ, тестирования, контрольных работ.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
знать/понимать:*
·                                             значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	Выполнение рефератов во внеаудиторной деятельности студентов
·                                             значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	Создание презентаций по практико-ориентированным учебным темам
·                                             универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	Работа познавательного клуба «Додекаэдр»
АЛГЕБРА
уметь:
·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	Экспресс - диктанты, тестирование, устный опрос, практические работы
·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	Деформированные упражнения, устный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа,  фронтальный опрос. Оценка результатов работы на практических занятиях.  Тестовая работа.
·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	Экспресс – диктант Самостоятельная работа  Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Оценка результатов работы на практических занятиях Уроки обобщения и систематизации знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.	Самостоятельная работа Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Уроки обобщения и систематизации знаний
Функции и графики
уметь:
·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	Экспресс - диктант Устный опрос Индивидуальная работа Самостоятельная работа  Фронтальный опрос  Оценка результатов работы на практических занятиях Тестовая работа
·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	Графические  работы, практические работы
·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	Графические домашние работы, практические работы
·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	Творческие работы, практические работы
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.	Творческие  работы, кроссворды
Начала математического анализа
уметь:
·                находить производные элементарных функций;	Самостоятельная работа  Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Оценка результатов работы  на практических занятиях
·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	Тестирование, практические работы
·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	Домашние проверочные работы, практические работы
·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	Домашние работы, практические работы
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.	Мини - проект, практические работы
Уравнения и неравенства уметь:
·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	Тестирование, практические работы
·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	Домашние  работы, практические работы
·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	Графические работы, практические работы
·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной       жизни:	Контрольное задание, практические работы
·                для построения и исследования простейших математических моделей.	Решение индивидуальных задач с производственным содержанием
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:
·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	Индивидуальные задания, задачи из практики
·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	Самостоятельная работа  Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Оценка результатов работы  на практических занятиях
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;	Индивидуальный проект, практические работы
·                анализа информации статистического характера.	Индивидуальный проект, практические работы
ГЕОМЕТРИЯ уметь:
·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	Кроссворды, практические работы
·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	Тестирование, практические работы
·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	Презентации, практические работы
·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	Слайды, рисунки, практические работы
·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	Экспресс – диктант Самостоятельная работа  Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Оценка результатов работы на практических занятиях Уроки обобщения и систематизации знаний
·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Слайды, практические работы
·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Устный опрос, практические работы
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;	Индивидуальный проект Фронтальный опрос  Индивидуальная работа по карточкам Оценка результатов работы на практических занятиях Уроки обобщения и систематизации знаний
·                вычисления объемов и площадей поверхностей	Изготовление моделей фигур с последующим вычислением площади поверхности и объема
·                 пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	Домашние работы, практические работы

5. Перечень примерных тем рефератов и индивидуальных проектов

• Непрерывные дроби.

• Применение сложных процентов в экономических расчетах.

• Параллельное проектирование.

• Средние значения и их применение в статистике.

• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

• Сложение гармонических колебаний.

• Графическое решение уравнений и неравенств.

• Правильные и полуправильные многогранники.

• Конические сечения и их применение в технике.

• Понятие дифференциала и его приложения.

• Схемы повторных испытаний Бернулли.

• Исследование уравнений и неравенств с параметром

•Золотое сечение в природе и жизни человека

•Законы формообразования в природе

• Математика Гармонии

•Что значит "жить по золотому сечению"

•Неевклидова геометрия

•Золотое сечение на службе у человека

мироздания

• Истина в красоте, красота в истине – древний закон гармонии

• Пифагор как «законодатель» всего человеческого рода

 • Золотое сечение в природе

• Гармония и математика

• Нумерология - современная наука

• Правильные многогранники в природе

• Магия иррациональных чисел

• Математика и искусство

• Число и слово – суть единства мироздания

---

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе

примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО», рег. № 377 от 21 июля 2015 г; Федерального государственного образовательного стандарта по программе подготовки специалистов среднего звена по специальностям среднего профессионального образования:

35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

08.02.01. «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» профильной подготовки.