Рабочая программа по математике для учащихся по специальности Повар, кондитер

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Оренбургский государственный колледж»

Рабочая программа

Дисциплина:  Математика

Профессия: 19.01.17  Повар, кондитер

Оренбург, 2015

Рассмотрено и одобрено на заседании МЦК общеобразовательных дисциплин Протокол № __ от  __________ 2015г. Председатель МЦК __________ /Г.П.Михалкина/		УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ________________/Л.В.Федорова/ «___»________________2015г.

Организация-разработчик: ГАПОУ «ОГК»

Разработчики:

Мрясова Эмилия Маратовна, преподаватель

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Пояснительная записка

  Программа разработана в соответствии с Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)

Дисциплина «Математика» является профильной общеобразовательной для профессии 19.01.17 Повар, кондитер и изучается на 1 и 2 курсе.

Цели обучения математике определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Изучение дисциплины «Математика» на профильном уровне направлено на достижение следующих целей

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического процесса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

· находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

· вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

· вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

·      соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·      изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·      вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·      применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·      строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

·      приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

·       

На изучение предмета отводится 409 часов: аудиторные-273 часа, внеаудиторные -136 часов. Занятия по данной дисциплине проводятся в форме традиционных уроков, семинаров. Текущий контроль знаний обучающихся проводится в виде контрольных работ по разделам, тестам, индивидуальным заданиям, сдачи каждым обучающимся реферата-доклада по любой из тем курса. Промежуточная аттестация проводится в виде экзамена в четвертом семестре.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей  смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

–формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

–  практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

 

Тематический план

№ темы	Разделы и темы	Максимальная учебная нагрузка, час	Количество аудиторных часов для очной формы обучения		Часы на самостоятельную внеаудиторную работу
			Всего	Лабораторно-практические занятия
1	2	3	4	5	6
	Введение	1	1	-	-
	Раздел 1. Развитие понятия о числе	8	8	3	-
1.1	Целые и рациональные числа	4	4	1	-
1.2	Действительные числа	4	4	2	-
	Раздел 2. Основы тригонометрии	38	22	7	16
2.1	Тригонометрические выражения	17	11	3	6
2.2	Тригонометрические функции	10	5	1	5
2.3	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	11	6	3	5
	Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве	25	15	4	10
3.1	Параллельность прямых и плоскостей	11	6	1	5
3.2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	14	9	3	5
	Раздел 4. Координаты и векторы	16	11	2	5
4.1	Декартовы координаты в пространстве	7	5	1	2
4.2	Векторы в пространстве	9	6	1	3
	Раздел 5. Начала математического анализа	40	28	11	12
5.1	Производная	11	8	3	3
5.2	Применение производной	15	10	4	5
5.3	Первообразная и интеграл	14	10	4	4
	Раздел 6. Многогранники	49	33	9	16
6.1	Призмы	13	10	2	3
6.2	Пирамиды	11	8	3	3
6.3	Симметрия и сечения	13	8	2	5
6.4	Правильные многогранники	12	7	2	5
	Раздел 7. Корни, степени и логарифмы	38	24	8	14
7.1	Корни и степени	20	11	3	9
7.2	Логарифм	18	13	5	5
	Раздел 8.Функции, их свойства и графики	33	25	5	8
8.1	Функции. Обратные функции.	15	11	1	4
8.2	Степенные, показательные и логарифмические функции	18	14	4	4
	Раздел 9.Уравнения и неравенства	41	28	7	13
9.1	Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Равносильность уравнений, систем.	23	14	2	9
9.2	Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства. Равносильность неравенств.	18	14	5	4
	Раздел 10. Тела и поверхности вращения	24	14	5	10
10.1	Цилиндр и конус	13	7	4	6
10.2	Шар и сфера	11	7	1	4
	Раздел 11. Измерения в геометрии	35	19	8	16
11.1	Объемы многогранников	18	10	5	8
11.2	Объемы и площади поверхностей тел вращения. Подобие тел.	17	9	3	8
	Раздел 12. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	33	24	5	9
12.1	Элементы комбинаторики	22	16	4	6
12.2	Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.	11	8	1	3
	Раздел 13. Повторение	28	21	3	7
13.1	Повторение материала всего курса математики	28	21	3	7
	Итоговая проверочная работа.	4	4
	Всего	409	273	77	136

Содержание учебного материала

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики.

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Рациональные числа и действия над ними.

Тема 1.2. Действительные числа

Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

Раздел 2. Основы тригонометрии.

Тема 2.1. Тригонометрические выражения.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 2.2. Тригонометрические функции.

Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс; область определения и множество значений тригонометрических функций. Свойства функций: непрерывность, периодичность, чётность и нечётность, монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака.  Графическая интерпретация. Примеры  функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Тема 2.3. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение  тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Тема3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярные плоскости. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного типа. Угол между плоскостями.

Раздел 4. Координаты и векторы.

Тема 4.1. Декартовы координаты в пространстве.

Координаты в пространстве. Формулы расстояния между двумя точками, середины отрезка. Уравнение сферы, плоскости и прямой. Формула расстояния от точки до плоскости.

Тема 4.2. Векторы в пространстве.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Раздел 5. Начала математического анализа.

Тема 5.1. Производная.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Тема 5.2. Применение производной.

Уравнение касательной к графику функции. Скорость и ускорение. Метод интервалов. Исследование свойств функции с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции, промежутков монотонности. Применение производной к исследованию функции и построение её графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.

Тема 5.3. Первообразная и интеграл.

Определение первообразной функции. ПОНЯТИЕ ОБ определённоМ интегралЕ КАК площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Раздел 6. Многогранники.

Тема 6.1. Призмы.

Вершины, рёбра, грани многогранника, развертка, многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.  Правильная  призма.  Параллелепипед. Куб. Площадь поверхности многогранников.

Тема 6.2. Пирамиды.

Пирамида, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Тема 6.3. Симметрия и сечения.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии  в пространстве (центральная, осевая, заркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Тема 6.4. Правильные многогранники.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Раздел 7. Корни, степени и логарифмы

Тема 7.1. Корни и степени.

Корень степени n >1 и его свойства. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.Свойства степени с действительным показателем.

Тема 7.2. Логарифм.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Раздел 8. Функции, их свойства и графики

Тема 8.1. Функции. Обратные функции.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции.  Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тема 8.2. Степенные, показательные и логарифмические функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и  график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. 

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Производная показательной, логарифмической и степенной функций.

Раздел 9. Уравнения и  неравенства.

Тема 9.1. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Равносильность уравнений, систем.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, систем.  Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Тема 9.2. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства. Равносильность неравенств.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Равносильность неравенств.  Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Раздел 10. Тела и  поверхности вращения.

Тема 10.1.Цилиндр и конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка цилиндра и конуса. Усечённый конус.  Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Тема 10.2. Шар и сфера.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Раздел 11. Измерения в геометрии

Тема 11.1. Объёмы  многогранников.

Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса.

Тема 11.2. Объёмы и площади поверхностей тел вращения. Подобие тел.

Формулы объёма и площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Тема 12.1. Элементы комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Тема 12.2.Элементы теории  вероятностей. Элементы математической статистики.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Понятие о законе больших чисел.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Раздел 13. Повторение

Тема 13.1. Повторение материала всего курса математики

Основные формулы, понятия, определения, теоремы, свойства. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся

Радел/Тема	Вид самостоятельной работы	Кол-во часов	Форма отчетности и контроля
Раздел 2.Основы тригонометрии
Тема 2.1. Тригонометрические выражения	1.Изготовить модель «Тригонометрический круг» 3.Подготовить реферат на тему: «История возникновения тригонометрии» 5.Решение задач на нахождение синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов 7. Решение задач на преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму	2 2 1 1	Оценка качества моделирования, проверка реферата, проверка решения, оценка
Тема 2.2 Тригонометрические функции.	1.Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции  2.Решение задач на определение свойств функции 3. Решение задач по теме «Гармонические колебания» 4.Построить графики и решить задачи	2 1 1 1	Проверка презентаций, проверка решения, оценка
Тема 2.3 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	1.Решение простейших тригонометрических уравнений 2.Решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений с преобразованием. 3.Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений.	2 2 1	Проверка решения, оценка
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей	1.Изготовление модели «Стереометрический ящик» 2.Решение задач на расположение прямых в пространстве 3.Решение задач на свойства параллельности плоскостей 4.Решение задач на использование свойств параллельности прямых и плоскостей	2 1 1 1	Оценка качества моделирования, проверка решения, оценка
Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей	1.Подготовка реферата и презентации на темы: «Геометрия и искусство», «Пифагор и его открытия в геометрии», «Геометрия в архитектуре» 2.Решение задач на нахождение расстояния 3.Решение задач на перпендикулярность плоскостей	3 1 1	Проверка презентаций, проверка решения, оценка
Раздел 4. Координаты и векторы.
Тема 4.1 Декартовы координаты в пространстве	1.Подготовка сообщения на тему: «Декарт и его системы»	2	Проверка сообщения (доклада), оценка
Тема 4.2 Векторы в пространстве	1.Подготовка сообщения на тему: «Векторы в физике» 2.Решение задач на разложение векторов	2 1	Проверка сообщения (доклада), проверка решения, оценка
Раздел 5. Начала математического анализа.
Тема 5.1 Производная	1.Решение упражнений на нахождение производных 2.Решение упражнений на нахождение производных элементарных и сложных функций	2 1	Проверка решения, оценка
Тема 5.2 Применение производной	1.Подготовка сообщения на тему: «Производная в механике», «Производная в электротехнике» 2.Исследование свойств функций с помощью производной 3. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций 4.Решение задачи на применение производной к исследованию функции и построение ее графика	2 1 1 1	Проверка сообщения (доклада), проверка решения, оценка
Тема 5.3 Первообразная и интеграл	1.Решение задач на вычисление первообразных 2. Решение задач на применение определенного интеграла к вычислению площади криволинейной трапеции 3. Решение задач на применение определенного интеграла в физике и геометрии.	1 2 1 1	Проверка решения, оценка
Раздел 6. Многогранники.
Тема 6.1 Призмы	1.Изготовление развертки призмы и вычисление площади ее поверхности 2.Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	1 2	Проверка качества изготовления, проверка решения, оценка
Тема 6.2 Пирамиды	1.Изготовление развертки пирамиды и вычисление площади ее поверхности 2.Изготовление моделей пирамид	2 1	Проверка качества изготовления развёрток и моделей, оценка
Тема 6.3 Симметрия и сечения	1.Подготовка реферата и презентации на тему: «Использование симметрии и сечений многогранников в профессиональной деятельности» 2.Решение задач на построение сечений призмы и пирамиды	3 2	Проверка презентаций, проверка решения, оценка
Тема 6.4 Правильные многогранники	1.Подготовить сообщение и презентацию «Правильные многогранники» 2. Решение задач на вычисление площади правильных многогранников 3.Изготовление моделей правильных многогранников	2 1 2	Проверка презентаций, решения, моделей, оценка
2Раздел 7. Корни, степени и логарифмы.
Тема 7.1 Корни и степени	1.Решение задач на нахождение корня n-ой степени 2.Решение упражнений на вычисление степеней с рациональными показателями 3.Решение упражнений на сравнение степеней	3 3 3	Проверка решения, оценка
Тема 7.2 Логарифм	1.Решение упражнений на нахождение логарифма произведения, частного, степени	5	Проверка решения, оценка
Раздел 8. Функции, их свойства и графики
Тема 8.1 Функции. Обратные функции	1.Подготовка сообщения и презентации на тему: «Графики, описывающие производные процессы, социально-экономические»	4	Проверка презентации, оценка
Тема 8.2 Степенные, показательные и логарифмические функции	1.Решение задач по теме «Показательная функция и ее график» 2.Решение задач по теме «Логарифмическая функция и ее график»	2 2	Проверка решения, оценка
Раздел 9. Уравнения и неравенства
Тема 9.1 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Равносильность уравнений, систем	1.Решение рациональных уравнений 2.Решение иррациональных уравнений 3.Решение показательных уравнений 4.Решение логарифмических уравнений 5.Решение систем показательных и логарифмических уравнений	2 2 2 1 2	Проверка решения, оценка
Тема 9.2 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства. Равносильность неравенств	1.Решение рациональных и иррациональных неравенств 2.Решение показательных и логарифмических неравенств	2 2	Проверка решения, оценка
Раздел 10. Тела и поверхности вращения
Тема 10.1 Цилиндр и конус	1.Изготовление развертки цилиндра 2.Изготовление развертки конуса 3.Подготовка сообщения и презентации «Применение цилиндров и конусов в вашей профессии»	2 2 2	Проверка качества изготовления, проверка сообщения, оценка
Тема 10.2 Шар и сфера	1.Подготовить реферат и презентацию по теме: «Круглые тела»	4	Проверка презентаций, оценка
Раздел 11. Измерения в геометрии
Тема11.1 Объёмы многогранников	1.Решение задач на вычисление объема параллелепипедов 2.Решение задач на вычисление объема пирамиды 3.Решение задач на вычисление объемов многогранников	2 4 2	Проверка решения, оценка
Тема 11.2 Объёмы и площади поверхностей тел вращения. Подобие тел	1.Выполнение практического задания «Вычислить площадь поверхности и объем консервной банки» 2.Вычисление площади поверхности и объема мяча 3.Решение задач на вычисление площади поверхности и объема тел вращения	4 2 2	Проверка решения, оценка
Раздел 12. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Тема 12.1 Элементы комбинаторики	1.Подготовка доклада по теме: «Теория вероятностей» 2.Решение практических задач с применением элементов комбинаторики	3 3	Проверка реферата, проверка решения, оценка
Тема 12.2 Элементы теории вероятностей	1.Составление таблицы статистического характера	3	Проверка таблиц, оценка
Раздел 13. Повторение
Тема 13.1 Повторение материала всего курса математики	1.Решение тригонометрических уравнений 2.Решение упражнений на применение производной и первообразной 3.Решение упражнений на нахождение корня и степени 4.Решение показательных и логарифмических уравнений 5.Решение показательных и логарифмических неравенств	1 1 1 2 2	Проверка решения, оценка
Итого		136

Вопросы для подготовки к экзамену

1)  Преобразование тригонометрических выражений.

2)  Решение тригонометрических уравнений.

3)  Вычисление производной и ее применение.

4)  Вычисление первообразной и ее применение.

5) Вычисление корней, степеней и логарифмов по их свойствам.

6) Функции и их свойства.

7) Уравнения и неравенства (рациональные, иррациональные, показательные, 

    логарифмические).

8) Координаты и векторы в пространстве.

9) Вычисление вероятности событий.

10) Прямые и плоскости в пространстве.

11) Многогранники, площади их поверхности и объемы.

12) Тела и поверхности вращения, площади их поверхности и объемы.

Вариант экзаменационного задания по курсу « Математика»

(примерный)

Часть 1

        В1.   Вычислите:   9^{3 log}₉ ⁵

        В2.  Найдите область определения функции  

        В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = x³ -  3x²      

              +5 в точке с абсциссой х₀ = -1.

        В4. Найдите корень уравнения    6^16-х =

        В5.  Материальная точка движется прямолинейно по закону  S(t) =4 - 3t +  t³ (м). Найдите ее

               скорость в момент времени t = 3 с.   

        В6. Найдите значение выражения  log₈ 288 – log₈ 4,5

        В7. Найти первообразную функции f(x) = 3х² - 5, график которой проходит через точку (0;10).

Часть 2

       С1.  Решить уравнение

       С2.  Указать промежутки возрастания функции

       С3. Решить неравенство: lоg_0,25 (3x – 5) >  - 3

       С4.  В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания  равна 8см, а боковое ребро

            наклонено к плоскости основания под углом 45^∘ . Найдите объём пирамиды.

Критерии оценки выполнения обучающимися отчётных работ

Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочётов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочёта, не более трёх недочётов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трёх негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трёх недочётов, при наличии четырёх-пяти недочётов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочётов превысило норму для оценки 3 или  правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка рефератов (докладов)

            Содержание и речевое оформление реферата оценивается по следующим нормативам:

Оценка 5 ставится, если содержание работы соответствует теме, излагается последовательно и полностью раскрывает тему.

Оценка 4 ставится, если содержание работы в основном соответствует теме (имеются незначительные отклонения от темы), содержание в основном достоверно, но имеются единичные фактические неточности, имеются незначительные нарушения последовательности в изложении мыслей.

Оценка 3 ставится, если в работе допущены существенные отклонения от темы, работа достоверна в главном, но в ней имеются отдельные фактические неточности, допущены отдельные нарушения последовательности изложения.

Оценка 2  ставится, если работа не соответствует теме, допущено много фактических неточностей, нарушена последовательность изложения мыслей.

Оценка тестовых работ

Оценка 5 ставится, если обучающийся ответил правильно на все задания теста.

Оценка 4 ставится, если обучающийся допустил ошибку  в 1/5 заданий теста.

Оценка 3 ставится, если обучающийся выполнил больше 1/2 заданий теста.

Оценка 2 ставится, если обучающийся выполнил менее 1/2 заданий теста.

Литература

Основная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. На электрон. носителе / [А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н.Колмогорова. -20-е изд.  – М. : Просвещение, 2011. – 384с. :ил.

2. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ А.В.Погорелов. – 11-е   изд– М.: Просвещение, 2011 – 175с: ил..

Дополнительная:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2011.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2011.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2010.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2010.

5. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2010.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2010.