Рабочая программа по математике. ФГОС ООО (5 класс) А.Г. Мерзляк.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса соответствует:

1.       Закону РФ 273-ФЗ«Об образовании Российской Федерации»;

2.       Федеральным государственным образовательным стандартам основного общего образования(ФГОС ООО), утвержденного приказом  Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897;

3.       Образовательной программе основного общего образования МАОУ «Хоринская средняя общеобразовательная школа №2»;

4.       УМК по предмету программе курса математики для 5 класса общеобразовательных учреждений (сост. под руководством А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ, опубликованной издательством «Вентана-Граф» в 2019 году;

5.       Учебным планом МАОУ «Хоринская СОШ №2»;

6.       Положению о рабочих программах МАОУ «Хоринская СОШ №2»;

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся  5  класса и специфики классного коллектива.

Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения, но есть группа детей, которых по результатам проведённой социометрии следует отнести к группе «пренебрегаемых». Они замкнуты, необщительны, отличаются крайне медленным темпом деятельности, с трудом вовлекаются в коллективную (групповую или парную) работу, стесняются давать ответы в устной форме, грамотной монологической речью не отличаются. В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностных и индивидным особенностям: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная сформированность основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохая память.

Основная масса обучающихся класса – это дети со средними низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения (большинство детей приходят в школу для общения), которые в  состоянии освоить программу по предмету только на базовом уровне. Они отличаются слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. В классе можно выделить группу обучающихся (, которые достаточно часто не имеют всего необходимого к уроку, не выполняют домашние задания. Однако их отношение к учебе не вызывает у большинства обучающихся негативного отношения и порицания, а поощряется и принимается за норму. Чтобы включить этих детей в работу на уроке, будут использованы нетрадиционные формы организации их деятельности, частые смены видов работы, потому что волевым усилием эти дети заставить себя работать не в состоянии.

Небольшая группа учеников проявляет желание и возможность изучать предмет  на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого характера. Эти ребята часто не уверены в себе, мнительны, боятся ошибиться и с трудом переживают собственные неуспехи. В целях коррекции и нивелирования этих их особенностей отдельные темы ребята будут изучать самостоятельно.

В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы. 

На изучение программы отводится 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в учебный год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате освоения курса математики  5 класса ученик научиться:

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·         Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи;

·         Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·         Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

·         Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·         Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

                  Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

1.    Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·      обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.    Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·      выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·      выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·      составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·      определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·      планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.    Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·      находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·      устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.    Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·      анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·      свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·      обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·      фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.    Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·      принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·      ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·      демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.    Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·      строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·      самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·      вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·      выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.    Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·      преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·      переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·      строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·      анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.    Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·      резюмировать главную идею текста;

·      критически оценивать содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·      осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·      формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-     определять возможные роли в совместной деятельности;

-     играть определенную роль в совместной деятельности;

-     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-     выделять общую точку зрения в дискуссии;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

11.     Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·      представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·      соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·      принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·      создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·      использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·      использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·      делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

12.         Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

             Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих        умений.

Предметным результатам:

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

       В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·  вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Содержание учебного предмета, курса

№ п/п	Название раздела (блока)	Количество часов	Содержание учебного раздела
1	Натуральные числа	20	Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч.  Сравнение натуральных чисел.
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	16	Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
3	Умножение и деление натуральных чисел	19	Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника.  Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинированные задачи.
4	Обыкновенные дроби	18	Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
5	Десятичные дроби.	47	Представление о десятичных дробях.  Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
6	Повторение	15	Повторение курса 5 класса
	Итого	170 ч

Тематическое планирование

№ раздела и тем	Наименование разделов и тем	Учебные часы	Контрольные работы	Количество часов
Глава 1. Натуральные числа (20 ч)
1	Ряд натуральных чисел.			1
2	Натуральные числа.			1
3	Цифры.			1
4	Десятичная запись натуральных чисел.			1
5	Самостоятельная работа.			1
6	Отрезок.			1
7	Длина отрезка.			1
8	Отрезок. Длина отрезка.			1
9	Самостоятельная работа.			1
10	Плоскость.			1
11	Прямая. Луч.			1
12	Ломаная.			1
13	Шкала.			1
14	Координатный луч.			1
15	Самостоятельная работа.			1
16	Сравнение натуральных чисел.			1
17	Расположение чисел на координатном луче.			1
18	Самостоятельная работа.			1
19	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»			1
20	«Натуральные числа»		Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (33 ч)
21	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.				1
22	Сложение натуральных чисел.				1
23	Свойства сложения.				1
24	Самостоятельная работа.				1
25	Вычитание натуральных чисел.				1
26	Вычитание натуральных чисел столбиком.				1
27	Решение текстовых задач.				1
28	Самостоятельная работа.				1
29	Применение правила вычитания.				1
30	Числовые и буквенные выражения.				1
31	Формулы.				1
32	Значение величины по формуле.				1
33	« Сложение и вычитание натуральных чисел»		Контрольная работа №2 по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел»		1
34	Уравнение				1
35	Решение уравнений.				1
36	Самостоятельная работа				1
37	Угол. Обозначение углов.				1
38	Виды углов.				1
39	Измерение углов.				1
40	Построение углов с помощью транспортира.				1
41	Измерение и построение углов				1
42	Решение геометрических задач.				1
43	Самостоятельная работа.				1
44	Многоугольники.				1
45	Равные фигуры.				1
46	Треугольник и его виды.				1
47	Решение геометрических задач.				1
48	Прямоугольник.				1
49	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.				1
50	Диктант.				1
51	Обобщающий урок по теме «Углы. Многоугольники»				1
52	Повторение и систематизация учебного материала.				1
53	«Углы. Многоугольники»		Контрольная работа № 3 по теме «Углы. Многоугольники»		1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 ч)
54	Анализ контрольной работы. Умножение.				1
55	Переместительное свойство умножения.				1
56	Решение текстовых задач.				1
57	Самостоятельная работа.				1
58	Сочетательное и распределительное свойства умножения.				1
59	Применение сочетательного и распределительного свойства умножения.				1
60	Самостоятельная работа.				1
61	Деление.				1
62	Алгоритм деления многозначных чисел.				1
63	Решение текстовых задач арифметическим способом.				1
64	Самостоятельная работа.				1
65	Решение задач и уравнений.				1
66	Деление с остатком.				1
67	Правила нахождения неизвестного множителя, делителя и делимого.				1
68	Деление с остатком.				1
69	Самостоятельная работа.				1
70	Деление нацело.				1
71	Степень числа.				1
72	Возведение числа в степень.				1
73	«Умножение и деление натуральных чисел».		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».		1
74	Анализ контрольной работы. Площадь.				1
75	Площадь. Площадь прямоугольника.				1
76	Применение площадей прямоугольника и квадрата.				1
77	Диктант.				1
78	Прямоугольный параллелепипед.				1
79	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.				1
80	Пирамида.				1
81	Объём фигуры.				1
82	Объём прямоугольного параллелепипеда				1
83	Применение формулы объёма.				1
84	Самостоятельная работа.				1
85	Комбинаторные задачи.				1
86	Решение комбинаторных задач				1
87	Самостоятельная работа.				1
88	Обобщающий урок по теме «Площади и объёмы».				1
89	Обобщающий урок по теме «Площади и объёмы».				1
90	«Площади и объёмы».		Контрольная работа № 5 по теме «Площади и объёмы».		1
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 ч)
91	Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби.				1
92	Нахождение дроби от числа.				1
93	Изображение дроби на координатном луче.				1
94	Нахождение числа по значению его дроби.				1
95	Понятие обыкновенной дроби.				1
96	Правильные и неправильные дроби.				1
97	Сравнение дробей.				1
98	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.				1
99	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.				1
100	Решение уравнений и текстовых задач.				1
101	Дроби и деление натуральных чисел.				1
102	Смешанные числа.				1
103	Сложение и вычитание смешанных чисел.				1
104	Правило преобразования смешанных чисел.				1
105	Диктант 24.				1
106	Преобразование чисел.				1
107	Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби».				1
108	«Обыкновенные дроби».		Контрольная работа № 6 по теме  «Обыкновенные дроби».		1
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
109	Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях.				1
110	Представление о десятичных дробях.				1
111	Сравнение десятичных дробей.				1
112	Чтение и запись десятичных дробей.				1
113	Самостоятельная работа				1
114	Правило сравнения десятичных дробей.				1
115	Сравнение десятичных дробей.				1
116	Округление чисел.				1
117	Прикидки. Округление чисел.				1
118	Диктант 29.				1
119	Сложение десятичных дробей.				1
120	Вычитание десятичных дробей.				1
121	Сложение и вычитание десятичных дробей.				1
122	Сложение и вычитание десятичных дробей. Свойства.				1
123	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».				1
124	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».				1
125	«Сложение и вычитание десятичных дробей».		Контрольная работа № 7 оп теме  «Сложение и вычитание десятичных дробей».		1
126	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.				1
127	Умножение десятичных дробей.				1
128	Самостоятельная работа.				1
129	Правило умножения десятичной дроби на 10,100,1000.				1
130	Правило умножения десятичной дроби на 0,1;0,001.				1
131	Применение свойств.				1
132	Самостоятельная работа.				1
133	Деление десятичной дроби на натуральное число.				1
134	Деление десятичных дробей.				1
135	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.				1
136	Решение уравнений.				1
137	Решение текстовых задач.				1
138	Решение задач на нахождение части от числа.				1
139	Решение задач на нахождение числа по его части.				1
140	Самостоятельная работа.				1
141	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей».				1
142	«Умножение и деление десятичных дробей».		Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей».		1
143	Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.				1
144	Среднее арифметическое. Среднее значение величины.				1
145	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.				1
146	Проценты. Нахождение процентов от числа.				1
147	Нахождение процентов от числа.				1
148	Решение задач.				1
149	Проценты. Нахождение числа по его процентам.				1
150	Нахождение числа по его процентам.				1
151	Решение текстовых задач.				1
152	Диктант 32.				1
153	Решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам.				1
154	Обобщающий урок по теме «Проценты».				1
155	Обобщающий урок по теме «Проценты».				1
156	Контрольная работа № 9 по теме «Проценты».				1
Повторение (14 ч)
157	Анализ контрольной работы.				1
158	Повторение. Натуральные числа.				1
159	Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел.				1
160	Повторение. Уравнение.				1
161	Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.				1
162	Повторение. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.				1
163	Повторение. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.				1
164	Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.				1
165	Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.				1
166	Повторение. Проценты.				1
167	Обобщающий урок по курсу математики 5 класса.				1
168	Итоговая контрольная работа за год.		Итоговая контроль­ная работа		1
169	Анализ итоговой контрольной работы. Повторение.				1
170	Повторение. Итоговый урок.				1