Рабочая программа по математике Дорофеев

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №29»

«Утверждено»

                                               Педагогическим советом                                                                    Протокол  от____2016г.№__

Введено приказом от____2016г.№__

                   Директор МБОУ «Гимназия №29»

       ___________   _Шагалиев Р.Р.

Рабочая программа по математике

Для 5 класса(5 часов в неделю, 170 в год)

Составитель: Гарифуллина Лиана Рушановна

учитель математики

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора________ Карамиева Г.Р.

РАССМОТРЕНО

на заседании МО, протокол от

Руководитель МО  Шакирова Л.Д.  _______ Ф.И.О.

Набережные Челны

2016-2017

Планируемые результаты изучения предмета

Название раздела	Предметные результаты		Метапредметные результаты	Личностные результаты
	ученик научится	ученик получит возможность научиться
Линии	Различать виды линий. Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».	Регулятивные. Формулировать учебную проблему. Планировать пути достижения целей. Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире. Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение. Познавательные. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Коммуникативные. Организовывать учебное сотрудничество. Взаимодействовать и находить общие способы работы.	Ответственное отношение к учению. Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей. Культура работы с графической информацией.
Натуральные числа	Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых. Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства; Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3); Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия; Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком». Решать простейшие комбинаторные задачи.	Познакомиться с позиционными системами счисления. Углубить и развить представления о натуральных числах. Приобрести привычку контролировать вычисления.	Регулятивные. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных. Составлять план решения проблемы. В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные. Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использовать доказательную математическую речь. Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные. Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе. Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами. Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.	Первоначальные представления о целостности математической науки. Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Действия с натуральными числами	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления. Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень. Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом. Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел. Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.	Регулятивные. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему. Осуществлять контроль правильности своих действий, Выдвигать версии решения проблемы. Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность. Познавательные. Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использовать доказательную математическую речь. Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. В дискуссии выдвигать контраргументы. Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию  приводить примеры и контрпримеры. Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
Использование свойств действий при вычислениях	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения. В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств. Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.	Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их. Приобрести навыки исследовательской работы.	Регулятивные. Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. Составлять план и последовательности действий. Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. Познавательные  Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему. Выдвигать версии решения проблемы. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные. Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.	Независимость и критичность мышления.  Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками. Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Углы и многоугольники	Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира. Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники. Вычислять периметр многоугольника.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».	Регулятивные. Соотносить свои действия с планируемыми результатами. Формулировать и удерживать учебную задачу. Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. Познавательные. Самостоятельно планировать пути достижения целей. Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Коммуникативные. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Работать индивидуально и в группе, находить общее решение. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.	Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели.  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.
Делимость чисел	Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить  НОД и НОК в не сложных случаях. Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.	Развить представления о роли вычислений в практике. Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.	Регулятивные. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему. Определять цель учебной деятельности. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. Познавательные. Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использовать доказательную математическую речь. Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Коммуникативные. Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.). Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами. Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.	Независимость и критичность мышления. Готовность и способность к саморазвитию. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Треугольники и четырёхугольники	Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники. Распознавать равнобедренный треугольник и использовать  связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними. Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями. Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.	Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников. Приобрести навыки исследовательской работы. Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».	Регулятивные. Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей. Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ. Познавательные. Обучающиеся научатся: Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач. Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.). Коммуникативные. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников. Координировать  и принимать различные позиции во взаимодействии.	Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений. Ответственное отношение к учению.
Дроби	Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой. Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).	Регулятивные. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта. Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно. Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта). В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные. Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использовать доказательную математическую речь. Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные. Обучающиеся научатся: Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе. Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.  Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Умения слушать и вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении. Ясно, точно излагать свои мысли.
Действия с дробями	Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые  задачи, содержащие дробные данные.	Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.	Регулятивные.  Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные. Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Определять возможные источники необходимых сведений. Коммуникативные. Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе. Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами. Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.	Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Умения понимать смысл поставленной задачи. Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Многогранники	Распознавать цилиндр, конус, шар. Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками. Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду. Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам  «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка». Развития пространственного воображения. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.	Регулятивные Планировать  и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Познавательные. Обучающиеся научатся: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Осуществлять смысловое чтение. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Коммуникативные. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии. Договариваться с людьми иных позиций.	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Инициатива, находчивость, активность. Умение  контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Таблицы и диаграммы	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.	Регулятивные. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Составлять план и последовательность действий. Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Познавательные. Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Коммуникативные. Взаимодействовать и находить общие способы работы. Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Содержание учебного предмета

Название раздела	Краткое содержание	Количество часов
Линии	Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.	9
Натуральные числа	Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.	12
Действия с натуральными числами	Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.	21
Использование свойств действий при вычислениях	Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.	10
Углы и многоугольники	Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.	9
Делимость чисел	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.	16
Треугольники и четырехугольники	Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.	10
Дроби	Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.	19
Действия с дробями	Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.	35
Многогранники	Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.	11
Таблицы и диаграммы	Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.	9
Повторение		7

Календарно-тематическое планирование

№	Наименование тем урока	Количество часов	Дата по плану	Дата фактически	Характеристика основных видов деятельности учащихся	Формы контроля
	Повторение	4
1	Натуральные числа	1	1.09		Обозначение натуральных чисел, выполнение арифметических действий с натуральными числами, решение задач, сравнение чисел, сравнение величин.
2	Арифметические действия с натуральными числами	1	2.09
3	Решение задач	1	3.09
4	Входная контрольная работа	1	5.09
	Линии	9
5	Разнообразный мир линий. Виды линий.	1	06.09		Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.
6	Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область.	1	07.09		Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.
7	Прямая. Части прямой.	1	08.09		Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую. Изображать прямую, луч, отрезок от руки и с использованием линейки
8	Ломаная.	1	09.09		Распознавать на чертежах ломаную. Изображать ломаную от руки и с использованием линейки
9	Измерение отрезков. Длина линии.	1	11.09		Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.
10	Длина линии. Длина ломаной. Длина кривой.	1	13.09		Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии
11	Окружность и круг.	1	14.09		Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окру1жающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля
12	Окружность.	1	15.09		Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.	Тест.
13	Обзорный урок по теме.	1	16.09		Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.	Проверочная работа.
	Натуральные числа	12
14	Как записывают и читают числа.	1	19.09		Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
15	Как записывают и читают числа. Чтение и запись чисел в десятиной нумерации.	1	20.09		Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).
16	Натуральный ряд.	1	21.09		Описывать свойства натурального ряда.	Тест
17	Сравнение чисел.	1	22.09		Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, использовать для записи знаки > и <, чтение и запись двойных неравенств.
18	Координатная прямая.	1	23.09		Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.
19	Округление натуральных чисел. Как округляют числа.	1	26.09		Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу..
20	Округление натуральных чисел. Правило округления числа.	1	27.09		Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел	С.Р. (Самостоятельная работа)
21	Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач.	1	28.09		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).
22	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	1	29.09		Моделировать ход решения с помощью рисунка возможных вариантов.
23	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	1	30.09		Моделировать ход решения с помощью построение дерева возможных вариантов.	С. Р.
24	Обзорный урок по теме.	1	3.10		Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	Тест
25	Контроль.	1	4.10		Обобщать  и систематизировать знания.	Проверочная работа
	Действия с натуральными числами	21
26	Сложение и вычитание.	1	5.10		Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.
27	Сложение и вычитание.	1	6.10		Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.	С.Р
28	Сложение и вычитание.	1	7.10		Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.
29	Умножение и деление.	1	10.10		Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.
30	Умножение и деление.	1	11.10		Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.	С.Р.
31	Умножение и деление.	1	12.10		Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.
32	Умножение и деление.	1	13.10		Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.
33	Порядок действий в вычислениях.	1	14.10		Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
34	Порядок действий в вычислениях.	1	17.10		Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
35	Порядок действий в вычислениях. Составление выражений и вычисление их значений.	1	18.10		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
36	Порядок действий в вычислениях.	1	19.10		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	С. р.
37	Степень числа.	1	20.10		Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.
38	Степень числа. Степени числа 10.	1	21.10		Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.	С.Р.
39	Обобщающий урок по теме «Степень числа».	1	24.10		Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.	С.р.
40	Задачи на движение.	1	25.10		Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.
41	Задачи на движение.	1	26.10		Решать  задачи на движение в противоположных направлениях.
42	Задачи на движение.	1	27.10		Решать задачи на скорость сближения, скорость удаления.
43	Задачи на движение по реке.	1	28.10		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; пе1ре4формулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
44	Обзорный урок по теме.	1	7.11		Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.
45	Обзорный урок по теме.	1	8.11		Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени	Тест
46	Контроль	1	9.11		Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.	Проверочная работа
	Использование свойств действий при вычислениях	10
47	Свойства сложения и умножения.	1	10.11		Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.
48	Свойства сложения и умножения.	1	11.11		Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей
49	Распределительное свойство.	1	14.11		Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.
50	Распределительное свойство.	1	15.11		Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в це1почке преобразования числового выражения
51	Распределительное свойство.	1	16.11		Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.	С. р.
52	Решение задач.	1	17.11		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки
53	Решение задач.	1	18.11		Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
54	Решение задач.	1	21.11		Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.
55	Обзорный урок по теме.	1	22.11		Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.	Тест
56	Контроль.	1	23.11		. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание	Проверочная работа
	Углы и многоугольники	9
57	Как обозначаются и сравниваются углы.	1	24.11		Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.
58	Как обозначаются и сравниваются углы.	1	25.11		Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, модели1ровать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.
59	Измерение углов.	1	28.11		Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
60	Измерение углов.	1	29.11		Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.	С.Р.
61	Измерение углов.	1	30.11		Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.	Проверочная работа.
62	Многоугольники.	1	1.12		Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.
63	Многоугольники.	1	2.12		Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из  многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников	С.Р.
64	Обзорный урок по теме.	1	5.12		Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников	Тест
65	Контроль.	1	6.12		Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.	Проверочная работа.
	Делимость чисел	16
66	Делители и кратные.	1	7.12		Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
67	Делители и кратные.	1	8.12		Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	С.Р
68	Делители и кратные.	1	9.12		Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	С.Р
69	Простые и составные числа.	1	12.12		Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать  математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.
70	Простые и составные числа.	1	13.12		Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.
71	Простые и составные числа.	1	14.12		Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
72	Делимость суммы и произведения.	1	15.12		Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера
73	Делимость суммы и произведения.	1	16.12		Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера
74	Признаки делимости.	1	19.12		Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».
75	Признаки делимости.	1	20.12		Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.
76	Признаки делимости.	1	21.12		Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.
77	Полугодовая контрольная работа	1	22.12
78	Деление с остатком.	1	23.12		Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
79	Деление с остатком.	1	24.12		Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
80	Деление с остатком.	1	26.12		Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
81	Обзорный урок по теме.	1	27.12		Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). Применять признаки делимости.Находить НОК и НОД,	Тест
82	Контроль.	1	28.12		Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление.	Проверочная работа
	Треугольники и четырёхугольники	10
83	Треугольники и их виды.	1	9.01		Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять дли1ны сторон, величины углов треугольников. Классифици1ровать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.
84	Треугольники и их виды.	1	10.01		Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
85	Прямоугольники.	1	11.01		Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения
86	Прямоугольники.	1	12.01		Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.
87	Равенство фигур.	1	13.01		Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.
88	Равенство фигур.	1	16.01		Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.
89	Площадь прямоугольника.	1	17.01		Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.	Практическая работа.
90	Площадь прямоугольника.	1	18.01		Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
91	Обзорный урок по теме.	1	19.01		Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных програм	Тест
92	Контроль.	1	20.01		Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объ1яс93нять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.	Проверочная работа.
	Дроби	19
93	Доли и дроби.	1	23.01		Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе  с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби
94	Доли и дроби.	1	24.01		Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл
95	Доли и дроби.	1	25.01		Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
96	Доли и дроби.	1	26.01		Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.	С.Р
97	Доли и дроби.	1	27.01		Изображать  дроби точками на координатной прямой.
98	Доли и дроби.	1	30.01		Решать задачи на дроби.
99	Основное свойство дроби.	1	31.01		Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.
100	Основное свойство дроби.	1	1.02		. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.
101	Основное свойство дроби.	1	2.02		Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.
102	Основное свойство дроби.	1	3.02		Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями	С.Р.
103	Основное свойство дроби.	1	6.02		Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.
104	Сравнение дробей.	1	7.02		Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.
105	Сравнение дробей.	1	8.02		Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.
106	Сравнение дробей.	1	9.02		. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.
107	Сравнение дробей.	1	10.02		Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
108	Натуральные числа и дроби.	1	13.02		Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.	С.Р.
109	Натуральные числа и дроби.	1	14.02		Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.
110	Обзорный урок по теме.	1	15.02		Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.	Тест
111	Контроль.	1	16.02		Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свой1ствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.	Проверочная работа.
	Действия с дробями	35
112	Сложение и вычитание дробей.	1	17.02		Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
113	Сложение и вычитание дробей.	1	20.02		Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.
114	Сложение и вычитание дробей.	1	21.02		Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.
115	Сложение и вычитание дробей.	1	22.02		Применять свойства сложения для рационализации вычислений.
116	Сложение и вычитание дробей.	1	24.02		Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
117	Сложение и вычитание дробей.	1	27.02		Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.	С.Р
118	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	28.02		Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.
119	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	1.03		Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.
120	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	2.03		Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.	С.р.
121	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	3.03		Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.
122	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	6.03		Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности	Тест
123	Сложение и вычитание смешанных чисел.	11	7.03		Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.
124	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»	11	9.03		Выполнять сложение и вычитание дробей.	Тест
125	Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей».	1	10.03		Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Выполнять сложение и вычитание дробей.	Проверочная работа.
126	Умножение дробей.	1	11.03		Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
127	Умножение дробей.	1	13.03		Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
128	Умножение дробей.	1	14.03		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализа16.02ции вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).	С.Р.
129	Умножение дробей.	1	15.03		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
130	Умножение дробей.	1	16.03		Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
131	Деление дробей.	1	17.03
132	Деление дробей.	1	20.03		Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
133	Деление дробей.	1	21.03		Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
134	Деление дробей.		22.03		Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.	С.Р.
135	Деление дробей.	11	23.03		Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.
136	Деление дробей.	1	24.03		Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
137	Нахождение части целого и целого по его части.	1	3.04		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).
138	Нахождение части целого и целого по его части.	1	4.04		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).
139	Нахождение части целого и целого по его части.	1	5.04		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).
140	Нахождение части целого и целого по его части.	11	6.04		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).
141	Нахождение части целого и целого по его части.	1	7.04		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).	С.Р.
142	Задачи на совместную работу.	1	10.04		Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
143	Задачи на совместную работу.	1	11.04		Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
144	Задачи на совместную работу.		12.04		Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
145	Задачи на совместную работу.	11	13.04		. Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
146	Обзорный урок по теме.	1	14.04		Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Тест
147	Контроль	1	17.04		Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Проверочная работа.
	Многогранники	11
148	Геометрические тела и их изображения.	1	18.04		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра,  грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.
149	Геометрические тела и их изображения.	1	19.04		Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин
150	Параллелепипед и пирамида.	1	20.04		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному
151	Параллелепипед и пирамида.	1	21.04		Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда.
152	Параллелепипед и пирамида.	1	22.04		Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.
153	Объём параллелепипеда.	1	24.04		Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
154	Объём параллелепипеда.	1	25.04		Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.
155	Развёртки.	1	26.04		Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток.
156	Развёртки.	1	27.04		Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.
157	Обзорный урок по теме.	1	28.04		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.	Тест
158	Контроль.	1	3.05		Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.	Проверочная работа.
	Таблицы и диаграммы	9
159	Чтение и составление таблиц.	1	4.05		Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
160	Чтение и составление таблиц.	1	5.05		Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
161	Чтение и составление таблиц.	1	8.05		Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
162	Диаграммы.	1	11.05		Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
163	Диаграммы.	1	12.05		Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
164	Опрос общественного мнения.	1	15.05		Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
165	Опрос общественного мнения.	1	16.05		Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
166	Обзорный урок по теме.	1	17.05		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
167	Контроль.	1	18.05		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.	Проверочная работа.
168	Повторение	1	19.05-
169	Контроль	1	20.05		Итоговая работа.	Проверочная работа
170	Обобщающий урок.	1	22.05